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S94 T A B
On compare dans l’explication des (ab-les les re-
fultats qui donnent pour la nutation de la lyre le
H août 1755 , les des Fundamcnta , celles
dont je viens de parler, & la tabU particulière de la
lyre dans la Connoifjanu des T em s , lyCo , p . 103 ; U
ditTcreiiceellanezgrande du dernier aux deux autres
pour la nutation en afcenlion droite, parce
que jugement pour la lyre il s’étoit güffe dans la
!.ibic particulière employée par le pere Hell une _
erreur que M. de la Lande a redreffée dans une autre
table particulière , ConnoijJ'ance des Tems ,
ce qui peut avoir facilement échappé au pere Hell ,
quoique M. de la Lande le dife quelque part dans
rexplication.
Seeiion X . D e s tables partiaiTures de nutation dans
ce recueil pour les aJlronornes.TQS tables de \ a f e c l.F U J .
exigent qu’on connoHîe le lieu du noeud^de la lime
au jour pour lequel on fait le calcul; ) ai donne,
mais au moyen de celles-là_ même, (instables encore
plus particulières, deftinées en partie a indiquer
l’effet de la nutation fur le tems du paffage de
plufieurs étoiles au méridien , & en partie à trouver
leur nutation en déclinailon , fans qu on eut beioin
de chercher préalablement le noeud de la lune au
jour propofé ; elles ne font donc pas d’un ufage fort
général 6c ne comprennent d’ailleurs pas un très-
grand nombre d’étoiles, je crois néamnois devoir
dire en peu de mots en quoi elles confiftent.
La fécondé partie de la nutation en alcenlion
droite affeefant feule les retours des étoiles au méridien
( VoyezyZ’rZ n ° . les ruWéJd’étoiles
que J’ai inférées dans le premier volume de mon
recueil étant deftinées feulement à faire trouver facilement
le tems vrai, au moyen des paflages des
étoiles à la lunette méridienne , je n’avois à y faire
entrer pour la nutation que cette leconde partie;
or la tangente de la déclinaifon aftedant le plus
cette petite équation , & aucune des i i o étoiles
compnles dans mes tables n’ayant 40 degrés de
déclina.Ion , il eut été fuperfîu de calculer pour
chaque étoile feparément la nutation en afcenlîon
droite pour 11 jours de l’année, comme je 1 avois
fait a l’égard de raberration;je me luis donc contenté
de réduire en parties du tems la table n^. 4 de la
Jècl. V i l . en ne prenant même pour argument latéral
que chaque quinzième dégré delà différence entre l af-
cenfion droite de l’étoile & la longitude du noeud
de la lune ; cette petite table fe trouve à Ja page 42.
Les tables d’éîoiJes qui fe trouvent dans le fécond
volume de mon recueil fe rapportant à la vérification
des quarts de cercle muraux & à d’autres ob-
fervations qui fe font avec des quarts de cercle,
j’avois principalement befoin ici de la nutation en
déclinaifon ; & je l’ai calculée pour les premiers de
janvier, mai & feptembre des années 1771—1787
de la maniéré iuivante , ayant réduit pour ces 30
jours le lieu du noeud en une petite ta b le, quife trouve
pag. 6 è . j’ai cherché dans les tables particulières ,
fe c l. VllIA-à. nutation en déclinaifon pour ces différentes
longitudes du , & j’en ai formé pour chaque
étoile une petite table à part, de forte que ces
tables font au nombre de 21, & que j’en ai encore
29 autres enraanuferit CVoyez Tabies £ aberration^).
J’ai tenu compte pour les étoiles de la Connoijfance
des tems, iy 6 '4— iy 6 6 ' de la correêHon du que
M. de la Lande indiqiioit ( Voyez f e 3 . V l l l . ) , au
moyen d’une petite table du noeud corrige,/». <08 ,
femblable à celle de la pag. S S .
