doit fuivre commence au milieu de cette mefure.
Dans ce cas les barres qui féparent les mefures, 6c par
conféquent aufîi les accens font mal pla ce s , 6c la
p iè c e , ou s’exécute à rebours, ou devient dune
exécution pénible pour le muficien, qui eft contraint
de chanter ou de jouer autrement que la piece n’eft
notée.'
Au r e fie , le mouvement 6c l’exécution des mefures
compofées font les mêmes que pour les mefures Amples
dont elles réfultent. Comme le méchanique de la
mefure eft la partie la plus importante, la plus dif-
fic ile , mais en même tems la plus aétive de la mu-
fiq u e , on confeille à ceux qui etudient la compo-
fition de s’exercer à faire des airs de danfe 6c de
prendre pour modèle les pièces des anciens mufi-
ciens fran çois, principalement de Couperin , modèle
prefque inimitable de la maniéré variée dont
on peut employer les différentes efpeces de mefure,
6c obferver exa&ement le rhythme.
C e t article eft tiré de la Théorie générale des Beaux
1A r ts , en forme de dictionnaire, par M. S u LZER. V t>ye{
R é c i t a t i f , (Mufique) Suppl, à la fin de l ’article.
Je n’y ai fait d’autre changement que de fubftituer
des mots françois de même mefure aux mots allemands
mis en mufique. Au refte le -leôeur comprendra
facilement qu’en choififfant ces mots françois
, on a fait uniquement attention à la quantité
bien marquée des fyllabes.
Dans un ouvrage intitulé Mufica modulatoria vo-
calis , écrit en allemand par un muficien très-habile
de cette nation, nommé Print^, 6c imprime en 16 78,
je trouve toutes les mefures divifées en d eu x , qu’il
appelle fpondaïque 6c trochaïque.
La mefure fpondaïque, qui eft celle à deux ou
quatre tems , eft divifée à l’ordinaire en thefis 6c
WÊÈ
La mefure trochaïque , qui eft celle à trois tems ,
eft divifée effe&ivement en trois tems , dont le premier
s’appelle thefis, le fécond mefon, & le troifieme
a f is .
, La même divifion de mefure en fpondaïque & trochaïque
fe trouve encore dans Zarlin. ( F. D . C .) ^
§ M e s u r e , ( Géom. prat. Arpent. ) La variété
continuelle des mefures entre les différens pays , 6c
même entre les différens villages d’une feule province
, ont fait defirer de tout tems l’introdu&ion
d’une mefure univerfelle. La longueur du pendule
fimple, quantité invariable & facile à retrouver dans
tous les tems , femble donnée par la nature pour
fe rvir de mefure dans tous les pays. Mouton , aftro-
nome de Lyon , propofoit pour mefure univerfelle
un pied géométrique , virgula geometrica , dont un
dégré de la terre contenoit 600000 ; & pour en con-
fe rv e r la longueur à perpétuité, il remarquoit qu’un
pendule de cette longueur faifoit 3 9 59 7 vibrations
en une demi-heure. Obferv. diametrorum, 16 y o , pag.
4.33. P ica rd , en 1671 , propofaune idéefemblable.
M. Huygens, qui avoit imaginé en 1656 l’application
du pendule aux horloges , en parla de même ,
Horolog. ofcillatorium , /6>3 , part. I , pag. y. Pan .
I V , pa<r. 1S1 ,<6c la fociété royale de Londres fe
propofoit de l’adopter. Amontons, Mém. acad. iyc>3,
pag. S i ; Bouguer, pag. 300 , infifterent là-deffus.
M. du Fay avo it fait agréer au miniftre un projet de
rég lem en t, que la.mort de M. O r r y & de M. du
F a y a ifufpendu. M. de la Condamine, Mém. acad.
•y47 > P a8 ' ’$9 > a é crit ^ur la m^me. matfere &
formé le même voeu. M. de la Condamine fait voir
que le pendule équinoxial ou équatorial, qui eft de
36 pouces 7 lignes 75V, mefure de Paris , en employant
la toife qui a fervi au P é ro u , devoit être
adopté par p ré fé ren c e , comme étant une mefure
plus naturelle 6c plus indépendante des prétentions
diverfes de chaque pays. Par c e moyen la toife de
Paris deviendroit plus longue de 14 lignes 75 : le
dégré de la terre fous la latitude de Paris , contien-
droit 56143 toifes aftronomiques , au lieu de 57072
toifes de Paris , que contient le dégré du méridien
entre Paris & Amiens.
