A-peu-près comme le finus de la latitude de chacune.
Enfin, lorfqu’au bout d’une année il eut vu toutes
les étoiles reparaître, chacune au meme lieu ou
elle avoit d’abord paru, M. Bradley, muni d'un
affezbon nombre d’obfervations, s’occupa à trou ver
|a caufe de ces variations.
Il avoit reconnu que le plus grand effet du nord
au fud étoit comme le finus de la latitude de chaque
étoile ; que, lorfqu’une étoile paffoit au méridien a
fix heures, elle paroiffoit ou le plus haut ou le
plus bas ; elle étoit donc alors à 90 ° de 1 endroit
oii elle auroit dû être fuivant la parallaxe annuelle.
Delà il étoit naturel de conclure que l’étoile en op-
pofition feroit la plus orientale, au lieu d’être la
plus méridionale, comme l’auroit exige la paral-
Soit S , 1e foleil {figure 1 £ Aftronomie.) ; E , le lieu
vrai de l’étoile; G H , l’orbite de la terre; B E , un
rayon incliné de 20 " vers l’orient, pour marquer le
lieu apparent de l’étoile : car M. Bradley avoit déjà
reconnu que la plus grande aberration étoit d’environ
20 ", On favoit par la découverte de M. Roëmer
que la lumière employoit environ un demi-quart-
d’heure à parcourir un efpace E G , égal au rayon de
l ’orbite terreftre. Vùytz Pr o pa g a t io n de la Lumière.
O r , un arc BG de 20 " , fur l’orbite terreftre , exige
auffi environ un demi-quart-d’heure ; ainfi il etoit
clair que la vîteffe EG de la lumière,8 c la viteffe
B G de la terre formoient les deux côtés d’un parallélogramme,
dont le rayon vifuel BE étoit la diagonale
8c faifoit un angle de 20 ,f: d’où il s’enfuivoit
naturellement que c’étoit la compofition de ces deux
mouvemens qui produifoit l’apparence de ^ cette
aberration, comme M. d’Alembert l’a expliqué dans
le Dictionnaire des Sciences, &c. au mot Aberration.
Telle fut la filiation des idées qui durent conduire
l’inventeur à cette ingénieufe explication ; le calcul
fait d’après.cette hypothèfe , s’accorda fi bien avec
le nombre prodigieux d’obfervations qu’a voit faites
M. Bradley dans tous les tems de l’année, 8c fur
toutes fortes d’étoiles , que ce phénomène eft devenu
une démonftration nouvelle, foit du mouvement
de la terre, foit de la propagation fucceffive
de la lumière.
j ’ai donné fort au long, dans le dix-feptieme livra
de mon Aftronomie, le calcul de l’aberration & de
fes effets dans toutes les circonftances ; on ne peut
en placer ici que le réfultat. Chaque étoile paroît
décrire dans le cours d’une année, par l’effet de {'aberration
, une ellipfe dont le grand axe eft de 40 " , 8c
dont le petit axe perpendiculaire à l’écliptique eft de
40 " multipliées par le finus de la latitude de l’étoile.
L ’extrémité orientale du grand axe marque le lieu
apparent de l’étoile , le jour de l’oppofition ; & l’extrémité
du petit axe qui eft la plus éloignée de l’écliptique,
marque fafituation trois mois après , comme
on le voit pour Sirius, dans la fig. z , où j’ai tracé’
l’ellipfe $ aberration-, & marqué la place de l’étoile
La plus grande aberration en longitude eft égale
à - 'f.ïïT 8c ¥ aberration pour un tems donné —
c’eft-à-dire, xo " divifées par le cofinus de la latitude
, 8c multipliées par le cofinus de l ’élongation
de l’étoile trouvée pour ce même tems. Cette aberration
eft fouftra&ive dans les trois premiers fignes
de l’argument 8c dans les trois derniers ; cet argument
eft la longitude de l’étoile dont on a ôté la longitude
du foleil pour le jour donné.
Pour avoir l’aberration en latitude à un jour donné,
il faut multiplier la plus grande aberration, qui eft
20 " fin. lat. par le finus de l’élongation de l’étoile :
la latitude en fera diminuée avant l’oppofition , ou
vers la premiere quadrature-, & augmentée après
l’oppofition, foit dans les étoiles boréales, foit dans
celles dont la latitude eft auftrale.
