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fait des decouvertes de feu Nî- Msycv de GùttuT*
gue iur ce rujel, ce l'ont celles que j’ai dit n’être pas
encore publiées. M. delà Lande en parle, arücic
2706', fans avoir été à même de donner une idée
du mémoire de M. Mayer; le peu que j’en dirai eft
lire d’une féiiille périodique qui le publie à Goî-
lingue.
M. Mayer a obfervé environ 80 étoiles dans rin-
teniion de s’all'urer li elles ont un mouvement particulier
; il en a trouvé 15 l'ur ce nombre qui le meuvent
fenfiblcment, & un grand nombre d’autres encore
lui paroilTent avoir un mouvement lemblable,
mais fl lent, qu’il ne pourra être confatc qu’après un
long efpace de tems. Il e f à remarquer que ce ne
font pas feulement les étoiles les plus grandes & les
plus brillantes qui décalent un tel mouvement : il y
en a parmi celles de moindre grandeur qui ne fe
meuvent pas plus lentement que les plus claires,
tandis que parmi les étoiles de la premiere grandeur
on en remarque qui ne changent pas fenfblement
de place. Arélurus a aulTi, fuivantM. Mayer, le mouvement
le plus rapide ; en 50 ans il s’approche de
l’équateur de 2' en déclinaifon, & fon afeenfon
droite diminue d’une minute; de forte qu’apres
quelques fecles cette étoile ne fe trouveroit plus
dans la conltellation du bouvier, mais près de l’épi
de la vierge. Sirius & procyon, pollux, la claire
de l’aigle , y des poifl'ons, & quelques autres étoiles,
principalement de la baleine & de la grande ourlé,
ont à peu près la moitié du mouvement d’arfturus ;
d’autres fe meuvent encore plus lentement. M.
Mayer a tire ces concîufions de la comparaifon de
fes obfervations faites à Tobfervatoire royal de
Gottingue , avec des obfervations anciennes en
partie, mais principalement avec celles que M.
Roemer fit en 1706. II a fait remarquer aufil dans
fon mémoire que , quelle que foit la caufe de ces
mouvemens, on ne doit au moins pas la chercher
dans un dérangement du fyftême folaire. Ce mémoire
au refie, lu devant la fociété royale de
Gottingue, au commencement de 1760, doit enfin
paroître inceffammenr dans le premier volume du
recueil des ouvrages pofthumes de M. Mayer, que
nous avons vu dans la cinquième feélion de la fécondé
partie, que M. Lichtenberg éioit chargé de
publier.
S iciion 111. D e s tables de la p a ra lla x e annuelle des
étoiles f ix e s . Quoiqu’on ait renoncé enfin à fiip p o fc r
aux étoiles fixes une parallaxe même annuelle feulement
il convient cependant de donner ici une
idée de la forme des ta bles, au moyen dcfquelles on
en aurolt tenu compte, de même que îvl. de la
Lande a jugé nécefl'aire dans fon aflronomie ( an.
n y â S & f i i i y - ) d’expliquer la queftion de cette parallaxe
& la loi des variations qui devroient en ré-
fulter. Nous ne parlerons que des tables de MM.
Horrebov & Manfredi, lefquelles feules répondent
à notre intention, car nous nous ferions entraînés
beaucoup plus loin que le fujet ne mérite , f nous
voulions aufi indiquer toutes les tables de Riccioli,
Zahn , &C autres qui font relatives à cette parallaxe,
& parmi lefquelles il faudroit compter aufii celles
de la vîteflé , de la difance , de la grandeur, &c. des
étoiles.
I. M. Horrebov a traité la quefion de la parallaxe
du grand orbe , & en a donné une table de celle
des fixes dans fon Copernicus triumphans, f iv e de p a-
ra lla x i orbis annui traclatus, qui a paru en 1727, &C
dont il y a une fécondé édition , augmenft’e Sc corrigée
dans le troifieme volume de fes Opera phyfiico-
mathemat. Copenhague 1741.
