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dll pole à la plus grande 9". Cette tabU ne différé
de celle de M. de la Caille 7 b. f i e l . p r u . , que de la
meme maniéré que la précédente différé de 5 ,
par oîi l’on voit ce que M. de la Caille vouloit dire
en recommandant cette table 7 b comme plus exade
que /P. 7-
y. Table VIII. Obliquité de técliptique pour U com-
mcucement de chaque année. Cette table contient le
calcul précédent déjà fait pour la commodité des
agronomes : on y trouve l’obliquité pour les années
1600, 1700, 1750 & pour chaque année depuis
^ 7 5 3 jufqu’en 17^0. L’obliquité moyenne cil fup-
polée de 13° z8' Caille
l ’avolt trouvée en 1750, Sc on atenu compte de la
diminution o" , 48 qu’elle éprouve chaque année a
caufe de l’aélion des planètes fur la terre ; diminution
que M. de la Caille croyoit leulement de o" ,
44 en publiant fa table n°. J-jeel. /’réc. comme on le
voit par une note qui accompagne cette table. ^
La table de M. d» la Lande , dont il s'agit, n’ ell
qu’un extrait d’une table beaucoup plus étendue
que M. de la Caille avoit inférée dans fes tables du
foleil publiées en 17^8 dans laquelle on trouve
l’obliquité de l’écliptique pour les premiers de janvier
, avril, juillet & oélobre de chaque annee de
ce fiecle, & celle auffi qui avoit lieu en 1600 ,
ÏÔ20, 40, 60 & 8o- C t i i ù table ell jointe à celle
des époques du mouvement du foleil, & M. de la
Lande l’a auffi fait réimprimer.
4. Table V i l . D e la premiere partie de la nutation
en aficenjîon d ro ite , commune à tous les ajires. M, de
la Lande fait voir dans fon , art. 2864 ,
6 5 ,7 0 , 7 1 , que la nutation d’une étoile s’exprime
dans l'hypothefe circulaire par
+ 9'' tang. décl. cof. afc. d r .— Çl formule femblable
ëi équivalente à celle de M. de la Caille, citée au
n ° . 8 de la feclion précédente. C’eff la premiere
partie de cette formule, qui eff commune en effet
à tous les affres, qu’on trouve réduite ici en table
pour chaque degré du lieu vrai ou moyen du ,
mais avec les mêmes correélions employées pour
les tables précédentes. Auffi cette table differe-i-elle
de celle de l’almanach de Berlin V , /z”. 2., &
la plus grande équation n’eft ici que de 1 5" , 3.
Table I X . Seconde partie de la nutation en aficn-
f io n droite. Nous avons vu dans les Fu/zz/ame/ifa une
table calculée pour la formule 9" fin. ( J —P ) ou 9"
cof. ( .^—^1 ) & il falJoit dans l’exemple de M. de
la Caille multiplier encore par la tangente de la
cicclinaifon. La table de M. de la Lande renferme
auffi cette tangente, conformément à la leconde
partie de la formule nP. 4 ., & indique la nutation
pour chaque troiffeme degré de chaque
lixieme degré de déclinaifon jufqu’au cinquante-
quatrième. Quand la déclinaifon eft plus grande , on
multiplie par la tangente de cette déclinaifon la
nutation qui répond à la déclinaifon 45°. On voit
que cette table eff très-femblable pour la forme à
celle de l’almanach de Berlin , n ^ . j y jé c l. V ; auffi
les nombres communs font-ils les mêmes dans les
deux tables, & il fe pourroit qu’on ciit feulement
interpolé les nombres pour chaque valeur 3^,9 °,
1 5° , de &c qu’on eût omis le reffe de la
table pour les dedinaifons de plus de 54'’ , parce
que les différences devenant plus irrégulières , l’interpolation
n’auroit pas pu fe faire fi aifément.
