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?o8 TES <^ue Ü la terre en cet endroit ctoit plus grolTc ou d un
plus grand rayon. La pcjuuuur a donc üü augmenter.
Ainlwl ddiK’'’ doit d'ime efpece de halard , ou , pour
parler philo-lopliiquement, il dépendoic de circon-
Iknces que nous ne conncidbns pas encore , que la
pefanuur d Quito le trouvât égale à celle du bord
de la mer, quelle lé trouvât plus petite ou plus
grande.
M. Bouguer ayant ap[)liquéle calcul à ces principes
, trouve que l’efFet de la chaîne de montagnes
du Pérou ne devoit cire que ia moitié dé celui que
produiroiî une couche Iplicrique. Si les matières
dont ed forme la Cordeliere étoient plus compactes
que celles qui compüfeni le total de la terre, éc que
leur denfité fût à celle de l’intérieur comme qelt 33,
la difl'crence de vieil droit nulle, la pefanuum Quito
icroit égaie à celle qu’on éprouve au niveau de la
mer. Si l.r denfité cioic encore plusgrande, l'exprel-
iion qui marque une diminution changeroit de ligne,
indiqueroir une augmentation : de force que le
pendule lé trouveroit plus long à Quito qu au bord
de U mer. Mais il s'eu taut bien que les choies ne
ibient réellement dans cet état : la ditlcrence obler-
vee par M. de la Condamine & M. Boug'.ier dans la
longueur du pendule, eit allez conlidcrabie pour
faire voir que lu denfite des matières dont ell formée
la Cordeliere , eftbeaucoup plus pente que celle
du relie de notre globe; ces experiences ne prouvent
rien de plus. (M- DE LA La n d e .')
P e s a n t e u r diins chaqiupUimu , {fhyf. JJîron.)
elle ell melurée par la vîtelle des corps graves a la
iiirface de la pianete , ou par l’efpacc que les^orps
y décrivent en une Icconde de tems. Connoiüant la
malle & Je diainetre d’une pianete, il ell aile de
trouver l’edét de la pijiinnur a la lurlace, c elt-à-
dire, la force accélératrice des graves dans la pianete,
car cette force elf en railon de la malle, & en
raifon Inverfe du carré du rayon. C’elf ainfi que ] ai
calculé la table qui contient la vitefîe des graves dans
chaque pianete en pieds & centièmes de pieds; ce
n’ elf autre choie que la vîtelle des corps lerrellres
fous réquateur ou Ibiis la ligne, favoir, 13 pieds,
104 millièmes, multipliée par la malle de chaque
pianete, & divlfée parle carré du rayon, en prenant
pour unité la rnalie le rayon de la terre. Par
exem[)le , la malle de jupiter ell iSd fois puis conli-
dérable que celle de la terre ; arnli les corps graves
yferoient attirés de a88 fois 15 pieds, li le rayon
dejupiter n’étoit environ 11 fois plus grand quecelui
delà terre & le carré de la dillance du centre à la fur-
face I 16 fois plus grand, ce qui rend \d pejameur
1 \6 fois moindre. Or 288 dimiinics 116 fois, ou di-
vifés par 1 1 b , donnent un peu moins de 2 y ; ainli la
pefunuur (\qs corps fiiués à fa furtace , eil prefque
deux fois & demie celle des nôtres : au lieu de décrire
1 5 pieds par fécondé,ils en décrivent 37. Suivant
Newton, laptj'anuuT n’éioit guere que double
•dans jupiter, mais cela vient de ce qu’il failoit la parallaxe
du foleil trop grande, il rendoit le diamètre
de jupiter ieulemcnt leptule.de celui de la terre ,
tandis que , fuivant mes calculs, il faut 10 y diame-
tresierrellres pour faire le diamètre de jupiter (fbv.
ci-après PLANETE.). Je faisabllracHonde la force centrifuge
produite par la rotation de jupiter des autres
planètes, car la pefunieur eOéctive lur la terre,
telle qu’on l’obferve ou qu’on la détermine par la longueur
du pendule à fécondés, d f de 15 pieds os ( ;
mais fans la force centrifuge, les graves parcour-
roient 13 , 1038 pieds par fécondé. La table ci jointe
fait voir quelle ti\ cette vîtelle à la furface de ciia-
queplaneie, en pieds & entractions dccimaUsde
pieds, en luppulant que le mouvement de rotaiion
& la forte centrifuge n’y caufeiu aucune diminution.
