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D e u x fa n s produits mcmt terns par d eu x infiru^
■ mins capables de tenue , en produifent un troijîeme ires-
Jenfible , p lu s grave qu'aucun d 'eu x . _ ^
Si donc avec deux de ces inftrurnens on fait re-
fonner en même tems deux des Ions de notre échelle,
ces deux fons, à quelque étage qu’on les prenne ,
1
produiront tous u t , fon de la corde totale
EffcéUvement M. Tartini, d’après qui on rapporte
cette expérience , afliire qu’ en combinant !e Ton ƒ/
avec un autre de l’cchelle que nous avens adoptée ,
I _ i
il produit toujours «r, mais que fi l'on fubditue/iz
à '/ î, on obtient pour fondamental7« & non ut. oy.
Fondamental Q\ îu/îq.) D i e t raïf, dcsScten ces.,^ c.
Nous pouvons, il me fembie , conclure de ce
que l’on vient de rapporter , que tous les Ions qiu
I
produifent ur, refonnent avec//r, quand cet pa-
roît réfonner feul, 6c qu’ainü tous les Ions de notre
I
échelle réfonnent avec «r, quoique notre oreille
n’en didingue qu’un très-petit nombre.
L’expérience des fons harmoniques paroît encore
confirmer la conclufion que nous avons tîree des
deux expériences précédentes, puifque dans cette
expérience, de quelque maniéré qu’on divife une
corde fonore , pourvu que cette diviiion ne foit
marquée que par un obllacle léger, comme feroit
la pointe d’un curedent, les deux parties de la corde
quoique d’inégale longueur, rendront cependant le
meme fon, 6c ce ion fera toujours un de ceux de
notre échelle.
Si la plus petite partie d’une corde dlvifée par un
obftacle fort, rendoit un des fons de notre échelle;
en pofant un obllacle léger à la place de l’obftacle
fo r t , la plus petite partie continueroit à rendre le
même fon. Mais ce qu’il y auroit de furprenant,
c’elt que la plus grande partie étant aulîi pincée ,
rendroit aufTi, & très-exaftementje meme fon.
Mais fl la plus petite partie de la corde ne rendoit
pas fous l’obflacle fort un des fons de notre échelle
, alors le fon que laifferou entendre également
dans les deux parties de la corde un obflacle léger,
feroit le même que celui que rendroit une corde
plus petite qu’aucune de ces deux parties, laquelle
corde poui-roit être leur plus grand commun divife
ur.
Une autre expérience prouve même que quoique
i’obflacle foit afTez fort pour obliger l’une ries parties
à rendre un fon étranger qui fera déterminé par
la longueur de cette partie de la corde, on entendra
cependant réfonner dans l’autre partie runiffon
de leur plus grande commune mefure , lequel unif-
fon ne peut être qu’un des fons de notre échelle
(FbyeçGénérât. Harm. Prop. XII. Expér.)_. Donc
il eft néceffaire que la corde foil abfolument forcée
pour rendre un fon étranger à notre échelle, & fi
elle y efl forcée, pour peu qu’il relie de communication
entre les deux parties de la corde, tandis que
la premiere rendra un fon étranger, on entendra
dans la fécondé un des fons de notre échelle.
Enfin ce qui doit prouver notre alTertion encore
plus que tout ce que nous venons de dire, ce qui
devroit même déterminer la plupart dés muficiens
à abandonner leur échelle diatonique pour prendre
celle que nous propofbns , c’ell ce qu’on appelle la
, gamme du cor-de-chajfe, 6c des autres inflnimens
iur lefquels les doigts n’operent point, 6c qu’il fuffit
de favoir parfaitement emboucher. Ces inflrumens
n’étant point forcés par l'art k rendre des fons étrangers
au fon principal qui efl alors le fon le plus
S Y S
grave que l’inflrument puifTe rendre ; ces infini-'
mens, dis-je, ne doivent rendre que les fons dont
la fuite eft la plus naturelle : or ils rendent exaêle-
ment les tons de notre échelle.
D ’après tout ce que nous venons de dire , nous
ofons exhorter les muficiens à fe défaire du préjugé
que les fons { a , f a , 6c 'la font faux dans le mode
I
à 'u t , 6c par confequent à fubftituer notre échelle
à la gamme ordinaire.
Nous avons divifé une corde fonore par chacim
des nombres naturels depuis i jufqu’à iz8 ; mais ou
peut aufîi multiplier cette même corde par ces mêmes
nombres , 6c après la progreftion harmonique
7 , ÿ> T, l’on en aura une arithmétique 1 , 3 ,
4, &1C.
Ces deux progrefîions rapprochées pourront être
regardées comme une feule fuite régulière , puifque
les produits de tous les termes également éloignés
du terme moyen , feront égaux à ce terme moyen :
car dans celte fuite
II eft clair que 4 X d = i terme moyen ; & de
même 3 X 7 = 1 » Mais cette fuite ne
peut s’appelle!' harmonique, ni arithmétique , parce
que les loix de ces deux fortes de progreftion ne peuvent
pas y être obfervées d’un bout à l’autre.
