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904 T A B
foleil à la terre, pendant lequel^ tems la terre parcourt
dans l'on orbite à-pt-'n-prcs 20 ' , ou la plus
grande aberration qu’on ait oblervce dans les ctoiles
qui n’ont pas de latimde. _ æ ,
2. Abirraùon A’j scoiUs en longuiuU. C elt la cable
X I fulvante, conftruite fur la formule
pour chaque 6c degré d’argument annuel, & les lati-
lucles 10,20 . . . . b o , 8 1 ,8 2 . . . . 90 degrés.
3. La douzième mWc eft conftruite pour les planètes
; mais la trÀzicmc fert à trouver 1 aberration
en afcenfion droite &: en déclinaifon de feize des
principales étoiles de la maniéré fuivante ; foit v ,
l’aberration en longitude trouvée dans la table
d y , l’aberration en latitude (^tahU X . ) qu on nomme
l’obllquiic de l’écliptique le complément ^de la
longitude v ; le complément de la latitude^ ; 1 aberration
de fon afeeulion droite d x lera
& mettant l’afcenfion droite de l’étoile = a , l’aberration
de l'a déclination d ^ fera
d ~ fin. a fin. a . d . v
î '' ( " “ f- " -
Voilà donc dans ces quatre expreftions, quatre
formules par lefquelles il faut multiplier dv 6l dy
pour avoir les aberrations cherchées d x ' - \ -d x " , 6c
d?^ + d ( \ tk ce font les logarithmes de ces formules
qui forment les quatre colonnes de la table
X I I I . On y a pris les données pourle commencement
de ly^o, 6l en liippolant 1 obliquité de
l’écliptique de 23'* 28' 30", on voit qu’il ne refte
pour les l'eize étoiles qui font l’objet de cette table ^
qu’à ajouter ces logarithmes à ceux de leurs aberrations
en longitude 6c en latitude, réduites en
tierces , & à faire attention aux fignes à employer.
On remarquera au refte, en parcourant les différentes
formules &: ta b la qui font le fujet de cet
article, que la table dont je viens de donner une
idée, eft la feule où l’on falTe ufage des aberrations
en longitude & en latitude , pour trouver
celles en afcenfion droite & en déclinailon.
Mais nous avons actuellement à faire obferver
encore.
4. Que dans XAlm an ach de B e r lin allemand, 6c
dans le latin de 1750 , on trouve dans deux tables
6c pour vingt ctoiles , le lieu du foleil, en dégres ,
minutes& (econdes, où les aberrations en afcenfion
droite & en déclinaifon, font milles, & les deux
jours de l’année où elles font les plus grandes, &
la quantité de ces plus grandes aberrations, en^mi-
nutes, fécondés, 6c centièmes de fécondé. L’une
de ces tables eft pour l’afcenfion droite, l’autre pour
la déclinaifon.
5. Que dans les deux memes volumes de ÜAlmanach
de Berlin , fe trouve une cable que je crois empruntée
de l’ouvrage de M. Fontaine, de la plu s
grande aberration en latitude , en fécondés 6c centièmes,
pour chaque dixième minute de latitude.
6. Qu’on a étendu davantage les tables n°. 1 6c 2.
dans l’almanach latin de 1751 , & dans l’allemand de
1752, ÔC dans quelques volumes fuivans: l’aberration
en latitude s’y trouve calculée pour o , 10,
20, — 80, 8 3 ,8 6 , 8 9 ,90d. de latitude ; & l’aberration
en longitude, pour les latitudes 10^ —
40«^; 45<i — 60'^; 61^ — Bo'i; 80'^. 30' — 85^*; &
encore pour 35 latitudes différentes entre le 85e
6c le 90® degré.
