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S98 T A B annuelle cjaelconque plus graiide; carfi I on demande
par exemple , une partie proportionnelle de 40 3 ,
on prend pour le jour donne celle qui répond a 4 ,
on la multiplie par lO en reculant la virgule d un
chiffre ; on a de cette façon des fécondés U — auxquelles
on ajoute, h caufe des trois dixièmes, la
partie proportionnelle qui répond à 3'', mais diyi-
fcc par 10 en avançant la virgule, & on néglige
îes ^ & TtVr qu’on obtient par cette demierc opération.
_ . ,
2. Mouvimenc des écoiUs p ou r diféren s Jour de l année
, fiiiv a n t les dijférenus valeurs du mouvement a n nue
l. Cette labié qui fert au même iifage que la
précédente, mais qui eft plus étendue, eft la C L F l l j .
ta b le, à la fin du premier volume de V/îjîronomu.
Elle indique en fécondés & t3Vî ^ - jours la
partie proportionnelle de ^ les jours
font marques de deux façons; dans la premiere colonne
iis font rangés comme dans la table précédente
, fuivant les mois, & toute la cable même
efl partagée en 12 tables particulières, une pour
chaque mois ; dans la dernlcre colonne on voit les
quantienies jours de l’année font ces jours des
mois; par exemple le 17 février dans la premiere
colonne ell le 48*^ jour de l’annee, fuivant la dernier e.
3. Enfin MM. Hell & Filgram mettent auiTi une
table pareille dans leurs éphémérides depuis 1773,
mais différente encore des deux precedentes, par
la forme. Elle contient pour chaque dixième jour
de l’année les parties proportionnelles de i " julqu a
60’% mais exprimées leuleinent en leconcles .
Cette table qui a pour titre : (Variations annuelles
des f i x e s , de 10 en 10 jo u r s , eÛ la 11«' dans les éphémérides
de Vienne, 1773 1774.
Section I F . D e quelques tables particulières de pré-
cejjlon dans la méridienne vérifiée, 6* dans le recueil
p ou r les ajlronomes. Les tables fur lefquelles roulera
cette derniere feftion, font différentes encore des
précédentes, tant pour la forme que pour l’ufage
auquel elles fervent; on y trouve pour un certain
nombre d’étoiles nommées, les parties proportionnelles
du mouvement annuel, pour plufieiirs jours
de l ’année.
I. Table du mouvement apparent de précejjîon en de-
d in alJon ,dec) étoiles voifines du zénith en France. Cette
table a été publiée par M. Caffmi de Th u ry, à la
pa^e Ixxxj de fon ouvrage, la Méridienne de P a r is ,
vérifiée. Elle eft calculée en fécondés & tierces pour
le I le 11 & le 21 de chaque mois, & on a indique
par le s Jeitres E ^ A , fi l’étoile va en s’éloignant
ou en s’approchant du pôle aréliqiie.
«Il faut remarquer, ditM.CalIini deThury a 1 occa-
fion de cette ta b le , que les meilleurs catalogues ne
donnent pas la quantité préclfe du mouvement annuel
en déclinalfon de la plupart des étoiles, parce qu’il
n’y ell calculé qu’indireclement ; nous l’avons déterminé
par cette analogie ( Voye^ les Mémoires
de Cacadémiii année l y q i , pag. 2 4 7 ) , cornme^ le
qtiarré du rayon au produit du firm s de l'obliquité de
Céeliptiqiu par le jin u s de Cafe en fon droite de l'é to ile ,
comptée depuis le colurt des folfiice s , ainfi la p ré e ejfon
annuelle en longitude que nous avons J'uppoJ'ée de 6 0 "
efi au mouvement annuel en décUnaifon ». On volt
que cette analogie donne la formule du n° 5, §. i.
feét. II. fl l’on fubfiitue au finus de l’aicenfion
droite comptée depuis le colure des folftices, fon
cofmus équivalent celui de l’afcenfion droite comptée
depuis le colure des équinoxes.
La table que je viens d’indiquer ne fe rapporte
qu’à la décUnaifon des étoiles, le plus grand nombre
des miennes n’a pour objet que l’afcenfion
droite, mais elles font conllruites pour beaucoup
plus d’étoiles.
