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m i ..li Hi
4- -j- -• + C ( /2 - w - t ) ; 01»
y — ( ^ -f- A’ — C ) /;/ + C’ ( /; — /w).
Mais on a
« > ri
J ^ B ~ C > o ;
donc, pour avoir le moindre défaut, il faut faire
= O , c’eft-à-dirc, que l’objet doit être placé en
B. Il convient ici de remarquer que , lliivant la loi
de contiiuiité, il eîit fallu faire
y z=. Çm l') J — B i~\- C (n — m ç ).
Mais j’ai déjà dit que les dilîances le prennent toujours
pofitivcment ; 6c c’efl à quoi il faut avoir
egard dans les lublViuuions qu’on tair. C’elf aulli co
qui rend renumeration des cas plus ditfuie.
Le cas oil C> A-\- B ^ ell le meme que celui oii
J y B -b C ; car l’une & l’autre des places ^ C ,
cil à rextrèmité. Ainfi dans ce cas l’objet doit être
placé en C.
Mais il relie encore quelques autres cas. Suppo-
fons d’abord B plus grand que B ou C féparcment,
mais que B foit < R + C; dans ce cas, nous aurons
— X B -\- C — B m C n.
Ainfi le défaut à'ordre diminue , du moins aulfi long-
tems qu’on place .v entre A &l B forte que tout
au moins il faut le placer en B . Plaçons donc -v entre
B (k. C , enferre que x- = w + ^ , ôi nous aurons,
comme auparavant,
,y = ,i( (/« + î ) + 2?{ + C ( n - m - i y ,
OU bien
y ~ ^A B ~ A III C rt'^.
O r ,
A > C
6c d'autant pins
A B > C
&c
/;> r/i.
Donc le défaut d'ordre s’accroît avec ^ d o n c il faut
faire { = o , 6c placer l’objet en B.
il cil clair que la même chofe arrivera, dans le
cas oil C furpall'e en importance chacune des regies
A ^ B , feparément, fans cependant les lurpaller
conjointement,
A d’autant plus forte raifon faudra - t - il placer
l ’objet en , iorlqiie cette règle l’emporte liir chacune
des regies ^/, C , ])rifes féparcment, quand
meme elle ne l’emportcroit pas lur les deux conjointement.
Voici donc le rcfultat du calcul que je viens de
détailler pour les cas de trois regies. Il faut s’en tenir
ù celle qui a le plus d’importance. Si elle l’emporte
fil r les deux autres conjoinrenicnt,robjet doit ctra.mis
à la place qu’elic adlgnc. Mais files deux autres règles
l’emportent, quoique chacune, prife feparément,
ioit de moindre valeur , alors l ’objet occupera la
place intermediaire B , quelle que foit la regie la
plus importante. S’il y a deux regies d’une importance
égale , ce fera encore la place intermédiaire ,
à l'exception du Icui cas où la troifieme règle eft
plus importante que la fonime des deux égales, 6c
que cette troifieme regie demande une des places
extremes A , C.
On voit ailément que s'il falloit faire l’cnuméra-
lion des cas oii il y a plus de trois règles , cette
enumeration aiiginenteroit confidérablemcnt en prolixité
, lur-toiit pour ce qui regarde les places intermédiaires
: car li l’une de ces règles l’emporte fur
la lomme de toutes les autres, elle s’arroge l’objet,
quel que jxiifle être le nombre des regies. Maïs
voyons s’il y a moyen d’éviter cette énumération
des cas , par cpielques confidérations générales.
Suppofons jiour cct effet un nombre quelconque de
règles & de jilaces en lùcccuion linéaire : fuppoions
encore l’objet mis dans quelque place intermédiaire ;
il efl clair que quand on l’avance d’un coté , par
O R D exemple \ du côté droit, le dégré du defaut d'ordre.
change de deux façons. D’abord il diminue à l’égard
des places qui font du côté droit, 6c enuiire il augmente
à l’égard des places qui lent du côté gauche.
Enfin il augmente encore à l’égard de la place dont il
a été avancé du côté droit. Cette derniere augmentation
a encore lieu , quand même l’objet feroit reculé
du côté gauche. Mais à l’égard des autres places , il
arrive tout le contrtûre ; car le défaut diminue du
côté gauche , tandis qu’il augmente du côte droit.
