ou s i- ( c D + A b ) ', (E b étant = & qu’ainfi
en prenant E b — — E B , on peut prendre ^encore
pour la folrdité du tonneau x C D x A b >
puifque A h =p.a — x 1 + —— — A E + E b ; 2°. que
— X a1 [ V -----— —1 ne dîffere ai,Æ très-peù
de ~T~ ~ ■— C D + A b Y X Ei
étant = — E B j ; & qu’ainfi en prenant B bmt\— ,
on peut prendre encore pour la folidite du tonneau
J— x C D x A b , puifque A b=z évidemment alors
A E + E b ou A E + ■ ^•j Ouæ- x '+ jÿ ,= : a’ —
9. Pour apprécier l’ert-eur des deux mefures précédentes
, on confidérera :
1®. Que-^-Xa'^a'— 3^— ^ ne différé de la
folidité trouvée art. 3 , c’eft-à-dire ~ *
que de la quantité — èn défaut, & qu’ainfi la
différence d’avec la folidité du demi-tonneau eft
( J-J-----—-— -1- ?*■* ^ m l ; différence qui èft nulle
v 16; 9 3.3^4 64.4 V L ,
quand x 1' = o , & quand x ' eft à-peu-près = ; c’eftà
dire , que l’erreur eft prefque nulle par cette
mefure, quand elle eft la plus grande par celle de
l’art. 3, quoique très-petite en ce dernier cas même, 1 i
20. Que -J— x <*' £ a! r p——-^| différé de
^ a’ — -J— y de la quantité — — en défaut, laquelle
eft fort petite ; enforte que l’erreur totale en
défaut eft (a r t .7) ml X x /2 > quantité
très-petite, quoique double de l’erreur de l’article
7.
10. On trouve encore dans les Mèm. de 1741,p.g<)2,
une autre formule pour la folidité des tonneaux ; elle
équivaut à celle-ci ml*~ X ï/^ a 'x (a-' — x ' y "], &
fe réduit à — -— ^1---— *aa , (S'c.^qui différé
très-peu de la fécondé formule , (art. S ci-dejfus).
On peut donc employer encore dans le jaugeage des
tonneaux la formule — l * ■ X i/ J a' ( a ' — x ' ) 21 ; mais
elle eft moins commode que les précédentes.
11. Voilà donc quatre formules différentes, &
toutes très-approchées , pour trouver la folidité du
tonneau, favoir :
1 °. ( art. 2 ) — ( C D -f- A b j 1, E b étant
== \ - E B -
20. ( art. 8 y - m — x C D x A b , E b étant encore
z ^ J -E B .
30. ( art. 5 ) - 1(. - X ( C D -f A b j1 B b étant
= — E B.
4 0 . (art. 8) X C D x A b} B b é t a n t e n c o r e
zz — E B .
i
1 2 . Q u o i q u e c e s d i f f é r e n t e s f o rm u l e s a i e n t c h a c
u n e l e u r a v a n t a g e , j e p r é f é r e r o i s e n g é n é r a l la
p r e m i è r e , & e n f u i t e l a t r o i f i e m e . S i o n f e f e r t d e
l ’ u n e d e c e s d e u x f o r m u l e s , o n n ’ a u r a p a s m ê m e
b e f o in d ’e m p l o y e r d ’ a u t r e s t a b l e s q u e c e l l e s d o n t fe
f e r v e n t l e s ja u g e u r s o r d i n a i r e s , & q u i f o n t f o n d é e s
f u r l a f o rm u l e - ~ - x ( C D - f A E y , ç a r a u l i e u
d u p e t i t d i a m è t r e r é e l A E , i l n ’ y a q u ’à p r e n d r e
A b p o u r p e t i t d ia m è t r e f u p p o f é .