Cet aftronome ayant trouvé dans les manuferits
de feu M. Roemer, de qui il avoir été l'éleve , une
note qui difoit que la différence encre L'ajeenfion droite
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de U lyre (S' de f ir iu s ri étant p a s la même à 4^' df
ta n s près , a u x mois de février & de fepiembre, U
Loii que le double de la fomme des d eux para lla xe s du
Strand Orbe f û t de m oins' d ’une minute de degré • il a
cherche à confirmer cette découverte par la compa-
raifon de plufieiirs obfervations d’étoiles, faites j)ar
M. Roemer au commencement de ce ficelé, dans
fes deux obfervatoires ( Voye^ fur ces obfervatoircs
Tables de réfraclioii), & à mettre avi jour l’évidence
ou la nécelutc du mouvement de la terre , par la
démonftration d’une parallaxe des fixes ; il a trouvé
dans un grand nombre d’obfervations la preuve apparente
que f deux étoiles dilFerent en afeenfon
droite d’environ l i heures, l’intervalle no(îturnc
entre leurs paiïages au méridien au printems, fur-
pafé d’environ 4" l’intervalle diurne entre leuis
paflages en automne; il en a conclu que la plus
grande parallaxe annuelle d’une étoile fixe, en les
fuppofant toutes également diftantes du foleil, étoit
I f de degré , & prenant pour le demi-diametre dti
grand orbe 1 13 ,0 8 6 fois celui du foleil, il a détermine
celui de la Iphere des fixes, ou la difance des
fixes au foleil de 2930030 demi-diametres du foleil,
ou de 13750, 5 demi-diametres de l’orbite de la
terre. C’eft liir ce fondement qu’e f calculée la cable
de M. Horrebow , pag. z 8 ÿ de la deuxieme édition ,
pour chaque 20*^ minute de différence entre midi
l’heure du paffage de l’étoile au méridien ; il fuffifoit
de convenir cette différence d en degrés & de dire
13750, 5 :fin. I . à la parallaxe cherchée en
fécondé de dégrés. M. Horrebow a converti ces fécondés
& leurs décimales en tierces de tems, & c’d l
fous cette forme qu’on trouve dans la table la parallaxe
dont il s’agit; la plus grande eff de 60"'
comme je l’ai déjà fait entendre.
Il ne fera pas néceffaire de parler ici desobjeéHons
qui ont été faites contre l’harmonie des obfer\''ations
de M. Roemer & les preuves de M. Horrebow ; on
peut confulter à ce Rijet fon ouvrage même, fe^
conde é d itio n , & les recherches de M. Manfredi dont
nous allons nous occuper, je me contenterai de remarquer
que la table de M. Horrebow ne comprend
que la parallaxe abfolue, c’eft-à-dire l’angle formé
à l’étoile par les lignes tirées de l’étoile au foleil 6z
à la terre, fans égard à I’inclinaifon de ces lignes fur
l’écliptique, l’équateur ou quelqu’autre cercle;
niais nous allons voir aulf cette parallaxe rapportée
à l’écliptique, & par conféquent l’influence qu’elle
auroit fur les longitudes & les latitudes, f elle ctoit
réelle.
M. Manfredi, en traitant à fond cette matière
dans fon ouvrage D e annuis fie lla rum abtrrationïbus
imprimé à Bologne en 1729 , & réimprimé dans les
Commentaires de Cacadémie de Cin fiitu t ^ y cherche
aufii de quelle maniéré il faudroit corriger en tout
tems les longitudes & les latitudes, les afeenfions
droites & les déclinaifons des étoiles, en fuppofant
la plus grande parallaxe abfolue connue, & il y
donne pour les parallaxes en latitude 6c en longitude
, les tables qui fuivent,
1. Pa ralla xe de latitude d ’une étoile dont la latitude
efl8 y^ ^ en fu p p o fa n t la p lu s grande p a ra lla x e abfolue
de Z minutes.