L’effet, H l’égard de toutes ces places, efl le meme ;
mais il change du pofitif au négatif , ou réciproque-
meirr. Il n’y a que l ’effet de la place d’oii l’objet a été
avancé ou reculé , qui rcfle toujours pofitif, lùcn
entendu que l’objet ne fort pas avancé ou reculé au-
delà de la place la plus voifinc de celle qu’il occupoit
d’abord. Mais la condition du moindre défaut veut
que, de quelque côté que l’objet foit avancé, le défaut
aille en augmentant : de-là il fuit que la place qu’il dort
occuper, cfl telle que l’effet qu’elic produit dans le déplacement,
efl plus grand que celui que produifent
toutes les autres places. Il faut donc que la différence
entre la fommedesdégrcsd’importance du côté droit
6c celle du côté gauche,foitmoindre que le dégré d’importance
de la place qui donne le moindre clcfaur.
Voilà donc la regie qu’ifs’agilToitde trouver : elle cfl:
indépendante de la diflancc qu’il y a entre les places ;
il fuflir qu’il y en ait iiiie quelconque ; mais elle dépend
de l’importance des règles; & de plus , il faut
l'avoir quel efl Xordre de ces regies à l’égard des
places. Moyennant ces données , on trouvera de la
façon fuivante la place qui répond au moindre défaut.
Qu’on prenne la fomme des dégrés d’impor-^
tance de toutes les regies , afin d’avoir la moitié do
cette fomme : fi donc la regie qui demande la place
extrême, par exemple , du coté droit, f'urpafle eu
importance la moitié de cette fomme , alors elle
s’arroge l’objet : finon, on prendra encore la féconde
regie , c’eft-à-dire , celle qui alïignc la fécondé place
du côté droit ; & fi le dégrc d’importance de ces
deux regies l’emporte fur la moitié de la fomme de
toutes les regies , c ’efl: alors à cette féconde place
qu’il faut mettre l’objet : flnon , on prendra encore
la troifieme regie, c’efl-à-dire , celle qui afligne la
troifieme place du côté droit, k. on verra fi la fomme
des dégrés d’importance de ces trois regies furpafle
la moitié de la fomme de toutes. Si cela c fl, l’objet
doit être mis à cette troifieme jilace : finon, on prendra
encore la cjuatricme regie, & ainfi de fuite. Cela
veut donc dire qu’il faut ajouter , felon Xurdre des
places , les dégrés d’importance d’autant de regies
qu’il en faut pour que la fomme commence à êtro
plus grande que la moitié de la fomme des deprés
de toutes les regies : & la règle qui commence k
produire cet excédent, cfl celle qui affigne la place
oit l’objet doit être mis , pour qu’il y ait le moindre
défaut d’ordre. S’il arrive que les deux fommes foient
égales, alors il y a deux places équivalentes ou qui
produifent le meme moindre défaut. (-}-)
O rdre de bata ille des Romains. Art mille,
lacliqut desanc.') /ôyeçTACTiQUE DES Romains ,
planche II^ &à\'\s\csplanches de XArt militaire de cc
Suppl. Les ofHciers qui rangeoient une armée en bataille
, obfervoient de placer les baflaircs nu j)rcmicr
rang. Ajirés eux venoient les princes, qui fonaoient
des corps moins ferrés , 6c enluite les iriaires, qui
lailToicnt cntr’eiix encore plus d’efpace, pour ménager
une retraite aux premiers en cas de défaite. Les
vélites, & , dans les derniers tems , les archers 6c
les frondeurs , croient placés devant les haflaires ,
ou dans les intervalles qu’ils laifloient entr’eux , 6c
quelquefois même aux deux ailes. C’étoient eux qui
commençoientlecombat,ou qui pourfuivoient l'cn-
netui lorfqu’ils avoient le defî'iis ; linon , ils fe
il if:
lii' liàlj M'
O R E
retlroientpar les flancs, fe rallioient derrière le corps
de réferve. Les haflaires s’avançoient alors contre
l’ennemi ; & , da>»s le cas où ils étoient battus,
ils lé retiroient dans les intervalles des princes , 6c
revenoient avec eux à la charge. S’il arrivoit qu'ils
fulTent tous deux battus, ils rentroient dans les intervalles
des triaires , avec lefquels ils formoieni un
feul corps , dont le choc ctoit d’autant plus impétueux,
qu’il étoit plus uni. Dans le cas oii ils étoient
battus, il n’y avoir plus de rctfource, 6c il falloit abfo-
lumcntquelc general abandonnât la partie.