1 3 . O n p e u t r e m a r q u e r e n c o r e q u e m é t a n t f u p p
o f é = — , & p a r c o n f é q u e n t u n p e u t r o p g r a n d ,
-^7- = f e r a u n p e u t r o p g r a n d , c e q u i r e n d r a u n
p e u p lu s e x a f t e l a t r o i f i e m e f o r m u l e , l a q u e l le e f t e n
d é f a u t , art. 7 . C O ) , . I
Ï A V O U X , (Geogr. & Hiß. anc. ) v i l l a g e d u G e -
v a u d a n , d o n t i l é t o i t a u t r e f o i s la c a p i t a l e , f é l o n
C o r n e i l l e & M . l ’ a b b é . B e l l e y . I l s c r o i e n t q u ’ e l l e
s ’ a p p e l l o i t a n c i e n n em e n t Anderitum\ Anderidum,
Civitas Gabalorum , Gabalus, & q u ’e l l e é t o i t é p i f -
c o p a l e . L ’ é v ê c h é a é t é t r a n s f é r é à M e n d e . C e l i e u ,
q u e q u e l q u e s u n s é c r i v e n t Javols, Javouls, e f t d a n s
l e s C e v e n n e s , à q u a t r e l i e u e s d e M e n d e . D e M a r c a
p e n f e q u e c e t t e p l a c e f u t d é t r u i t e a u V e f i e c l e , &
q u ’ e l l e s ’ a p p e l l e a u j o u r d ’ h u i Ghaue. L ’ i n f c r ip t i o n
r a p p o r t é e p a r l e P . S i rm o n d , & t r o u v é e c h e z l e s
Gabali, p r è s d e l a f r o n t i è r e d e s Arverni, & q u i f e
t e rm in e a i n f i , M . P . G A B A L L . V , p e u t c o n v e n i r à
l a d i f t a n c e d e c i n q l i e ü e s g a u l o i f e s , e n p a r t a n t d e
Javols. Not. Gal. D. Anv. p. 6 7 . Mèm. acad. des
infcript. t. X X X I I. p. 49 , i n - i 2 . ( C )
J A Y M E ou J A C Q U E S I , r o i d ’ A r a g o n , ( Hiß.
d'Efpagne. ) C o n q u é r i r d e s r o y a u m e s , r é u n i r d e n o u v
e l l e s p r o v i n c e s a u x é t a t s d e f e s a ï e u x , p o r t e r l e
f e r & l a f l a m m e , l e r a v a g e & l a m o r t d a n s d e s r é g
i o n s é l o i g n é e s ; r a v a g e r d e r i c h e s c o n t r é e s , & y
r é p a n d r e la t e r r e u r & l a c o n f t e r n a t i o n , c ’ e f t a c q u é r i r ,
f a n s d o u t e , d e g r a n d s d r o i t s à la c é l é b r i t é . P a r c e t t e
r o u t e g l o r i e u f e , Jacques ƒ , r o i d’ A r a g o n , f e r e n d i t
t r è s - i l l u f t r e ; & c e n e f u r e n t p o u r t a n t p a s l e s b r i l l
a n t e s c o n q u ê t e s q u i lu i a f lu r e r e n t l è s t i t r e s l e s p lu s
in c o n t e f t a b l e s à l ’ a d m i r a t i o n d e f e s c o n t e m p o r a i n s ,
& à l’ e f t im e d e la p .o f t é r i t é : c e f u t f a g r a n d e u r d ’a m e ,
& c e d é f in t é r e f l e m e n t , p lu s r a r e e n c o r e , q u i l e p o r t a
à r e n o n c e r à u n t r ô n e f u r l e q u e l i l a v o i t l e s d r o i t s l e s
p lu s f a c r é s , l e s p lu s in c o n t e f t a b l e s ; f a c r i f i c e s d ’ a u t a n t
p lu s g é n é r e u x , q u e r i e n a l o r s n e r é f i f t o i t à la f o r c e
d e f e s a rm e s ; a u f l i c e t t e a â i o n n o b l e , g r a n d e , f u -
b l im e , l e f i t - e l l e r e g a r d e r c o m m e u n h é r o s d a n s l e
f e n s l e p l u s r i g o u r e u x . C e h é r o s , c e p e n d a n t , f e f i -
