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dans un petit vallon fort agréable S i au milieu d’une
prairie très fertile, s’ouvrc une caverne remarquable
par la mauvaife qualité de fes exhalaifons ; les oi-
i'eaux & autres betes en meuretU. Du fond de cette
caverne jaillit avec force une eau très-abondante qui
ne fort point de l’cnceintc de la caverne, mais s’y
perd en s’engouffrant dans une fiffure qu’elle rencontre.
Le foufre domine fans doute dans cette eau,
puifquc fes vaj)curs font mortelles fans être empoi-
îbnnées ; on peut la boire fans danger , & manger
de même la chair des oifeaux S i autres animaux
tues par fes vapeurs. D . G . )
RICATI (^iqiunlon de') A l^ eh n . Calcul intégral.
On appelle ainfi une équation différentielle du premier
ordre à deux variables que le comte R ic a t i
propofa aux géomètres vers 1720 , & dont perfonne
n'a encore donné de folmion générale. Peut-être
n’eil-elle pas fulceptible d’en avoir une en termes
finis.
Cette équation efl de la forme
d y y - d X a x ' ” d x = z 0.
On a trouvé que toutes les fois rn , h étant
un nombre entier pofitif, la propofée le réduifoit à
d y ' y ' ^ d x ' -\-a' d x ' — O ^ d’où l’on tire a ' d x '~
— ï pour le prouver, il fufHt de fa i r e é g a l à
y ' .v'p4- c .vM - f e A.' .r = ß' -v'", & on trouvera
des valeurs de q, r, S i c . telles que la réduélion
ait lieu , la valeur d e y e n y ' 6 i x ' n’étant qu’un d’un
nombre fini de termes.
M. de la Grange a trouvé cette même folmion par
une méthode particulière, a donné de plus une
férié très-commode pour repréfenter la valeur de y
dans tous les cas où l’on n’a point l’intégrale. Voyez
Vart. Linéaires , S u p p l.
Si l’on votiloit réfoudre cette équation quelle qtie
fût m , on la rappelleroit d’abord à une équation
linéaire du fécond ordre , en faifant, comme M. de
la Grange, x = x ' P S > iy = ? & déterminant^ Ôz
P , enforte qu’on aity'.v'q- ^ ^ - f c x '~-^',--f — > on
aura enfuite l’intégrale de cette transformée, en fup-
pofant que multipliée par fonftlon de x ' elle
devienne une différentielle exafte , en faifant dans
l’équation en A , d A = : Z A , S i B Z - D = z
O. B C , D étant des fonêlions algébriques rationnelles
& entières de .v, & la forme de B C D étant
données, on en déterminera les coclîiciens. Enlin
tout cela étant connu, fi on a une valeur de i? , on
aura par les quadratures ( ^oyei cet article ) une intégrale
qui contiendra .v 'y '& ^ , on mettra dans
cette intégrale pour x ' S i ^ leurs valeurs en y & x^
& on aura une intégrale en a:y ' & y ; on la dlffé-
rentiera en fubftituant encore pour ~ & cy ' leursva-
leurs , S i pour ^ fa valeur tirée de la propofée, on
aura une fonêlion algébrique de v y '& y égale à
zé ro, fubftituant dans l’intégrale cî-deffus en a- , y ,
S i y ' la valeur d e y ' tirée de l’équation algébrique,
on aura l’intégrale cherchée.
Ainft l’équation de Ricati ne fera intégrale en termes
finis que toutes les fois que B , C . , D , pourront
être des fonefions finies & rationnelles; & toutes
les fois qu’elles pourront l’être, on intégrera par
notre méthode. Foye^ les articles de ce S uppUmen t,
I ntégral & Séries. ( 0 )
R ichard i/t; Cornouailles^ H iß . d ’A llem a g n e .)
fils du roi d’Angleterre ( Jean fans terre ) , & d’Ifa-
belle d’Angoulcme , fut appelle au trône d’Allemagne
pendant les troubles qui fuivirent la mort de
Frédéric II, & fut couronné en 1257, dans un faux-
bourg de Francfort, par les archevêques de Mayence
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S i de Cologne , & par le comte Palatin du Rhin Si
le duc de Bavière. Les hiftoriens d’Allemagne pré
tendent qu’il ne parut point dans l’Empire après fon
facre , dont les cérémonies furent répétées à Aix-!a
Chapelle. Mais ils font réfutés par la chroniqiîe
d’Angleterre de Thomas Wik. Suivant cette chroni.