2. La table /. du premier tome de mon recueil,
T A B
de laquelle j’al déjà eu occafion de parler à Tarticle
Table d'aberration, & ailleurs , contient avec la lifte
des afcenfions droites de i io étoiles, les augmentations
de ces afcenfions droites en i , 1 , 5
mois, & c . rapportées aux mêmes 12 jours pour
lefquels j’avois déterminé l’aberration de ces étoiles
en afeenfion droite. Ces augmentations ou parties
proportionnelles de la variation annuelle , font exprimées
en fécondés & de tems , & j’ai eu pour
les calculer, l’avantage de pouvoir me fervir delà
table n° i de la feftion précédente.
3. Mes d’étoiles circonpolaires, dont une
partie , pour 21 étoiles, eft inférée dans le iccond
volume de mon recueil, contiennent la préccfîion
annuelle, non-feulement en afeenfion droite, mais
auffi en déclinalfon pour le premier de chaque mois.
J’ai calculé ces variations autrement que les précédentes,
j’ai pris pour l ’afcenfion droite l a ( ,o ,'v )
ou la partie de fa variation décennale , &
pour la'déclinaifon la (7-^— ) ou la ■— partie de
fon changement en dix ans; j’ai multiplié ces frayions
par I , 2 ,3 - 1 2 , mais je n’ai confervé des
produits que les fécondés entières, ôc le premier
chiffre décimal. ( / . .S - )
T a b l e s des réfraéîions afironomiques. La refra-
clion aftronomique , cet élément fi important en
Aftronomle, a été foiipçonnée par Ptplomée &
Alhazen { Foye^ H ifo ir e des Mathématiques, tome
ƒ. pag. g o 8 ' ) , cependant il ne paroît pas qu’avant
Bernhard Walther deNurenberg on ait fongé qu’il
fallüit s’en fervir pour corriger les hauteurs des
aftres. &: ce ne fut encore que plufieurs années
après Valthe r que parurent les premieres tables de
réfraélion jconftruites par Tycho-Brahé fur fes propres
obfervations. Tyclio crut avoir remarqué une
affez grande diverfiié entre les réfraéîions de la
lune »celle du folell & celles des étoiles fixes ; ji
divifa en conféquence fa ruWeen trois parties, mais
il la borna au 45® degré , où il croyoit que toutes
les réfraéîions devenoient milles ; il fuppofoit même
pour les étoiles, que la réfraélion ceffoit déjà après
le 20® degré, d’influer fur leur hauteur. Kepler,
Landsberg, Riccioli, corrigèrent S table de Tych o,
on tint compte même de la diverfité de la temperature
& denfité de l’air dans des faifons différentes,
& on foupçonna des changemens produits par la
diverlité des climats; mais le grand Cafllni fut le
premier qui remarqua que l’effet de la réfraélion ne
ceffoit pas au 45e degré , 6c qu’il s’étendoit jufqu’au
zénith ; dès-lors les tables devinrent à cet égard plus
étendues, elles continuèrent auffi à fe multiplier à
caufe des différens rcfultats que les aftronomes qui
vivoient au commencement de ce fiecle tiroient de
leurs obfervations; mais on fit abftraélion avec M.
Caffini, de la diverfité delà température, du climat,
& c . &c ce ne fut que depuis les travaux de
MM. Bouguer, Mayer & de la Caille , qu’on intro-
duifit de nouveau dans les tables des changemens
fondés fur ces confidérations. MM. Heinfuis, Euler,
de la Grange, Lambert; MM. le Monnier , Caffini
deThury, de Luc , ont beaucoup travaillé auffi à
perfeélionner la théorie des réfraéîions, mais juf-
qu’à préfent les rcfultats de ces nouvelles recherches
n’ont pas encore été appliqués aux^ ta b le s ;
c’eft pourquoi nous nous contenterons d’indiquer
brièvement à la fin de cet article les ouvrages oii
l’on peut s’en inftruire , £c nous allons paffer à donner,
conformément à notre but, une idee des différentes
tables qu’il importe de connojtre, mais en
prévenant encore que nous avons ece obligés dans
cet expofé rapide de l’hiftoire de la réfraaion aftronomique
, de fupprimer plufieurs remarques qui la
concernent & qui auroient été à leur place ici; on
les trouvera dans l'A lm a g e fe de Riccioli, dans le
Ihiff il
T A B
D ic lio n n . raif.des S ciences, 8cc. &dans les grands ouvrages
d’Aftronomie de ce liecle.
