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1 4 2 P A R i'iî boiïiic ou fa tuauvailc huiucuc, Ion naturel inculte
ou la dclicatetle, fon goût plus ou moins dillicUe ,
plus ou moins rahné , qui par contagion le communique
iui\ loges , Jetait comme refprit du lieu du
moment.
EnKn le gros du purterre cil compofé d’hommes
fans culture fans prétentions , dont la lenlibiliic
innonne vient fe livrer aux imprellions qu’elle recevra
du fpeélacle , fc qui, de plus, fuivant rimpullion
qu’on leur donne, leinblcnt ne faire qu’un elprit 6c
qu'une ame avec ceux qui, plus éclairés, les fontpen-
lér fentir avec eux.
De'-là vient cette fagaclté linguliere, cette promp-
îinide admirable avec"laquelle tout \m param: failit
à la fois les beautés ou les defauts d'une piece de
théâtre ; dc-ià vient auilî que certaines beautés délicates
ou tranfeendantes ne font fenties qu’avec le
tems, parce que l’influence des bons efprits n’etl pas
toujours egalement rapide, quoique la partie du
public où il y a le moins de vanité , foit autll celle
qui fe corrige le rétrafte le plus aifément. C dU e
p.irt:rn qui a vengé la Phedre de Racine de la preference
que les loges avoient donnée à celle de
Pradon.
Telle ert chez nous la compofition & le melange
de cette partie du public, qui pour être aclmile à
peu de frais au fpetfacle, conlcnt à s’y tenir debout
& (üuvent tres-mal à l'on aile.
Mais que le parterre foit alîis ce fera tout un autre
monde, l'oit parce que les places en feront plus chères
, foit parce qu’on y fera plus commodément.
Alors le public des loges & celui du parterre ne feront
qu’un; dans le fentiment du parterre jl n’y
aura plus, ni !a meme liberté, ni la meme ingénuité
; olons le dire, ni les mêmes lumières : car dans
l e , comme je l'ai dit, les ignorans ont la
modellie d'être à l’école, & d'écouter les gens in-
Ifruùs ; au lieu quedans les loges, par conléqucnt
dans un /».Ir^^/Tcal^lS, l’ignorance etf préfomptueufe :
tout eft caprice, vanité , fantaifie ou prévention.
On trouvera que j’exagere ; mais je fuis perfuadé
que li le parterre, tel qu’il e ll, ne captivoit pas l’opinion
publique, Ck ne la reduifoit pas à l’unité en la
ramenant à la Tienne, il y auroit le plus fouvent autant
de jiigemens divers qu'il y a de loges au fpeda-
c le , iS:,que de long-tems le luccès d’une piece ne
feroit unanimement ni abl'olument décidé.
Il ell vrai du moins que cette efpece de république
qui compofe nosfpedacleschangeroit de nature,
& que la démocratie du parterre dégénereroit en
ariflocratie : moins de licence & de tumulte, mais
luiri moins de liberté, d’ingénuiré , de chaleur, de
franchife d’intégrité. C’eil du parterre 6c d’un parterre
Vibre, que part l’applaudUTement ; 6c l’appiau-
diffement ell l’ame de l’émulation, l’explofion du
fentiment, la fanclion publique des jugemens intimes
, de comme le fignal que fe donnent toutes les
âmes pour jouir à la fols, de pour redoubler l’intérêt
de leurs jouilTances par cette communication mutuelle
de rapide de leur commune émotion : dans un
fpeclacle oti l’on n’applaudit pas, les âmes feront
toupurs froides & les goûts toujours indécis.
Je ne dois pourtant pas difTimuler que le defir
très-naturel d'exciter rapplaudiffement a pu nuire
au goût des poètes de au jeu des aûeurs , en leur
faifant préférer ce qui étoit plus Taillant à ce qui eût
été plus vrai, plus naturel, plus réellement beau :
de-là ces vers j'entenrieux qu’on a détachés ; de-là
ces tirades brillantes dans lefqutdles, aux dépens de
la vérité du dialogue, on femble ramaffer des forces
pour ébranler le parterre & l’étonner par un coup
d’éclat ; de-là aulTi ce jeu violent, ces mouvemens
outrés, par lefquels l’acleiir , à la fin d’une répliqué
ou d’un monologue , arrache rapplaudiffenienr.
