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V =z U — r ^ y ^ premier
membre de l’équation de l’article 9, après y avoir
fait les changemens convenables; a- & u font deux
co-ordonnées perpendiculaires entr’elles, communes
aux deux courbes, & v , v'deux autres coordonnées
perpendiculaires au plan des premieres,
V pour la premiere fiirface v'pour la fécondé;
cela fait, par des points quelconques du plan de x
& U , l’on élevera perpendiculairement à ce plan des
lignes^ & 5- -w'; on mènera par leurs extréniitc-s des
plans parallèles au plan des .r & « ; le premier coupera
la premiere furface, & le fécond la fécondé,
fuivant deux lignes dont les projetions orthographiques
fur le plan des a & « fe couperont au moins
en un point ; on mènera par ce point d’interfetion
une perpendiculaire fur la ligne de .r. Cette perpeii-
dicuiaire & la valeurdes .v correfpondante feront les
valeurs cherchées de u & a-,
1 1. Il faut remarquer que les u Sc les x qui viennent
d’être déterminées par cette folution, repré-
fentent les volumes qu’auroient ces liqueurs mêlées
fous la température rn qui entre dans le calcul;
ainfi, fl on veut avoir les quantités telles qu’elles
ctoient quand elles ont été mêlées fous un autre température
, il faut les corriger par le moyen des
courbes t ƒ& B(p 8. ). On doit faire une remarque
femblable pour les articles 8 & 9. Cette
correélion devient inutile quand les liqueurs font
également dilatables.
11. Je me fuis propofé , en expliquant ces méthodes
, de donner une idée de la maniéré dont ce
fujet peut être traité géométriquement ; mais il faut
avouer qu’elles ne font pas toujours applicables ,
foit parce qu’on n’a pas encore déterminé généralement
les fondions que j’introduis dans le calcul,
foit parce que les conftruétions à faire, quand ces
fonftions font inexplicables, font très - pénibles.
Ainli, comme cette queftion de connoîrre les parties
de l’alliage de deux liqueurs, eft très-importante
dans le commerce, fur-tout pour connoître le dégré
de force des eaux-de-vie, je vais expofer brièvement
les moyens propofés par d’habiles phyficiens pour
remplir cet objet.
13. M. Baume publia dans {'A v a n t - Coureur àt
1768 , un aréomètre pour connoître la force des
eaux-de-vie , dont voici la defcriptlon. On prend
un pefi- Liqueur de verre de forme ordinaire ; on le
lefte en mercure pour le faire plonger dans l’eau
falée, jufqu’à la nailTance de fa boule; on marque
ce terme zéro : l’eau falée doit être compofée de
dix parties de fel marin très-pur Sc de quatre-vingt-
dix parties d’eau ; enfuite on plonge le pefe liqueur
dans l’eau diftillée ; on marque 10 à la fcélion de
cette eau ; on divife l’efpace compris entre les deux
termes en dix parties égales; enfuite on prend au-
delTus de 10 un efpace terminé par le nombre 20,
égal à ladiftance de o à 10, qu’on divife de nouveau
en dix parties égales marquées par les nombres 1 1 ,
12 , 13 , 6-c. On peut procéder ainfi de fuite jufqu’à
50. Ce nombre eft fuffifant, parce qu’on ne
peut pas avoir d’efprit-de-vin affez reâifié pour
pafler ce terme. Pour faire ufage de cet aréomètre,
il faut avoir recours à une table faite par M. Baume,
qu’on trouve dans fes EUmens de Pharmacie. Il a
compofé quinze efpeces d’eau-de-vie différentes, en
fubUituant fuccdTivemenc dans deux livres d’efprit-
de-vin , au lieu de 2 , 4 , 6 , & c . onces d’efprit-
de-vin , un même nombre d’onces d’eau : enfuite il
a remarqué à quel dégré s’enfonçoir fon pej'c-liqueur
dans ces différens mélanges pour dix degrés clitîc-
rens de température ; l'avoir , depuis quinze dégrcs
au-deffous de la glace , jufqu’à trente au-delTus de ce
terme ^ de cinq en. cinq degrés. C’eft d’après ces
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expériences que M. Baume a conBruit fa table. Dans
une premiere colonne , vers la gauche , font écrites
les ditféremes efpeces d’eau-de-vie ; dix autres expriment
les degrés que ces mélanges donnent au
pefi-üqiieur pour les différons degrés de température.