P E S
Le Soleil, 43 3 pieds 81
La Terre, 1 5 10
La Lune, 2 83
Mercure, 12 67
Vénus, 18 7 ^
Mars, 7 39
Jupiter, 39 35
Saturne, M 83
_
(il/. DE LA La n d e .)
§P £ SAR O , {Geogr. Hiß_. Litt. Antlq.) Cette
ville du duché d’Urbin en Italie, eft la patrie de Jacques
Manhilétti, qui, à l’âge de 1 3 ans, polfédoit
toute la philofophie d’Ariftote, compofa â 15 ans
un volume de près de 2000 thefes théologiques qu’il
s’engagea à foutenir publiquement.
On voit dans le cabinet du lavant M. Olivieri à
Pefaro, entr’aiitres curiofités, un morceau de pourpre
romaine quia plus de 2000 ans, & qui eft encore
d’un beau rouge écarlate. oyez P'oyage de
M. Heerkens, Hol. 1772.- (C.)
PESE-LIQUEUR, f. m. { P h y f ) inftniment de
pbyfique : on l’appelle zuffi aréomètre, hygrobarofeope^
barillon, hydrornetre , 0\\ hygromètre. Le mot Ây^ro-
metre s’applique plus fouveni à l’inftrument qui fert
ù mefurer l’humidité. Voyez le Journal de Phyftque
de M. l’abbé Rozier, 1775. Quant au mot aréomètre
qui eft fort iifité, i! vient du mot grec rarus.^
tenuis., parce que cet infiniment fert à mefurer la
denfité des fluides.
On lit dans Synéfius que l’aréometre fut inventé
vers la fin du iv® fiecle, par Hypathia, fille de l’aftro-
nome Théon , & qui étoit célébré elle-même par
fes connoifTances, qui lui coûtèrent la vie. Chez les
Romains , ceux qui mefuroient les poids des eaus
étoient appelles barylißes ou barynlles. Voyez Muf-
chenbroeck , Cours de Phyfique, tome IL p. tzgi
édition de M. Sigaud de ia Fond, 1759.
I. Le pefe-liqueiir fert à connoître les pefanteurs
fpécifiques des fluides ; il y en a de plufieurs fortes :
les plus en ufage font ceux qu’on plonge dans les
liqueurs dont on veut connoître les pefanteurs fpécifiques
; alors ils doivent avoir la forme la plus convenable
pour divifer faciiement le fluide & fe maintenir
dans une fituation verticale. Celui de Fahrenheit
a ces propriétés. Voyez les Tranfacîions Philojoph.
de 1714 n°. 384, art. 5 ; ou Aeîa eruditorum, Lipf.
i j i , o ,p .4oS.
Il eft compofé d’un long tube cylindrique C 2?
(^planche IL de Phyf.ßg. S ) , d’un godet Z? fait
pour recevoir différens poids, & de deux boules
creufes ^ , 5 ; la plus balTe B , qui eft la plus petite,
contient du mercure ou quelque autre matière pe-
fante qui fert de left à rinftrument ; l’autre boule A y
toujours fubmergée, cleve le centre de volume de
la panic de l’arcometre qui eft plongée dans le fluide,
ce qui augmente fa ftabiliié. Pour connoître les pe-
fantcurs Ipécifiques des fluides par le moyen de cet
inllrument, on le fait enfoncer à même profondeur
dans les fluides qu’on veut comparer, en le chargeant
de différens poids qu’on met dans le godet Z),
bu[)pofons, par exemple, que l’aréomefre s’enfonce
julqu’au même point M dans deux fluides difiérens ;
foient P-Eq & p + q 'k s poids abfülus qu’il doit
avoir pour cela ( P défigne le poids de i’aréome-
tre ) , •» & ■®' les pefanteurs (pccifiques des deux
fluides, on aura t t l .
