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9 1 2 T A B
(lonr I'cxccntiicitc eft 0,01681, S i cjii il ftuit ajouter
Ù la longitude moyenne.
La cinquième eft Li des logarithmes, des
diftances du loleil à la terre, pour chaque dégrc
d’anomalie ; ees diftances ne font autre chofe que les
rayons refteurs de la meme ellipfe , calcules aulft
dans i‘!i>’|)Oihofe de Kepler.
C e font-ld les feuls clémens qu’on ait employés
dans les luHcs J:i foU il de Kepler , de Boulliaud , de
Street, de la Hire, de Calllni, de Halley, & c . mais
depuis que les calculs de l'attraiftion ont fait connoî-
tre les dérangemens caufés dans le mouvement de
la terre par les aitraélions de la lune , de vénus , de
Jupiter, de le changement des points équinoxiaux
par l'effet de la nutation , il a fallu ajouter quatre
autresr pour les inégalités de la longitude du
fülcil ; elles te trouvent dans lestabUs de M. Mayer,
publiées i\ Londres, dc dans celles de M. l’abbé de la
Caille qui (ont dans mon .-!(}ronomU, ce lont-lü les
feules/■ a/’/cv< du folcil dont les aitronomes faffent ulage
aéluellement.
Les i^tblcs des pianotes contiennent précHément
la même choie que les bibles du ibleil , quant aux
cinq premiers ariicles; l’cquadon étant ajoutée à
la longitude moyenne , donne la longitude vraie de
la pianetc vue du lulcil dans (on orbite, on y ajoute
la rèJuihon ù l'é J ip c u ju c , dc l'on a la longitude vraie
de la planète réduite à l’éclipiiquc : on ajoute anftî
une réduttlon femblahle au logarithme de la dillance
de la planeie au foleil, pour avoir la diftance réduite
au plan de l'écliptique : cünnoiilant pour le meme
inftant le lieu du foleil, on en conclut, par la resolution
d'un leul triangle, la longitude géocentrique
de la planete , c’eft-à-dire , fa diftance vue de la
terre, aufli réduite à l'écliptique : l'on ajoute aux
/aéAjdes planètes celle de la latitude héliocentrique
pour chaque degré de diftance au noeud ou d’argument
de iaiitucle ; S i l'on trouve enfuite, par la ré-
foUition d’un fécond triangle , la latitude gcocentri-
que, ou vue de la terre. Les plus anciennes cables
que nous ayons du mouvement des planètes , font
celles de Ptolomée, qui vivoit à Alexandrie , l’an
140 de Jefus-Chrlft ; elles l'ont comprîtes dans ton
J ln u ig c f liy livre oil l'auteur rafl'emble tout ce qui
s'étoic fait avant lui, en y joignant tes propres ob-
fervations ; il a été imprimé plutieurs fois; la pins
belle édition eft celle de Bafte M38, en grec; celle
de Venife de J 5 iS , en latin, cft de ia rraduéiion de
Trapezaniiiis.
Alphonfe , roi de Caftille,fut le premier qui re£U-
fta les Tables ajîronomiqucs de Ptolomce, vers l an
12 5 1 , apres un grand nombre d’oblervations faites
par lui ou fous les yeux ; les Tables A lp h o n jîm s ont
été imprimées à Venife en 1491, à Paris en 1545,
&c.
Copernic , le premier reftaurateur de l’aftrono-
mie, dans le xvi<: fiecle , après trente ans d’obfer-
vations & de calculs , publia de nouvelles tables des
mouven-iens céleftes en 1545 , dans fon ouvrage de^
JlcvoUnionibus orbïuni cceleJUum, qui a été réimprime
en i 0 6 ,1 5 9 3 & 1617.
