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896 T A B
La table 1. fe trouve dans le traité de Tycho ,
D e nova fielLa anni 1S72. On y voit que Tycho
fuppofoit que les équinoxes revenoient au meme
point au bout de 25816 ans; elle a étéfréquemment
réimprimée, par exemple dans les différentes éditions
des tables Rudolphines de Kepler.
\j3i table ' 2. eff antérieure à celle du P. Riccioli,
que j’ai décrite : elle eft aulh beaucoup moins étendue,
n’étant calculéeque pour39 nombres d’années diffé-
rens. Riccioli l’a publiée dans fon J lm a g e fie , tome I .
page 47_9 , après avoir dilcuté la quantité ablblue de
la préceffion des équinoxes dans le même ouvrage ,
& où l’on trouvera, >68^ »73,44^, differentes
tables relatives à ces dilcuffions. Elles donnent pour
le rems de la révolution entière des fixes 25920 ans ;
c’eft celle que le Dicîionnaire raif. des Sciences^^C. dit
avoir été établie par Riccioli, fans faire mention de
l ’autre, & il faut remarquer que Flamfteed, qui
n’admettoit rien fans examiner, dans ces matières,
a adopté la même opinion. Il a même calculé fur ces
fondemens, pour tous les nombres d’années , depuis
1 jufqu’à 100, une table qui fe trouve à la fin de fon
grand catalogue Britannique, 6l il fait ufage de la
même hypothefe pour les differentes variations annuelles
dansfesprolégomenesJ(Voy. Tables d'écoileSy
part, I . f e à . /.). Uneraifon qui paroît avoir contribué
beaucoup à faire adopter ce fentimem par Flamfteed ,
c ’eft qu’il donne des nombres très-commodes ; les
équinoxes rétrograderoient exaéfement de 50" par
an, &parcourroient un dégré exaélementen 72 ans.
N ‘^. J . c’ eft la cable de Riccioli, poftérieure , dont
i’ai parlé plus haut, entre laquelle & la précédente
on verra bientôt que les auteurs modernes prennent
aftuellement un milieu.
4. ne s’en éloigne pas fort ; c’eft celle que j’ai
trouvée dans BulLialdi ajironomia philotaica,
N ° . S . Le catalogue de Hévelius ayant été fréquemment
réimprimé , du moins par extrait, il y a
plufieurs éditions auflî de fa table du mouvement
annuel ; on la retrouve, par exemple, dans les ouvrages
de R oft& Doppelmages. ( y o y c z T a b le s d 'é to
ile s , part, ƒ.)
N ^ . 6'. Je l’ai trouvée dans un recueil de cables
aftronomiques, qui porte le nom Aie Strauchius 6c
dont l’impreftion n’ell pas fort ancienne, quoique
les cables paroilTenr l’être.
A^'^.7. Cette table ^ qui fe trouve dans les raé/«
de Caflini, Paris ^ 1740» à la fuite du catalogue
d ’étoiles, table L X ^ l I l . eft audî étei.due que celle
de Riccioli, n ° . j . S i dans les derniers nombres on
y affigne 25200 ans pour le tems de la révoUiiion
des fixes ; le D ic lio n n a ir e ra if des Sciences^6Lc.A\x que
M. Caflini faifoit cette période de 24800 ans; c’eft
peut-être M. CalTmi le perc , dans une table qui n’eft
pas venue à ma connoifTance. Celle dont je parle a
é té , je crois, réimprimée, mais abrégée , parmi les
tables qui accompagnent les Ephémérides de Man-
fredi.
8 . M. Zanotti, en publiant la fuite de ces
Ephémérides, & en donnant une nouvelle édition
des tables de Manfredi, avec un nouveau catalogue
d’étoiles, quelques autres changemens , a mis à
la fin de ce catalogue une table qu’il dit être calculée
fur l’hypothefe Caffinienne, mais qu’on voit différer
cependant, quoique légèrement, de la table précédente
; celle-ci fuppofe, peut-être en grande partie
pour la commodité des calculs, que les étoiles
augmentent d’un dégré en longitude exaôement en
70 ans. Mais fuivant la table de M. Zanotti, il fau-
droit un peu plus de tems, le mouvement en 70 ans
étant de z " moindre qu’un dégré.