P A R
Mais cette efpece de chnrlatanncrie , dont le parterre
plus éclairé s’apperccvra un jour, & qu’il fera ceffer
lui-même , paroîtroit peut-être encore plus nécel-
faire j)our émouvoir un parterre afiis,dc d’autant
moins l'cnlible au plaifirdu l'pettacle, qu’il en joul-
roic plus commodément : car il en cft de ce plaifir
comme de tous les autres; la peine qu’il en coûte
y met un nouveau prix , de on les goûte foiblcmcnt
lorfqu’on les prend trop à l'on aife. Peut-cne qu’un
parterre OÙ l'on feroit debout auroit plus d’inconve-
niens chez un peuple oit régneroit plus de licence ,
de moins d'avantages chez un peuple dont la fenli-
bilité exaltée par le climat, feroit plus facile à émouvoir.
Mais je parle ici des François, & j’ai j)our moi
l’avis des comédiens enix-incmes qui, quoique inté-
rellé, mérite quelque attention.(A/. Ma rm o n t e l .')
PARTHÉNIENNE , ( Muliq. irrjl des anc. ) nom
d’une flûte au fon de laquelle daufoient les vierges
Grecques. Pollux, chap, /o, livre IF de rOtiomaJil-‘_
can (T. D. C. )
§ PARTHENOPE, {Géogr. tinc.) c’ eft le nom
qu’eut d’abord la ville de Naples. C’étoit celui de
l’une des firencs, qui outrées de douleur de ce que
Ulyfle avüit réfiflé aux charmes de leur voix, fe précipitèrent
de délefpoir. Parthenope périt dans le golfe
de Naples , de la ville qui y fut bâtie prit le nom de
cette firene. On en attribue la fondation aux habi-
lans de Cumes. Ils ne pouvoient choifir une plus
belle lituation. Mais dans la l'nite craignant que cette
ville n’etî'açât la métropole, ils la détruifircnt. La
pelle dont ils furent attaques les obligea bientôt à la
rebâtir. Ils lui donnèrent alors le nom àe Neapolls,
ville nouvelle. Mais ce nom ne fit point oublier celui
de Parthenope, qui fe trouve fréquemment dans
les poètes.
II ell difHcile de trouver un plus beau féjour que
celui de Naples. La baie fur laquelle elle ell bâtie
éioit appellee Crater, à caufe de fa figure ronde. L’entrée
en ell relTerrée par le promontoire àeSurentum,
de par l’ilîe de Capree, qui par la hauteur de Tes
bords femble dellinée à rompre la violence des vagues.
A l’orient de la ville ell la plaine qui mene au
mont Vefuve, fameux par l'es éruptions depuis le
régné de Tite.
Tous les environs font aulîi agréables que fertiles.
Virgile aima finguliérement le féjour de Naples. Il
yfinitfes Georgiques,Vr\.\\t, dit-il modeilenient, du
loilir obfcur dont il y jouilToit. U y commença Ton
Eneide. On voit encore aujourd'hui fon tombeau
auprès de Naples, fur le paiilylipe. Foyet;^ ce mot dans
et Supplément. ( Géogr. de Firgile,p. 206’.) (6’.)
Pa r t i , ( rer/ne de BlaJ'on.') divilion de I’ccu en
deux également, par une ligne perpendiculaire,
L’écii ell quelquefois parti de plufieurs traits, en
ce cas les divifions fc trouvent de même égales en-
tr’elles.
Parti le dit aulTi du lion ou d’un autre animal di-
vifé par une ligne perpeudiculaire en deux émau.x
différens.
De üayeul de Chateaugonticr, à Vnr\s\ parti d'hermine
6* de gueules.
De Lufy de Péliflac , en Forez ; parti au premier
d'or, à la fafee èckiqucièe d’argent & de gueules, qui elt
de Lufy : au deuxieme de gueules au chevron d'argent ,
accompagné de trois étoiles d'or, qui efl de PélilTac.
