3 ïo H E L
cet infiniment, dont les anciens mùficiens fe fer-
voient pour montrer le rapport des confonnances.
Coupez en deux parties égales en E & F les
. côtés A B , B D du quarré A B D C. Joignez A F
5c B G C. Par les points E 5c G , menez E H K ,
L G M parallèles à B D ou AC.
A C eh double de B F 5c de F D ; B Aeft double
d’E H ; donc A C e fl quadruple .de E H , 5c
par conféquent H K efl les trois quarts à? A C, ou A C
efl à H K comme 4 à 3. A caufe des triangles équian-
gles CD B , CM G ; C D e fl à CM comme D B à
MG. Mais à caufe des triangles équiangles A B F ,
A LG ; A B efl à A L comme B F à LG ; & puif-
que A B , CD ; A L , CM font égales, D B efl à M
Soit un parallélogramme quelconque A B C D ',
dont les côtés oppoies A B , C D repréfentent les
traverfes où tiennent les cordes. Prolongez CD en
E enforte que C D foit égale à D E : coupez C
D en G 5c H en deux 5c en trois parties égales ; 5c
tendez à ces points G , H , D , des cordes parallèles
à A C 5c à l’uniffon entr’elles 5c avec A C. Alors
mettant fous ces cordes un chevalet commun de
E en F , M K A , vous aurez de nouveau toutes lés
confonnances, 5c l’intervalle du ton majeur. Çar'à
caufe des lignes D F , H M , G K parallèles entr’élles
5c à là bafe A C ,
Comme CE efl à E D , ainfi C A éfl à D F ,
qui efl par conféquent la moitié de C A & donne
■ l’oâave;
* .Comme C E h EG , ainfi A C k G K , qui èft par
H E L
G comme B F k LG ; 5c .âlternàndo, D B efl à B F
comme M G à LG . Or D B efl double de B F ;
donc aufîi AI G efl double de L G ; 5c par conféquent
L G efl le tiers , 5c MG les deux tiers de
LM ou A C ; ou bien A C efl à L G comme 3 à
1 , & à MG comme 3 à 2.
Ayant donc tendu quatre cordes à l’uniffon fur
les lignes A C , E K , L M 5c B D , 5c pôfé un
chevalet d'A en H , G , 5c F , on aura toutes les
confonnances 5c de plus l’intervalle du ton majeur.
CarH
K fera la quarte d'A C , puifqueA C efl à H K
comme 4 à 3 ; l’intervalle de quarte le trouvera encore
de GM k F D , 5c de LG k E H.
MG fonnera la quinte, à!AC, car A C efl à M
G comme 3k 2 : F D fera encore la quinte de H K ,
5c LG de B F.
L’oftave fe trouvera d'A C en F D ; on en trouvera
aufîi une entre M G 5c G L ; F B 5c EH .
La raifonde l’oâave à la quarte , qui efl dej8 à
3 , fe trouvera de G M k H E .
L’intervalle de l’oâave à la quinte fera fourni
par les cordes A C 5c L G , car elles font entr'elles
comme 3 à 1 ; on trouvera cet intervalle encore une
fois entre K H 5c HE.
La double oélave, dont le rapport efl de 4 à
1 , fe trouvera entre A C 5c E H.
Enfin on trouvera l’intervalle du ton majeur entre
H K 5c GM; car ces lignes font comme 9
à 8. ■ _ \ : 7
Si l’on prenoit les parties E H , LG 5c B F
fur A C , on auroit les mêmes confonnances avec la
feule corde A C , mais alors il faudroit tranfporter
continuellement le chevalet aux différenspoints de
divifion.
Voici un autre hèlicon aufîi tiré de Ptolomée.
conféquent les trois quarts d'A C , & donne la quarte
au-deffus ;
Comme C E k E H ainfi A C à H M qui en
efl donc les deux tiers 5c qui fonne la quinte
d'A C-,‘
C om m e ! G à CH , ainfi K G k HM : mais E G
efl les trois quarts d 'E C , 5c E H en efl les deux
tiers-: done E G eft k E H comme \ à y , comme
9 à 8 , & il y a un ton majeur de A! G/k HM.
Ce dernier helicon a de commode qu’èn fixant
le chevalet en E , on peut le faire tourner & ,le
pofer oit Ton veut, fans rien changer aux proportions
, feulement on rend tous les tons plus aigus.