6. La premiere partie de la nutation en afeenfion
droite n’entre pas dans le calcul de l’équation du
tems, parce qu’elle ne change que le lieu de l’équinoxe
, Sc pas le point de l’équateur auquel un
affre répond, & par confequent elle ne change rien
à la durée de fes retours au méridien; mais on eff
obligé quand on veut avoir l’équation du tems
T A B
exafte ; d’y tenir compte de la fécondé partie de
cette nutation; c’eft pourquoi, l’équation du tems
ne pouvant être calculée imméd’atement, au moyen
de l’alcenfion droite vraie du foleil, qui eff toujours
affeélée des deux équations, M. de la Lande
a mis cette fécondé partie ù la page 46 de fes tables
du foleil à la fin du premier vol. de VAflronomic
fécondé édition. On peut confulter fur ce fujet
l’art. 2872 de VA/lron. & particuliérement un mémoire
de M. Maskelyne , traduit dans le I. tome
de mon Recueil, zvqzXqspages ^ 3^ 4 du //,
tome de ce Recueil.
7. Table X . Nutation en déclinaifon pour les étoiles
fixes & les planete'. La nutation en déclinaifon dans
l’hypothefe circulaire eff de 9" multipliées par le fi-
nus de l’afcenfion droite del’aftremoinsla longitude
du noeud. (^Afiron. o.8€€,S^.') ce qui ne différé pas
de la tormule de M. de la Caille,_/êc7. VI. ;z". c), vu
quefm.(^-Q_) = co f.(^ -(Q -l-9 o ) = cof.(yi'-T),
La table de {'Almanach, aftronomie de Berlin 7^,
n°. 4 , ne peut qu'avoir été calculée fur une formule
femblable; auffi les nombres font-ils les mêmes, 6c
peut-être queM.de la Lande les a pris Almanach
de Berlin , en étendant la raWt; au double par interpolation
; caria fienne donne pour chaque dégré de
A —Çl^ ce que l’autre ne contient que pour chaque
deuxieme dégré ; je ne vois pas que les lignes
foient c \ \ zn g fis{V o y .fic i. V . ù la fin).Les nombres des
deux tables different de celle de M. de là Caille,
parce que le noeud n’y eff pas corrigé.
8. Table XI. Correction du lieu du neeud de la lune
qu'il faut employer lorfquon cherche la nutation dans
une ellipfi , dont le petit axe ejl de i j " , 4.
9. Table XII. Quantité qu'il faut retrancher des
tables IX & X , pour trouver la nutation dans une
ellipfi.
On pourroit, à moins qu’on ne recherche une
tres-grande précifion , fe contenter de l’hypothefe
circulaire pour exprimer la deuxieme partie de la..
nutation en afeenfion droite, & la nutation en déclinaifon,
afin cependant qu’on puiffe aaffi tenir
compte des deux correélions pour ces inégalités ,
& auffi pour qu’on puiffe généralement réduire
à l’ellipfe les tables calculées dans l’hypothefe du
cercle. M. de la Lande a public les deux tables
dont on vient de lire les titres. La premiere con-
ffriijte fur la formule tang. Q corr. = ~ tang. Q
{Voy. «8. ƒ. ) en prenant enfui te les différences des
deux lieux du noeud , répond à la table de M. de la
Caille,y«i7.A7 . tî°. 4. elle n’en différé qu’en ce qu’elle
a pour argument la longitude même du noeud, au
lieu de cette longitude augmentée de 9 0 Elle eff
au reffe de la même étendue , & contient les mêmes
nombres rangés feulement dans un ordre different.
La fécondé table contient plus que le titre n’annonce;
car elle indique dans la premiere colonne
24 diffances entre le pole vrai t e le pole moyen
pijur 96 différentes longitudes du noeud, après quoi
leulement on y trouve dans 9 autres colonnes 6c
pour les mêmes lieux du Q , ce qu’il faut retrancher
des nutations trouvées dans les tableslX6c X ,
fi ces nutations font de 2" , 4", 6 " .......... 16''. On a
conffruit cette partie de la ta b le , en fàifant la proportion
comme c) " fo n t à la dijlance des pôles de la
premiere colonne a in fî 2 " , ou 4 " ou 6 '" , 6cc. à un
quatrième terme en fécondés 6c fi;. Pour les quantités
intermédiaires, on prend des parties proportionnelles
; mais fi la nutation eff plus grande que
16 , on fait avec le fecours de la premiere colonne
une analogie femblable à celle que je viens d'indiquer.
