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HOLSTEIN , ( Géogr. ) état d’Alleniagnè > érigé
en duché par l’empereur Frédéric I II, en faveur du
roi deDanemarck Chriftian I , l’an 1474 * eftfitué
dans le cercle de la Baffe-Saxe, entre l’Elbe, la mer
du nord, l’Eyder, la Levenfau, la mer Baltique, le
duché de Lauenbourg , 6c les territoires de Hambourg
& de Lubeck. Il comprend les anciennes provinces
de Holfiein propre, deStormarie,'de Ditmar-
cie 6c de Wag'rie , dont les trois premières étoient
la patrie des Nordalbingiens, nation Saxonne , fou-
mife 6c difperfée par Charlemagne, qui en transporta
des milliers de familles en Hollande, en Flandres &
en Brabant. L’évêché d’Eutin, le comté de Rantzau,
la feigneurie de Pinnenberg & la ville d’Altena font
enclavés dans ce duché fans en faire partie, & on lui
donne environ dix-huit milles d’orient en occident,
& douze à treize du feptentrion au midi.
C ’eft un pays à-peu-près plat,.arrofé des rivières
d’Elbe, d’Eyder, de Stör, de Schevartau, de Pinnau
& de Schwentin, & fréquemment foufflé de vents
impétueux, qui fans doute purifient l’air qu’on y
refpire , mais qui venant à Soulever les flots de la
mer du nord, expofent affez Souvent la contrée au
danger des inondations , 6c lui rendent abfolument
néceffaire l’entretien très-coûteux d’un grand nombre
de digues.
L’on diftingue trois fortes de fol dans le Holfiein,
l’humide ou le marécageux , le Sablonneux ou les
bruyères , 6c les terres dures. Celles - ci font à
l’orient verst la Baltique ; les bruyères font vers le
milieu du pays entre Hambourg & Rendsbourg, 6c
les marais font à l’occident vers l’Elbe 6C la mer du
Nord. Grâces à l’induftrie 6c au travail des habitans,
chacun de ces fols a fon mérite. Le premier eft riche
en fourrages , en froment 6c en gros légumes. Le
fécond nourrit beaucoup de brebis. Et le troifieme
fertile, à force de culture, produit toutes fortes de
bons grains. Le bois à brûler manque dans le Holfiein
; les chênes & les hêtres s’y confument fans
qu’on les remplace ; mais la nature lui donna de la
tourbe , & l’art lui apprit de faire ufage des herbes
de bruyere defféchées. L’on exporte de ce pays-là
quantité de grains, de légumes, de boeufs, de vacheé,
de brebis, de pourceaux , de volaille , de poiffons ,
de gibier , de beurre 6c de fromage. Au moyen des
deux mers qui flanquent le duché , & de la plupart
de fes rivières qui font navigables , le commerce s’y
fait fans retard 6c fans peine. Hambourg 6c Lubeck
font fes deux grands entrepôts ; il y porte l’excédent
de ce qu’il a ; il en rapporte les fupplémens de ce
qu’il n’a pas. Une heureufe aftivité regne dans cet
échange , 6c l’on peut dire en général que le Holfiein
profpere. L’on y compte quatorze villes 6C dix-
huit bourgs , avec une multitude de terres feigneu-
riales & de bailliages, dont les uns font aux princes
du pays, & les autres à la nobleffe , & à quelques
abbayes fécularifées à l’époque de la réformation ;
car toute la contrée eft luthérienne, & ce n’eft que
dans Gluckftadt, K ie l, Rendsboùrg & Altena , fes
villes principales, que l’on trouve des églifes de
différentes communions chrétiennes & des Juifs.
Après la conquête 6c la dépopulation du pays par
Charlemagne, les ducs de Saxe l’eurent en partage,
6c le gardèrent avec négligence jufqu’au commencement
du x n e fiecle. A cette date , ils l’inféode-
rent à titre de comté à la maifon deSchàuenbourg,
qui s’appliquant d’abord à le repeupler, y tranfplanta
des Flamands, des Frifons, des "Weftphaliens & des
Venedes , 6c qui, après en avoir joui long-tems,
non fans trouble de la part des rois de Danemarck,
ducs de Slefwick, le leur abandonna enfin l’an 1459,
6c ne fe réferva que la. feigneurie de Pinaeberg.