M. d’A n v i lle , de l’académie royale des infcrip- ••
tions 6c belles-lettres , a publié en 176.9 un Traité
des mefures itinéraires , qui contient de favantes dif-
cuflions fur les mefures itinéraires de tous les tems
6c de tous les pays. ( M. d e l a L a n d e .')
M E SU R É , part. ( Mufiq.) C e mot répond à l’italien
à tempo ou à batuta , 6c s’emploie, fortant d’un
récitatif, pour marquer le lieu oit l ’on doit commencer
à chanter en mefure. ( S )
M E T A C A T A T R O P A , (Mufiq. desanc.) C e mot
g r e c , compofé de meta ( a p r è s ) , 6c de catatropa
( courfe) , étoit la cinquième partie du mode des
cithares, fuivant la divifion de Terpandre (P o llu x
Onomafi. liv. I V , chap. C)'): l à métacatatropa fuivoit
la catatropa. Voy. ce m o t , ( Mufiq. des anc. ) .Suppl-
( f . d . c. ) ■ m m i ' • , ■ ■ I
M E T A R C H A , (Mufiq. des anc. ) troifieme partie
du mode des cithares , fuivant Terpandre : la metar-
cha fuivoit Yéparcheia. Voye{ EPARCHEIA , (Mufiq.
des anc. ) Suppl. ( F . JD. C. )
M E T A U R O , Metaurum, (Géogr .) riv ie re qui
paffe près de Fàno', à 5 lieues de Sinigaglia, fur
la route de R imin i, eft célébré par la viÛoire la
plus importante, la plus complette & la plus fin-
guliere que les Romains aient jamais remportée. C e
fut 208 ans avant J. C . dans la deuxieme guerre
punique.
Afdrubal venoit de defcendre des Alpes , 6c l’Italie
étoit pe rd u e , s’il parvenoit à fe joindre à fan
frere Annibal qui étoit en quartier d’hiver dans le
Brutium. L e conful Claudius N e ro , après avoir
remporté une v ifto ire fur An nib al, laiffe une petite
partie dé (es troupes dans fon camp , en leur ordonnant
d ’allumer fouvent des feux ; il part fecrétement,
6c va fe mettre fous les ordres du conful L iv iu s ,
fon collègue , trop foible pour vaincre feul Afdrubal
: ils furprennent le Carthaginois, lui tuent cin-
’ quante mille hommes ; & Nero , fans perdre un
feul in ftant, retourne contre An nib al, jette dans
fon camp la tête d’Afdruba l, & donne anrâ aux ennemis
la première nouvelle du malheur qui venoit
de leur arriver. Ce fut alors qu’An nib al, prévoyant
le fort inévitable de fa patrie , s’écria : « Malheu-
» reufe C a r tha g e, qui pourroit réfifter à la rigueur
» de tes deftins ! » C ’eft cette belle expédition de
Claudius Nero qu’Horace célébroit dans fon ode
à Drufus :
Quid debeas, 6 Koma , Neronibus
Tefiis Metaurum flumen & Afdrubal
Deviclus, & pulcher fugatis '''‘ ;
Ille dies latio tenebrïs
Qu i primus aima rifit adorcâ. L iv . IV . Od.
Cette riviere eft nommée le Metaure dans le Dicl.
raif. des Sciences, 6cc. ( C. )
M É T A U X , f. m. p l . (terme de Blafon.) Il y en
a deu^ , l’o r 6t l’argent.
L a 'couleur jaune fe nomme or.
La couleur blanche argent.
L ’o r , premier ém a il, fe marque en gravure par
nombre de petits points ; il fignifie richeffe, fo r c e ,
foi , pureté , confiance. .
L ’argent , fécond émail, eft tout blanc , .c’ eft-à-
dire , fans aucune hachure ; il fignifie innocence ,
blancheur, virginité.
C ’eft une regle du Blafon, de ne point mettre
métal fur métal.