Pour trouver Y aberration en déclinaifon, il faut commencer
par calculer Wangle de pojition , ou Y angle du
cercle de latitude & du cercle de déclinaifon, qui paffent
par l’étoile; alors le finus de la latitude de l’étoile eft
au rayon, comme la tangente de l’angle de pofition
eft à la tangente d’un arc, qui eft la diftance entre le
lieu du foleil au tems de la conjon&ion , . c’eft-à-
dire , le lieu même de l’étoile & le lieu du foleil,
quand Y aberration en déclinaifon eft nulle. Ce lieu
du foleil augmenté de trois fignes, eft celui qui a
lieu quand Y aberration en déclinaifon eft la plus
grande. Pour avoir la quantité de cette plus grande
aberration, on dira : le ‘cofinus de l’élongation de
l’étoile au tems dé la plus grande aberration en déclinaifon
, eft au finus de l’angle de pofition , comma
20 "■ font à la plus grande aberration en déclinaifon ;
enfin, pour avoir Y aberration en déclinaifon à un
jour donné, ou pour un lieu donné du foleil, on
multipliera la plus grande aberration en déclinaifon,
par le cofinus de la ‘différence entre le lieu du foleil
au tems où elle eft la plus grande, 8c le lieu aduel
du foleil qu’on en aura retranché.
Pour -Yaberration en afcenfion droite , on dira
d’abord : le finus de la latitude de l’étoile eft au rayon
comme la cotangente de l’angle de pofition eft à la
tangente de la différence entre la longitude de l’étoile
8c celle du foleil au tems où Y aberration en afcenfion
droite eft nulle. Quand le lieu du foleil eft plus
avancé de trois fignes, Y aberration en afcenfion
droite eftda plus grande.
Le finus de la différence trouvée eft au cofinus de
l’angle de pofition, comme 20 " font à la plus grande
aberration -en afcenfion droite. \daberration adhielle
pour un jour donné, eft égale à la plus grande aberration
multipliée par le cofinus de la longitude du
foleil au tems où elle, étoit la plus grande, moins, la
longitude aftuelle du foleil.
On trouve des tables détaillées de toutes ces aberrations
en afcenfion droite 8c en déclinaifon, dont
les aftronomes font un ufage continuel, dans la Con-
noijfance des Tems de 1774, & dans celles des années
précédentes. Voici un abrégé de ces tables pour les
dix étoiles principales, vers 1750.
Noms des éto iles.
Lieu du id) au tems de
la plus gr. aberration,
en afcenfion droite.
La plus gr. aberration,
en afcenfion droite.
Lieu du . v au tems de
la plus grande aberr.
en déclinaifon.
La plus grande aberrat,
en déclinaifon. ; '•
Etoile polaire. . . . O* * 11 38' 8 ' 34" 4 3* 8” 48' U K 9
Aldebaran., . . . . . 2 7 10 O 20, 6 1 6 46 1 3» 8
La chevre.................. 2 *5 43 23> 5 5 i 36 i
Sirius......................... 3 7 48 20, 8 6 3 45 12, 8
Regulus...................... 4 26 28 . x9 » 3 10 *5 3 6 , 8
L’épi de la Vierge . . 6 *9 30 18, 6 6 14 ; .-■ %» 6
Arfturus. . . . 1 . . 7 33 >5 20, i 5 0 55 1 1 , 4
Antarès..................... . 8 5 24 2 1 , 8 8 29 40 • 3 . 9
La l y r e ..................... 9 6 33 5 0 5. i ' 7 » 6
L’aigle . . . . . . . . 9 ' 22 48 x9 > 9 1 0 6 37 10, ■ 3- ; 1
Quand nous avons fuppofé l’étoile au point E ,
nous n’avons pas prétendu dire que les. étoiles
n’étoient pas-plus éloignées de nous que le foleil ; il
eft évident qu’elles le font infiniment plus : la lumière
emploie' peut-être plufieurs mois avenir des
étoiles jufqu’à nous, mais nous ne pouvons nous
appercevoir que du tems qu’elle emploie à parcourir
E G , parce que l’effet de cette partie étant fuc-
ceffïvement en plus & en moins , il devient fenfible
par cela même ; tout le refte ne peut s’appercevoir.