Mais Tycho-Brabé furpaffa infiniment tons ceux
qui l’avoient précédé , par le nombre prodigieux
d’obfervations qu’il fit dans fon île d’Huelne , tur la
fin du fiecle, & il fournit la matière d'une nouvelle
fuite de tables plus parfaites en tout que les
anciennes. Kepler, qui fit dans l'aftronomie de fi
belles decouvertes, par le fecoiirs des obfervations
de Tych o, eft anffi celui auquel nous devons les
fameiifes Tables R ud o lp him s , qu’il fit imprimer à fes
frais à I.intz, fur le Danube, dans la haute Autriche
( 1627, in -fo lio ,1 1 5 pages de tables^ 6 i i z i de
préceptes. )
Kepler travailla à ce grand ouvrage pendant plu-
T A B
fieurs années, en fe failant meme aider dans fes calculs
; il avoit fort à coeur de fiiivre le projet de
Tycho , qui dès l’année 1564 s’étoit propolé de publier
de nouvelles tables : on volt combien cette cn-
treprife avoit coûté dc peine d Kepler , clans une
lettre qu’il écrivit à Bernegger , lors mûme qu’il y
metioit la derniero main ; voici tes termes : Tabulas
t'.v pâtre Tychorie Brake conceptas rôtis 2 2 annis utero
geffi^formavique utpcdeieniim forrnaretur foe tu s , 6- ecee
me dolores p a iiù s opprirnunt ( T p i[ l. Joa n . K cp le ri &
Alat. Bemegÿeri mucuoe argentorati i6 y 2 , i n - iC ^
P.1SCC4.) ^ ^ ,
La publication de ces cables fut une epoque pour
le renouvellement de l’aftronomie , elles furent
réimprimées à Paris en 1650 , S i elles donneront
lieu d un grand nombre d’autres tables , oubliées
vers ce tcms-ld , dans lel'quellcs on s’efforça d’en
rendre la forme plus commode; voici les principales
:
Tabuloe motuurn coelejhum , Lansbergius 1632.
Nouvelles théorie des j)lanctes, avec les tables
richelicnnes S i p a r ifenn e s , Duret 1635.
, Rencrius 1639, 1647.
Tabuht harmonica:, Lichftacliils 1644.
Urania prophia. Urania cunctia 16^0.
Cette nnife vivoit en Siléfie, femme d’un médecin
, nommé L o ew e n - lfm a è l; Boulliaud publia en
1645, d Paris , fon grand ouvrage, intitulé AJlrono-
mia p h ilo la ic ii, dans lequel il y a 209 pages de
qu’il avoit difpot'ées en partie fur fes propres obfervations
, il y donne aufli les fondemens fur Id'quels
il les avoit calculées.
Les tables Carolines de Street parurent d Londres
en 1661, elles ont été réimprimées en 1705 à Nuremberg,
& en 17104 Londres ; on lésa employées
long-tems comme les plus parfaites.
Celles de M. de la Hire parurent en 1687, & la
fuite en 1702, fous le titre de T a b u la aflronomica
Lu d o v ic i m a g n i; l’auteur les avoit afliijetties d fes
propres oblervations, elles étoient en effet fiipé-
rleures d tout ce qui avoit précédé, & l’on s’en eft
fervi jufqu’au lems où celles de M. Caflini ont été
publiées avec fes EUmen s d 'A flr o n om ie , en 1740,
deux volumes in - 4 ° ; celles-ci occupent à leur tour
le premier rang.
Les tables de M. Halley parurent d Londres en
1749, & je les ai fait réimprimer d Paris, en 1759
in-S'^, elles étoient le réfultat des obfervations faites
parFIamrteedjàl’obfervatoireroyal de Greenwich,
jnfqu’d l’année 1719 qu’ilmourut, comme celles de
M. Caflini font le tableau des obfervations qui fe
faifoient en meme lems d Pobtervatoire royal de
Paris.
Enfin j’ai donné en 17 7 1 , dans la fécondé édition
dc mon A fr o n om ie , de nouvelles tables des planètes
que je crois les plus exaéles qui eufTent encore paru,
quoique je n’y aie point fait d’ufage des équations
des inégaiitesou attrapions réciproques des planètes
les unes des autres.
Ces tables des planètes ne donnent que la longitude
héliocentrique ; & comme nous l’avons dit,
pour en conclure la longitude géocentrique , il eft
nécefl’aire de réfoiidre un triangle ou de calculer la
parallaxe annuelle ; on a également conftruit des
tables pour difpcnfer de ces calculs, elles font très-
utiles à ceux qui calculent des ephémérides.