Il réfuite des expériences de M. Baume , que plus
1 efprit-de - vin eft aqueux, moins il eft fujet aux
variations de l’air , & réciproquement.
14* Dans les Mem. de l acad. des j'ciences de Paris,
ann. iyS8 , M. de Montigny a propofé un pefe-
liqueur pour l’efprit-de-vin & les eaux-de-vie fa
cqnftriièlion revient à ceci. On prendra unefprit-de-
vin bien déflcgmc ; on déterminera le rapport de fa
pefameur fpécitique à celle de l’eau diftillée , dans
un lieu où le thermomètre de M. de Réaumur marquera
dix degrés. Avec ces deux liqueurs on en
formera neuf autres : l’une fera compofée d’efprit-
de-vin & d eau , en parties égales ; les autres , d’un
nombre k départies d’efprit-de-vin, & d’un nombre
9-À: de parties d’eau , en prenant pour k tous les
nombres, depuis l’unité jufqu’à 8 incluftvement : on
gardera ces liqueurs dans des bouteilles fermées au
moins pendant vingt-quatre heures : on prendra un
vale cylindrique d’un diamètre fuffifant, pour que
l’aréonietre y puitTe monter ôc defeendre librement:
on mettra luccellivement dans le vafe de la même
hauteur 1 elprit-de-vin , l’eau & les neuf autres liqueurs
dont il a été parlé ci-delfus : on marquera
les differentes hauteurs de l’inftrument fur une regie
verticale adaptée à la furface extérieure du vafe ; on
aura de cette maniéré dix intervalIes. On fera fur
ce modelé une échelle de papier qu’on introduira
dans la tige de l’aréometre : on pourra marquer o
au point de l’échelle qui eft à la furface du fluide
quand l’aréometre eft plongé dans l’eau , & 100 au
point qui eft^à cette ftuface quand l’aréometre eft:
plongé dans 1 efprit-de-vin. On fous-divifera chacun
de ces dix intervalles en dix parties égales qui feront
connoître , à irès-peu-près , les parties du mélange
quand l’eau-de-vie répondra à quelques-unes de ces
lous-divifions. Par ce moyen , on ne connoîtra les
proportions du mélange qu’à une même température:
pour éviter cet inconvénient, ilfaut conftruire
des échelles à des températures-différcmes de cinq
en cmq degrés ( M. de Montigny a reconnu par experience
que l’erreur correfpondante à un changement
de cinq dégrés dans la température eft tout au
plus dune pinte fur quatre-vingt-dix). Enfuite ,
quand on voudra vérifier une eau-de-vie , on fe
lervira de l’échelle faite pour la température aêfuelle
de 1 air ou la plus approchante.
1 5- Les Mémoires de Cacadémie de l’année fui-
vante 1769, en contiennent un de M. Brilfon , dans
lequel enir autres chofes, il donne un moyen de
connoître la force de l’eau-de-vie: il divife en it>
parties égales un volume qui peferoit 1000 en eau
de Seine filtrée en fable, & 837 en efprit-de-vin
bien reéHfîe ; il forme i ^ mélanges de ces liqueurs
en mettant fucceftivement dans le volume commun *
une ,^deux, trois, (S-c. parties d’efprii-de-vin, au lieu
de même nombre de parties d’eau, il en a déterminé
les pefanteurs fpécifîqaes dont il a formé une table;
cela pofé , il faut prendre, par le moyen d’un pejé-
liqueur., le poids d’un volume d’eau & d’un égal
volume d’eau-de-vie ; & d ir e , le poids de l’eau eft:
au poids de l’cau-dc-vie , comme 1000 e f tà u n ,
nombre qui fera connoître , par le moyen de la
table, combien fur 16 parties il y en a d’efprit-de-
yin. L’eau & l’eau-de-vie qu’on comparera doivent
être à même température.