Nous n’avons eu égard, dans tout ce qui précédé,
qu’au mouvement annuel, de la terre , 8c non point
au mouvement diurne, parce qu’il eft trop lent pour
qu’il puifle avoir un effet fenfible. En effet, la vîteffe
du mouvement diurne eft à celle du mouvement
annuel, en raifon inverfe des tems 8c en raifon di-
rede des, diftances; elle n’eft donc que de la vîteffe
du. mouvement annuel: ce qui feroit une aberration
àe deux tiers de fécondé dans l’efpace de
douze heures , quantité abfolument infenfible.
L ’aberration a lieu dans les planètes, auflï-bien
que dans les étoiles fixes ; mais elle eft plus facile à
calculer, quand on connoît leur mouvement 8c leur
diftance.
L'aberration d’une planete eft toujours égale à fon
mouvement vu de la terre, pendant le tems que la
lumière emploie à venir de la planete .jufqu’à la
terre. Par exemple, la lumière emploie 8 ' 8 " à
venir du foleil jufqu’à nous; le mouvement du foleil
pendant ces 8 ' eft de 20 " : d’où il fuit que le foleil
a .20 " 4’aberration en longitude en tout tems ; &
comme Y aberration fait paroître la planete du côté
où va la terre, oppofé à celui où la planete paroît
aller, il s’enfuit que fi la longitude eft croiffante,
Y aberration la diminue, & il faudra l’ôter de la longitude
calculée, pour avoir la longitude apparente.
11 en fera de même de la latitude, de, l’afcenfion
droite , de la déclinaifon, pourvu qu’on prenne le
mouvement géocentrique en latitude, en afcenfion
droite, en déclinaifon, pendant le tems que la lumière
emploie à venir de la planete jufqu’à nous.-1
On peut voir des formules 8c des méthodes particulières
de M. Clairaut, à ce fujet, dans les Mém. de
P Acad. 1746; 8c celles de M. Euler, dans les Mém.
de Berlin, 174.G, Tome II. {M. d e l a La n d e .1
Aberration, ( Optique. ) Y aberration dont il
s’agit ic i, eft la difperfion des rayons qui par l’imper-
fedion des lunettes , au lieu de fe réunir précifément
dans un point, fe diftribuent fur un petit efpace, 8c
yproduifent laconfufion des images.
“Il y a deux caufes d’aberration ; la première caufe
eft la fphéricité des verres ou des miroirs; la fécondé
eft la diverfe réfrangibilité des rayons. L’aberration
de fphéricité vient de ce qu’un verre de figure
exactement circulaire, tel qu’on les travaille dans,
les bafiins pour faire les lunettes d’approche,
ne peut pas, raffembler en un feul point tous les
rayons de lumière qui partant de l’objet, traverfent
les différens points du verre ; cette aberration eft
d’autant plus grande que le verre a une plus grande
ouverture : il faut voir à ce fujet le Traité £ Optique
de Smith, imprimé à Cambridge en 1738, en deux
volumes i/z-40, traduitgpar le P. Pezenas, à A v i- .
gnon, 1767; & par M .Duval le R o i,à Breft, 1767,
Ces deux dernieres éditions renferment beaucoup
d’augmentations nouvelles, fur-tout par rapport aux
lunettes achromatiques.