Cet ordre de bataille, qu’ils appclloient un quinconce
, efl le même que celui qu’obfervent les jardiniers
en plantant les arbres. Virgile l’a admirablement
bien décrit dans le 111*= livre de fes Géorgiques :
Ut foepe ingenii belLo ciini longa cohortes
Explicuit legio y & campo (letic agmen aperto, Scc.
C ’efl à ce fecret de rallier ainfi les troupes jufqu’à
trois fois , que les Romains ont du prefque toutes
leurs viêloires,
La cavalerie étoit poflee aux deux ailes , 6c com-
battoit, tantôt à pied 6c tantôt à cheval, félon que
les circonllances l’cxigeoient. Le général fe poftoit
vers le centre de l’armée, entre les princes 6c les
triaires, pour pouvoir donner plus commodément
l'es ordres aux troupes. C ’cfl la place que Virgile
donne à Turnus :
.............Media dux agmlne Turnus
Vertitur arma, tenens.
Les légats 6c les tribuns occupoient ordinairement
le meme pofle , à moins qu’ils ne commandafl'ent
les ailes , ou quelqu’autre corps. Les centurions fc
mettoient à la tête de leurs compagnies , 6c ne quit-
toient jamais ce pofle que dans le cas oii ils vouloient
fignaler leur courage par quelque coup d’éclat. Les
primipiles ou premiers centurions étoient toujours
près du général.
Les centurions plaçolent les autres foldats félon
qu’ils le jugeoient à propos. On leur clonnoit un
efpace de trois pieds, pour qu’ils pufl’ent fe fervir
commodément de leurs armes ; 6c il leur étoit défendu
, fous peine de mort , d’abandonner leurs
portes , fous quelque prétexte que ce put être.
Les Romains avoient quelques autres ordres de
bataille , tels que le rond, le coin , la tenaille , la
tour , la fcle. ( C.)
OREILLE, (^Mnflq.') Ce mot s’emi)loie fîguré-
ment en terme de mufique. Avoir de Xoreille, c’cll
avoir l’ouïe fenfible , fine 6c juflc ; enforte que , foit
pour l ’intonation , foit pour la mefiire , on foit choque
du moindre défaut, 6c qu’aufli l’on foit frappé
des beautés de l’a r t , quand on les entend. On a
Voreille fauflé , lorfqu’on chante conflamment faux,
lorfqu’on ne diflingue point les intonations faufl'es
des intonations julles , ou lorfqu’on n’efl point
fenfible à la précifion de la nicfure ; qu’on la bat
inégale ou à contre-tems. Ainfi le mot oreille fe prend
toujours pour la finefl'e de la fenfation , ou pour le
jugement du fens. Dans cette acception , le mot
oreille ne fe prend jamais qu’au fmgulier avec l’article
partitif. Avoir de l'oreille ; il a peu d'oreille. (S)
§ (àRElLLE, f. f. ( Anat. ) Les quadrupèdes à l'ang
chaud ont fouis Xoreille externe apparente. Dans les
oUeaux , les quadrupèdes à fang froid, les cétacées,
les poiflons, les infedes, les vers, cet organe manque
ou entièrement, ou n’elt du moins ni apparent ni
confidérable. Il ne faut pas qu’il foit abfolumcnt né-
cefTaire pour l’oulc: l’erciV/tdoit être très-fine chez
les oifeaux, qui apprennent avec facilité 6c avec
exaditude des airs de mufique.
L’homme avec le fmge a Xoreille à-peu-près lifTe ,
ovale, comprimée d’im co té, relevée de quelques
O R E 175
éminences de l’autre, comme les monnoies qu’on
frappoit dans le moyen âge , 6c qu’on appelloit num-
mi bracleati.