g n a l o i t a u f l i p a r d e s a & e s d ’ i n j u f t i c e , d ’ u f u r p a t i o n ,
'd e v i o l e n c e q u i e u f l e n t f a i t r o u g i r l ’h o m m e l e m o in s
j a l o u x d e f a r é p u t a t i o n , & d a n s l e t em s q u ’ i l r e n o n -
ç o i t à u n r o y a u m e q u i lu i à p p a r t e n o i t , i l e n u f u r p o i t
u n a u t r e p a r la f o r c é , l a v i o l e n c e , & c o n t r e l a f o i d e s
t r a i t é s . Q u ’é t o i t - c e d o n c q u e c e Jacques I ? u n f o u v e -
r a in a m b i t i e u x , e n f l am m é d u d e f i r d e r em p l i r l ’ E u r o p e
& la t e r r e d u b r u i t d e f e s a û i o n s g u e r r i è r e s & h é r o ï q
u e s ; i l r é u f î i t : o n s ’o c c u p a b e a u c o u p d e lu i . M a i s d e p
u i s l e x n i * f i e c l e , c o m b i e n p e u d e p e r f o n n e s y a - t - i l
q u i c o n n o i f le n t l ’ e x i f t e n c e d u r o i Jacquesl? A u r e f t e c e
n’ e f t p a s q u e c e p r i n c e n e r é u n î t à l a p lu s é c l a t a n t e v a l
e u r , d e s t a l e n s f u p é r i e u r s & q u e l q u e s v e r t u s : i l f u t
d ’ a i l l e u r s e x c e l l e n t p o l i t i q u e , h a b i l e n é g o c i a t e u r ; &
t o u t e f o i s , m a l g r é t a n t d e b r i l l a n t e s q u a l i t é s , f o n n om
à p e i n e s ’ e f t f a u v é d e l ’o u b l i . S i l e s r o i s c o r iq u é r a n s
f a v o i e n t c o m b i e n p e u , l o r f q u ’ i l s n e f e r o n t p l u s , o n
s ’ o c c u p e r a d ’ e u x , l e u r a m o u r - p r o p r e f e r o i t c r u e l l
e m e n t h u m i l i é ! Jaytne, p o u r t a n t , m é r i t e q u ’ o n lu i
d o n n e q u e l q u e s l i g n e s . I I é t o i t f i l s d e d o n P e d r e
I I , r o i d ’ A r a g o n , & d e d o n a M a r i e , f i l l e u n iq u e
d u c o m t e d e M o n t p e l l i e r , & i l n a q u i t l e p r e m i e r f é v
r i e r 1 2 0 7 . I l n ’ a v o i t p a s e n c o r e f e p t a n s l o r f q u e la
m o r t d e f o n p e r e , t u é à la b a t a i l l e d e M o n t , f it p a f f
e r f u r f a t ê t e l a c o u r o n n e d ’ A r a g o n : m a i s c e n e f u t
q u ’a p r è s b i e n d e s t r o u b l é s fu f c i t é s p a r f e s o n c l e s q u i
v o u l o i e n t lu i r a v i r l e f c e p t r e , q u e l e s g r a n d s d u
r o y a u m e a t t a c h é s a u f a n g d e le u r s f o u v e r a i n s , p a r v
i n r e n t à l e f a i r e r e c o n n o î t r e p o u r r o i , & f o rm è r e n t
u n c o n f e i l d e r é g e n c e à la t ê t e d u q u e l i l s m i r e n t d o n
S a n c h e , c o m t e d e R o u f l i l l o n , f o n g r a n d o n c l e ; &
c e l u i - l à m êm e q u i a v o i t f a i t l e s p lu s g r a n d s e f f o r t s
p o u r s ’ a f f e o i r f u r l e t r ô n e . O n s ’a p p e r ç u t b i e n t ô t d e
l ’ im p r u d e n c e q u ’ o n a v o i t e u e d e c o n f i e r l e r o y a u m e
& l e p r i n c e à u n t e l h o m m e , & o n p r i t d e s m e f u r e s
p o u r r é p r im e r f o n a m b i t i o n ; m a i s e l le s f u r e n t in u t