ç) . indique la table V . dans les Fundamenta de
M. de la Caille, /. part, de f a table I . pour les étoiles
f x e s . M. de la Lande, dans fon<Rcca«7 , P a r is , 1759,
T A B
& la table V. dans les Ephémérides de Vienne,
1765 , en eft un extrait.
A’°. /O. fait voir que M. Mayer ne s’écartoit guere
de l’hypoihefe de M. de la Caille ; fa table fe trouve
dans fes tables du foleil, Londres, 1770.
Je finirai la feâion en remarquant que c’eft cette
derniere hypothefe du mouvement annuel 50", 3 par
an, que les grands géomètres de nos jours ont adoptée
pour calculer féparément la part qu’ont le foleil
& la lune à la préceffion des équinoxes. C e n’eft pas
dans cet article le lieu de parler de ces fublimes recherches
, & ce n’eft que par occafion non plus que
j’ai hafardé d’en dire quelque chofe dans l’article
Tables de nutation ,Jecî. II. & III.
Section I L Des cables générales de préceffion de
M M . de la Caille & de la Lande. On a vu dans la premiere
feélion de quelles tables on peut fe fervir pour
réduire à d’autres tems, eu égard à la préceffion ,
ries longitudes des étoiles qu’on trouve dans les catalogues;
parcourons-en à préfent quelques-unes qui
font plus générales, fervant à corriger facilement
aufli iespofitionsdes étoiles, rapportéesàl’équateur;
ces tables , qui ne font pas en grand nombre, fourniront
un fupplément à ce que j’ai dit dans l’article
Tables d'étoiles, fur les méthodes par lefquelles on a
déterminé les variations en afcenfion droite & en dé-
clinaifon dans les catalogues.
§ . I. Des tables de M . de la Caille. Ces tables font
imprimées dans les Fundamenta afronomia, pages C,
y & 8,
1. Préceffion moyenne des équinoxes en longitude,
pour lis années. Cette wWô eft celle Awn’^. C f . f t ü . î ,
la préceffion annuelle y eft fuppofée de 0', 50", 3 5 ,
& fur ce fondement, on l’a calculée pour 1 , 2 , 3 . . . .
80 ans, mais en ne confervant queles-;^®* fécondé;
on a ajouté à la fin la quantité de la préceffion en i,
2, 3 & 4 fiecles.
2. Précefjîon moyenne en longitude corrigée, pour
chaque dixième jour. La plupart des tables dont j’ai fait
mention dans la fedion précédente , font accompagnées
d’une ou deux autres qui font voir, pour la
même hypothefe du mouvement annuel, de combien
eft la préceffion en i , 2 , 3 mois, &c. & en i , 2 , 3
jours , &c. ou du moins de combien elle eft pendant
d’autres parties égales de l’année ; c’eft ce qu’il me
fuffira d’avoir remarqué à l ’occafion de cette table ,
qui contient la quantité de la prccefîion pour 1 o jours
& les multiples de cet efpace de tems, indiqués par
les jours des mois fur lefquels ils tombent; mais il
faut obferver particuliérement ici que les nombres
de cette table ne font pas purement des parties proportionnelles
de la préceffion annuelle moyenne ;
elle renferme de plus l’inégalité de la préceffion, qui
dépend de la longitude du foleil, & q u i, par con-
féquent, eft annuelle ; c’eft la raifon pourquoi le
mouvement eft 0^,5 , & non pas zéro pour le i janvier.
M. de la Caille a fuivi pour cette inégalité las
déterminations de M. Euler, dans les Mémoires de
Berlin 1749 , 6c que nous avons vu réduites en
table dans l’article Tables de nutation ,fecl. V.
3. Préceffion moyenne des équinoxes en afcenfion
droite, pour les années. Cette table eft pareille, pour la
forme & l’étendue, à la premiere, & aura été con-
ftruite en multipliant les nombres de cette premiere
table par le cofinus de l’obliquité de l’écliptique. Les
deux tables précédentes font communes à toutes les
étoiles comme aux équinoxes, & celle-ci l’eft de
même ; mais il faut obferver que fi l’on demande la
préceffion d’une étoile en afcenfion droite, il faut
ajouter encore à la quantité trouvée dans cette troi-
fieme table, pour l’efpace de tems propofé, le produit
de cette quantité par tang, obi. écL fin. afc. dr.
tang. décl. en faifant attention aux cas oit les fignes
doivent changer. (Voyez Afironomie, 2703.) 4 '
T A B
4. Préceffion moyenne corrigée, en afcenfion droite ,
p ou r U s jo u r s . Cette table eft femblable à celle du
iP . 2 . & aura été conllruite comme la troifiemc.