Le roi Chriftian I , comme il a été dit , le fit ériger
en duché Fan 1474 6c dans x v ie fiecle , après
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la mort du roi Frédéric I I , il s’en forma deux parts j
dont l’une refta dans la branche aînée de la maifoh
royale , qui la tient encore fous le nom de Holfiein
Gluckfiadt, & l’autre fut affeélée à la branche cadette
de cette maifon qui la poffëde fous le nom de Holfiein
Gottorp , ou fous le titre de maifon ducale. L’on
dit que Holfiein Gluckftadt rapporte annuellement
400000 rixaalers, 6c HolfieinGottorp 200000. Les
chambres de juftice , de finance & de régence de là
première fiegent dans la ville de Gluckftadt, 6c celles
de la fécondé, dans la ville de Kiel. Il y en a dans la
ville de Gottorp pour quelques diftri&s du pays qui
n’ont pas été mis en partage.
Les gentilshommes de la' contrée jouiffent de fran-
chifes 6c de privilèges qui ne les exemptent pas de
payer d’affez fortes contributions à l’état. Ils font
corps avec la nobleffe de Slefwick, 6c tous les pay-
fans de leurs terres font efclaves de la glebe. Les
payfans des domaines du roi 6c de ceux du duc ont
été tirés de cet efclavage. Quant aux: villes , elles
ont des immunités, quelques droits de police & des
écoles latines. Il y a dans Kiel une univerfité, & dans
Altena un très-bon college académique.
Holfiein Gluckftadt 6c Holfiein Gottorp ont chacun
voix 6c féance dans les dietes de l’Allemagne ,
au college des princes , 6c paient en commun 8od
florins pour les mois romains , 6c 278 rixdalers 63
creutzers pour la chambre impériale. La branche
de Sonderbourg, d’où font fortisles lignes d’Auguft-
bourg, de Beck 6c de Plon, n’eft confidérée que
comme une branche appanagée. Cependant tous les
princes de Holfiein, fans exception, portent les titres
de héritier deNorwege, duc de Slefwick, de Holfiein,
de Stormarie 6c de Ditmarfie, comte d’Oldenbourg
6c de Delfmenhorft.
Holfteinbourg eft un châteap deDanemarck, fitué
dans l’île de Seèland, au bailliage d’Anderskow, 6c
poffédé par des gentilhommes connus dans le royaume
fous le titre de comtes de Holfiein. ( D . G. )
HOLTE ou Holten , (Géogr.) c’eft le nom d’une
petite ville du duché de Cleves , en Weftphalie,.
d’une commanderie de l’ordre teutonique au bailliage
d’Altenbiefen , & de divers autres lieux peu
confidérablesd’Allemagne. ( D. G .)
HOLTZMUNDEN , (Géogr.) ville d’Allemagne,
dans la Baffe-Saxe , & dans la principauté de '\Vdl-
fenbuttel, fur le W e f e r . E l l e eft fort ancienne, & a
paffé à la maifon de Brunfwick, après l’extin&ion
de celle d’Eberftein , au commepcement du x v “ fiecle.
Son enceinte n’eft pas confidérable , mais elle
eft- proprement bâtie, 6c renferme plufieurs fabriques
6c manufaûures qui la font fleurir, auffi bien
qu’une école latine enrichie d?une belle bibliothèque.
(D . G.)
HOLUM, HOOLUM, HOOLAR, (Géogr.) ville
d’Iflande , dans le quartier feptentrionai de l’île ,
avec un évêché fondé l’an 1106, & mis fur un meilleur
pied dans le x v ie fiecle ,, par le roi de Danemarck
Chriftiern III. Il y a une imprimerie d’où for-
tent les livres de dévotion qui fe diftribuent dans la
contrée. ( D . G. )
HOMOGENES, (Algèbre. Calcul intégral.) on
appelle en général équatidns homogènes celles où les
variables montent au même dégré dans tous les termes.
Un radical eft d’un dégré égal à celui des termes
qui font fous le figne divifé par l’expofant. Une
fon&ion logarithmique eft du dégré zéro, 6c une exponentielle
du dégré.de fon expofanr.