Comme on pouvoir peut-être defirer aufîi que
m e s in d iq u a f f e n t du moins pour les étoiles ,
dont la déclinaifon eft très-grande , l’infliience de
la nutation fur le tems du paffage au méridien, j’en
ai fait le calcul pour 7 étoiles, dont la déclinaifon
furpaiTe 55 degrés , moyennant la formule cof.
T A B
( A fcenfion droite — longitude ) Tang. décl.
muhipliée par la diftance des poles, & divi-
fée par 15 , & j’ai joint pour ces 7 étoiles 3 autres
colonnes à celles de la nutation en déclinaifon. On
peut voir à la pag. S^ , de quelle maniéré je m’y fuis
pris pour convertir la formule en nombres.
Enfin on verra aufii à la pag. S S comment on
peut fe fervir de ces dernieres tables de nutation
pour toutes les i8 f années de la révolution du
noeud depuis 177^ jufqu’en 1790 au moyen d’un
trait gras qui traverfe chaque mWe, & de quelque
attention à l’égard des figues; auffi ai-je indiqué
pour cet ufage les années 1781—1790 à la féconde
marge.
S e 3 ion X I . D e s tables & des formules de nutation de
M . Lambert. Lorfqu’à l’occafion des nouvelles E p h i-
rnérides de Berlin , M. Lambert longea aux moyens
d’abréger les réduélions des pofuions moyennes des
étoiles en apparentes, comme nous l’avons vu à
Varticle des Tables d'Aberration , il trouva pour
la nutation les formules luivantes qui lui fervirent
conftruire trois tables dont je rendrai compte pareillement.
M. Lambert, en nommant® la longitude du noeud
afeendant de la lune ; r l’afcenlion droite de l’étoile
& <r fa déclinaifon ; en fuppofant le grand axe
de Tellipfe que décrit le pole, de 9" & le petit
axe de 6 " , 7, a trouvé par la voie qu’il décrit dans
le premier volume des E p h h n ir id e s , que la nutation
en déclinailon = 7", 85 — * 5 •/ ('’+'?)
en afeenf. dr. =1^7",85 ƒ ( r — 9 — 90^) 4- 1" 15.
y ( '•+ ? -9 ° '* ) ) u " . 4 3 fin-ÎZEn
conféquence de ces formules, M. Lambert
a calculé trois tables qui font la X I I T . la X I V ‘ . &
la X V ‘ . dans le même premier volume.
La premiere contient dans trois colonnes pour
chaque dégré du cercle la valeur du produit de 7 " ,
85 par le finus d’un arc quelconque.
La fécondé indique de la même maniéré le produit
de I " , 15 par le finus d’un arc de 1 , 2 ,
3— 90 degrés.
La troiiieme enfin pareillement le produit de 1 5",
43 par le finus d’un arc de cercle quelconque.
On comprendra a'ilcment l’iifage de ces tables ; fi
on cherche la nutation en déclinaifon , on prend la
fomme r-f-p & la différence r—9 de la longitude du
noeud & de l’afcenfion droite de l’étoile, & on
trouve dans la 'ç>xevn\exQ table la valeur de 7 " , 85
/■ (r-j-9) & dans la fécondé celle de i " » i 5/ ’(r-l-9)
la fomme eft la quantité cherchée.