i l e s : S a n c h e l e v a d e s t r o u p e s , f i t p lu f i e u r s t e n t a t
i v e s p o u r s’ e m p a r e r d e l a c o u r o n n e , n.e r e u f l i t p a s ;
m a i s c a u f a t a n t d e m a l , & m e n a ç a l’ é t a t d ’ u n t e l b o u -'
l e v e r f e m e n t q u e l e s é t a t s a f f em b l é s c r u r e n t n e p o u v
o i r m i e u x f a i r e q u e d ’ a c h e t e r , d e l u i , la p a i x à p r i x
d ’ a r g e n t : i l f e f i t a c c o r d e r d e s r e v e n u s c o n f id é r a b l e s ,
& à c e t t e c o n d i t i o n , i l c o n f e n t i t à r e n d r e h o m m a g e
à f o n p e t i t - n e v e u . C e t o r a g e c a lm é n e r e n d i t p a s e n c
o r e l a t r a n q u i l l i t é a u r o y a u m e , d é v a f t é d a n s t o u t e s
f e s p a r t i e s p a r l a l i c e n c e d e s f e i g n e u r s , a rm é s l e s u n s
c o n t r e , l e s a u t r e s , q u a n d i l s n e l ’ é t o i e n t p a s p o u r
o p p r im e r l e u r s v a f f a u x & u f u r p e r l e u r s p o f l e f l ï o n s .
C e s v i o l e n c e s n ’ é t o i e n t p a s l e s f e u l e s q u i d é c h i r a f f e n t
l ’ A r a g o n , e n c o r e p lu s r a v a g é p a r l e s a rm e s d e s r é b
e l l e s q u i , f o u s p r é t e x t e d it b i e n p u b l i c , e x c i t o i e n t
d e s f o u l e v e m e n s , o p p r im o i e n t l e s c i t o y e n s & bra.-
v o i e n t a u d a c i e u f e m e n t l ’ a u t o r i t é r o y a l e . Jayme, q u o i q
u ’ i l n ’e ü t q u e d o u z e a n s , f u t f i f e n f ib l e à c e t e x c è s
d ’in f o l e n c e , q u ’ i l f e m i t , q u e l q u e s e f f o r t s q u e l’o n
f î t p o u r l ’ e n d é t o u r n e r , à l a t ê t e d e f e s t r o u v e s , m a r c
h a c o n t r e l e s r é v o l t é s ; l e s r e d u i f i t ; o b l i g e a l e s f e i g
n e u r s à t e rm in e r l e u r s q u e r e l l e s , l e u r d é f e n d i t l e s
v o i e s d e f a i t , s ’ em p a r a d e s p l a c e s f o r t e s d e s p lu s
o b f t i n é s , & f i t l ’ e f f a i l e p lu s h e u r e u x d e f o n a u t o r i t é .
E n c o u r a g é p a r l e s a v a n t a g e s q u ’ i l a v o i t r e m p o r t é s ,
i l c r u t q u e le m o y e n l e p lu s f u r d ’ a f f e rm i r f a p u i f f a n c e
é t o i t d e s ’ a f f u r e r d e l ’a p p u i d u p lu s f o rm i d a b l e d e s
f o u v e r a in s d ’E f p a g n e , & d a n s c e t t e v u e , i l f i t d e m
a n d e r e n m a r ia g e l ’ in f a n t e d o n a E l é o n o r e , foe u r d e
d o n a B e r a n g e r e , r e i n e d e C a f t i l l e ; f a d em a n d e f u t
a c c u e i l l i e : l e m a r ia g e f u t c é l é b r é , & l e r o i n’ a y a n t
a l o r s q u e t r e i z e a n n é e s , r e f t a u n a n f a n s a v o i r c o m m
e r c e a v e c f a j e u n e é p o u f e , p a r c e q u ’ i l n ’ é t o i t p o in t
e n c o r e e n â g e : f i c e p e n d a n t i l n ’ ë t o i t p o in t a f f e z â g é
p o u r f e c o n d u i r e e n é p o u x , i l l ’é t o i t a f l e z p o u r
g o u v e r n e r ; m a i s a v a n t i l lu i r e f t o i t q u e l q u e s o b -