2. Oû emploie quelquefois cet inftrumenr d’une
maniéré différente : elle conlifte à l’abandonner à
lui-même dans les fluides qu’on veut comparer, fans
P E S
le charger de poids étrangers ; alors il s’enfoncera à
différentes profondeurs, loient K A B ^ M. A B les
volumes occupés, nommons ces volumes H , G,
on aura .f. — ^ l’aréometre étoit d’une figure régulière
, on pourroit reconnoitre les volumes LL &c
G par la géométrie , mais il l’eft rarement : ainli, il
fera plus fimple d’employer la méthode luivante.
Elle conlifte à le divifer aux points K , iM , &c.c.
de maniéré que les volumes correfpondans forment
une progreffion arithmétique, dont la difference foit
un très-petit volume donné F , 6c le premier terme
le volume JJ occupé par l’arcometre dans le plus
pefant des fluides qu’on fe propofe de comparer ,
dans l’eau , par exemple. Pour faire ces divifions
par le moyen de ce feiil fluide, il lufnt de trouver le
poids <7, dont il faut charger l’arcometre pour que
le volume enfoncé 'foit H -j- n F : or, en fuppofant
qu’un pied cube d’eau pelé 70 livres, 6c nommant
ièle volume de ce pied cube, on a q = ^ j o livres ;
chargeant donc l’aréometre de ce poids, le point M
où il coupera la furface de l’eau , fera un des points
de divifion. Il convient de faire cet aréomètre de
verre, s’il doit être plonge fouvent dans des liqueurs
corrotives.
3, Si les fluides à comparer étoient fi différens,
qu’un aréomètre donné ne pût fervir, parce qu’il
s’enfonceroic trop dans un fluide 6c trop peu dans
l’autre, alors on pourroit prendre l’aréometre AT
( b'-) » boule X
&td’un fil de métal C D , terminé par une vis D ,
faite pour recevoir différens poids E ; foient donc
E , E ' \ts poids qui font enfoncer l’aréometre dans
les fluides, dont les pefanteurs fpccifiquest?, -w' doivent
être comparées, K 6c K ' les volumes plongés,
P le poids de l’arcometre , on aura =
A P-EE'
Cet aréomètre eft du à M. Clarke.
4. Ces aréomètres ne feront connoître les pefan-
teurs fpécifiques qu’à-peu-près, tant à caufe du frottement
que parce que tous le.s fluides ont une adhérence
ou une ténacité [)ar laquelle leurs p-.rtie-> ré-
fiftent k la réparation miimelle : ainfi, fi l’aréom ;tre
entre dans le fluide verticalement avec une vîtelle
finie, il ne fe mettra en équilibre qu’après plufieurs
ofcillations verticales , & inditiuera une pcfantcur
fpccifique trop grande , fi la derifiere olcillation eft
afeendante 6c trop petite; le contraire, li elle eft
defcendance.
3. Dans le cas où on vondroit une plus grande
précifion, on peut fe fervir de la balance Y (Jig. 7.)
qui porte, au lieu de balfins, deux vafes cylindriques
A 6c B égaux en tout; on verfera dans le cy-
lyndre A jufqu’à la hauteur arbitraire C D , à\\ fluide
dont la pefanteiir fpccifique eft -iz?, & l’on verfera
dans le cylindre B , du fluide dont la pefanteur fpé-
cifique eft jufqu’à ce que A 6c B foient en équilibre;
foit T le point où parvient le dernier fluide,
on au raT-5'y = L— D. •
6. Cette derniere méthode fournit un moyen
d’ellimer la lomme de la ténacité 6c du frottement
dans un fluide, coiifldcrée comme force réliftante ;
ayant déterminé rigoureufement la pefanteur Ipccifi-
que d’un fluide, on trouvera par le càlcul, de quelle
quantité l’aréometre devroit s’enfoncer dans ce fluide
; cherchant enfuite par ex])érience, la quantité qui
s y enfonce réellement, le poids de la différence fera
la force cherchée.