Châteaugiron de Launay en Bretagne ; dJor au
chef d’azur.
Avaugour du B o is , de K e rg ro a is , en la même
province ; d’argent au chef de gueules. ( G. D . L. T. )
M É TH O D E , (Mathématiques. ) On diftingue o rdinairement
dans les tçiences exaftes deux fortes
de méthodes, l’analyfe 6c la fynthefe. Mais dans les
mathématiques ces mots ont deux fens ,- l ’un qui
eft le même que celui qu’ils ont par-tout ailleurs ;
l’autre ne s’eft introduit que depuis la révolution
opérée par Defcartes, - -,?;:
Par l ’analyfe , on cherche une vérité inconnue :
par la fynthefe , on prouve une vérité' énoncée.
L ’objet eft différent ; mais la méthode eft la même.
T ou te s les opérations des mathématiques tendent à
connoître deux expreflions différentes d’une même
quantité. Si une des deux expreflions eft d onnée, 6c
qu’on cherche l ’au tre , en fuppofant qu’on en con-
noît la fo rm e , 6c les quantités dont elle doit être
fonttion , on a un problème à réfoudre. 'Si on
con noîtles deux expreflions, il faut prouver quelles
conviennent à une même chofe , & on a un théorème
à démontrer.
Par e x em ple , cette propofition dans la pa rabo le , ’
la foutangente eft le double de Pabfciffe, fe rréduit à
c e c i , lorfqu e^ = a x , la quantité^ ^ eft la même
que la quantité 2 * . Et ce problème trouv er la fou-
tangente de la parabole , fe réduit à trouver quelle
eft lorfque y = a x l’exprefîion en x de y îfi. Si on
examine enfùite la méthode employée à réfoudre le
p ro b lèm e , on trouvera qu’elle confifte à donner à
l ’exprefliôn connue la forme à laquelle on v eu t la
rappeller par le moyen d’opérations convenables ; 6c
que la méthode pour démontrer le théorème, confifte
à donner à une des deux expreflions d’ une même quantité
, la même forme qu’avo it l’autre expreflion, qu’a
l ’autre. On voit donc que la méthode doit être la
même ; qu’il n’y a de différence , qu’en ce qu’il y a
deux problèmes qui répondent à chaque théorème,
puifqu’on peut prendre à volonté chacune des deux
expreflions pour la rappeller à la forme de l’autre.
A in f i, dans l ’exemple que j’ai c h o ifi, on peut
démontrer que lorfque y = a x ,y ïf i - 6c x x expriment
une même quantité ; foit en mettant y ^ fous
la forme d’une fonftion de x ; foit en cherchant la
valeur d e -y en A in f i , lorfque l’on énonce un
théorème, on ne fait qu’annoncer d’avance la folu-
tion déjà trouvée d’un des deux problèmes qui y
répondent; & on préféré cette manié ré, lorfque
l ’énoncé paroît plus précis fous cette fo rm e , & préfente
une idée plus nette. A infi, dans les élémens de
géométrie , on dit toujours le quarré de l’hypothé-
nufe eft égal à la fomme des quarrés des deux autres
c ô t é s , parce que cela eft plus fimple , que de dire
trouv er l’expreflion du quarré de l’hypothénufe par
une fonction des deux autres côtés;
Puifque chaque théorème peut être démontré
egalement par la folution de deux problèmes il
eft aifé de v oir que félon qu’on prend l ’un ou l’au tre ,
la demonftration peut paroître avo ir été ou n’avoir
pas ete la méthode qui a fervi à trouv er le théorème.
'En effet, de deux problèmes auxquels un théorème
rép on d , il y en a fouvent un qu’il a été beaucoup
plus naturel de fe propqfer ; 6c c’eft de la folution
de celui-là qu’on doit tirer la démonftration. Soit
pa r exemple ce théorème , que dans le cercle les
produits de deux lignes qui fe coupent , font toujours
égaux , il p eU£ £tre ja folution d ’un de ces
deux problèmes, ou trouver dans le cercle le rapport
qu ont entre eux les produits de ces lignes , ou
men trouver le courbe ôfr ces produits font égaux.