Cette lable a pour argument la difiance de l’étoile
à fa conjonftion avec le foleil, & elle efi con-
firuite pour chaque lOg degré de cette difiance &
même pour chaque dégré entre
2 fig- 20 & 3 % 10
l’intervalle correfpondant 9 10 à 8 20
Elle efi en 2 parties fondées, l’une fur un calcul un
peu moins exaél que l’autre, & M. Manfredi a eu
en vue, en la calculant, de fe perfuader qu’on pouvoir
fuivre pour les parallaxes en latitude, la méthode
moins exafte, wais plus facile, fans rifquer
de
iiil
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de commettre des erreurs fcnfibles ; ilacholfipour
ce delTein les étoiles qui onr 87 de latitude , parce
qu'il n’y a pas d’étoile confiderable dont la latitude
foit plus grande, & que fi l’erreur qu’on peut commettre
efi infenfible pour cette latitude, elle l’eft
encore davantage, ainfi que M. Manfredi le prouve,
art. C o , pour une latitude plus petite. La parallaxe
en latitude , ou l’angle qui la melure , fe trouve pour
un tems quelconque, au moyen de la parallaxe en
latitude TT connue pour un certain tems, par exemple
, celui de l’oppofition. On cherche d’abord la
ligne droite / qui l'outend l’angle cherché, & l’on
dit enfuite :
La ligne qui joint celles de l’étoile au foleil & à
la terre, pour le parallaxe ?r, c’efi-à-dire le demi-
diametre du grand orbe , efi à / comme l’angle de la
parallaxe tt efi à l’angle cherché.
O r, pour les étoiles qui ont près de 90^ de latitude,
la parallaxe tt dans le tems de l’oppofaion efi
égale à la plus grande parallaxe abfolue, de plus
l’auteur a fait voir d’avance qu’on peut fans erreur
fenfible fubfiltuer à / le fin u s /d e la difiance delà
terre au point de la quadrature, qu’il nomme la lo n gitude
moyenne., & c’efi pour ne conferver aucun
doute fur ce fujet, qu’il a conftruit la table dont il
s’agit, en la calculant, tant fur la fuppofition de ƒ
= / que fur la détermination rigoureufe de l au fujet
de laquelle je renverrai à l’ouvrage même. M.
Manfredi fuppofe au refte que le rayon de l’orbite
de la terre efi à celui de la fphere des fixes comme
5818 à 10000000, ce qui efi une conféquence de la
fiippofition que la plus grande parallaxe abfolue
efi de 2 minutes de dégré.
3. La fécondé table de M. Manfredi fert à faire
voir que pour une étoile , dont la latitude efi grande,
comme de 87"^, la parallaxe en longitude n’efi
pas entièrement la meme à des difiances égales de
la terre à la quadrature, avant & après ce point ; par
exemple , la terre étant à 20'^ avant la quadrature,
la parallaxe en longitude de w du dragon qui a en-
» efi 35' 47" ; mais elle efi de
i6 2 fl la terre efi à 20<i après la quadrature. La
tM e efi confiriute pour chaque dixième déeré de
difiance |ufqiA'i9o-i, où la parallaxememedeviento-
& il efi bon de remarquer que les plus grandes parallaxes
, dans les quadratures, font égales pareillement,
c’eft au milieu que les différences font les plus
grandes ; quant à la maniéré dont M. Manfredi trouve
la parallaxe en longitude des étoiles, qui ont
87^^ dégrés de latitude, la voici ; £
Soit S le foleil, Tla terre , O le
point de l’oppolition, é' £ le cofi-
nus de la lalirude 87^^ de l’ctoile E ,
on a le rapport de «ST à «S£, ou
5 8 i 8 à 10000000 ; & celui de S T
^ S L , o n 5818 à 523360 : on con- x
noit la difianceà l’oppofition O , ou
l ’angle £ ; il efi donc facile (d’en déduire le parai-
laxe S T L.
4. Table des p lu s grandes p a ra lla x e s de longitude &
de la titu d e , pour tous Us degrés de l.iHtude , en fu p p o -
fa n e la p lu s grande p a ra lla x e a bfolue de z ' , ou U rapport
du demi-duimetre de la fphere à celui de Corbe
a n n u e l, comme 10000000 à 6 8 18 . La plus grande
parallaxe en longitude, des étoiles fitiices dans
lechptique, efi égale à la plus grande parallaxe
f ’ ^ poi“' étoiles qui ont une latitude,
Il lufht de confidérer que le cofinns de cette latitude
elt au rayon, comme le fmus de la plus grande pa-
rallaxe aWoli.e e(i au finus de la plus grande paîal-
laxe en longitude cherchée ; celle des étoiles qui
ont 87J de latru.de eft la derniere , elle ell 38' 11".