7. Si une liqueur eft compofee de deux autres ,
dont les pefanteurs fpécifiques^,-w, foient données,
on pourra trouver les parties du mélange par l’arco-
metre;caron pourra déterminer, par les méthodes
P E S 309 précédentes, la pefanteur fpccifique •»' du mélange ;
cela pofé, la fraéfion g ~_y~ exprimera la portion
du premier fluide, qui entre dans un volume g du
mélange, & la fraèlion la portion du lecond,
pourvu toutefois que l’operation & le mélange foient
taits à même température.
8. Si cela n’eft pas, il faut connoître la courbe t f
4- ) ^cs abfciffes A reprcfcniant la
température de l’air en un tems donné , les ordon-
nées/P.reprclentent les pefanteurs fpécifiques cor-
refpondantes du premier fluide, ôi une courbe pareille
6 9 pour le l'econd ; cela pofe , fi la vérification
eft faite à la température d’air A F , U faut dans les
fraélions précédentes , mettre au lieu de p 6c vr les
ordonnées f P 6c P Ces courbes peuvent le déterminer
par indudlion pour chaque fluide d’une maniéré
très-approchée. Pour cela 011 obfcrvera phi-
fieurs pefanteurs Ipécifiques ƒ P de ce fluide corref-
pondantes à autant de températures A P qui feront
toujours données par le thermomètre de M. de Reaumur
; enfuite on interpolera ces obi'ervations, ou, ce
qui revient au même, on fera pall'er par tous les
points oblèrvcs ƒ une courbe du genre parabolique
dont l’équation foit en général t f = a -E b. A F ~Y-
c. A P - -E d. A P'> -E 6cc. On prendra autant de termes
a, b. A P 6cc. qu’on aura fait d’oblervations ,
pour déterminer les coefficiens a , b , c, Ôic. Cette
courbe approchera d’autant plus de la courbe des
pelanteurs Ipécifiques que les obfervations auront
été faites plus près les unes des autres,
9. Ceci luppofe que les liqueurs varient en pefinteur
Ipécifique, mêlées, comme fi elles étoient
ilolées ; ce qui eft à-peu-près vrai. Cependant s’il en
eft autrement, alors la pefanteur /jjécifique de chaque
fluide doit être donnée en fonchon du rajiport
des parties du melange de la pefanteur fpécifique de
ces fluides 6c de la température ; qu’on exprime cette
tonchon par 9 , p , m,^ pour le premier fluide
6c par A , 57, m, ^ pour le fécond ^ x défigne
le volume du premier fluide dans le mélange
m la température ) on aura l’équation a; <p
Q ~ : ( y - i;
d oit I on tirera .v , fi la nature des fondions le permet
; finon il faut conftruire la courbe T M (Jîg. 9. )
telle que les abeilles A P étant -v, les ordonnées M P
loient le premier membre de cette équation, en
luppléant convenablement les homogènes, par l’origine
des co-ordonnées mener la perpendicmaiie
B A =. g a par le point B la parallèle B F k Taxe
qui coupe la courbe en F ; cette ligne B F léra la
valeur de x cherchée.
10. Dans les deux articles précéclens, j’ai fuppofé
que le volume d’un mélange de deux liqueurs étoit
égal à la fomme des volumes des liqueurs mêlées;
cette loi fouffre exception pour quelques fluides ,
comme M. de Reaumur l’a remarqué: il a mêlé cinquante
mefures de bon elprit de-vin avec cinquante
melures d’eau, 6c il n’a trouvé le mélange que de
98 mefures pareilles ; cette différence vient d’une
pénétration mutuelle des deux liqueurs. Dans ce
cas, la diminution du volume doit être une fonction
de ce volume, du rapport des parties mêlées, & de la
température. Soit u ce volume 6c a , w
lafonéHon , on aura « , — r Ç - - , — g-, 6c
l’équation de l’article 9, en mettant, au lieu deg —.v,
^ 4_ r , U, —X , d’où on tirera x 6c u , fi la
nature des fonéfions le permet, finon on conftruira
deux fiirfaces courbes , dont les équations foient