Quant à la maniéré, dont celte premiere colonne
a été calculée, j ’en ai parlé au n ° . 1 de cette
IcfÜon, 6c U ne fera pas inutile d'obferver encore
T A B
que fon argument eft le lieu moyen du noeud & non
le noeud corrigé. On trouve, par exemple, dans la
table X pour le lieu moyen o^. 2 6 la corrreélion —
6A Donc la diffance des poles pour eff
extrait de la table X I ,
ou n ‘^. S , dans fon expofuïon du c a lcu l, 6c dans la
connoiffance des t em s , 1764, 65 6c 66 OÙ elle eft
inférée dans le texte ou l’explication.
Section V I I I , D e s tables particulières de nutation ,
publiées p ar M. de la Lande. On a déjà pu prendre
aux articles tables d ’aberration 6c tables d 'étoiles une
idée de celles que M. de la Lande a nommé particulières;
il ne reftera donc ici qu’a faire voir de quel
fecours (on i c e s ta bles, pour corriger facilement la
pofition des étoiles de l’inégalité qu’y caulé la nutation,
& à éclaircir par quelques remarques nécef-
faires l’hiftoire de leur conffruélion. On a vu que
M. de la Lande a commencé par donner des tables
particulières pour 154 étoiles dans les 7 volumes
de la connoiffance des tems 1760—1766 , 6c dans
ces tables fe trouvent avec les deux colonnes de
l’aberration en afeenfion droite 6c en décliniifon
deux autres colonnes,pour la nutation , calculées au
moyen des tables de la feélion précédente 6c des
afeenfions droites 6c des déclinaifons en 1750, pour
chaque dixième dégré de longitude du noeud, de
façon que le même argument, qui pour l’aberration,
fignifie la longitude du foleil, fe prend pour celle
du quand il s’agit de la nutation.
Mais il faut remarquer que le s tables qui fe trouvent
pour 96 étoiles dans les 4 premiers volumes
de la connoiffance des tables de M. de la Lande, pa-
roiffent avoir été calcalées par M. de la Lande
feiil, qu’il y a fait entrer la correélion du Heu du
noeud dont il a été queffion dans les deux ferions
précédentes , 6c qu’il ignoroit apparemment alors
que M, de la Caille avoit commencé de fon côté à
calculer des tables particulières ; car veici l’avertiffe-
mentque donne M. delà Lande dans l ’explication des
, au fiijet de la cinquième fuite de 24 étoiles
dans la connoiffance des rems, 1764.
ƒ< Ces aberrations 6c ces nutations, dit-il, avolent
été calculées par feuM. l’abbé de la Caille ; ce grand
affronome avoit coutume d’employer dans fes calculs
de^la nutation, non pas le lieu du noeud , mais ce
qu’il appelloit {'afeenfion droite du po le . Nous avons
mieux aimé profiter de fon travail, & l’inférer ici
tel qu’il eff, que de calculer de nouveau ces nutations;
mais pour en faire ufage avec toute la précifion
que comportent ces calculs , il faudra ajouter
au lieu du noeud ou en fouffraire {'équation fuivance,
avant que de l’employer à chercher la nutation
des 24 étoiles que nous donnons aujourd’hui », Cette
équation fuivante, c’eft l’extrait de la table X I du
recueil de M. de la Lande, dont j’ai parlé à la fin
de la feélion précédente , 6c qui fe trouve auffi dans
les deux volumes fuivans avec les avertifl'emens
dont je vais parler.
Dans le volume de 1765 , l’avertiffement eff le
meme, excepte qu’au lieu du commencement qu’on
a lu en caraûeres italiques il y a : Ces 2 4 tables ont
été commencées p ar M. de la Caille, _/î/zw p a r M.Bailly
, 6- vérifiées par m o i , & comme M. de la Caille
«rnployoit dans fe s calculs , 6cc.
Dans le volume de 1766, le commencement &
la fin de ravertlffcment font différens. Les voici :
2 commencée par
M. de la Caille , finie par M. Bailly, & vérifiées
par moi ; les autres ont été calculées par moi feul
o c comme M. de la Ca ille........avant que de l’employer
à chercher la nutation des 1 5 étoiles où j’ai
mis Heu du ^ ou Heu du corr, avec ces mots.
V o y t i l explication. Celles où j’ai mis feulement
Heu 6w fo le i l ou Heu du namd font celles que j’ai cal-
T A B 893 culees moi-meme , & qui font faites fur le lieu
moyen du noeud>i.