( F . D .C . )
HELIODORE, (Hi(l. du Bas-Empire, y Voye^
C a s s io d o r e dans ce Suppl,
H.ELIOGABALE,
H E L
HELIOGABALE ( Ma r çu s - A urelius- Ant
o in e Bas si EN ) , Hiß. dt l'Empire Romain , étoit
fils de l’empereur Marcus.-Antoninus Baffien, plus
connu fo.us le nom de Caracalla. Macrin^ qui avoit
envahi l’empire, fut maflacré par fon armée qui proclama
le jeune Heliogabale. Il avoit été ainfi fur-
nommé , parce quependant fajeuneffe lesPhéniciens
Ta voient confacré prêtre du foleil. Quoiqu’il n’eût
que feize Uns ] ïè fénat par une baffe adulation, lui
déféra le titre d’Augufte ; fon caraélere impétueux
le précipita dans tous les exées. Il ne reconnut d’autres
loix que fes volontés momentanées. Sa mere 5c
fomaïeule a voient reçu -le titre d’Augüfte avec lui :
cet hônnélir ne fui parut pas'fuffifant,; il voulut
qu’elles affiftaffent aux délibérations du fénat, 5c
qu’elles donriaffent leur voix après lès cônfuls. Il
établit fur le mont Quirinàl Une efpece de fénat com-
pofé de' femmes, dont fa mere eut la préfid.ence. ’
Cette femme, fans décence dans fes moeurs, y don- . '
noitdes leçons 5c des exemples de proftitution: elle
pronônçoit des arrêts fur lès ajuftemens 5c les modes.
Les femmes les plus honnêtes , dans la crainte de lui
déplaire , renonçoient à la fimplicité innocente de
leur parurepour fe vêtir en courtifannes. L’empereur
abruti dans la plus fale débauche, fommeilloit dans
fon palais, où il n’admettoit que ce que Rome avoit
de plus abjeél 5c de plus corrompu. Quiconque avoit
un refte de pudeur, ou de la naifl’ance, en étoit exclu.
Les cochers, les comédiens, les pantomimes
& les hiftrions compofoient fa cour, 5c tous pour
lui plaire cherchoient à fe diftinguer par leurs rafi-
nemens dans les voluptés 5c par leurs excès de dé-
bauches.'Ge fut ce qui lui mérita le furnom d eSarda-
.napale des Romains. Gannis qui a voir élevé fon enfance,
crut avoir droit de lui faire des remontrances
fur fes défôrdres. Heliogabale, pourfe délivrerde l’importunité
de fa cenfure , lui plongea fon épée dans
le fein. Quoiqu’il n’eût aucun lentimentde religion,
il prenoit un fingulier plàifir dans la pompe des cé->
rémonies facrées. Son extravagance s’étendoit juf-
que dans le culte religieux : plein d’indifférence pour
les anciennes divinités du Capitole , il fit venir de
Phénicie le fimulacre du dieu Elagabal, 5c il exigea
qu’on lui rendît un culte exclufif. C ’étoit une pierre
brute qui avoit la forme d’un cône, avec des figures
tracées par le caprice 5c qui parOiffoient myftérieu-
fesà force d’être ridicules. Les anciens temples furent
dépouillés de leurs plus riches ornemens, pour
embellir celui qui fut confacré à ce nouveau dieu./
Son délire religieux fut encore pouffé plus loin : il y
avoit à Carthage une ftatue de la Lune qui attiroit des
adorateurs de toutes les contrées de l’Afie 5c de
l ’Afrique ; il la fit tranfporter pour la placer dans le
temple qu’il venoit de conftruire : il ne garda aucune
retenue dans fon extravagance ; 5c pour mieux honorer
fon dieu, il le maria avec la Lune. Ces noces
furent célébrées avec magnificence dans Rome 5c
les provinces : ceux qui reruferent de prendre part à
cette fête, expirèrent dans les tortures. Tandis qu’il
fignaloit fon zele pour une divinité bizarre, il vio-
loit fans pudeur ce que l’ancienne religion avoit de
plus refpe&able. Il époufa publiquement une veftale :
cette union facrilege excita un fcandale général. Il
crut impofer filence à la cenfure , en difant qu’il n’y
avoit point d’union plus fainte que celle d’un prêtre
du Soleil avec une prêtreffe de Vefta. Sa vie fut un
perpétuel délire : une extravagance diflipée offroit le
fpeélacle drune nouvelle. Comme il étoit régulièrement
beau, il eut la manie de paffer pour femme.