f t a c l e s à a p p l a n i r , & i l n ’ e n im p o f o i t p a s a f f e z
p o u r f e f a i r e o b é i r d e t o u s l e s g r a n d s . L e p lu s t u r b
u l e n t d’ e n t r ’ e u x é t o i t l ’ in f a n t d o n F e r d i n a n d , a b b é
d e M o n t e - A r a g o n , q u i v o u l a n t à t o u t e f o r c e g o u v
e r n e r l e r o y a u m e , f e l i g u a a v e c q u e l q u e s f e i g n e u r s ,
s ’ a f fu r a d e l a p e r f o n n e d u r o i & d e la r e i n e , f o u s p r é t
e x t e q u e l e s f l a t t e u r s & l e s f a v o r i s l e s p e r d r o i e n t ,
s ’ e m p a r a d u g o u v e r n e m e n t , & a b u f a a u t a n t q u ’ i l
f u t e n lu i d e l ’ a u t o r i t é q u ’ i l a v o i t u f u r p é e . Jayme ,
f o u f f r o i t im p a t i e m m e n t f a c a p t i v i t é , n’o f o i t p o u r t a n t
f e p la in d r e h a u t em e n t d e d o n F e r d in a n d f o n o n c l e ,
q u i . lu i m a r q u o i t l e s p lu s g r a n d s é g a r d s , & i l d i f l i -
m u l a p e n d a n t u n a n . A l o r s p a r o i f f a n t t o u t a c c o u t u m é
à f a f i t u a t i o n , & f e ig n a n t d e n e p r e n d r e a u c u n in t é r
ê t a u g o u v e r n e m e n t , i l p r o p o f a a u x f e ig n e u r s q u i l e
g a r d o i e n t , d ’a l l e r à T o r t o f e , i l s y c o n f e n t i r e n t ;
m a i s p e n d a n t l e v o y a g e i l l e u r é c h a p p a , & f e r e n d i t
à T e r v e l , d ’ o h i l e n v o y a o r d r e à t o u t e l a n o b l e f f é
d e v e n i r l e j o i n d r e p o u r l ’ a c c o m p a g n e r d a n s u n e
e x p é d i t i o n c o n t r e l e s M a u r e s . C e t t e e x p é d i t i o n r é u f -
f i t ; i l t o u r n a f e s a rm e s c o n t r e l ’ in f a n t d o n F e r d i n a n d ,
& i l r é u f f i t e n c o r e . S a v a l e u r & f a c o n d u i t e l u i r a m e n
è r e n t l a p lu p a r t d e s f e i g n e u r s r é b e l l e s ; i l s f e f o u r
n i r e n t , & l e s v i l l e s f a t i g u é e s e n f in d e f e f o u l e y e r
p o u r d e s f a ô i e u x q u i l e s f o u l o i e n t , f e f o u r n i r e n t a u f l i :
m a i s l e f e u d e s d i f f e n t io n s n ’ é t a n t p a s t o t a l em e n t
é t e i n t , & q u e l q u e s g r a n d s é t a n t a f f e z p u i f f a n s p o u r
f u f c i t e r d e n o u v e a u x t r o u b l e s , Jayme 1, d a n s l a v u e
d ’ é t o u f f e r t o u t e f e m e n c e d e d i v i f i o n , p r o p o f a d e t e r m
i n e r t o u s l e s d i f f é r e n d s p a r l a v o i e d e T a r b i t r a g e , &
d e s’ é n r a p p o r t e r à l a d é c i f i o n d e l ’ a r c h e v ê q u e d e T a r -
r a g o n e * d e l ’ é v ê q u e d e L e r i d a ô c d u g r a n d -m a î t r e d e s
T e m p l i e r s . S a p r o p o f i t i o n fujt a c c e p t é e ; l e s a r b i t r e s
mirent fin aux diffentions &c prévinrent par leur dé-
cifion tout fujet de brouillerie. Le roi fut fi content
du fuccès de ce moyen , qu’il ne manqua point dans
la fuite à l’employer danstoutes les^ffaires épineufés ,
& il eut toujours lieu de s’applaudir de cette voie.