Ces avemfiemens me paroiffent prouver que
m ' 2 i leulement après la mort de
M. de la Caille connoiffance 6c communication du
travail quil avoit commencé avec M. Bailly 6c
quil n cn a emprunté que ce qu’il n’avoit pas déjà
Lut lui-meme, ayant luivi d’ailleurs une méthode
plus cxadle; mais il me reffe un doute fin- cetre
difference de méthode , & je ne fuis pas à portée
de I éclaircir aélueilement ; le voici : nous avons vu
que M. de la Caille en employant l’afccnfion droite
ûu pole ne laiffoit pas d’y faire entrer le Heu du
noeud corrigé, moyennant fa table I V , c e qui lui
donnoit l’alcenfion droite vraie du pole; ainfi je
croirois plutôt que c’eft relativement à la’ diffance
vraie des poles que les tables calculées par MM. de la
Caille 6c Bailly demanderoient une correéHon , 6c
je ne fais pas même fi M. de la Lande a tenu compte
du ƒ hangement de cette diffance dans fes propres
Les tables de 108 autres étoiles dans les volumes
de 1769-1772 om été calculées par M. Mallet de
»eneve, Si pour la nutation comme pour l’aberra-
non 6c n ont pas befoin de correélion ; les i 54 premieres
ont été remifes dans les volumes de 1775 6c
1774 après que celles des volumes de 1764—1766
ont été réduites à rellipfe. M. de la Lande a mis les
tabus des 28 principales étoiles dans fon AJlrono-
rnie, tome premier. Quelques-unes des tables du volume
de 1760 fe retrouvent, & en partie corrigées
dans je volume de 1763, c’eff la raifon pourquoi
je n ai cité que 154 tables de M. de-la Lande au lieu
de 165 que contiennent réellement fes 7 premiers
volumes; toutes les t.nbks particulières enfin du volume
de 1760 ont été réimprimées dans celui de
1768, parce que l’édition du premier étoit épui-
fée.
Scchon I X . D e s tables de nutation dans Us Ephémé-
n d is de^ Vienne. On fera bien aife de voir ici d’un
coup d oeil quelles font les tablet qu’on trouve pour
la nutation dans cet ouvrage périodique, mais la
feffion ne fera pas étendue , parce qu’il n’y a aucune
de ces tables dont il n’ait déjà été queffion.
Le pere Hell a emprunté pour les deux premiers
volumes les tables de {'Almanach de B e r lin , , 2_9
de lafecHon V ; mais en y faifanr quelques chanoe-
mens que je vais indiq<.er. Il a mis en quatre ta bU s h s
d e u x n . 3 & 4 » ayantpréféré, pour qu’on ne fe
méprit pas lur les fignes,de les répéter avec les changement
de figne pour les étoiles auftrales ; il a éten-
du à chaque dégré de l’argument celle de /V. 4 ,
qui n’etoit calculée que pour chaque fixienie dégré
, & il a converti en tierces les ^ de fécondé de
toutes les trois tables , n ^ .2 , ^ 6c 4 , probablement
parce qu’il avoir auffi exprimé la variation annuelle
6c 1 aberration en latitude, en fécondés 6c tierces.
11 a au contraire négligé les tierces & confervé feulement
les fécondés pour les tables S , 6~6c y . U n’a
rien changé aux deux derniers 8 & 9.
Dans les cinq volumes de 1759—1^63 fe trouvent
réimprimées fans aucun changement les cables
des Fundarnenta Aflronomice, f i e l . V I . avec les mêmes
exemples. '
Enfin dans le volume de 1765 & tous les fuivans,
on a mis les deux tables de M. de la Lande,
Jecî. V I I .n ° . y 6c 8 ,a v e c la feule différence que dans
la fécondé le pere Hell a omis la colonne de la
diffance des poles , & lui a fubffitué les correaions
H fouffraire pour la déclinaifon de 18 dégrés.
2°. Les ta b les , 7z°. 2 , j & 4 de l’almanach da
Berlin, en c\nc\tabUs comme dans les deux premieis
volumes, mais en rciabllffant les dixièmes de fécondé
au Heu de les convertir en tierces.
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