Ainfi Io n v o it que dans un traité fur le c e r c le ,
ce feroit la première démonftration qu’il faudroit
choifir.
On donne encore le nom de fynthefe à la géométrie
des anciens , 6c celui à’analyfe à l’algebre littérale ,
employée par les modernes. Quelquefois ces deux
méthodes ne different , qu’en ce qu’on défigne dans
1 une par deux lettres la même ligne que dans
l’autre on défigne par une feule. Mais il y a en général
entre ces méthodes des différences effentielles
qui rendent celle des modernes fort préférable. Les
opérations qu’on emploie dans la méthode des anciens
, fe font toutes fur des quantités .déterminées ,
6c par conféquent, elle conduit toujours à des folu-
tions en nombre limité. Ainfi elles ne peuvent pas
renfermer les quantités arbitraires q u i, dans bien
des problèmes , doivent refter dans les folutions.
Par exemple , la folution fynrhétique que Newton
a donnée des ofcillations d’un fluide élaftique, étoit
légitime ; mais elle n’étoit pas générale : elle fuppo-
foit déterminée des fonctions quiauroient du refter
arbitraires : & ce n’eft que dans la folution que M.
d’AIembert a donnée du problème des cordes v itrantes
, qu’on a v u quelle étendue elle d evoit avoir.
Voyei le tom. I I des Mémoires de l ’académie de Turin
, ou M. de la Grange a examiné cet endroit des principes
mathématiques. L’analyfe a encore un autre
avantage^, que toutes les folutions pratiques 6c
approchées fe font bien plus commodément par des
tables arithmétiques que par des conftruftions : les
erreurs inévitables y font d’ailleurs plus aifées à apprécier
, 6c en général on a préféré l ’analyfe dans
les’ travaux immenfes qu’on à'faits fur le fyftême
du monde. Enfin , les opérations de la fynthefe
font plus compliquées , fa marche plus difficile à
fuivre , fes réfultats moins généraux. Elle deman-
deroit pour bien des problèmes un travail impraticable
: aufli a-t-elle été abandonnée de prefque tdtis
les géomètres, 6c elle n’a plus, pour elle que le nom
de Newton , qui s ’en fe r v i t , dit-on, pour cacher la
route qu’il avo it fuivie , & q u i , fur de l’admiration
des grands géomètres, avo it la foibleffe de vouloir
encore étonner les efprits médiocres. Mais je ne
faurois être de cet a v is , foit parce que cette petite
charlatannerie me paroît trop indigne de ce gçand-
homme, fo it parce qu’il eft aifé de voir que les plus
compliqués des problèmes qu’il,a réiolus , fe rédui-
fent à de doubles quadratures, dépendantes d’arcs
de cercles 6c de Anus ; 6c que ces doubles quadratures
fe pouvoient trou v er par la géométrie, des
lignes , telle que Pafcal 6c Huyghens avoient fu
l’employer.
L ’aftronomie conferve des deferiptions géographiques
6c des conftru&ions géométriques : mais 1.1 n
mathématicien habile a formé le projet de l’en dé-
barraffer 6c de la rendre abfolument analytique.
Après avoir prouvé que ces folutions données par
les conftru&ions étoient inexattes, incertaines, fautives
même , il leur a fubftitué des méthodes analytiques
bien fûres ; 6c fon ouvrage amènera fans
doute dans l’aftronomie pratique la révolution qui
s’eft déjà faite dans l’aftronomie phyfique. ( o) .
M É T R IQ U E , adj. ( Mufique des anc. ) La mufique
métrique , félon Ariftide Quintilien, eft la partie
de la mufique en général qui a pour objet les lettres,
les fy lla b e s , les pieds, les vers 6c le poëme ; 6c il
y a cette différence entre la métrique 6c la rhythmi-
que , que la première ne s’occupe que de la forme
des v e r s ; 6c la fécondé, de celle des pieds qui les
compofent, ce qui peut même s’appliquer à la
pro fe ; d’où il fuit que les langues modernes peuvent
encore avoir une mufique métrique, puifqu’elles ont
po éfie , mais non pas une mufique rhythmique,
puifque leur poéfie n’a plus de pieds. Voye^ R h y t h *
ME, Dicl, raif des Sciences, & c . (6^)