que, Richard Ht trois voyages en Allemagne pendant
lefquels il y exerça tous les droits de louve-
raineté : il donna à Oion , roi de Bohême, l’inveflù
lure de l’Autriche S i de la Stirie, S i fe maria en
1269, à la fille d’un baron, nommée Falkemoruoyp\\
amena à Londres. Les années de ce régné qui n’etoit
à proprement parler , qu’une anarchie, font comi
prifes dans l’interregne qui fuivit la mort de Frédé-
rie II. Richard xnownxt en 1171 , dans fon château
de Merkftar, oublié des Allemands qui ne l’avoient
appelle que pour le dépouiller. II étoit dans la
foixante-deuxieme année de fon âge S i la quatorzième
de fon régné, fi cependant 011 peut appeller
régné l’anarchie la plus tumultueufe. (M — y .)
RIECHEN , ( Géogr. ) feigneurie dans le canton
de Bâle : elle fut hypothéquée par les évêques de
Bâle aux ducs d’Autriche. Ceux-ci la vendirent aux
nobles de Ramftein. L’évêché de Bâle l’acquit une
fécondé fois; S i le céda en 1528, au canton de
Bâle. C’eft une des plus belles contrées du canton
tant par fa fituation S i fa fertilité que par l’art ; car
c’eft ici que les Bâlois aiment à déployer leurs ri-
cheflés , Si on y voit des campagnes charmantes Si
_ de beaux jardins, égayés par de beaux jçts d’eau.
' On y trouveaufliquelquesantiquités romaines. (H.)
RIEDESEL (Terres d e ), Géogr. Elles font fituées
en Allemagne, dans le cercle du'haut Rhin, & dans
celui de Franconie , fous la feigneurie des barons de
R e id e f e l , maréchaux héréditaires du landgraviat de
Hefle , S i membres de la noblefte immédiats du Saint
Empire, au college de Franconie. Elles comprennent
deux châteaux, trois bourgs & vingt-quatre
Villages luthériens ; Eifenbach en eft le chef-lieu • Sc
elles forment neuf jurifdiâions. ( D . G . )
RIENEQC, ( Géogr. ) comté d’Allemagne, fitué
dans le cercle de Franconie, aux confins des états
de Mayence, de Wirtzbourg S i de Hanau, renfermant
les villes de R ien eck S i de Lohr, avec
plufieurs villages. C ’eft un état immédiat du S. Empire,
modiquement taxe pour les mois romains S i
pour la chambre impériale , S i poffedé en partie
par les éleéleurs de Mayence, en partie par les
comtes de Hanau, S i en partie par des comtes de
Noftitz. Il avoir autrefois fes comtes particuliers ,
lefquels étoient fort riches : la race s’en éteignit en
1559 , & une partie de leur fucceftion fut faifie S i
démembrée par la cour palatine & par celle de “Wirtz-
bourg , qui n’en ont rien relâché. ( D . G . )
RlESENBüURG , ( Géogr. ) ancienne ville de
PrulTe, au bord de la Liebe, qui va tomber dans la
Viftiile â Mariemverder, & au voifinage de trois petits
lacs fort poiftbnneux. Elle eft munie d’un vieux
château où les évêques de Pomefanie ont rélidé juf-
qu’à l’année 1587 , & où l’on tint en 1628 un congrès
infhièlueux pour moyenner la paix entre la
Pologne & la Suède. Cette ville eft fombre par le
peu de largeur de fes rues : elle a fouffert un très-
grand nombre d’incendies & de pillages; mais quoique
toujours relevée de fes ruines avec courage Si
fuccès, on rem'arque qu’elle n’a jamais été rebâtie
avecgOLit & commodité. Elle renferme deux églifes,
dans Tune defquelles on prêche en allemand. S i dans
l’auîreen polonois. Ses habitans font tous fort laborieux
; ils trafiquent beaucoup en grains qu’ils cultivent,
en blere qu’ils préparent, & en beftiaux qu’ils
élevent : ils ont à leurs portes de beaux harras, mais
qui appartiennent à la couronne, & font en ce genre
un modèle d’adminiftration, tantpourréconomie que
pour
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pour le revenu ; pour la felle comme pour le trait,
on en tire d’exccllens chevaux. ( D . G . )
RIESHARDE, ( Géogr, ) canton de Danemarck,
dans le duché de Schlefwick , au bailliage d’Appen-
rade : il eft de quatre paroiffes, l’une defquelles appellee
Jordkier eft remarquable , en ce qii’autrefois
dans fon enceinte, au lieu dit U rn eh x v e t, la no-
bleffe du pays , jadis très-libre, étoit dans l’ufage
d’aller tenir en plein air fes aflemblées folemnelles,
( D . G . )
R I E T B E R G , RITTBERG , RETBERG ,
( Géogr.) , état d’Allemagne à titre de comté, pof-
lédé par la maifon de Kaunitz : il eft fitué dans le
cercle de Weftphalie , aux confins des évêchés de
Paderborn & d’Ofnabruck, S i des comtés de la
Lippe S i de Ravensberg. Il a quatre milles & demi
de longueur à-peii-près , S i un mille S i demi de largeur.
