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79^ S I N
......... _ 5 - ( i < Sc l’on aura îmmé-
X . Problème FUI. Trouver la fomme S de !a férié
f i n . - a cüf ^ A + fn . ^(« + ^)cof.^ (« + j3 )+ • •• • +
f n . '- ( « — I ) /3^ cof.^ (^a+ ( « — I ) ;3^?
...................+ , - ( 4. 4-4(»-o/!)i4-r7 ^ _
i.s-cof. (4 4- î ( ,_ ,) 3-\/;,. 2»eN
f n j )■
XI. ProbUmt IX, Sommer la fuite vS'=^‘/3. ^ a cof.5
«+ ƒ " ■ !(«+/3) cof. 1(21+^) + .................+Jîn.i
( « + ( n - l ) / j ) c o f . I ) l3 )>
Solution, fin, 3 9 cof. 3 3) = _^ 3 .4 . —
^ ^-6f (/T7
La firie
propofée devient donc.... d' = — .1^
64 V /-.'- _ , . 4 2«),X- _p _ ^ ^ ( 2 a42(.-.) S) 4 rr_,-4*l'-> -
, - ( 2 .4 2 ,6) 14— _ ...........- ( 4 .4 2(4- 2)6) 4'^ ^ _
r è ï C +........+
^ (6* + 6(»-i)S)>/rr_ ^ - 6 * v z i_ _ , ,, , _
(3)
, +3(.-i)s)y:«.î«,sN^ _
- V y*
“ Jî«.3;ï J ’
&c.
XII. Problème X. Trouver la fomme S de la férié
fn . - a cof. a -\-fn.-{ oe + ,s) col. (a + /3 ) + ....... +
fin .- (^. + (22-1)^) cof. ^a + ( n - i ) ,3 ) ?
Solution. S +1'^ +6)|4=r_p..............
, ( . 4 (4- i ) 6) l 4rT_j_j-.V— ^ , - ( . 4 6)14— _,___ _|_
,_ ( ; . 4 (4- . ) 6 ) 2' - 3 _ | ( ^ , î .k ' r î^ . ( î , 4 5 6),zl_^
. . + , (3.4- ! (— )6) >^=I+î • >^=7+ , "(î •+î6)lk=T^
..............+ , - ( 3 - 3(4- . ) 6 ) 4 ^ J =
^cof.
fin. 7^
)=
/-coC ( -4 4 (»-.)6)j:.- ) «3 C06 (;.4 1 (.-.)6 )/4 , 14 6
^^4.26 )■
XUÎ. Problème XI. Sommer la fuite bS'=ƒ■ /?.« cof.*
« +/T/2. ( a + ô ) cof.^ (« + i3 ) + ..................+ f n .
( » + ( n - l ) | 3 ) c o f .4
Solution. Si l’on cherche ( i ) la valeur de fn . ç,
cof.^ 9, on trouvera qu’elle a pour expreflîon 3-^7=
+ d’oil l’on
conclura 5 = s^ = ( * + ...........+
,4 (4 -l)é) 14— _ ^ - . l 4 ~ _ , - ( . + 6)4= 7 _ ...... _
[ _ ( .4 (4- ,) 6 ) 4 = 7 , 3-4=7 + , ( î . + î6 )4 = r^ . . .
, ( ; +3(”-')3)>4=7 _ r 3 - 6 '= 7 - . - 0 - 4 î 3 ) 4 = 7 _ . „ _
. . ( 3 4 , ( - > ) f ) 4 = 7 ) =
SI N
,^ / 4. ( . 4 l ( . - . ) 6)>4. 2 . 6.
0 ) ; ( ^
/ " • ( 3- + H ”- ) 3 )/T4.I»
yî4. l 6 = = ) .