Il avoit vingt ans alors, & depuis quelque tems il
méditoit la conquête du royaume de Majorque ,
occupe par les Maures: il fit part de fon projet aux
états qui l’approuverent & l’engagèrent à l’exécuter :
mais il avoit un autre deffein qui l’occupoit encore
plus que le defir de conquérir Majorque ; il vouloit, ou
du moins quelques hiftoriens affurent, qu’il vouloit
fe défaire de la reine fon époufe, dontilétôit fort
dégoûté. Aufli le cardinal évêque de Sabine, légat
du pape, étant informé que le-roi & la reine étoiént
parens au quatrième dégré, fe plaignit & prétendit
que leur mariage étoit nul : Jayme eut de grands
fcrupules, & parut fort agité. La reine dona Beren-
gere confentit que cette affaire fut examinée par un
concile ; il s’en afl’embla un à Tarragone , & les peres
du concile déclarèrent le mariage nul; mais comme
il faut être conféquent dans les décifions, ils déclarèrent
en même tems que l’infant don Alphonfe, né,
de ce mariage nul & prpfcrit, étoit & devoir être
légitime & l’héritier de la couronne. 11 faut avouer
que les peres du concile de Tarragone raifonnoient
avec une étonnante fagacité, & qu’ils.jugeoient bien
fainement. Quoi qu’il en foit, Jayme fut très - fournis
à leur décifion, renvoya fon époufe, & ne fongea
plus qu’à l’expédition de Majorque, dont il s’empara
malgré la réfiftance des Maures, &. la valeur du roi
de cette île , qui fut faitprîfonnier. Le roi de Valence
ayant fait depuis peu une treve avec l’Aragon, re-
fufade fecourir celui de Majorque fes fiijets le
foupçonnant d’être fecrétement chrétien, l’obligerent
de fortir, ainfi que fon fils, de Valence, & quoiqu’il
pût compter encore fur la fidélité de quelques villes ,
il fe retira en Aragon avec fon fils : Jayme leur fit
un accueil diftingué, leur aflSgna des revenus confidérables
, & conçut le deffein de s’emparer aufli de
Valence, comme il s’étoit rendu maître de Majorque.
Peu de monarques ont été aufli heureux que Jayme;
il eût pu fe difpenfer de conquérir ; la fortune pre-
noit foin d’accroître fa puiffance , & de lui donner
des états. Don Sanche , roi de Navarre, vieux, fans
enfans & irrité contre fon neveu Thibaut, comte de
Champagne, adopta le roi d’Aragon & le fit recon-,
noître par les grands pour fon fucceffeur: mais les
acquifitions de ce genre ne flattoient pas JaymeI, &
il aimoit mieux conquérir une ville, que.de recevo
ir , à titre de donation, une monarchie entière.
Il ne s’étoit point propofé d’envahir la Navarre, & il
I fut peu fenfible au don que Sanche lui en fit, il avoit
formé le projet de fe rendre maître du royaume de
Valence, & le pape Grégoire IX lui accorda une
eroifade pour cette expédition : il ne négligea rien
pour en affurer le fuccès, & déjà il avoit commencé
les hoftilités lorfque le roi don Sanche mourut; lès
grands de Navarre , qui n’aVoient que forcément
adhéré aux volontés de leur fouverain, crurent &
délibérèrent qu’il étoit de l’intérêt de l’état de mettre
fur le trône le comte de Champagne, & de protefter
contre le ferment qu?ils avoient fait de reconnoître
le roi d’Aragon., qu’ils prièrent même de vouloir bien
les difpenfer de tenir un engagement qu’ils n’avoient
pris que malgré eux & par obéiffance aux volontés
de don Sanche. Les grands de Navarre connoiffoient
fans doute la grandeur d’ame & les fentimens héroïques
de Jayme quand ils lui firent cette demande
finguliere & qui eût irrité tout autre fouverain. Leurs
efpérances ne furent point trompées ; & , par le plus
rare défintéreflement, le roi d’Arragon renonçant à
fes droits fur ce trône , confentit qu’on y fît monter
le comte de Champagne ; & fans attendre les remer