Après que Tycho eut publie dans fes Prolégomènes
une table des réfraéîions, on la joignit, loir telle
qu’elle croit, foit un peu changée, à tomes les
colleélions de tables aftronomiques ; on peut voir
dans V A lmagefe du P. Riccioli, P a n . I I . p . € 6 y , en
quoi les auteurs diffcroienc entr’eux jufqu’au tems
de M. Caffini. C’étoit plutôt fur les obfervations
que fur aucune théorie qii’étoient fondées ces anciennes
ta b le s , fi l’on excepte celle de Kepler, &
voilà pourquoi les inftrumens étant encore très-
imparfaits , on n’avoit pu les étendre au-delà du 45«^
degré; mais après les expériences phyfiques délicates
qu’on fit dans le fiecle palTé , & après qu’on
eut perfeélionne les inftrumens, on fut en état de
s’affurer qu’il y avoir encore quelque réfraélion fen-
fible au-delà du 45e degré, de conllruire des tables
pour tous les degrés de hauteurs, & fans avoir fait
pour un grand nombre de degrés des obferva-
lions particulières, enfin de combiner dans quelques-
unes la théorie avec les obfervations, C ’eft de cette
époque que datent les cables fuivantes.
1. La table publiée par M. Caffini en 1 6 6 1 dans
3 es éphémérides de Malvafia : elle eft en trois parties;
réfraéîions en été, réfraéîions en hiver, réfractions
au tems des équinoxes ( Foye^ A fr o n om ie , torn. I I .
p . 6'yz ). Je ne l’ai pas vu moi-même.
2. La table de M. Newton, inférée par M. Halley,
avec plufieurs remarques, dans les T ra n f .p h ilo f. jT^.
$ 6 8 ; on la trouve auffi dans { 'Optique de Smith,
rem. $ 6 8 ; on verra qu’elle eft conftruite pour chaque
15e minute de hauteur, jufqu’à 2 chaque
30e minute jufqu’à lo«^, & chaque degré jufquau
y f , où la réfraélion eft 15", & fuppofée diminuer
toujours de i " par degré jufqu’au zénith ; je n’ai pu
m’alfurer nulle part comment cette table a été con-
ftruhe ; au refte on la trouve auffi & même un peu
plus étendue dans les Tables ào. Hailey, édition fra n -
çoife , torn. l . p. y 6 ; dans les Infiitutions a fron om i-
ques de M. le Monnier,/7. q , 8 ; dans l'A lm a n a ch
ajlronomtque de B e r lin , années 1748- 17^7; dans les
Ephémérides de F ien n e , ly S y & > y 6 S , 6c peut-être
dans plufieurs autres ouvrages.
3. ü. Après le voyage de M. Richer à Cayenne
& d’autres obfervations auxquelles le P. FeuiJJet
eut auffi part, M. Caffini fit en divers tems differentes
correélions à fa table , & publia enfin en
1684, celle dont on s’eft fervi le plus communément
jiifqu’après le milieu de ce fiecle & qui n’eft
pas encore entièrement abandonnée. Foy er Mém
de L'Acad. torn. F U I .
Elle eft conftruite en minutes & fécondés pour
chaque dégré de hauteur, on la trouve avec les différences
dans les tables de M. Caffini fils ,/». /ia
& fans les différences dans la Conaoifi'ance des tems*
jufqu en 1765 ; dans VH ifo ir e célébré de M. le Mon-
mer; dans ïA lm a n a c h ajlronomique de B e r lin t y 4 y ;
elle fe trouve auffi dans les de P a r is , torn. F i l l .
& dans les tables que M. Manfredi a jointes aux
Ephémérides de Bologne l y iS - i y z S ; & M. Zanotti à
celles de l y S i - i y S z ; mais avec la différence que la
réfraélion horizontale eft fuppofée de 32' 19", au
lieu de 32' 20" comme dans les autres éditions’ &
que depuis le 75« dégré de diftance du zénith, la
table eft conftruite pour chaque demi-dégré juf-
^ pour chaque loe minute juf-
J Gette table enfin fuppofe qu’on connoiffe
la réfraélion pour deux hauteurs, & que le
rayon après s’être rompu en entrant dans l’athmo-
iphere, pqurfuive fon chemin en ligne droite.
3. b. Mais M.Caffini le fils a propofé enfuite une
hypomefe différente de celle de fon pere dans les
Jom e 1F „ '
t a b 899
Mémoires de l’année 17 14 , & fuivant laquelle Je
rayon leroit curviligne ; il s’en eft fervi pour con-
ftruire trois tables qui ont auffi été réimprimées
dans les mêmes volumes des Ephémérides de B o lo gne.