XIV. Problème JV//.Trouver la fomme delà
fuite/«. 3 « cof. « - f/ « . 3 ( <, + 5 ) cof. (*+^) _j_ . _ + /" - ’(n + (n -l ) # ) cof.(» + (4,_, ) ^ y j
Solution. On a (i)/«.^ 9 cof. p— ^ ^ k ~
__1_r 4 ?K ~ _ -4<i i/ r r '3 «
4/ ~ 16 , r 7(,‘ ' j 2 & par
conféquent S = ^ ' 3=-i -f- , (- ‘ + r 6) 417 ^
................. ) 3 =7 _ , - 2. 4 =7 _
, _(2. 4 26)4-1 _ ..........‘ + 2 ^4- . ) 6^ 4=7^ _
_ ^ ( . a . 4 --7 + . ( 4- 4 , 6 ) , - . ^ ..................+
^^4.+ 4 ( " -2 )« )4 - i_ ,-4 .4 = 7 _ _ ,- (4 .4 46)4-i_
( 4 .44(4-2)6) 4=7^
(3)
_ ^ 2):4. ( 2 ,.+ ( 4- i ) 6)y;».46
/i».6
( 4 3 + 2 ( 4- 2 ) e y . . 2 4 6 N _
Jm.2ii J
X V . Problème X III. Sommer la fuite S —f n . «
COf.3 a + / « . ( a + Æ) C0 f . 3 ( tf+/ 3 ) + .............+
fn. (^« + ( n—\
);S ^ c o f.3 + ( « —I ) A ) ?
Solution, Puifque/«.çcof. > 9 — ^ ^
> ■ ' ' " ' ) +76-:7r70;;^ 42=7 _ , - 4 , 4 - - f / l
'I'll = -s^irîO“ + ............ -H
( 2. 4 2 (4- 2) 6 ) 4— ^-2 . 4 = r_ , - ( l 442 6) 2,r 7 _
• ......... + / 4 « + 45) [/-I _j_ ^ ^ ^ ^ < + 4('ï-i).S) j/ -i_ -4
^-(4 4+45),/— __.........—
( 3)
( ^ 3I - ( 4 . + + - 2)6 )J(4. 2. 6^
On fommeroit de la même maniéré les puliTances
fiipérieures des/nas & des cofinus; mais le lefteur
s’épargnera la monotonie de ce calcul, en générali-
fant la folution des problèmes précédens. La route
qu'il doit fuivre eft toute tracée.
XVI. Les quantités angulaires/ « .? , cof. p, tang
P, cot. P, &c. étant des quantités variables, font tuf-
ceptibles de différentiation. Pour trouver delà maniéré
la plus fimple la loi qu’il faut fuivre en les
différemiant, j’appelle P l’arc4?AL(/^.
màtie, Suppl.), ISi je repréfente par i fon rayon
C A ; puis menant les deux finus M P , m p , & la
ligne M r parallèle k P p ,]e trouve , d’après ù firai-
litndedes triangles M P C ,M rm , dfn.ipzndip cof.
p ,& 2/. cof. P 2=2-<7p)&2.p, d’oil il cft aifcde con"
dure d. tang. p = . . .d . cot. p = _ . . . .
d. fee. P 22 ^. . . . d. cofec. o=t~- +f2!Ù!
d.fin.y. p = y P fin. p . . . ,7. cof. V. p = — .7p c oL ç.
équations qui donnent pour la différentielle de l’arc
_ à. fin . • d. cof. • r
‘ “"S-
= • • • dcc. ( Cet article
(p, dip
d ta^g
efi de M. Ûabbé B e r t r a n d .')
§ Sinus , ( Chirur. & Anat. ) En chirurgie , c’ell
une forte de lac , de clapier, de cavité détournée,
qui fe forme dans le fond d’un ulcere, & dans
S I N ^
laquelle il fe ramafle du pus qu’on a bien de la peine
à faire fortir fans incifion. Il y a quelquefois plu-
lîeiirs fnus dans un même ulcere qui le rendent très-
difficile h guérir. Il faut débrider tous lesfnus autant
qu’il eft poffible avec le biHouri , pour donner
ifllie à la matière qui y féjourne.