Dans les équations homogènes différentielles du
premier ordre en x , y , { , 6cc. fi on fait x=:e x'9
y — ex\'y' , f 6cc. il eft clair que e*' fe trouvera
au même dégré à tous les termes, qu’on pourra
par conféquent le faire difparoître par la divifion,
6c qu’ainfi réfolvant l’équation, algébrique Jiomogenc
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par rapport à d x 1, on aura toutes les fois que la
proposée eft poffibled x 1 * = A d ^ + B d 'y ,A & c B
étant des fondons de * ' & de ? , & par conféquent
J — S A dx' 4- B d 'y par les quadratures. S il n y
avoit que deux variables * 6c y , on auroit toujours
■ s î é q u a t i o n eft entre deux variables,
I qu’on faire x +/>* = » , on aura n par une equa-
tiond’un dégré égal à celui oî. montent les H H
plus celui ou montent les d x 8c dy. On aura donc
un nombre égal d’équations linéaires, qui donneront
autant de folutions particulières de la propofee.
Si une fonftion homogène A d x + B dy f i - C d i
eft la différentielle exaûe d’une fonftion algébrique,
on aura S .A d x-\ -B dy + Cd £= ■ ■
n étant l’expofant du dégré des variables augmenté
de l’unité. . .
En effet, foity = / * 6c { = * , d eft clair que
l’intégrale algébrique fera x"^ y 'f i fi donc la différence
fera x n - ^ ’■— d y ' -\— - -d ’ — d { -\-nxn~1
ç y ' d x . # . • 11 .
Mais après la fubftitution, la différentielle pro-
pofée devient,
x n ~ 1 A ' d x + x n B' d y ' + x n C' d
+ x n- l &y 'B 'd x .
+ xn ~ 1 C d x.
Donc comparant,
n ipy' = A 7 4* B 'y ' + C' ^ : donc, &c.
En voici une autre plus élémentaire. Je fuppofe
d’abord que l’intégrale cherchée eft rationnelle algébrique
6c entière, il eft clair qu’ elle fera compofée
de termes m x a y b £ . . . tels que a + b -f c . . . ait une
même valeur dans chaque terme : o r, d m x a y b f i =
é^ax* - 1 y b 1e d x + mbxay b~ l 1e dy+me x ay b ? ~1
fii: donc en y mettant * pour d x ,y pour dy, i pour
â l , cette différence devient m a x ayb {c+mb x ay b {c+
m c x a y b ^ ~ a-\-b-\-c.mx — — , or a 4- b 4- c eft
Soit enfuite l’intégrale algébrique & rationnelle ,
niais frâûionnaire, appellant le numérateur .P, &
le dénominateur Q , on a dfiy — ■ 7
fôit m' l e dégré de P , 6C n' celui de Q , on ^ou-
yerà que par la démonftration précédente d P devient
, après la fubftitution, égal à m.' P 6c d Q
^gal n' Q ; donc d-^- devient, après la fubftitution,
'ÈJL. == m' — n' ~ = n -yf. donc, &c. Soit
C i . , . Q. UÊÊÊ
enfin l’intégrale algébrique , mais contenant des
ràdicaux quelconques, n étant le dégré de l’intégrale
, je fais un égal à cette intégrale, je forme une
équation’homogène rationnelle en x ,y ,[u , je la différencie
, 6c j ’ai A d x -f- B dy - f C d [ -J- D du — o 9
& par la démonftration ci-deffus A x 4- B y 4- 4-
D u dzo , & par conféquent l’intégrale cherchée,
ou un ~ , de hiême d. un, ou la
différence propofée àcaufe de Vëa\\àt\or\A dx-\-B dy
n » HHi „ , i. A dx+ Bdy + Cd r H + C d {+ D d u = z o eft égalé à --------— 7^-------- X
nun~l : donc fi on fait la fubftitution, elle devient
^ + C l. n u n — 1 = n uh, donc , &c.
Si n =a o , cette méthode ne donne aucun réfultat ;
fi l’intégrale contenoit des fondions logarithmiques,
alors, après la fubftitution, la portion algébrique
deviendroit nulle, parce que n .2= o 6c la portion
logarithmique deviendroit m ; m étant lafomme des
dégrés de& fondions qui font ious le figne.
