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Démétrius accorda plus qu’on ne lui dematidoit ; il
affranchit la Judée du joug des Syriens, laiffa aux
Juifs les places fortifiées , & les exempta de toutes
charges; & Ton commença en cette année d’écrire
fur les regidres publics : la première année, fous
^imon , grand pontife, chef & prince des Juifs. Un
an apres que la liberté eut été rendue aux Juifs , les
Syriens fortirent de la citadelle de Jérufalem , qu’ils
occupoient depuislong-tems; 6cSimon, après l’avoir
purifiée , y entra en cérémonie, & établit une fête
folcmnelle en mémoire de cette réduélion. Il s’appliqua
enl'uite à faire le bonheur de fes peuples ; il
établit par-tout l’abondance, la joie, la fécurité &
la paix ; il fit fleurir l’agricHlture, protégea ceux qui
cultivoient la terre , foiilagea les pauvres , réprima
rinjuflice , rétablit la pureté du culte divin , & fît
obferver les loix de Dieu. Toute la fuite de fon ad-
miniflration nous trace l’image & le modèle du plus
heureux gouvernement. Il renouvella avec les Lacédémoniens
& les Romains, l’alliance que ces deux
peuples avoient faite avec fes freres, & il envoya
aux derniers par Mummiiis, un bouclier d’or , qui
fut reçu avec la plus grande fatisfaélion. Les Juifs,
pour donner à ce généreux chef un témoignage de
leur reconnoiffance , firent drefTer unaéle public des
obligations qu’ils avoient à Simon & toute fa
famille ; lui confirmèrent pour toujours la dignité
de prince & de pontife de la nation, pour en jouir,
lui & fes defeendans , à perpétuité , jufqu’à ce qu’il
fe levât parmi eux un pontife fidele. Ces dernieres
paroles marquent l’attente où étoient les Juifs du régné
du Meiîie. Cette déclaration fut écrite fur une
table de cuivre , placée dans les galeries du temple;
& on en mit une copie dans le tréfor, pour fervir
Simon ^ à fes enfans. Cetranfport de la dignité
pontificale dans la maifon de Simon , qui étoit de la
tribu de Lévi, paroîr d'abord donner atteinte à la
fameufe prophétie de Jacob , qui prédit que le feeptre
ne fortira point de Juda, jufqu’à ce que ulià qui doit
être envoyé (oit venu. Mais il faut faire attention que
les defeendans de Juda failbient alors la plus confl-
dérable partie du peuple Juif, en qui réfidoit l’autorité
du gouvernement ; 6c que ce peuple ne faifoit
qu’üfer de fon droit, en tranl'portant à Simon toute
la puiffance publique. Ainfi la tribu de Juda ne fe
dépouilloit point du feeptre , elle ne faifoit que le
mettre à la main de Simon 6c de fes fuccefl'eurs pour
vivre fous eux, dans l’efpérance du Chrifl tant de
fois promis. Antiochus Sidérés, roi de S yrie, ayant
propofé à Simon de joindre fes troupes aux Tiennes
poiirchafTerrufiirpateurTryphon, le grand prêtre
y confentit, à condition que le roi confirmeroit aux
Juifs les privilegesquefesprédéceffeurs leur avoient
accordés. Antiochus promit tout, ôc beaucoup plus
même qu’on ne demandoit ; mais quand il crut pouvoir
fe paffer du lecours de Simon , il ne garda aucun
des articles du traité ; 6c il voulut même le forcer à
lui rendre plufleurs places qu’il prétendoit lui appartenir
, ou à lui payer en échange mille talens
d'argent. Simon lui ayant fait une réponfe peu fatif-
tnifante , il envoya Cendébée, fon lieutenant, avec
une puiflante armée, pour ravager la Judée. Simon,
que fon grand âge mettoit hors d’état de commander
les troupes , envoya Jean & Juda fes deux fils, avec
vingt mille hommes, pour combattre les Syriens.