16. Dans les Mémoires de l'académie de tyyo , on
en lit un de M. le Roi qui contient piufieurs’ réflexions
fur les aréomètres, & en particulier fur les
moyens d’en faire de comparables. L’auteur entend
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par a'rcometrescomparables, C'es aréomètres dans
iefquels les volumes indiques par les divifions cor-
refpondantes de leur échelle , font entr’eux comme
les poids de ces aréomètres ; cela pofé il indique
un moyen facile d’en faire de comparables, c’eft de
les plonger d’abord dans une liqueur affez pefante
pour qu’ils ne s’y enfoncent qu’un peu au~deffiis du
flotteur au premier terme de l’échelle ; puis dans
une liqueur beaucoup plus légère , pour qu’ils s y
enfoncent jufqu’à l’autre extrémité, & enfuite divi-
fer ces échelles en un môme nombre de parties égales
pour chaque aréomètre. Par oette conftruêHon les
volumes répondans aux mêmes divifions,
toujours comme les poids. Au refte on peut fe dif-
penfer de recourir à une fécondé liqueur pour avoir
le dernier terme de l’échelle ; il luffit à cet effet de
les faire enfoncer dans la liqueur la plus pefante , en
les chargeant de poids qui foient entr’eux comme
les poids de ces aréomètres. Lorfque M. le Roi lut
fon Mémoire à l’académie, il préfenta en même tems
deux aréomètres gradués félon ces principes, qui
s’accordèrent parfaitement dans differentes liqueurs
où on les plongea. Les termes extrêmes de leur
échelle avoient été déterminés par le moyen d’une
eau-de-vie très-affolblie , & d’un efprit-de-vin bien
rcêlifié. Ces aréomètres étoient d’argent , formés
par deux conoïdes , appliqués par leur bafe qui
avoient la figure d’un folide de révolution, engendré
parunarc de chaînette : c’eft à-peu-près la figure que
M. le Roi croit être la plus convenable pour qu’ils
puiffent fe mouvoir librement.
17. M. de Machy a publié en 17 74 , un Recueil de
dijjertacions phyjico-chymiques, dans lequel il donne
la conftuiêlion d’un aréomètre deftiné pour comparer
les liqueurs qui ne font pas plus pefantes que
l’eau, ni plus légères que refprit-dc-vln. D’abord
il détermine les pefanteurs fpccifiques de ces liqueurs
extrêmes par la méthode de Varticle S , il trouve en
conféquence que le pouce cube d’eau pele 574
■ grains, & le pouce cube d’efprit-de-vin 508. Enfuite
M. de Machy fait conftruire un aréomètre dont le
poids foit de 574 grains, il le plonge clans l’eau dont
la furface le coupe en un certain point, enfuite dans
refprit-de-vin, dont la furface le coupe auffi en un
point; il divife l’intervalle de ces deux points en
66 parties égales, différence entre le poids du pouce
cube d’eau, & celui du pouce cube d’efpiit-de-vin ;
cela pofé , quand on le plongera dans quelques
liqueurs intermédiaires entre celles-ci, leur point
de feêlion indiquera à-peu-près *"de combien de
grains le pouce cube de cette liqueur furpaffe en
poids le pouce cube d’ efprit-de-vin. L’auteur pro-
pofe quelques moyens pour donner plus de prcci-
fion à fon inftrument; mais il nous fuffit d’avoir
donné une idée de fon Mémoire : nous renvoyons
ceux qui defireront plus de détail, à l’ouvrage de
M. de Machy , déjà cité.
La perception des droits impofés à Paris fur
les eaux-de-vie , à raifon de leur dégrc de force , a
été l’occafion de divers mémoires fur les aréomètres
imprimes depuis quelques années ; mais il en a
paru un en 1776 , dans lequel on propofé de n’admettre
que deux dégrés de force dans les liqueurs
fpiritueufes,reau de-vie quelconque, & l’efprit-de-
vin, afin qu’il n’y ait qu’un feul droit fur l’eau-de-
v ie, au lieu de le faire varier fuivant les différens
dégrés d’un aréomètre, connu fous le nom d'arco-
metre de Cartier ^ qu’on emploie depuis 1 7 7 1 , &
qui marque 29 à 3 i dégrés pour les eaux-de-vie
que les commerçans font entrer à Paris. Les îneon-
véniens de l’avéometre pour la perception des droits
ont été développés dans un mémoire préfenté à la
cour de^aides par le corps de l’épicerie de Paris,
intervenant daijs un procès que la ferme avoit
P E S 3 * intenté au fleur Hatry, marchand épicier. (C«r article
e(i de M. CH A R L E S , profejfeur de mathématiques > è
Paris. )
§ PEST ou PESTH , ( Gèogr. ) Pe(lim, ville libre
6c royale de la baffe - Hongrie , dans le dlftrift de
"Vatz , & dans le comté dont il fera parlé plus bas.