Si on a cV A d x 4- B d y 4~ C d différentielle
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exaéte, & qui foit fufceptible de là forme , év d <p 4-
ev <p d V , V 6c y étant homogènes, on aura e v À x 4-
B y + C ?=:ev n<p + m<p F y m étant le dégré de V9
. Ax+By+Ct
donc q — — — - ÿ— .
Si dans une équation du premier ordre la feule
variable a; & fa différence font homogènes, on réduira
la propofée aux quadratures en faifant x = e*'•
Euler.
Si dans une équation d’un ordre quelconque leurs
variables 6c leurs différences font homogènes, ou une
partie des variables 6c leurs différences, on parviendra
par les mêmes fubftitutions à avoir une équation
où une des variables manque, & où il ne fe
trouve que fes différences ; ce qui, lorfqu’il n’y a
que deux variables,réduit l’intégration à celle d’une
équation d’un ordre moindre d’une unité, 6c à une
quadrature. Euler, (o)
§ HONFLEUR, (Géogr.) ville & port de mer du
Lieuvin , dans la haute Normandie , diocefe de
Lifieux, élection de Pont-l’Evêque, à l’embouchure
de la Seine : qn y fait beaucoup de toiles » quelques
bonneteries Yk chapeaux ; on y fume des harengs
pour les faire faurir.
Le commerce de la pêche & des dentelles y eft
confidérable : on y compte environ huit ou dix
mille habitans.
C ’eft de ce lieu que partit Chinot-Paulmier,’
gentilhomme des environs , qui le premier a fait,
en 1503 , la découverte des terres auftrales, qu’il
nomma Indes méridionales : c’eft au port de Honfleur
qu’arrivent les fels pour les villes fituées le long de
la Seine. ( C . )
HONNECOURT, en Vermandois, Hunnicu-
ria , Hunnonis-curia, (Géogr. ) château & abbaye de
bénédictins, fur l’Efcaut, aux confins de l’Artois 6c
du Cambrefis, à quatre lieues de Cambray, une du
Catelet, fondée en 660, fous le régné de Philippe
de Valois : on trouva fous un marbre du vieux cloître
de cette abbaye, une cafaque d’armes, garnie,
de lames d’or 6c de pierres précieufes, une croix
émaillée à l’antique, un heaume d’or 6c d’argent,
avec une tablette d’or à la tête du cadavre, qui por-
toit ces mots : Odo Kafi. Kamb. H. A . Refi. , que
l’on a rendus ainfi : Odo Cafiellanus Cameracenjîs
hujus abbatice refiitutor.
La feigneurie de Honnecourt eft à l’illuftre maifon
de Lannoy ; ce lieu eft trop connu par la fanglante
: journée de Honnecourt, où le 26 mai 1642, le mare-.
• chai de la Guiche fut battu par les Efpagnols. (C .)
HOPITAUX d’armée , ou Hôpitaux
t a ires. Le bon ordre qui doit régner dans les
. hôpitaux d’une armée , mérite une fi grande atten-
' tion, que c’eft de-là que dépend la perte ou le falut
d’une bonne partie des foldats qui la compofent.
Lorfqu’après quelques années de paix , une armée
. entre en campagne, elle eft compofée de foldats
leftes , forts, vigoureux, capables de fupporter les
' fatigues de la guerre ; bien difeiplinés, bien exercés
, ayant eu, le tems de prendre l’efprit de leur
état, 6c fur lefquels il paroît qu’un général doit faire
plus de fond que fur des troupes de nouvelle levée.
L’état eft donc intére’ffé à pourvoir à tout ce qui
peut contribuer, à leur confervation ; en prenant les
arrangeinens propres à arrêter le progrès des maladies
qui ravagent nos troupes , fur-tout lorfqu’elles-
fe portent dans des pays éloignés de la France ; à
empêcher que les foldats bleffés ne meurent faute
d’êtrefecourus 6c panfés à propos, par le défaut des
chirurgiens qui manquent en quantité 6c en qualité ;
à empêcher que dans les routes que font les hôpitaux
, lors de leur évacuation, les malades ne meurent
d’inanition, par l’avarice de ceux qui font