Il eft arrofé des rivieres d’Embs S i de Haften-
berk. Son fol pareil à celui du pays de Paderborn ,
rapporte des grains & des fourrages. Sa capitale eft
Ritcberg, petite ville fur l’Embs , S i la feule du
comté , tout le refte n’eft que villages. Le prince de
Kaunitz , qui tient cet état du chef de fa mere, S i
en fief des landgraves de HefTe-Caffel, prend place
auxdietes, entre Spiegelberg & Pyrmont, & paie
72 florins pour les mois romains , S i 70 rixdallers ,
49 creutzers pour la chambre impériale. ( D . G . )
§ RIEUX , ( Géogr. A n t iq . ) ville épifcopale du
haut Languedoc : dans ce diocefe eft l’abbaye des
Feuillans, qui a donné le nom à une congrégation
de moines blancs, réformés de l’ordre de Citeaux.
C ’eft le chef lieu de la réforme.
Le clocher de la cathédrale eft un des plus beaux
du royaume par fa hauteur S i fa ftmfture antique ;
il eft orné de beaucoup de fculpture; le carrillon
qu’il renferme fait l’admiration des étrangers par
fon harmonie & par la diverfité des airs qu’on y
joue. C ’eft l’ouvrage du fieurBafthe, organifte de
la cathédrale, S i aveugle de naiffance.
_ Ce n’eft pas le feul exemple d’un muficien organifte
aveugle. M. Pothoft, quoiqu’aveiigle depuis
l’âge de fept ans, exerce dans la capitale de la
Hollande , avec la plus grande diftinélion, la pro-
feftion d’organifte ôî de carrillonneur. Il exécute fur
les cloches de l’hôtel-de-ville les pieces de mufique
les moins aifées; mais fon jeu, aufîi pénible que brillant
, eft toujours accompagné d’abondantes fueiirs
qui l’obligent de fe mettre au lit dès qu’il a cefie.
Voyez B ea t préfent de la rniijique en Allemaone &
dans les P a y s -B a s , par Charles Burney , en a nglais,
2 vol. in -8 " . A Londres , ly y j .
Sur la porte de l’orangerie du palais épifcopal, font
huit têtes de divinités païennes trouvées dans le-
fiecle dernier en un champ près de la ville de Martres
, diocefe de R ie u x .
Entre Monjoy S i Audinat font trois fources minérales,
dont la découverte eft ancienne ; on y
prend les bains, ou on boit de ces eaux pour les coliques
, les maladies de la peau , les rhumatifmes.
Dans le territoire de Gailhac - Toubra eft une
abbaye de bernardins appellee Ceders.
A Alren eft un pont naturel formé dans le roc,
creufé par le ruiffeau de l’Airole , dont les eaux forment
une cafeade perpendiculairement dans un précipice
affreux , auprès d’une grotte qui étonne la
vue par la étendue S i par fa hauteur.
Berat a une fontaine qui a flux S i reflux. La
communauté de Seix a plufieurs mines de cuivre S i
de plomb , auxquelles on ne travaille pas depuis
long-tems. A Sainte-Croix eft une mine de jayet.