Si on demande la nutation en afcenfion droite, on
retranche 90 dégrés des arcs r—9 & r-}-9, on prend
de la même maniéré les valeurs de7",85 f { r ~ < p —
90 degrés) 6c de i " , 1 5 ƒ ( »■ -f-®—90 dégrés ) , on
multiplie la fomme de ces valeurs par la tangente
de la déclinaifon de l’étoile , en ne tenant compte
que des deux ou trois premiers chiffres ; enfin oa
ôte du produit la valeur de 1 5 " , 43 fin. 9 qu’on
trouve dans la troifiemc cable. Cette opération,
comme on v o it, eft très-limple ; feulement faut-il
encore ne pas négliger de faire attention foigneufé-
ment aux fignes que doivent avoir les quantités
qu’on prend dans les ta bles , vù que le finus d’un
arc de plus de 180 dégrés eft négatif ainfi que fa
tangente; il faut remarquer aufii que tous les fignes
changent quand la déclinaifon eft auftrale,
Les deux premieres tables ont l’avantage de rc-
préfenter aufii, à peu de chofe près, un changement
caulé par la nutation darts l’angle parallaétique
6c de pofition; il fuffit de multiplier encore par
la fécante de la déclinaifon les quantités qu’on a
prifes dans ces deux tables pour la miration en af-
eenlion droite; car M. Lambert a trouvé la for-
T A B
mule fiiivante pour la nutation de cet angle parai-
laélique ;
{ j " ^ 5- ƒ (^+®—90'^)^ fcc. •
où les mêmes remarques que ci-delfus ont HeU
à l’égard des changemens des fignes.
Il relie k obferver qu’on a confervé dans ces
tables les centièmes de fécondé , parce que la tangente
6c la fécante de la déclinaifon peuvent devenir
très-grandes; moyennant cette attention, les
tables peuvent fervir julqiics vers le 89'’ dégré de
déclinaifon; mais fi la déclinaifon eft encore plus
grande, on ne doit pas fe dilpenferde faire le calcul
feparément fur les formules, donc celles que
nous avons indiquées ne font que des transformées.
( / . .5 . )
T a b l e s de la Précefflon. Depuis que Hipparque
fe fut apjjerçu que les équinoxes rétrogradoient dans
l’écliptique, & que par conféquent toutes les étoiles,
augmentoient en longitude , les aftronomes durent
s’appliquer avec foin à déterminer la quantité de
cette précefiion. On trouvera dans VA fron om ica reformata
du P. Riccloü, pages 2SS & 2 S S , dedans
Ion Almngcjie ,.Tomc I. pages iS8 6* 44^, différentes
tables concernent cette quantité obfervée entre
les temps oii ont obfervé Timochares, Hipparque,
Ptolomée , les aftronomes Perfes & Arabes , Alba-
legniiis j T y cho, 6c d autres, 6c ces tables de \'A f.ro -
nomie réformée font fuivies d’une autre, page 2S8,
qui a pour titre : Tabula argumenti pro moiu annuo ,
dans laquelle, en com.binant de diverfes maniérés
les obfervations rapportées dans les tables que je
viens de citer , le P. Riccioli établit le mouvement
en longitude pendant chaque nombre d’années écoulées
entre les époques comparées , 6c ce qui en refaite
pour le mouvement annuel, expi imé en fécondés
6c tierces. Il y a dans cette table vingt-fix' réfultats ,
conclus des obfervations de l’épi de la vierge ; autant
pour régulus; dix pour aldebaran ; fept pour an-
latcs ; 6c trois pour la tête de pollux.