Secîion /^. Tables d ’aberration de M . H e ll. On a
mis régulièrement chaque année, des tables d a-
berration dans les Ephémérides de Vienne_, mais ce
n’ont pas toujours été les mêmes. On fit ufage dans
T A B
les deux premiers volumes des cables n ° . C. de la
feClion précédente, en abrégeant cependant un peu
celle de l’aberration en longitude: elle donne cette
aberration feulement par chaque lo*^ degré de latitude
jufqu’au 6oe; enfuite pour 13 différens degrés
jufc[u’au 85*=; enfin pour 22 latitudes différentes juf-
qu’au 90e. On inféra dans les mêmes volumes une
cable de la plus grande aberration en latitude, en
fécondés 6l tierces, pour tous les degrés de latitude,
en avertiflant qu’elle étoit tirée d’une table
calculée dans l’ouvrage de M. Fontaine des Crûtes,
pour chaque lo® minute de latitude.
Dans les cinq volumes fuivans, pour les années
ly^ç)— 1763 , M. Hell ne donna pour les aberrations
en longitude &: en latitude , que la table de
M. de la Lande i.f e c llo n I . mais il emprunta
pour les aberrations en aicenfion droite & en déclinaifon
, les cables des Fundamenia de M. de la
Caille, en abrégeant feulement la table des aberrations
actuelles, où il ne fait varier la plus grande
que de 4" en 4".
Trouvant enfuite ces tables encore d’un ufage
trop incommode , M. Hell calcula les plus grandes
aberrations en afcenfion droite & en déclinaifon de
toutes les 257 étoiles qui forment le catalogue
de M. de la Caille pour 1750, 6c il joignit pour
ces aberrations deux colonnes à ce catalogue , en le
faifant imprimer dans les volumes de 1765 ik
années fuivanies , indépendamment du catalogu«^
de l’année courante. Au moyeu de ce travail, on
n’a eu befoin de conferver que les trois dernieres
tables de M. de la Caille, /2°. 4. i & 6'. Mais on _a
rétabli pour les aberrations en longitude 6c en latitude
les deux premieres tables ci-deffus , des vo lumes
de 1757 ^ ^7 5 ^'
Enfin, lorique dans le volume de 1773 » MM.
Hell 6c Pügram eurent combiné le catalogue de
M. de la Caille avec celui de M. de Bradley, ils
joignirent encore à leur fécond catalogue ( celui
des 387 étoiles de M. Bradley , pour l’année
176 0 ) , les plus grandes aberrations en afcenfion
droite 6c en déclinaifon de toutes ces étoiles , les
autres tables demeurant les memes , 6l donnent
dans un fupplément, les plus grandes aberrations
de 96 étoiles de leur fécond catalogue precedent
pour 1750^ q^d trouvoient pas dans celui
de M. Bradley. Quelque grand fecours qu’offrent
ces tables., les Auteurs des Ephémérides de Vienne
ne laiffent pas, même encore dans les derniers volumes,
de faire le fouhait qu’on publiât pour un
nombre plus grand, par exemple , pour mille étoiles
des tables particulières, telles que celles dont il va
être queftion.
Seclion V . D e s tables particulières de M M . de la
Lande & Ma llet. 11 fuff.t de lire les ferions précédentes
pour comprendre que c’étoit épargner aux
aftronomes bien des calculs ennuyeux, que de leur
mettre entre les mains, pour autant d’étoiles qu’il
fe pouvoit, des particulières d’aberration dans
lefquelles ils trouvafl'ent immédiatement pour l’afcenfion
droite 6c la déclinaifon , l’aberration cherchée
pour un jour quelconque, c’eft-à-dire, pour
une longitude donnée du foleil, c’eft ce qui a été
exécuté par M. de la Landed M. Mallet, profef-
feur d’Aftronomie à Geneve, pour les 262 i)rinci-
pales étoiles du ciel, 6>C ces tables calculées lur-Ies
tables générales décrites dans la premiere feéfiqn ,
pour chaque 10° degré de longitude du foleil, font
partie dans la ConnoiJ/ance des tems depuis 1760,
du recueil de tables que M. de la Lande nomme en
général tables particulières, 6c dont nous parlerons
encore plus amplement dans lesarticlesTa^/ei«^ étoiles
6c Tables d enutation. Nous ajouterons feulement encore
que M. de la Lande a les aberrations de 154
^ étoiles
h 1 3 " .