Beauvoir de Grimoard, du Roure, de Carjac , en
Languedoc ; de deux traits, coupé dun ce qui
formeJix quartiers ; au pfe'uier d'at^ur au chêne d'or tï
quatre branches entrelacées en deux cercles, L'un dans
L'autre, qui ell du Roure ; au deuxieme d'or, au lion
de vair, couronné d'a{iir, qui ell de Montlaur ; au
troïjieme de gueules, au chef emanchè de trois pieces ,
qui eR de GrilTac, dit Grimoard ; au quatrième d'or à
deux léopards <^’<z{«r,qui eR de Maubcc ; au cinquième
P A R â'arr<int à la tour de gueules ouverte & ajourée de
fable, qui cR de Gevaudan ancien ; auJixiane & dernier
quartier de fable au lion d'argent, à la bordure en-
grélée de même, qui eR de Beauvoir.
De Cadricu, en Guyenne ; d'or au lion couronné,
parti de gueules & de fable.
De Lemps de la Touvicre, en Daiip];ilné ; parti
d'or& de gueules, au lion de l'un àl'autre, (G. Û. L. T.)
PARTIELLES , cquatinnsnux différences partielles.
{Calcul intégral.) Ou appelle ainfi des équations
qui, contenant trois ou plus de trois variables x ,y ...
contiennent des différences de prifes en
ne faifant varier que .v , de des différences prifes en
ne faifant varier quey,ou blendes différences prifes
en f.iifant îout varier, & des différences prifes en ne
failànt varier que x ou y.
La différence de ^ prife en ne faifant varier quey,
s’écrit d^y d- ry '; la différence de d‘- yf en ne faii'ant varier
que -V , s’écrit d x ,&ic. ou bien, fi {exprime
ou la différence totale de {, ou fa différence prife
par rapport à .v, on dcligne par d{ la différence de {
prile en ne faifant varier q u e y , de alors cU/{ eR la
différence de d^ prile en ne failant varier que y, 6c
ainli de fuite.
M. d’Alembert eR l’inventeur de cette branche de
i’analyfe, fans laquelle on ne pouvoir réfoudre d’une
maniéré rigoureule & générale les problèmes où il
s’agit de corps fluides ou flexibles. Cette découverte,
aulfi importante & peut-être plus difficile que celle
du calcul intégral, n’a été moins éclatante que parce
que fon auteur a exprimé une chofe toute nouvelle
par des mots & des figncs déjà connus.
Le premier problème de cette nature qui ait été
réfülu,eR celui dont l’équation e R ^ = —
étant un coefficient confiant , le problème fe réduit
à trouver { lorfqu’on fait que ar^dx f dy,
f d X -\- Tjly, font toutes deux des différentielles
exaéles ; en effet, on a alors iz d^ y =d x ’ & dil'y d x
^ OÙ a Pour fatisfairc à ces deux conditions,
on muhiplle une de ces fonfllons par un coefficient
b , de puifqu’ elles font toutes deux des diff'é-
rentielles exaéles , leur fomme & leur différence
feront auflî des différences exaéles, J’aurai donc
a \ d x fd y d ç . b f d x-\- b^d y,
X - f l d y — b 1 ' d x — b id y ,
OU bien
{ a d x -f b d y ) { b J, x d y ) i '
{ a d x - b d y ) i ~ { b d x ~ d y ) f ,
OU enfin,
f a d x - f b d y ^ { + f adx- f S. d y ^ - l '
qui font des différentielles exaéles’; donc fi é = —,
on aura 1 + ~ , .,d x + b d y , i i ± ^a d xhdy,
qui feront des dilférentielles exaéles ; donc
l - f a X -y b y , i_~ ~ l ' ~<p' a X - b y ,
donc { = '.ISL-Zf y..
Cette méthode a été appliquée par Ton auteur à
des cas plus compliqués o i i { & { 'f o n t multipliés
par des fonélions de .v, d: à ceux qui s’y rappellent
par des fiibffitutions. Elle conduit dircélement à
tiouvcr les tondlions aibitraires de ç ' , de avant
elle on ignoroit qu’il dût entrer de pareilles quan-
intégrales de ces équations.