Ces deux guerriers obéirent; 6c après avoir défait
Cendébée, 6c diflipé fes troupes, ils retournèrent
triomphans en Judée. Trois ansaprès cette victoire,
Simon employant, pour le bien de l’état, tout ce
quiluirefloit de vigueur , s’appliquoit à vifite'' les
villes de fon état, 6c à y régler toutes chofes , lorf-
qu’il arriva au château de Doch, où demeuroit Pto-
lomée, fon gendre. Cet ambitieux, qui vouloit
s’ériger en fouverain du pays, méditoit depuis long-
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tems l’affreux projet de fe défaire de ceux qui pou-
voient mettre obftacle à l’élévation de fa fortune
Il crut en avoir trouvé l’occafion , 6c ce monftre fe
livrant fans remords à tout ce que l’ingratitude la
perfidie , la cruauté ont de plus noir ,fit inhumaine,
ment mafl'acrer Simon 6c deux de fes fils, au miUea
d’un feftin qu’il leur donna. Ainfi mourut ce gr and
prince, par la trahifon d’un gendre dénaturé, dans
le tems oîi fa valeur 6c fa fageffe affermiffoient de
plus en plus la liberté du peuple juif, 6c l’cxerdce
de la religion; après avoir fervi, comme fes freres
Dieu 6c ion peuple , il dévoie éprouver le même
fort qu’eux ; il y étoit préparé depuis long-tem s par
la vive exhortation que Mathatias,au lit de la mort
fit à fes enfans. (-)-)
SIMPLE, {.m.^MuJique.') Dans les doubles 6c
dans les variations, le premier couplet ou l’air ori'
ginal, tel qu’il efl d’abord noté, s’appelle le JimpU.
Voy. D o u b l e , V aria t io n s . Dicî. raif.
des Sciences, 6cc. (S')
§ SIMPLICITÉ , MODESTIE , ( Gramm, fynon.)
La fimplkiti confifle à montrer ce que l’on efl , la
modejlie à le cacher.
'Ltx fimplicité tient plus au caraélere , la modeflu à
la réflexion.
La fimpliciiè plaît fans y penfer, la rnodcflie cherche
à plaire.
La fimpUcité n’eft Jamais faulfe, la modejiie le peut
être.
Une vanité connue déplaît moins quand elle fe
montre avec (impUcité, que quand elle cherche à fe
couvrir du voile de la modelüe. (O)
SINOPLE ,f.m. ( terme de Blafon.') couleur verte,
quife reprefente en gravure, par des lignes diagonales
à droite. Voy.Jig. ! G. planche I. de Blaf. DiU.
raif, des Sciences , 6cc.
Le JïnopleQ\\. un émail qui fignifie, amour, jeu-
ne^e, beauté, abondance, liberté, Jouijfance, exemption.
Les évêques ont pris le chapeau de Jînopleïwr leurs
armoiries , pour marque de leurs privileges 6c
exemptions de droits.
Le terme jinople vient de la ville de Sinope en
Afie, où l’on faifoit autrefois trafic de cette couleur.
Dufrefne du Bois , en Normandie ; de Jinople ou
, chef denché d'or , chargé de trois tourteaux de gueules.
Vergeze d’Aubuffargiies,en Languedoc, de jinople
au levrier d ’argent, ayant un collier de gueule, bordé
d'or ; quatre rofes du fécond émail aux cantons de Cécu.
( G. D . L .T . )
§ SINTZHEIM, ( Géog. dUf}.') petite ville du Pa-
latinat, entre Philisbourg 8c Heilbron , où fe donna
un fanglant combat entre M, de Turenne ôcle duc
de Lorraine , uni avec le comte de Caprara. Le général
françois , quoique moins fo r t , défit les Impériaux
, 6c les força de repalTer le Nekre 6c le Mein,
6c d’abandonner le Palatinat. ( C. )
§ SINUS, ( Géométrie.') I. Soit 9 un angle quelconque
, s le nombre dont le logarithme hyperbolique
efl: I ; 6c l’on aura
cof. (? = - -
Ces deux beaux théorèmes fe trouvent démontrés
dans plufleurs excellens ouvrages qui font entre les
mains de tout le monde : néanmoins, pour épargnei
à quelques-uns de nos leéleurs la peine de puifef
dans des fources étrangères, nous repréfenterons
ic i, en peu de mots, la démonflration.