Le feigneur de Saint-Elix a un château magnifique
bâti par ordre de François premier ; le parc qui eft
mperbe, a une orangerie de 300 pieds d’orangers
M. de Beauveau, archevêque de Narbonne, moTt
Tome IH . ^
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en 1759, a habité long-tems ce lieu de plaifance
qu’il avoir affermé.
Montefquiou a donné naiffance à Simon de la
oubere en 1641, dont M. de Boze a fait l’éloge à
1 acadejme des mferiptions & belle.s-lettres ; mais il le
taie naître mal-à-propos àTouloufe. Sa relation du
voyage de Siam eft eftimee ; il étoit de l’académie
françoife & de celle des belles-lettres, S i il établit à
Tquloufe les )eux floraux : U eft mort à Montefquiou
, le 26 mars 1729.
La Garonne arrofe une grande partie des villes &
villages du diocefe de Rieux. Blaife Binet, médecin,
a tau une defeription hiftorique de ce diocefe reftée
manuferite. (C.)
§ RIMA, 1, m. (Botan. Econ. ruß.) fruit d’un
arbre que les Européens appellent arbre-à-pain.
Cet arbre eft de la grandeur d’un pommier ou d’un
noyer. La figure de fa feuille tient de celle du chêne
S i plus encore de celle du figuier. Le fruit de cet
arbre a la figure d’une citrouille, il eft un peu ovale
& ordinairement de la groffeur de la tête d’un en-
fa^nt. On mange ce fruit coupé en tranches; on le fait
rôtir fur le g n i , ce qui fait des efpeces de gâteaux.
A Sumatra on eft dans l’ufage de faire fécher ces
fruits coupes en morceaux pour les garder; S i on
les mange avec la viande , comme l’on mange du
pain ordinaire.
Communément on fait cuire le rima dans un bouillon
a la viande, comme on y fait cuire des navets.
Souvent .auffi l’on mange le rima frit avec de l’huile
dans la poêle.
Le pain de rima eft la nourriture commune des
habitans des iftes Mariannes, des Moluques S i des
Philippines. C ’eft en général une forte S i bonne
nourriture qui fuftente S i raffafie promptement. Elle
eft particuliérement convenable aux gens de travail.
Elle fortifie ceux qui ont le ventre libre, fans les
échauffer.
II eft parlé du rima dans le voyage autour du
monde du lord Anfon. Nous le mangions, y eft-il
dit, au lieu de pain, & généralement tout le monde
le preferoir à cette nourriture ; de façon que pendant
notre fejour dans Tifie de Tinian,on ne diftribua
point de pain à l’équipage.
Ce fruit doit être mangé lorfqu’i! a acquis toute
fa grofiêur, mais encore un peu verd. ün prétend
que lorfqu’il eft trop mûr, ou qu’il commence à
jaunir, il eft mal fain. S i qu’il caufela clyffenterie.
(Art du Boulanger, pa r M. M a l o v IN.)
Au foLirien de ce qui eft dit dans cet article du
Dicîionnaire raif. des Sciences, S i c . on a cité le
voyage de l’amiral Anfon, autour du globe, au
fujet de l’arbre qui porte le fruit à pain. Mais on l’a
mal fuivi dans le giffement que l’on donne à l’ifle de
Tinian : cette ifie n’eft point dans l’Amérique ni
dans le voifinage d’Acapulco. Il s’en faut plus de
mille lieues.
§ RIME , f. f. (Poiße.) La rime eft la confon-
nance des finales des vers. Cette confonaance doit
être fenfible à l’oreille : il faut pour cela qu’elle
tombe fur des fyllabes fonores ; S i fi les vers fîniflent
par une muette, la rime doit être double : c’eft-à-clire
que la pénultième S i la finale doivent être confon-
nantes. Quoique dans les finales des mots, les confon-
nés qui fuivent la voyelle ne fe faffent prefque jamais
fentir, cependant, pour rimer à l’ceil en même
tems qu’à l’oreille ,& on veut que les deux finales
préfentent les mêmes caraifteres,ou des caraêleres
équivalens : par exemple ,fultan ne rime point avec
irißant ; inßant S i attend rim en t enfemble.
On appelle rime mafculinc, celle des mots dont
la finale eft une fyllabe pleine S i fonore ; S i fémi~
nime, celle dont la finale eft une fyllabe muette.
Dans la premiere, il fulfit que les finales foient
N N n n