En anatomie , on donne le nom de /Inus à différentes
parties : 1°. à des cavités offeufes longuettes,
deffinées à recevoir une partie du fang veineux qui
retourne au coeur par le moyen des veines qui en
font les fuites; i*’ . à des angles qui s’enfoncent entre
quelques parties voifines. Tels font :
1°. Sinus de la dure-rnere. On appelle flnus delà
dure-mere de véritables veines min<?es & cylindriques,
mais qui font reçues dans des gaines particulières
(le la dure-mere , quelquefois triangulaires :
on appelle auffi flnus de fimples intervalles de ces
lames, remplis de cellulofité & de fang.
Le plus long de ces fn u s & le plus apparent eff
celui de la faux. Pour recevoir la veine de es fnus ,
la dure-mere forme un intervalle triangulaire. Sa lame
extérieure fe continue de gauche à droite & fait
la bafe un peu convexe du /«uj.-la lame interne
defeend dans l’intervalle des deux hémifpheres du
cerveau & du côté droit & du côté gauche , & ces
deux lames fe rejoignent fous un angle très-aigu
pour former la faux. C e lt dans cet intervalle qu’eft
reçue la veine, qui s’étend le long de la faux. Dans
fa partie inférieure, des fibres robuftes paffent tranf
verfalement de gauche à droite , & forment quelquefois
une cloifon parfaite, qui fépare la partie
fiipérieure du fn u s de fa partie inferieure; & de
cette même partie inférieure, il fort quelques fibres
attachées à la dure-mere, dont les paquets fibreux
fe croifent fous la veine.
Q^fniis commence au trou aveugle, qui eff au-
devant de la crête de coq : il efl: très-étroit à cette
place. Il remonte par la partie la plus fupérieure
de la conjonétion des deux hémifpheres , s’élargit,
fe porte continuellement en arriéré, defeend vers
Ja droite , & fe termine , du moins ordinairement,
dans le fn u s tranfverfal du côté droit.
Ce dernier fn u s eft reçu dans une rainure de
î ’os occipital entre la lame externe de la dure-
ïiiere, & les deux pages de lame interne, qui font
fupérieure & inférieure ; il paffe par des foffes de
l ’os des tempes, & encore une fois par l’os occi-
pital,pour fe terminer à la foffe jugulaire, qui eft
généralement plus large du côté droit. Ce fnust{{
triangulaire, mais plus obtus ; fon compagnon, le
fn u s tranfverfal gauche eft placé de meme , &
vient depuis la foffe jugulaire jufqn’à la réunion de
la faux avec les pavillons du cervelet, pour fe terminer
dans le fnus tranfverfal du côté droit, quelquefois
par deux embouchures.
Cette ffruélure eff la plus ordinaire, elle n’eft
cependant pas confiante. J’ai vu le fn u s de la faux
le partager en deux fnus., dont chacun devenoit le
tranfverlal de fon côté. Il n’ert pas fans exemple de
trouver le tranlverfal gauche plus grand que le droit.
Le fn u s de la faux reçoit les veines lupérieures
du cerveau, leur angle avec le finus efi aigu en
arriéré & obtus en devant ; il y a cependant des
branches dont l’angle eft aigu en devant, & d’autres
oil l’angle efi droit. Ces veines, lorfque les angles
font inégaux, rampent prefque parallèlement
au fnus avant d’y arriver.
Il y a dans l’embouchure de ces veines quelque
chofe de valvuleux, ce font les parois même des
veines obliquement tronquées, dont la partieexte-
rieure fe prolonge & dont l’imérieure manque. Les
angles rétrogrades ne paroiffent pas mettre d’obfia-
cle au mouvement du fang ; l’air pouffé dans les
veines çnfie également 5c avec facilite les fnus.
S I N 797 Les veines de la dure-mere, celles de la faux &
les veines du diploë du crâne, s’ouvrent dans le
même fnus de la faux.