Riccioli, dans fon Aftronomie reformée , a donné
des tables de la plus grande parallaxe annuelle pour
chaque planete , en dégrcs & minntes; pour fimirne
& Jupiter, elles font de 15 en d’anomalie du
foleil, & de 3 en 3a, ou de 6 en d’anomalie de la
planete, Pour mars & mercure elles font pour chaque
figne feulement de l’anomalie du foleil, & 2 , 5
ou 6^ de celle de la planete; pour venus de 3 en
T A B^^
3d de l’anomalie du foleil, ^ defigne en figne de
celle de vénus ; ü y a enfuite une table générale qui
cft en dégrés, minutes & fécondés, calculée par
M.de.Saint-Légicr, qui occupe douze pages in-folio,
dans laquelle pour chaque dégrc de la pins grande
équation ; ÔC pour chaque dégrc de la diftance à la
conjonPion, l’on a l’équation aPuclle ou la parallaxe
du grand-orbe, qu’il appelle projla pharcjis
orl’is.
On trouve encore des tables de la parallaxe du
grand orbe,dans Longomontanus AJlronomiaDanicu;
dans Wing, Afironomia Britannica ; dans Renenus,
Tabula Lansberge , Tabula perpetua.
La table des clémens des planètes eft celle qui contient
les nombres fondamentaux des cables des pla-
niKes , comme la longitude moyenne , l’aphélie ,
l’excentricité, le nceud,rinclinaifon ; on les trouvera
dans ces SuppUmens, fous leurs differentes dénonii-r
nations refpePives.
La table des dimenfions des j>Ianetcs contient leurs
diamètres, leurs grandeurs, leurs diftances; on
trouve cette table au mot Pl an e te ,
Les tables des fatcllites de jupirer font au nombre
des plus importantes dc l’Aftronomie. Les premieres
tables que l’on ait eues des fatcllites de jupiter, lont
colles que M. Caflini publia en 1668 , avant l'on départ
de Bologne ; ayant raflémblé eniûife un grand
nombre d’obtervations de leurs cclipfes, il en publia
de nouvelles en 1693 ; il reftoit encore bien des inégalités
qui croient peu connues ; feu M. Maralcli s’eo
occupa pendant phifieurs années. Si M. Maraldi,
fon neveu , a continué , Si continue encore, de per-
fePionner, par fes opérations Si les recherches,
cette importante théorie.
M.Wargemin,célébré aftronome Suédois, voyant
que l’on n’avoit point de tables propres à calculer
promptement, & avec quelque exaffitude , les
cclipfes , fur-tout des trois derniers fatellites de ju-
piter, raffembia toutes les obfervations qu’il put
trouver, &enformadcsr<7^A’.T,quiparurenten 1746
{^Acla fo c ie ta tis régla fe ien t, V p fa lie n f s , a d annum
1 74 '- )• Ces Cables croient toutes dans la forme que
M. Caflini avoit donnée à celles du premier fatellite
pour pouvoir en calculer les écliples par la fimiîîe
addition de quelques nombres, Si M. Waroentin
augmenta encore la facilité du calcul. Je publiai ces
tables en 17^9 avec celles de M. Haliey pour les planètes;
mais on 1770 j’en ai donné, dans mon A f r o -
n om ie , une fécondé édition, corrigée par l’auteur fur
de nouvelles obfervations & avec un foin tout nouveau
; il n’eft pas nécefl'aire d’en donner ici l’explication
, elle feroit inutile fi l’on n’avoit pas les tables fous
les yeux.
Les tables des cometes fc rédiiifcnt à trois tables
principales; la premiere eft la table des élémens de
toutes les cometes qui ont été calculées jufqu’ù ce
jour, au nombre de foixante-deiix ; la fécondé eft
une tabU pour calculer les anomalies dans un orbite
parobolique : une feule table luffit pour tontes les
paraboles, parce que pour un meme dégré d’anomalie
vraie les quarrés des teins (ont comme les cubes
des diftances périhélies. Cette table fe trouve , avec
une très-grande étendue, dans le 19c livre de mon
Aflronomic un quart de jour jufqu’oi cent mille
jours de diftance au périhélie, enfuppofant la comete
de cent neufjours, ou celle dont la diftance périhélie
eft égale à la moyenne diftance de la terre au foleil.
La troifiemefjWe cft celle que M. Halley a calculée
pour les ellipfcs, qui contient les fegmens d’eliipfes
pour différens degrés d’anomalie excentrique avec
les logarithmes des finus verfes qui fervent à trouver
1 anomalie vraie & la diftance pour une comete quelconque
, dont l’excentricité Si le grand axe font
donnes.
Tome IF,
T A B 92?
M. HalIey y avoit ajouté deux tables particnllercs
pour les cometes de i68o S i 1682; mais ces tables
ne feront jamais d’un ufage atTez comtnodc pour dif-
penter les atlronomes de calculer chaque anomalie
dont i Is auront befoin.