_ M-Euler a depuis intégré plufieurs de ces équations
par une méthode qui lui cR particulière ; elle
iome IF,
P A R 2 4 ?
confiRe à fiippofer que { = « o y -f. X b . — —
+
dd-. y -y X &CC. X , a , h, c, dcc. étant de.-, fonctions
de AT, lorf'cjue la jjropof'ée eR linéaire 6c ne
contient pas y , on trouve toujours p,ir ce moyea
une folution de la i)ropo!ée du moins eu une laite
infinie.
M. de la Grange réfout les memes équations, ciî
fuppofbnt que l’équation multipliée par X , fonélion
de A.- & intégrée par rapport à x feulement, devienne
une différentielle cxafle, 11 reRera alors fous
le ligne une fonéllon qui ne contient que {,
on fera f i p = s , & on aura s par une cquafion linéaire
aux différences ordinaires prifes par rapport ;i
y ,6cp par une équation aux différences ordinaires pri-
les par rapport à a- ; ces équations étant rct'olucs , on
verra, en examinant la valeur de s , (jue pour ne
pas la limiter, & laiffer aux arbitraires qui y font
l’étendue qu’elles doivent avoir, on fera obligé d’introduire
des fondions arbitraires dans la valeur de {.
Voici maintenant des remarques générales fur la
nature de ces équations; elles indiqueront la méthode
qu’on pourroic prendre pour en trouver la folution
en général.
I®. Soit Z l’intégrale d’une équation aux différences
partielles, il eR clair que fi cette équation
eR du premier ordre elle pourra être l'iippolee de
la forme
A d Z ^ - B d Z - y C Z - o ,
A , B ,CwQ devenant pas infinis lorl'que Z. =.o ; que
fi elle eR du fécond ordre , on pourra la fiippofer de
la forme A d - Z- \-BddZ- \ -C( \ à Z- \-DdZ-y-
E<XZ- f F Z = o ,lk . ainfi de fuite ; que par conié-
quent on pourra fiippofer A d Z -f ß à Z ■ {• C Z
foit mis fous la forme d. A ' Z -j- Q à. A ' Z , mais
qu’on ne pourra point fiippofer que l’équation du
fécond ordre foit en général fuiceptible de la forme
d . { A ' d Z - f B ' à Z ^ C Z) \Q_.
(d . ( .^ 'a ’ Z + Â ' d Z + C ' Z ) ) = o .
En effet, il n’y a dans cette derniere forme que
quatre coèffîciens indéterminés, de pour qu’eüe convienne
avec la forme générale, il y a cinq équations
de comparaifon.
La même chofe aura lieu, à plus forte raifon,
pour les ordres plus élevés; ainfi on ne peut pas
trouver en général une équation d’un ordre moindre
d’une unité dont la diffcrLUitielIe par rapport à d,
combinée avec ia diff'érentielle par rapport à d ,
puiffe produire la propofée.
1°. La propofée du fécond ordre eR produite par
la combinailon des fix équations Z = o, d Z = o ,
d Z = . ( 3 ,d d Z = :o , i f d Z = o ,d d Z n o ,& c celle
de l’ordre n par , équations femblables; donc
pour le fécond ordre on peut faire difparoîire cinq
confiantes arbitraires , & ” -i-i pQ^j,
l’ordre n.
La comparaifon de deux équations d'ordres
différens ne peut faire évanouir des fondlions arbitraires
de variables. parce que l’une contient une
différence de ces fonctions plus élevée que celle qui
fe trouve dans l’autre ; mais la comparaifon d’equa-
tions du même ordre peut en faire diiparoîue. Ainfi,
la combinaif'on des deux équations du premier ordre
peut en faire clifparoître une, ia combmaifon des
trois équations du fécond ordre peut en faire difpa-
roître deux, & celle des /z-}~ i équations de l'ordre n,
en peut faire difparoître n. Soit m </z de que la comparaifon
des m -j- I équations de l’ordre m, a fait dif'-
paroître m de ces fondions; la combinailon des équations
plus élevées n'en pourra faire évanouir plus d«
H h ij