Soit — i je change d’abord cette équ^*
S
tion en celle-ci, — d^\>^ — i — î faifant
enfuite t/ « ^ = -y - trouve - d tp / - i =
^ ; d’où je tire e - ? ^ ^ ^ + V — l ) ,
& u=z/n. <p ( 1 6 ) =-^---- —^ ------ -
L’équation if ? = — , donneroit, en fuivant
le meme procédé, la valeur de cof. <p = ----- ^ ------- .
mais il efl plus Ample de l’obtenir cette valeur, en
fubflitiiant dans y' i ~fin. ^ <p, celle dey/Vz. cp déjà
trouvée. Cela pofé,
II. ----- J
. . . = iß n . (a. -h f ) + z ß n . ( de même ,ß n .
=: f_yî>z. (ct-{- ß) — ~ßn. (a —/3) J donc ßn. |8)=
ßn. et cof. ß + ß n . ß cof. «.
a®, cof. a cof. I
= J cof. ( « + ) -P Ÿ cof. (et^ß'). Par un femblable
y
calcul ,ß .n . a.ß n . /3 = f 1_ 0
J cof. (â—iS)—-rCof. (a-P/3) ;
donc cof. ( a i = cof. a cof. fin. et fin. fi 6cc.
Il fera facile de trouver, par le moyen que nous
venons de mettre en oeuvre , toutes les autres formules
de la théorie des /inus. Ce détail efl trop curieux
, pour en dérober le plaiflr à mes lecfeurs : mon
but principal dans cet article , efl de donner une
méthode Ample direfle pour fommer les fuites,
dont les termes font des puilTances femblables de
fnus ou cofimis d’arcs qui forment une progrefllon
arithmétique.
III. Problème I. Sommer la fuite S t= f n . et -p fn^
(«-P/3)-P7?/z. (=£-P 2^) + .....0 .®) •
Solution. Je donne à la fuite propofée cette
forme, 6' = ^ = ^ ^ - p ^ C + .......... +
^ (.. -H (,i-i) + ........_
+ ^ je remarque auflî-tôt que
les exponantielles imaginaires poflcives fe fuccedent
en progrefllon IVU gCVlliClll'-géométrique,J'"“ , '**
ainfl que les négativ^ ;
on a donc S — — k=r f ^---------- ---- !------------------T
-.1^-1 ( -« y -
.-C .
S I N 7 9 5
_ Cof. ( > - j -
-epf.(.-t-nß-lg) pn.(
2ßn.
IV’. Problème II. Sommer la fuite S = cof. «-p
cof. ( « -p 0 ) -p cof. ( e t - p l^ ) -p................. . • +
Solution. On trouvera par un calcul femblable au
précédent J" = p ............._p
cof.«-cof.(e--/S)-4-cof^(«24^(22^)^.
~ — — ^"[TTTof. (4 )
CofC^M-
^ ßn - l )ß f tn.L„ß
fi-- •
. V. Problème III. Trouver la fomme de la férié
S —fin.^et-yfm.'^ (et-\-fi)... -yßn.^ + (n -\ )fi)\
Solution. Piiifque ( 1 ) ßn. ^ — +
..... ;
_ n/n.S-cof. { n - l)ß')fin.nß
zftr.. ß
VI. Problème IV. Trouver la fomme S de la férié
cof. -pcof. -p .. .-\-co(.^^a-\-(n-i)ß'^ }
Solunon.
VII. Problème F. Quelle efl la fomme de la fuite
S zxßn.'! et-\-ßn.^(ct-\-ß)-p . . . -\-ßn. ^ Çx-j-(n—i)fi'^>
Soi,mon. S = + +
......... +
^ ............+ s ( 3 -+ l^ - i _
_ s - ( 3— 3(«-i)8)3^3r n _
•*V f " - i ß J -
4-p IT T i f..lß JVIII.
Problème VI. Quelle eflla fomme de la fuite
i = cof.î a + cof.5 ( .+ ^) + ... + cof.!
^ y^c oC ( , . - h ß n - l )ß ' ) f in.Lnß
ÿ r rp +
Solution. (4) S —
IX. Problème VII. Sommer la férié^=7?/?. «cof.
a + ß n . (et+ß) cof. (a+^)-p...-P//î. (ß-\-(n-\)ßJ
cof. ^<a-p(/Z—
Jo/ttnozz.On changera (i)rexprelTion de cette férié
en celle-ci :
+ + .......... +
H H h h h ij