Les/«/v5 tranfverfaux reçoivent les veines des
tentes du cervelet & de la dure-mere des environs;
mais ils reçoivent fur-tout des paquets des veines
nees du cerveau, &: d’autres qui viennent du cervelet.
Les veines de la moéUe allongée s’ouvrent
dans CQs finiiSy près des foffes jugulaires.
Il y a des fibres tranfverfalcs, obliques & croi-
fees même , dans le fn u s de la faux.
Un gros tronc veineux vient de Ja partie centrale
du cerveau, de la cloilon tranfparente, des corps
cannelés, des plexus choroïdes , des ventricules
anterieurs. Ces veines forment un plexus mitoyen ,
placé entre les deux plexus choroïdes ; elles le réu-
niffent en un tronc , ou en deux troncs parallèles ,
qui paffent fous la glande pinéale, & delcendent
vers les tentes du cervelet : cette veine reçoit quelques
veines des éminences Jumelies du cerveau 6c
du cervelet, & le tronc, placé entre la lame llipé-
rieure & la lame inferieure de cette tente , prend le
nom de quatrième fnuSy dont l’embouchure eft dans
celui des fnus tranfverfaux, qui a le moins de
diamètre; c’efi ordinairement celui du côté eau-
che. ^
Une autre veine efi placée entre les deux lames
de la faux , à quelque diftance du tranchant, auquel
elle efi à-peu-près parallèle : cette veine reçoit des
veines de la faux, du cerveau du corps calleux,
& va s’ouvrir à l’extrémité antérieure de la tente
dans le quatrième fnus. Cette veine porte le nom de
cinquieme//raj. C ’eft une découverte de Vefale.
Les veines inférieures du cerveau , & fur-tout des
lobes pofiérieurs, s’ouvrent dans Ies/«//j pierreux
fupérieurs, que nous allons décrire. Le même/wi
reçoit à fon extrémité pofiérieure les veines inférieures
du cervelet, de la moelle alongée , 8c du
pont de Varole, celles des tentes du cervelet, de
la dure-mere qui revêt la cavité moyenne du crâne,
6c de l’os pierreux, & quelquefois même la veine
Ojffithalmique.
On appelle fnus pierreux antérieurs des veines
cylindriques placées dans une rainure du dos de
l’os, dont ils prennent le nom; elles ont peu de
diamètre, quoique plus larges à leur partie pofiérieure
, 8c placées au-deffus du nerf de la cinquième
paire.^ Leur extrémité antérieure s’ouvre dans
le réfervoir de la felle , il communique auffi avec
fn u s pierreux inférieur, avec l’occipiral anré-
rieur 8c avec le circulaire. Leur embouchure pofiérieure
efi dans le coude du fnus tranfverfai, au
commencement de fa defeente , & quelquefois dans
le pierreux inférieur. Ce fmus a été découvert par
Fallope, négligé dans la fuite, 8c renouvellé par
Vieuffens.
Le fnus pierreux inférieur eft plus court 8c plus
ample, il eft placé dans l’angle de la bafe de l’os pierreux,
réunie à l’os occipital ; fon extrémité antérieure
eft dans le rélervoir , avec lequel il communique,^
par le canal du nerf de la cinquième paire,
& derrière l’apophyfe clinoïde, fous un ligamenc
très-robufie torméparla dure-mere; il communique
auffi avec l’occipital antérieur. J’ai vu fon extrémité
pofiérieure former un cul-de-fac fermé, fans communication
avec le tFanfverfal. Le même fnus reçoit
quelques veines de la dure-mere, 8c du commencement
de la moelle de l’cpine,
La felle eft couverte de deux lames de la dure-
mere , mais qui font affez éloignées l’une de l’autre.
L’intervalle de ces deux lames renferme la glande
pituitaire 8c les carotides; le refte efi rempli d'un
peu de tiffu cellulaire ôc de fang, qu’y amènent