5. Table X I I I . pour trouver U premiere partie de
ré.]Uatlori de la préceffion en afcenfion droite , & pour
calculer la préceffion moyenne en déclinaifon. J’ai indiqué
autre part (^tables de nutation , fe c î. V I .') i’ufagc
que M. de la Caille faifoit de cette table pour corriger
la préceffion en afcenfion droite, relativement
Ja déviation ; il ne s’agit donc que de faire voir ici
l ’avantage qu’elle offre avec le fecours de la troi-
lieme ta b le, pour trouver facilement la préceffion
moyenne en déclinaifon de tomes les étoiles. En
effet, cette préceffion étant égale à la préceffion en
longitude L , multiplie par le finus de l’obl. de l’écl.
& par le cofinus de i’afeenfion droite, ou bien auffi
= cof. 23 f fang. 23 A cof. afc. dr. on trouve ici
pour un grand nombred’afeenfions droites lafomme
des logarithmes de leurs cofinus & du logarithme de
l’obliquité de l’écliptique ; de forte qu’en ajoutant à
ces logarithmes celui du nombre L , cof. 23 t , pris
dans la table I I I pour le tems propofé , on a le logarithme
du mouvement en déclinaifon cherché.
La table eft calculée pour chaque 10 minute d’afcenfion
droite , entre i" ^
’ (260 & 180
pour chaque 20' minute, entre
pour chaque 30® minute, entre
60 & 80
| i o o . . 120
I 240 . . 260
^280. . 300
30 & 60
I 1 20 . . 150
I 210 . . 240
^300. . 330
o & 30
1 5 0 .. 210
(_3 3 0 - - 36o
enfin pour chaque degré, entre <
Mais pour l’éclaircir auffi par un exemple, foit l ’af-
cenfion droite donnée 3^ 20^*, il faut remarquer que
M. de la Caille la prend du point équinoxial le plus
proche ; ainfi ;
log. cof. 70^ = 9 .5 3 4 0 5
log. tang. 23^ 28' i =_9j_63t£_5
La fomme = 9 . 1719 eft le logarithme
qu’on trouve dans hx ta b le, qu’il faut ajourerait
log. du nombre. L c o f . 23 ^, pris dans la table du
/ V . j , pour avoir le mouvement en déclinaifon pendant
le tems propofé. Nous verrons bientôt cette
opération abrégée encore par M. de la Lande.
Toutes ces c in q ta b le s , au refte, le trouvent auffi
dans les Ephémérides de f^ienne pour les années 17>9
jufqu’à 1763; mais la premiere, la troilieme & la
cinquième y fonuin peu abrégées.
§. 1 1. D e s tables de M .d e la Lande. M. de la Lande,
en publiant des tables pour les étoiles fixes, dans
fon recueil ou tables de H a lle y , tome I I . PaVis 1759,
a fait ufage de celles de M. de la Caille pour la pré-
ceffion, comme de celles d’aberration ik de nutation
, c’eft à-clire en y faifant quelques changemens
& quelques additions que je vais indiquer.
I®. M. de la Lande a fondu en une feule table à
deux colonnes les deux tables . i & 3 du §. précédent
, c’eft fa table /.
2.®- Il en a agi de même à l’égard des tables
2 & 4.
3 . La table I I I , de M. de la Lande, a pour titre :
E q u a tio n q u 'il fa u t ajouter à y ' 4/" 7 , ou en ôter pour
avoir U mouvement vrai en afcenfion droite pendant
d ix ans dans le- dix-huitième fiecle.
Si on exprime par p la iiréceffion des équinoxes
en afcenfion droite pendant un certain tems, on a
Tome IV .