|B! sM, 1' ’H( ' î1'
T A B
étoiles dans la Corznoijfance des /dW/J 1 760—1766 , &
M. Mallet, celles de jo8 autres étoiles dans les volumes
de 1769 - i 7 7 i i i54Ctoiles de M.
de la Lande, réduites auffi à l’année 1780, ont été
inférées enfuite dans la ConnoiJJ'ance des tems 1773
gj , que M. de la Lande a mis les tables des
aS principales étoiles à la fin de Ion A flro n om ie , 6z
qu’apres avoir donné dans la Connoi[/ance des tems
1767 un regiftre qui indiqvte dans quel volume des
années précédentes l'e trouve la table particulière
de chacune de fes 154 étoiles, il a mis dans la Con -
noijfance des tems une table pareille pour
la colleclion complette des 2 6 2 étoiles.
Il convient de ne pas finir cet article fans faire
mention d’un échantillon de tables particulières de
la môme efpece, que M. Cafiîni de Thury a déjà
données en 1741 , dans fa Méridienne de P a r is , vérifiée
, paoe I x x x . C ’efl: une table qui contient pour
chaque 5e dégré de longitude du foleil, l’aberration
en déclinaifon de 9 étoiles obfervées en France
aux environs du zénith, à l’occafion de la mefure
du dégré.
S e S io n V I . D e s tables particulières d'aberration
d an s le recueil p ou r les ajhonornes. Les cables dont
je viens de rendre compte, m’ont fervi en grande
partie , à conftruire des tables encore plus particulières
ou plus commodes pour 159 ctoiles.
1 . Lorfquc je me propofai de faciliter l’ufage &
la vérification de I’inffniment des pafTages & la détermination
du tems vrai, au moyen, en partie, des
pofitions connues de 110 étoiles choifies du catalogue
de M. de la Caille, je calculai en fécondés &
dixièmes de fécondés de tems, les aberrations en
afcenfion droite de ces i i o étoiles, pour douze
jours de l’année, qui répondent tous à-peu-près au
commencement de chaque mois. Je mefervispour ce
calcul des tables particulières de la feétion précédente
, où je trouvai, du moins pour 98 de mes
étoiles, les aberrations tout calculées, parce que
mes douze jours répondent aux longitudes du foleil
X " “ 10'^, X P , de forte que je n’eus befoin que
de réduire les fécondés & dixièmes de dégré en
pareilles parties du tems, 6c à faire le calcul entier
pour les douze autres étoiles. Les refultats de
ces reduftions font partie de la rai/« premiere dans
le premier tome de mon recueil.
2. J’ai cherché enfuite à faciliter aufli les rédu-
âions des obfervations des ctoiles circonpolaires,
qu’on entreprend, foit pour vérifier les quarts de
cercle muraux , foit dans quelqu’autre vue ou avec
d’autres inftrumens. J’ai conftruit, pour cet effet,
les tables de 49 étoiles circonpolaires , dont on
trouve la premiere partie, pour 21 étoiles, dans
le fécond tome de mon recueil ; on y voit les aberrations
tant en aicenfion droite, qu’en déclinaifon
tirées des tables de la Connoijfance des terns pour
le commencement de chaque mois, comme celle
du n'^. précédent, mais indiquées feulement dans fix
cafes différentes , parce qu’au bout de fix mois, la
quantité de l’aberration revient la même, & ayant
feulement le figne contraire de celui qu’elle avoit fix
mois auparavant. On comprendra bien que les aberrations
6c déclinaifons n’ont pas été réduites en
parties du tems comme les autres.
SecHon V i l . D e s formules & des tables de M .
Lambert. Lorfque l’académie des Sciences de Berlin
eut réfüUi de publier de nouveau un A lm an ach ajîro-
nomiejue^ M. Lambert fut curieux d’examiner par
lui-même s’il n’éio'it donc pas poffible de fe pafler,
ou d’un fi grand nombre de ta k e s particulières d’aberration,
ou de tables générales d’un uiàge toujours
encore embarrafiànt, même en comprenant
fous cette fignification les dernieres tables des Ephé-
jnérides de Vienne. M. Lambert trouva moyen
Tome IV .