Elle eft à la gauche du Danube , vis-à-vis de Bude ,
qui communique avec elle en été au moyen d’un
pont volant ; & elle touche à la plaine de Rakos ,
fameufe dans l’hiftoire du royaume , par les afl'em-
blées nationales & les éleêlions de rois , dont elle a
été le lieu. Des foffés & des murailles entourent
cette ville : un fuprêine tribunal d’appellations y
tient fon fiege , & elle renferme un grand hôpital
militaire, fix couvens , un college de peres des
écoles pies, & plufieurs églifes. Elle s’eft vue nombre
de fois, depuis deux fiecles, entre les mains
des Turcs, qui la brûlèrent en 1684. Et ce fut dans
fes murs, relevés par l’empereur Léopold, que les
commiffaires , chargésen 1721 d’examiner les griefs
des proteftans Hongrois, commencèrent les opérations
, qu’ils allèrent achever l’année fuivante à
Presbourg. Long, j 6 , 46'. lac. 4 7 ,2 /. ( i?. G. )
Pest ou Pesth , ( Géogr. ) grande province de
la baffe-Hongrie , aux deux côtés du Danube , comprenant
les comtés de Pefih proprement dit, de
Soith & de Pilis, & divifée en quatre diftriêls, qui
font ceux de Vatz, de Ketskemeth , de Pilis ôc de
Soith. Elle eft arrofée du Danube , de là "Vajas, de
la Theifs, de la Zagyva, de la Galga, du Rakos Ôc
du Tapjo. Il y a quelques montagnes & quelques
forêts dans fon enceinte ; mais il y a fur-tout des
plaines immenfes, bordées par le Danube & par la
Theifs, & couvertes d’un fable ftérile. Les jours
d’été fontd’une chaleur prefqueinfupportable dans
ces plaines, tandis que les nuits y font d’un froid
fouvent mortel ; l’on y éprouve auffi toutes les incommodités
des mouches & moucherons ; èc l’on y
trouve peu d’eau bonne à boire. H y a quelques
coteaux qui produifent d'affez bons vins blancs &
rouges, & quelques campagnes où à force de travail
on fait croître du bled. C ’eft en pâturages que con-
flfte la meilleure portion du fol de la contrée : des
troupeaux de toute efpece y font errans çà ôc là dans
les plaines. La multitude en eft incroyable ; & l’on
en eftime autant les chevaux pour la vîteffe qui leur
eft propre , que les boeufs & les moutons pour la
bonté des viandes qu’ils donnent. Les habitans de la
contrée font d’origines dîverfes ; il y a des Hongrois
naturels, des Bohémiens, des Slaves, des Allemands
, & des colonies deJDalmatiens & de Thra-
ces. Les villes principales en font Bude , Pejîh ,
Vatz,Ketskemeth, K o ro s, Saint-André, Coiokfa ,
Soith & Pathay ; il y a plufleurs châteaux détachés ,
& 130 bourgs, avec l’ile de Cfepel qui en contient
neuf. ( D. G. )
§ PESTE , ( Médecine. ) Remedes contre la pefle.
Prenez tous les matins une goutte d’effence de cannelle
avec une paille, mettez-la dans un verre demi-
plein de vin ou d’eau , & buvez le tout.
Prenez des noifettes de genievre, faites-les tremper
dans de l’eau-de-vie jufqu’à ce qu’elle en ait tiré
l’acrimonie ; & après les avoir fait fécher à l’ora-
bre , confifez-les au fucre ou au miel, & mangez-en
trois tous les matins.
Prenez du jus de limon , & faites diffoudre dans
icelui de l’or en feuille , buvez-en le matin en tems
de contagion.
Prenez trois figues, trois noix rôties, & un petit
rameau de rhue, Si les mangez enfemble tous les
matins.
Prenez du tabac le matin ; & fi vous ne l’aimez
point, parfumez-en votre chambre ; fa fumée purifie
grandement l’air.