L’aberration de réfrangibilité vient de la décom-
pofition d’un rayon de lumière qui, en traver-
fantunmilieu diaphane tel qu’un verre de lunette,
le divife en différentes couleurs, dont les plus remarquable^
font les fept couleurs fuivantes, violet ,
indigo, bleu, v erd , jaune , oranger, rouge. Dans
une lunette de 27 pieds, les rayons rouges fe réu-
Tome I. ‘‘ -W;
miTent dans un foyer qui différé de prés d’un pied du
oyei des rayons violets. Il faudroit cependant que
tous ces rayons fe raffemblaffent au même point,
pour que finage d’un objet fût tranchée nette &
dmincte ; c eft pour remédier à cette a iu n tim de
réfrangibilité tr de fphiricui, que M. Euler chercha le
moyen de faire des verres de lunettes, compote
de Afferentes fubftanceS; & c’eft ce qui a donné
naifiance a la nouvelle invention des lunettes achro-
manques, qui diminuent en effet confidérablement
es deux efpeces à aberrations dont nous venons de
parler. Foyel Lunette Achromatique, dans ce
Supplément. ( M. d e l a L a n d e . "pte
J A B E X ^ f fé o jr .)co n t ré e maritime d’Afrique,
a 1 occident de la mer R ouge, au midi de l’Évypte
à 1 orient de la Nubie & de l’Abiffinie, & au iepten-
trion delà côte d’Ajan. Le pays eft aride & fablon-
HHHgBg ne produit prefque rien que des aromates
oc de 1 ebene, dont on fait un affez grand commerce
lur cette côte. Les habitans fuivent le mahométifme,
& font pour la plupart fujets ou tributaires du Grand-
Seigneur ; leur gouverneur demeure à Suaquem
capitale de la contrée. Long. Go. lat. v5. ÇC. A .)
ABIA ou Abias j { Hijl. Sainte. ) il eft parie de
plufieurs perfonnages ae ce nom dans l’Ancien
feftament.
I. Abia, fécond fils de Samuel, qui, par fa mau-
vaife conduite dans l’adminifti-alion de la juftice-
quil partage oit avec Joël'fon frere, juge auffi corrompu
que lu i, fit foulever le peuple, & l’obligea
à demander un roi. An du monde 2909.
U. Abia, premier fils de Jéroboam, qui mourut
tort jeune.
III. Abia, fils de Rqboam , roi de Juda, fuccéda à
Ion pere l’an du monde 3046, 8c fut auffi pervers,
que lui, vainquit Jéroboam I , roi d’Ifraël, 8c mourut
apres trois ans de régné.
YV. A bia , un des defeendans d’EIéazar, fils,
d Aaron, chef de la huitième des vingt-quatre claffes
des pretres Juifs, fuivant la divifion qu’en fit le roi
David. Zacharie, pere de Saint-Jean Baptifte , étoit
de la claffe d’Abia.
V. Abia, femme d’Achas, & mere d’Ezéchias,
fo i de Juda.
Abia , ( Hifl. anc. ) roi des Parthes, excité par les
principaux feigneursde la cour d’Izate, roi des Adia-
beniens, foulevés contre lui, parce qu’il avoit em?
braffe le Judaïfme, ou peut-être le Chriftianifme,
comme le prétendent quelques auteurs, fit la guerre
à ce monarque ; cette expédition ne fut pas heureufe.
Abia fut vaincu, & fe donna la mort pour ne pas
tomber; entre les mains de fon ennemi. Digne punition
d’un roi q u i, fans une caufe légitime, va
porter le fer 8c le feu dans les états de fes voifins I
§ ABIAD, ( Géogr.) ville d’Afrique fur la côte
dA b e x , remarquable par fon trafic en coton, en
ébene 8c en plantes aromatiques. Elle eft fur une
haute montagne, à l’orient du pays de Ballous, dans
la fituatiqn la plus déliciéufe, 8c au milieu d’un air
fans ceffe parfumé des plus douces odeurs. C ’eft la
ville la plus confidérabtfe du pays après Suaquem.
Long. 67. go. lat. iG. 10. ( C. A .)
ABIAGRASSO, ( Géogr. ) petite ville fortifiée,
d Italie, dans l’etat de Milan ; elle eft au confluent du
canal qui porte fon nom, 8c du canal de Naviglio
qui paffe à Milan, environ à cinq lieues au fud-oueft
de cette capitale , 8c à l’eft de Novare. Long. *0. 55.
lat. 4 4 .5o. (C. A . )*
ABIATHAR, {H ijl. Sainte.) fils d’Achimelech,
fut le dixième grand-prêtre des Juifs. Échappé à la
vengeance de Saiil qui fit maffacrer fon pere, il fe
retira auprès de David, avec qui il demeura revêtu
de cette dignité, tandis que Saiil faifoit exercer la
fouyeraine facrificature par Sadoc ; de forte qu’il y