T A B 905
d’exprimer les aberrations en afcenfion droite &
en déclinaifon, de diverfes maniérés, dont quelques
unes n’étoient pas connues; mais les formules
fur lefquelles il prit le parti de faire calculer des
tables , font cependant celles de MM. Clairaut & de
la Caille , & les tables même ne different guere
de celles des Ephémérides de Vienne. En effet, M.
Bode qui calcule nos Ephémérides, a joint à fon
catalogue de 280 étoiles, cinq colonnes contenant;
1. Les plus grandes aberrations de ces étoiles en af-
cenfion^ droite , calculées en fécondés & dixièmes ,
calculées par la même formule que celle qui a été
expliquée, yècZwn I .n ^ . 2.
2. Le lieu du foleil où cette aberration en afcenfion
droite ejl nulle & commence à devenirpofiiive , c’eft:-à-
dire, 90^'+ la longitude du degré de l’écliptique
qui répond à l’afcenfion droite de l’étoile. On voit
que cette colonne tient lieu pour les 280 étoiles delà
petite table générale n°. 6 .feclion I. Elle eft intitulée
Argument de l ’aberration , ainfi que la quatrième qui
fuit dans le premier volume de ces Ephémérides,
6c il ne faut pas confondre ce terme avec celui d’ar-
gument annuef ou à'argument lo^xi court, dont on
fe fert le plus communément.
3. La plus grande aberration en déclinaifon: cette
colonne eft calculée fur une formule femblable à
celle de 20^ fin. T (Y oy ^ifeclionl. mais avec
cette différence, qu’en entendant par S le même arc,
& par M , l ’angle de l’écliptique avec le méridien
M. Lambert cherche Y en faifant d’abord : co/M: :
cot. S : tang. X. enfuite cof X : R : : Jln. S : fin. Y .
4. Le lieu du joleil quand Vaberration en déclinaifon
ejl nulle. On trouve ce lieu le plus facilement par
le moyen de l’angle de pofiîion ; les aftronomes
Anglois, François & Suédois l’ont employé : M.
Bode aura donc fait probablement l’analogie fuivante.
Sin. lat. : R angl. pof. : tang. AT & il aura
pris la différence entre cet arc AT 6c le lieu de
i’érolle , pour avoir le lieu du foleil cherché. Voye::^
AJÎronom. tome I I I . p.
5. üangle de pojicion. Cet angle pouvant fervir
aufiîdans d’autres occafions ,par exemple , dans les
calculs d’occultations, &c. 6c afin qu’on pût vérifier
les nombres de la colonne précédente, M. Bode a
ajouté une derniere colonne qui contient ces angles
de pofition calculée pour chacune des 280
ctoiles. L’analogie, au refte, que donne cet angle
eft connue, c’eft
cof. lat : cof. afc. dr \ \ cof. obi. écL : cof. ang. de pof.
Toutes ces colonnes font calculées pour l’année
1776 , à laquelle appartient le premier volume des
nouvelles éphemerides de Berlin, mais elles peuvent
fervir pour un grand nombre des années fui-
vantes, & après ce que nous en avons dit on en
comprendra facilement l’ufage.
Cherche-t-on , par exemple, pour un jour quelconque
donné , l’aberration en afcenfion droite d’une
des 280 étoiles, on prend la plus grande aberration
/, on ajoute îbn logarithme à celui du co-
finus de la différence entre le lieu aétuel du foleil
6c celui de n'^. 2 , diminuée de trois fignes; la
fomme eft le logarithme de l’aberration cherchée.
Que fi c’eft l’aberration en déclinaifon qu’on demande,
on ajoute le logarithme de la plus grande
Tjo. J , au logarithme du finus de la fomme du lieu
du Ibleil aftuel & du lieu 4 fouftrait de i8o°.
On s’apperçoit aifément à préfent en quoi les
cables de nos ephémérides different de celles des
ephémérides de Vienne. Celles-ci comprennent actuellement
au-delà de 200 étoiles de plus que les
nôtres , & la table de reduftion en aberration actuelle
eft affurément très-commode ; mais dans
Y Y y y y