Toutes les termes de la progreftion arithmétique
étant exaélement renverfés de ceux de la progref-
fion harmonique , appelions l’échelle formée par
cette derniere progreftion, échelle harmonique, 6z
échelle contre-harmonique celle qui eft formée par la.
premiere.
Ta b le de l'échelle contn-harmon iq ut.
1 , 2, 3, 4 , 5, 6 , 7 , 8, 9, 10, n , I I , 135
u: lit f a u t la f a re u t J î la f o l f a mi
14 , IJ, 16, 17, 18, 19 , 10 , 2 1 , 2 2 , 23,:
re not u t b J î \j la \> f o l b
2 4 , 25, 26, 27, 28, 29, 30» 3^» 33> 54»
f a b mi \; re b ^ot b ur b b
35> 3 ^ j 37» 3S , 40, 4 ^ , 4 i» 4 ^ / 4 4 » 45»
r t ^ y L b r L
4 6 , 4 7 , 48, 4 9 , 50^ 5^ , 5 ^ , 53 , 5 4 , 5 5 , 5^»
b L ^ b Ç re
57, 58, 5^, ^0, 6 x , 62, ^3, 64,
b IT ^ '0 "Ç ut & c .
Dans cette échelle on a fupprlmé la n o te { a , afin
de rapprocher, autant qu’il eft poflible, les fons qui
portent le même nom dans chaque échelle; il eut
peut-être été mieux de fupprimer la note J i 6c d e
laifferou, puifque l’expreflion 9 appartient plutôt
au f b qu’au J î naturel ; mais comme ce n’efl
point ufité en mufique, il a paru plus convenable de
le retrancher que la notey? à laquelle tout le monde
eft fait. Pour fiippléer à cette note on a donné à l’ex-
preflion 15 le nom de not.
L’échelle contre-harmonique eft exaélement fem-
blable endefeendant à l’cchelle harmonique en montant,
ÔC l’on peut rapporter à l’échelle contre-harmonique
tout ce que l’on a déjà dit de l’autre, & tout ce
que l’on en dira dans la fuite.
Les notes qui dans Xéchelle harmonique font regardées
comme principales, doivent être regardées
comme notes de pafTage clans la contre-harmonique,
6c réciproquement, on ne doit excepter que la fondamentale.
Avec un peu d’attention on fe convaincra d’abord
qu’aucune note de l’échelle cpnire-harmomque ne
peut trouver fon oélave jiifte dans l’échelle harmo-
nique%
S Y S
3
Plufîeurs muficiens ont cru que f a produifoit u t ,
J -f
comme ut produit f o l . Il eft aifé de s’afTurer par la
fimple infpeélion de l’échelle contre-harmonique, que
3 *
f a au Heu d’engendrer u t , doit au contraire être
1 I
cenfé avoir u t pour générateur. U t doit pafTer pour
produire fa quinte f a en defeendant^ comme il produit
fa quinte f o l en montant. Si dans cette échelle
3 , . , I
f a éroit le générateur d’«/, le la de cette échelle devroit
en être la douzième majeure, 6c il n’eft que
la mineure. Les deux échelles reconnoiffent donc
1
également uc pour note principale, & l’on fera toujours
en ar,foit qu’on exécute dans l’échelle h a r nw
n iq u e , foit qu’on exécute dans la contre-harmonique.
Nous avons déjà vu combien de raifons portent à
regarder la fuite des fons de l’échelle harmonique
comme la plus naturelle, mais il faut convenir que
nous ne voyons rien dans la nature qui nous parle en
faveur de l’échelle contre-harmonique.
Quoique les notes de l’échelle contre-harmonique
ê iu t ne puifTent point fe trouver dans l’échelle harmonique
d 'u t , elles peuvent cependant être cenfées
appartenir à une autre échelle Lirmonique dont elles
reproduiroient la fondamentale, ft on en faifoit fon-
5 ^
ner plufieurs enfemble. Les notes la , f a , par exemple,
peuvent être cenfées appartenir à l’échelle harmonique
J 30 ^ 5 6 7
de not. Les notes l a , f a , r e , peuvent être cenfées
210
appartenir à l’cchelle harmonique de mi b , ces trois
5 6 7
notes/a, f a , re entendues enfemble, doivent donc
210
reproduire mi b , comme leur fondamentale, 6c non
pas ut. Il n’y a donc prefqu’aucune analogie entre
les notes & la fondamentale de l’échelle contre-harmonique.
Nous n’avons pas cru pour cela qu’on puiffe
ni qu’on doive fupprimer cette échelle. Il faut qu’un
muficien puilTe porter la terreur dans les efprits ; il
faut qu’il puifle exprimer le défefpoir, comme il
eftnéceflaire qu’il puilTe peindre la volupté, & nous
enchanter par les fons les plus agréables. O r , je
crois qu’il pourra trouver dans l’échelle contre-harmonique
ces crayons noirs, ces tons rudes 6c affreux
qui font que toutes les puilTances de notre ame fe
reflerrent 6c fe concentrent, pour ainfi dire, en
elles-mêmes.