La premiere contient les réfraéîions dans l’une
6c l’autre hypothefe pour les 30 premiers dé»rcs
de hauteur, en luppolant la rélraélion horizon'tale
égalé de 32 20 , elles redeviennent égales au iça
dégré. La deuxieme table fait voir les doux rcfrL
aïons pour chaque lo ' minute, depuis le premier
)ufqu’aii 6 ' degré de hauteur. La trûificme enfin
contient les rétraclions dans l’une & rature hypothefe
, pour chaque minute de hauteur, jiifqu’à la
60'. Nous ajouterons ici que M. Zanotti a démontré
géométriquement dans les Commcmains de L'Académie
d e U n j i u i i t , comment on peut déterminer par
la Trigonométrie, les réfraéîions pour toutes les
hauteurs, deux réfraéîions étant connues.
4. L a table de M . de la Hire. C’eft la fixieme dans
les tables aftronomiques , & on l’a mile dans le D d l .
raif. des Sciences elle a été conftruite en minutes
& lecondes pour chaque dégré de hauteur, en partie
par M, Picard, ou même en tout. F o y . Aßronomie
tome I I .p . G y d . *
M. de la Hire a donné dans les Mémoires de l 'A c a démie
ly a a deux écrits fur la courbe formée par les
rayons de la lumière , où il prétend prouver que ce
n’eft autre chofe qu’un épicycloïde ; mais il n’a point
donné, que je fache, de tables fondées fur cette
hypothefe.
<j. L a table de M . F lam f le ed , dans fon Hißo irc
c i l e ß e .p . 70 de l’appendice, contient les rétractions
en minutes & fécondés pour chaque demi-
dégré de hauteur jufqu’au f pour chaque dévré
jufqii’au 50' & encore pour 4 hauteur jufqu’au 80«,
où elle elt fuppofée = 9". Je n'ai pas trouvé jtifqti’à’
préfent comment elle a été conftruite,
6. L a table de R o em e r . conßruite p ar M . LLor-
rebow. Elle eft fondée fur les obfervations du célébré
Triduam de M. Roemer, faite en 1706, dans fon
Obfervatorium Tu fcu la num , à la maifon de campagne
P ilen b o rg , plus occidentale d’une minute que Cop-
penhague. .M. Horreboxva conclude ces obferva-
lions la quantité de la réfraftion pour 18 hauteurs
différentes , 6c a conftruit cette table par de juftes
proportions, de façon qu’elle fatisfafTe à ces 18
données. Elle contient la réfraftion de xo en 10 minutes
depuis la hauteur qd 20'jufqu’au ISS dg
c e ,0 en 50 'depuis tj'^iufqu’ä a ÿ f & enfuiti dé
degre en degre jiiiqu au zénith ; on la trouve dans le
Æ tr ium Aßronomiae de M. Horrebotv, p . g S -
7. L a table de M . Horrebow lui-même, fe Trouve
dans le même ouvrage ; elle indique les réfradions
de 10' en 10' de hauteur, depuis l’horizon jufqti’au
10 degre; de zo' en zo' jufqu’au 1 5 '; de 30'en 30'
jufqu’au 30 , & continue de degré en dégré jufqu’au
90=. Elle eft conftruite de la même façon que la précédente
, mais feulement fur 9 données comprifes
entre la hauteur o & 52'. Les oblêrvations qui
ont fourni ces données ont été faites en 1719 &
1720 , dans la tour aftronomique de Copenhaoiie.
8. L a table de M . IVurcelbau fe trouve dans Ion
Uranies noricoe bafis afironornico-geographica , p. i 8 ;
dans le Man u e l ajlronomique de R o ß , p. , & p.
du tome I I I , nouv. éd. Elle eft calculée en minutes
& Secondes pour chaque dégré de hauteur, fur le
principe adopté par Defeartes & d’autres auteurs ,
de la proportion confiante entre ies finusdes angles
d’inclinaifon & ceuxdesanglesrompiis;carM.\yurzelbau
ayant déterminé la réfraélion de 5 ^ lo " pour
la plus petite hauteur méridienne du foleil à Nuremberg,
& fuppofant,d’après d’autres obfervations, la
réfiaélion horizontale de 30'28 " , a trouvé que pour
fatisfdire à ces deux données, il falloir fiippofer la
X X X X X ij