Salubrtance ertcartüàgineufe ; ce cartilage ert couvert
d’une cellulofité, dans laquelle ily a des glandes
fcbacées, & qui efl couvert d’une peau mince, couverte
d’un poil court 6c foible : il y a rarement de la
grairté. Dans les(juaclrupedes, la bafede XoTeilU-A la
ineme rtriidure à-peu-pres, mais ils ont par-delTiis
1 homme, ou un demi-cône mobile, ou une peau
pendante, qui couvre légèrement le conduit : on a
remarqué que le demi-cône efl couvert du côté par
lequel l’animal reçoit le plus fouvent les Ions ; en-
devant dans les animaux qui fuivent leur proie ; en
arriéré dans ceux qui fuient eux-mêmes ; en-haut
dans les quadrupèdes carnivores qui chafïent aux
oifeaux ; en-bas dans ceux qui cherchent leur proie
lur la terre. La crainte fait bairt'er les oreilles aux animaux,
mais l’efcl.Tvage ne les rend pas uniquement
pendantes. Elles le font dans l’éléphant l'auvage 6c
dans les chevres mambrines de la Syrie.
L'oreille ert naturellement art’ez lâche, 6c écartée
de la tête ; elle l’ert encore dans quelques nations;
on l’a remarquéà Venife. Mais gcncralcment Xoreille
ert ferrée contre la tête par les bonnets. Il le forme
un tiflu cellulaire épais, qui de la conque 6c du conduit
de l’ouïe , va s’attacher à la calotte aponévro-
tique du crâne , 6c à l’enveloppe du mufcle temporal.
Deux autres ligaincns raffermiflent Xoreille. L’un
d’eux prend fon origine au-defTus de l’apophyfc
maftoïdienne , 6c s’attache à une fofTette du conduit
auditoire près de fon ouverture. C’ert le ligament
portérieur. L’antérieur fort de la racine de l’apophyfe
zygomatique aii-defliis de l’articulation de la mâchoire
, 6«: va à la racine du tragus, à fa liaifon avec
le hélix , à la |)artie cartilagineufe du conduit, 6c à
l’apophyle aiguë de Xoreille. Cc ligament n’ert fou-
vent qu’une cellulofuc. L’cxtrcinitc du conduit fait
unclanguettc, qu’un iirtu cellulaire attache.
Les anciens Grecs ont donné des noms à prefque
toutes les parties un peu apparentes du corps humain.
C ’etoit apparemment l'art de la fculpture, qui
demandoit cette précifion.
Le hélix termine l.i circonférence de XoreilU. II eft
convexe, plane antérieurement 6c continu avec l’émi-
nencc qui partage la conque. Portérieurement il fe
termine à la conque, & il produit avec l’anthélix une
apophyf'c , une languette parabolique, qu’on a nommée
I’a/'o/j/iyyir i/tt/ié/ÏA'.Elle ert quelquefois échancrce.
L’anthelix commence antérieurement comme par
deux jambes, qui fe réiinifl'ent fous un angle aigu.
L’éminence compofeede ces deux jambes clcl'ccncl 6c
va le terminer à la conque au commencement de l’an-
titragus, 6c en partie à l’apophyfe de l’hélix.
La cavité innominée eft placée entre les jambes de
l’anthéiix: la nacelle , ('capha, fuit l’éminence de l’hc-
lix 6c s'applanit en delcendant en arrière. La conque
ert partagée par une éminence qui defeend de l’hélix
; elle relTemble à un rein, dont l’échancrure regarde
cn-devant. L’hélix 6l l’anthélix vont s’y terminer clans
fa partie fupérieure. La partie inférieure de la conque
(c continue avec le conduit auditoire.
Le tragus efl une éminence prerque quarree, m;üs
avec les angles arrondis , qui couvre l’entrée du conduit
, qui naît de la conque 6c monte jufqu’au hélix.
Ilert échancré.
L’aniitragus ert formé par l’anthélix, 6c parla
partie concave de la conque ; il cfl [ilus jictit, demi-
ovale & plus portérieur. Il couvfe la conque.
Le lobule cfl cutané , maisrempli de graifle. Quelques
nations l’alongent étrangement par des pen-
dans d'oreilles.
L'oreille de l’homme feul ert immobile ; elle eft
mobile dims tous les quadrupèdes, Dans l’homme