T A B 897
■ pour la meme préceffion d’une étoile quelconque:
P P tang. ob!. ccl. fin. afc. dr. tang. déci.
ainfi^ qu’on a pu le conclure de ce qui a etc dit
au n . 3 du §. précédent, les quantités p communes
a toutes les étoiles, fo trouvt-nt d.ans la deuxieme
parue de la table L de M. de la Lande, & celle qui
repond à dix ans y eft comme chez M. de la Caille ,
7 ^ pourquoi M. de la Lande a mis dans
fa troifieme table la valeur de 7' 41" y tang. obi.
ccl. fin. afc dr. tang. décl. & il fe fera fervi de cette
table & de celle qui fuit pour les variations décennales
indiquées dans le catalogue des tables particulières
, pour réduire dans la Con noljj'anu des
terns aux années 1760 & 1770, les pofitions que M.
de la Caille avoir fixées pour 1750 ( voyez cables
d'ecoilcs,partie 1. ). Il faut remarquer cependant que
cette table de M. de la Lande n’eft calculée que
pour chaejue cinquième dégré d’afeenfion droite , &
pour les declinaifons 5^» to*^~30’^;je ferai ^'oir
comment il y a fuppicé en partie dans la table fui-
vante , après avoir obfervé encore qu’il a employé
dans fa table^ f 41" 7 à la place de 7' 41" 8 , parce
que la premiere quantité eft plus conforme aux ob-
fcrvariqns de ce fiec!e-ci, au lieu que 7' 41" 8 peut
convenir mieux à des tems plus éloignés, mais la
üiffércnce eft inlenfible. Voyez la pan'e 147 de
T application & u fa g e , §ic. °
4. Table I V . Préceffion en déclinaifon de toutes les
é toile s, pour d ix a n s , avec Le logarithme qui f e n d
continuer La table I I I . en y ajoutant celui de la tangente
de la déclinaifon. Les logarithmes qui forment
ici pour chaque cinquième dégré d’afeenfion droite,
une féconde partie de la ta b le , font ceux de 7' 4 '"7
tang. obi. ecl. fin. afc. dr. ainfi en relifam le n°. précédent,
on verra qu’en y ajoutant le logarithme de
la tangente de la déclinaifon, on aura celui d’un
nombre de fécondés & qui ajoute à 7' 41" 7 ,
fera la préceffion en afcenfion droite de l’étoile
propofée & fuppofée diftante de l’équateur de plus
de 30 degrés.
Quant à la premiere partie de la ta b le , elle contient
, en vertu du n^ 5, §. précédent, les valeurs
de la précefiion décennale en longitude 8' 23" 5 multipliée
par fin. obi. écl. cof. afc. dr. ou bien celles de
1 ' 7 tang. obi. écl. cof. afc. dr. pour chaque cinquième
d’afeenfion droite.
S ca io n 1 1 1 . Table des p .'in k s proportionnelles du
mouvement an n u e l de p réceffion en lo n g itu d e , en a f cenfion
droite ou en déclinaifon. On a vu dans fafe-
aion précédente au 2 du §. i , qu’on a depuis
long - tems des tables pour trouver la partie de la
préceffion annuelle en longitude qui convient à des
intervalles de tems moindres que d’une année • ces
tables une fois calculées pour une préceffion\n-
nuelle adoptée, fiiftifbient pour réduire la longitude
de toutes les étoiles; mais il étoit néceffaire pour
la commodité des affronemes qu’ils enflent Acs ta bles
pareilles qui s’étend fient à faire trouver avec
la même facilité la préceffion en afcenfion droite
& en déclinaifon pour d’autres jours que le premier
de l’année ; cependant ces tables devenant affez étendues,
à caufe des variations annuelles en afcenfion
droite & en déclinaifon très - différentes, fuivant
les différentes pofitions des étoiles, elles font encore
en petit nombre & de fraîche date.
I . La premieie dont j’aie connoifl'ance a été
donnée par M. de la Lande dans la Connoiffance
des tems, 1760, p. 114 & fu iv a n t e s , fous le titre
de Table de la précefiion de 6 en i jo u r s , elle indique
en fécondés & ~ pour chaque cinquième jour de
l’année, fuivant l’ordre des mois, la partie proportionnelle
feulement de 1 , 3 jufqu’à 10'^; mais
cela fulfit pour trouver celle d’une variation
X X x x x