lom e I F ,
L’autre colonne efi conftruite fur le théorème,
que es plus grandes parallaxes en latitude de deux
etoiles, font en raifon des finus des latitudes - &
pufique la plus grande parallaxe en latitude, vers le
90e degre eft de 1 ' , il étoit facile de la trouver pour
d autre_^s latitudes ; on fuppofe toutes les étoiles dans
une meme fphere, mais M. Manfredi fait voir auffi
comment d faudroit procéder dans la fuppofition de
/pheres differentes, U. d’une parallaxe abfolue plus
grande ou moindre que z '. ‘
5- Table au moyen de laquelle on trouve pour les
points de la fphere, dans lefquels U cercle de dédlnai-
Jon efi perpendiculaire au cercle de latitude, i ° . Ui
latitude, f l la longitude efi donnée; 2®. la londlude,
f i la latitude efi donnée. Dans la premiere partie de
cette table, les longitudes des étoiles font prifes de
5 en 5 dégrés depuis le cokire des folfiices ; & c’eft
aufii des arcs comptés depuis le même colure qu’on
trouve au moyen de la fécondé partie ; cette der-
mere efi conftruite pour chaque degré de latitude
depuis 66^1 3 i ' , & 67(1 jufqu’au 90« ; car fuivant la
condition énoncée dans le titre , il n’y a que des latitudes
entre 66^ 31 & god qui puilTent répondre
aux longitudes O — 90.
La cable efi calculée, comme on v o it , pour l’obliquité
de l’cdiptique 23d 1 9 ', & i„-,e analogie
trigqnomctnquc facile à trouver ; elle n’appartient
pas immédiatement à notre fujet, & je n’en fais
mention ici que parce queM. Manfredi la donne pour
faciluer la détermination des parallaxes annuelles
en afeenfion droite & en déclinaifon.
Je ne dirai rien de plus de ces dernieres parallaxes ,
parce que M. Manfredi n’en a pas public de tables ;
l’ajourerai feulement qu’il n’en traite qii’après avoir
aufii examiné les différences qui réfultent pour les
déterminations précédentes , de l’ellipticité de l’orbite
de la terre; & après avoir tracé les courbes
elliptiques, que les étoiles paroîtroient décrire dans
le c ie l, fi elles étoient réellement affc(fiées par une
parallaxe annuelle.
On trouvera aufii, après toutes ces recherches
curieufes, les obfervations fur lefquelles M. Manfredi
fe fonde pour nier la parallaxe des fixes;
car il n a publié les tables &; fes recherches , non
pour l’appuyer , mais pour mettre d’autres afirono-
mes en état d’examiner pareillement fi leurs obfervations
font contraires aux phénomènes que préfen-
^ avoient une parallaxe, &
c eft d ailleurs un ouvrage de génie qui ne peut craindre
le jour.
On peut lire à côté de cet ouvrage, ce que M. de
la Lande a dit de la parallax'e annuelle, dans le
Tome lu de fon Jflronomie ; il y donne l’iii-
ftoire de cette parallaxe, il cite les ouvrages qui en
traitent, & réduit à des regies très-limples les méthodes
de déterminer les parallaxes en longitude &
en latitude. ( / .£ . ) °
Les tables dont les afironomes font le plus d'ufage
(ont les tables du foleil ; la premiere table contient les
époques des longitudes moyennes du foleil pour le
premier jour de janvier à midi m oyen, lorfque l ’an-
nce eft bifiéxtile, ou pour le jour précédent quand
iannee eft commune; j’en ai expliqué la conftrii-
èhon, les fondemens & les calculs dans Je fixieme
livre de mon Aflronomie.
La fécondé eft pour le mouvement du foleil, de
jour en jour, tout le long de l’année, à raifon de\()'
8" par jour.
La troifieme préfente le même mouvement pour
les heures, minutes Se fécondés.
La quatrième eft la table de l’équation du centre
ou de l’équation de l’orbite pour le foleil, calculée
pour chaque dcgréd’anomaliemoyenne,dansrhy-
poihefe de Kepler, c’eft-à-dire, dans une ellipfe,
A A A a a a ’