Aucun des fons de l’echelle contre-harmonique,
comme nous venons de le v o ir , ne peut fe rencontrer
, même par fes oftaves, dans l’echelle harmonique
, quelque prolongée que cette derniere foit fup-
pofée; il faut en conclure qu’aucun des fons de
l’une de ces deux échelles ne peut fe confondre avec
les fons de l’autre, 6c que ft l’on entendoit enfemble
I
deux voix parcourir depuis ut les mêmes degrés,
l’une dans l’échelle harmonique, l’autre dans l’échelle
contre-harmonique, ce qui frapperoit l’oreille feroit
une fuite de difl'onances dont aucune ne feroit ni
préparée ni fauvée. Cela pofé, quelle indignation
ou plutôt quel mépris n’exciteroit point quelqu’un
qui oferoit propofer à un muficien bon harmonifte,
d accompagner un chant pris dans l’échelle harmoniq
u e , l e meme chant pris dans l’échelle contre-harmonique
Comment, diroit-on, l’oreille pourroit-
S Y S 863
elle foufîfir cette fuite éternelle de diflbnances?
Ne feroit-ce point anéantir l’harmonie?.... Sans
doute qu’un pareil accompagnement ne feroit point
fait fuiyant les loix de l’harmonie ; mais il ne s’agît
point ici d harmome :il s’agit de favoir fi deux chants
qm auroient la même tonique, 6c dont l’un monte-
roit par des mtervalles exaaement fembîables à ceux
par lefquels l’autre defeendroit, ou réciproquement;
il s agit, dis-je , de favoir fi ces deux chants entendus
à la fois pourroient quelquefois être fupporta-
bles, oudu moins s’il n’y auroit point desoccafions
où leur dureté réciproque pourroit faire un bon effet.
V o ic i, je crois, ce qu’on peut dire fur cette
queftion. Ces deux chants auroient des caraéleres
oppofés; l’un pourroit être regardé comme parodie
de l’autre, la dureté de l’un pourroit quelquefois
rendre l’autre plus agréable, la tonique devien-
droit plus fenfible, & c . Mais je puis alTurer qu’il
n y auroit que très-peu d’occafions de faire entendre
ces deux chants à la fois. Un muficien eft quelquefois
obligé de faire contrafter dans une même
piece les perfonnages les plus difparates ; quand ces
perfonnages donneroient à leur chant des caraéleres
oppofés , peut-être cela feroit-il fupponable : dans
toute autre^circonftance, nous croyons que l’oreille
feroit plutôt blelTée , que l’imagination ne feroit
flattée d’entendre ces deux chants. Chaque échelle ,
comme nous aurons occafion de le dire par la fuite,
porte avec elle fon accompagnement ; l’intention
de la nature paroît donc être que ces deux échelles
ne^foient point confondues ; chacune fe fuffit à elle-
même , & tout muficien qui veut plaire doit être
fur de manquer fon but, s’il en cherche les moyens
hors des bornes que lui preferit la nature.
Nous avons affez conftaté l’origine du mode majeur
, qui n’eft très-probablement que la quatrième
oélave de notre échelle; examinons à préfent l’origine
du mode mineur.
L’échelle ordinaire du mode mineur eft en mont
a n t u t , re , m i , f “ 3^ i f o i en defcendant
L a , f o l , f a , m i , re , u t , f i , la. Nous difons
hardiment, ou que ce mot échelle ne fignifie rien du
tout, ou qu’il doit fignîfier l’énumération de toutes
les notes qui entrent dans un mode. L’échelis quelconque
d’un mode doit contenir tous les ions, 6c
les feuls fons propres à ce mode. L’cchelle en montant
doit donc être compofée des mêmes fons qu’en
defeendant, & comme il n’y a rien dans la nature
ni dans les loix de la mufique fondée fur l’expérience
qui impofe à la gamme d’être précifément de fept
notes, fi l’échelle d’un mode contient un pins orand
nombre de fons , 011 les doit tous trouver dans cette
gamme ; 6c celle du mode mineur doit être, en montant
comme en defeendant, compofée de neuf notes.
l a , J î , u t , r e , m i , f a , f a ^ , f o l , f o l ^ , la.
L ’échelle du mode mineur étant une fois établie ^
voyons fi nous ne trouverons pas quelque rapport
entre celte échelle 6c l’une des oftaves de notre
échelle harmonique. Pour cela je remarque que dans
le mode mineur la tonique doit elfentiellement porter
une tierce mineure , 6c qu’il doit y avoir une
note entr’elle 6c cette tierce. Je jette enfuite les
yeux fur l’échelle harmonique, & je trouve que m i ,
porte fa tierce mineure jufte f o l , & qu ece ite tierce
mineure eft partagée en deux par la note fa . Je
prends donc toutes les notes comprlfes entre mi 6f.
fon oflave m i , ces notes que je trouve de fuite
dans cette échelle forment la gamme ou l’oâave