La table dc 1 équation du teins eft une table générale
pour toutes les operations de l’Aftronomie.
L’équation du t-ems a deux panics: la premiere eft
ia différence entre la longitude moyenne S i la longitude
vraie, ou l’équation de l’orbite convertie en
teins; la fécondé eft la différence entre la longitude
vraie S i l’afccnfion droite vraie, aufli convertie en
teins; on trouve des tables de l’une S i de l’autre
|)«rtie, jointes h toutes les tables du foleil, & fpécia-
Icment à celles qui t'ont dans mon Afironnmie.
La premiere partie, ou la premiere ta b le , qui a
pour argument l'anomalie du toleil, ou fa diilancc à
l’apogée, va jitfqn’n 7 ' 42" de tems, loiTqiie le foh-il
eft dans fes moyennes diftances ; c’etl-à-dirc , à 3 & à 9 Agnes d’anomalie moyenne ; cette partie eft
chaque année la meme, parce <[uc l’équation du
centre eft toujours de id 5 31 jç
de l’année où elle arrive n’eft pas toujours le meme ,
parce que le foleil arrive chaque année un peu plus
tard à ton apogée, à caiife du mouvement de cet
apogée.
La fécondé partie de l’équation du tems, qui a
pour argument la longitude vraie da foleil, va juf-
qi! i\ 9' lorfque le ioJcil efl ^ 46'^é des équinoxes
; mais comme cette parric dépend dc i’obli-
qii.nc de i’éclipiique, dont la quantité diminue peu-,
il'pen , cette partie de l’équation du tems diminue
<\<2o" p o u r chaque fécondé de diminution de
l’obliquité de l’écliptique, ce qui fait l " de tems
dans l’efpace d’environ 71 ans.
L'équation du tems compofée , eft celle que l’on
forme pour chaque dégré de longitude, mais qui n eft
exaéle que pour un petit nombre d’années ; il peut
y avoir jufqu’à y " d’erreur dans i'efpacc de ans.
L'équatioir des hauteurs correfpondantes forme
aufli une d a sta b lc s lc s plus uiu elles dans I’Aftronomic.
Nous en avons explique la conflruclion Si l’ufage au
mot Hauteurs correspondantes , S u p p l.
Le calcul <les cclipfes eft l’objet d’un grand nombre
de tables qvie les alhonomes ont calculées ; table des
épaâesaftronomiques,pour trouver les conjonéiions
moyennes; des parallaxes; table du nonagéfime ;
table de la grandeur & de la duree des éclipfes de
lune, &c. On les trouve clans le P. Riccio/i, Aflro-
notniu reformata ; dans les tables de M. Caflini ; dans
mon Ajlronomic ; Si dans ia Connoifince des tems pour
1775 ; le P. l'ilgram a donne , dans les Ephémérides.
de Vienne en Autriche, des tables pour calculer les
projedions dans les cclipfes S i les ellipfcs qui repré-
lentent les différentes parallèles dc laterre. Les tabks
du nonagéfime, calculées beaucoup plus en détail
pour tous les dégrés de latitude par M, Lévêque,
proteflenr d’HycIrographie à Nantes, font aéluelle-
nient entre mes mains pour être publiées (*).
La m/’A des angles dc poflt ion, celle des amplitudes
S i des arcs fémi-diurnes ont été expliquées, S i fe
trouvent dans la Connoiÿanee des tems S i dans mon
A fîronomie.
La table des hauteurs S i des amplitudes , pour
Paris, le trouve dans IdConnoifaneedestcmsdQ 1762 ;
(*) M. Lcvèqnc , profolTi-'iir d’HveIrographie cic publier, en 1777, à Nantes, vient Inîiiiitles terreÙres jiiidqeus’ir.atib lceesr cdlue npoonlaagircelm , icS i ppoouur rt otuotuess lkess idmegprréims déees raàf cAenvfiigoniio nd rcoiitteez d uA umbieliretu , &du (cjiiiie fle, etrno u2v evnotl .à Paris cqiuteez l 'Xon'a ldaodiet. lCa 'ceoftn faeuéxl iionnf fmdecleàs p &ub aiiucxa tflooiun sd ed ec e.Ms . td.ieb 'lcas Lande pour les allronomcs 6c les navigateurs. , utiles
A A a a a ij , V .