Je crois fuperfîu de m’arrêter ici aux tables affez
nombreufes, auxquelles a donné lieu la fuppofition
d’une inégalité périodique, très-confidérabie dans la
précefiion des équinoxes, qui avoir été adoptée par
plusieurs aftronomes antérieurs à Riccioli, mais dont
on ne parle plus aêluellement. Je renvoie à mes articles
Tables £ étoiles, partie /^. ôc TabUs.de nutation
pour les tables qui indiquent les inégalités plus petites
, mais plus folidement conftatées , que caufent
la diminution de l’obliquité de l’écliptique 6c la nutation
de l’axe de la terre dans la précefiion des équinoxes
, 6c en général les mouvemens apparens des
étoiles, oycafionnés par cette précefiion. Enfin,
comme j’ai déjà fait v o ir , en parlant des Catalogues
d'é to ile s , de quelle maniéré on a tenu compte de la
précefiion moyenne des équinoxes, non-feulement
T A B 895
en général, â l’égard de la longitude des étoiles, qui
en ell affectée d’une manière uniforme , mais aufii à
l’égard des afeenfions droites 6c des déclinaiibns,
lurlelqiielles elle produit un effet toujours différent,
fuivant la pofition de l’étoile ; moyennant tout cela ,
disqe , il ne me refte , pour la plus grande partie ,
qu à rendre compte des tabUs de panics proportionneiles,
qui ont été calculées,pour qu'on puiffe trouver
fur le champ la quantité du mouvement moyen des
équinoxes 6c des étoiles en général pendant un tems
donné. On verra que ces tables ne laiffent pas d’être
allez variées pour qu’il foit à propos d’en faire quatre
claffes différentes,
Secîion /. D e s tables de la préccffîon des équinoxes
à- des étoiles en Longitude , pendant une & plufteurs
années. Le P. Riccioli ayant conclu , de la table que
je viens de citer dans l’introduétion, que la pré-
cefiîon des équinoxes où le mouvement des étoiles
en longitude étoit le plus probablement de i*! 24^
26" 40"' en cent ans, il calcule, poi»r l’ufage de Ion
catalogue d’étoiles, une table dé mouyement en longitude
, à ajouter à la longitude en t y o o ,• ou à fuufiraire
de cette longitude ( pour les années anterieures). Ce
mouvement eft exprimé en min. fee. 6c tierces pour
i , 2, 3 ... too, 200, 300 . .. 1000, 2000. .. 10000,
20000 6c 23379 ans ; le dernier nombre 25579 ans
fait voir dans combien de tems l’auteur fiippofe c[ue
fe fait la révolution complctte des 360*^ de l’écliptique.
Cette table fe trouve à la page 2CS de i 'y l f r o -
nomie réformée, 6c elle aura été compofée en prenant
les fous-muitiples de la précefiion en 100,1000,
2000 ans, 6c en déterminant le mo'.ivenient pour les
nombres intermédiaires par des parties proportionnelles.
Les auteurs qui ont publié des recueils de tables
après ie P. Riccioli, fe font difpenfés de donner des
tables fl étendues pour le mouvement des étoiles en
longitude, Ôc plufieurs n’en donnent pas du tout;
mais on s’imagine bien que le plus grand nombre
aufii s’eft écarté de la dét^ermination du P. Riccioli
pour la précefiion moyenne abfolue des équinoxes,
lolt en fe fondant fur des combinaifons différentes
d’obfervatlons, foit en regardant d’autres réfultats
des mêmes combinaifons comme plus probables,
loit enfin en empruntant le fecoiirs d’obfervations
plus récentes, 6c par conféquent qu’il y a plufieurs
tables déjà même elpcce , différentes entr’elles, non-
feulement pour l’étendue, mais aufii pour tous les
nombres, étant conffru2tes fur des bafes différentes.
Voici un tableau qui donnera une idée du plus grand
nombre de ces tables, 6c en même tems du dégré de
précifion qu’on y oblerve , quelques auteurs ayant
calculé, comme Riccioli, le mouvement en longitude
julqu’à la précifion des tierces, & d’autres
s’étant contentés des de l'econdes, ou même des
fécondés. J’y joindrai d’ailleurs quelques remarques.
Auteurs.
Mouvement
en un an.
Mouvement
e n C o ans. Mouvement en 100 ans.
1 Tycho, 51" 0 " 51' 0" 2 1“ 25' 0 " Riccioli, 50 0 50 0 I 23 20
3 Id em , 50 40 50 40 I 24 26 40'^'
4 Bouillaud, 5 > !ii I 24 51
5 Hevelius, 50 51 50 5^ I 24 46 40
6 Stauchius, 5° 49 47 I 21 38
78 Caffmi, 5 ' 51 26 I 25 43 Zanotti, 5 > 51 24 I 25 40
9 De la Caille, 50 3 5° 21 0 "' ' ^3 55 0
10 Mayer, 30 3 30 18 I 23 50 0