Il annonça publiquement fon nouveau lexe ; 5c en
.cette qualité, il epoufa un de fes officiers qu’il répudia
pour paffer dans le lit d’un de fes efclaves.
«De forte qu’on lui appliqua le reproche fait à Jules-
Céfar, qu’il étoit la femme de tous les maris & le
Tome 111.
H E L 3ir
mari de toutes les femmes. Son inconftance le pro*
menoit d’objets en objets. Chaque année il répudiok
une femme pour en prendre une nouvelle. Ses organes
émouffés par une continuelle jouiffance, lui
infpirerent le dégoût de la fatiété. Sans frein dans fes
piaffions, tout ce qui étoit outré lui paroiffoit digne,
d un empereur; il ne fe déroboit à l’ennui qu’en forrant
de l ’ordre. Quelquefois il invitoit à fa table huit boiteux
, huit chauves, huit borgnes 5c huit vieillards
caffés : cet affemblage lui caufoit un plaifir délicieux,
parce qu’il étoit bizarre. Quelquefois il préparoit
un fomptueux feftin où il invitoit les hommes les
plus vils, 5c après les avoir bien enivrés, il les ex-
pofoit pour être,la pâture des bêtes, féroces. Ses prodigalités
épuiferent le tréfor public: il fallut multiplier
les impôts pour remplir le vuide caufé par fes
profufions. Rome 5c lés provinces obéiffoient en
tremblant, à un monftre qui les gouvernoit avec un
feeptre de fer. Les efprits étqient fans énergie 5c fans
courage ; le fénat n’étoit rempli que d’efclaves fou-'
mis aux caprices d’un defpote impitoyable. L’armçe
qui l’a voit autrefois proclamé empereur, fe repentit
de fon choix : elle appelle à l’empire Alexandre Sévère,
5c tout le peuple applaudit à cette nomination.
Heliogabale aiiffi bas dans l’adveefité qu’il avoit été
infolentdàns la fortune, defeendit aux plus humbles
prières pour fléchir les foldats. N'ayant pu les vaincre
par l’éclat de Tes promeffes, il vit ce qu’il avoir à
craindre de leurs menaces. Cet empereur voluptueux
qui n’avoit dormi que fur des fleurs, alla fe cacher
dans les latrines, où il fut découvert par des foldats,
avec fa mere qui tâcbbùde leconfoleren mêlant fes
larmes auxfiënnes. Ilss’embraffoient l’un 5c l’autre,
lorfqu’on leur trancha la tête. La mere étoit la plus
coupable, puifqu’elle lui avoit donné l’exemple de
la diffolution. Les débauches du fils étoient moins
criminelles, & pouvoient être rejettées fur fa jeu-
neffe & fon inexpérience: il n’avoit que dix-huit ans,
lorfqu’il perdit la vie 5c l’empire ; il avoit régné trois
ans neuf mois 5c quatre jours. Leurs cadavresaprès
avoir été traînés ignominieufement dans le cirque ,
furent jettés dans le Tibre. ( T—
HELIOS, ou HELIUS, ( Mythologie. ) fils d’Hy-
périon 5c de Bafilée, fut -noyé dans PEridan par
les Titans fes oncles,félon Diodore. Bafilée,cherchant
le long du fleuve le corps de fon fils, s’endormit de
la Ait u de, & vit en fonge Hélius qui lui dit de ne
point s’affliget de fa mort, qu’il étoit admis au rang
des dieux, 5c que ce qui s’appelloit autrefois dans le
ciel le Feu facré, s’appelleroit déformais Hélius, ou
le SçleiL (+ )
§ HELIOSÇOPE, (Aflron.) infiniment dont on
fe fert pour regarder le foleil, 5c affoiblir fa lumière,
de façon que l’oeil puiffe la fupporter. Le P. Schei-
nër aVoit employé pour obferver le foleil ,une lunette
qu’il appellôit heliofcopiurn, dont l’objedif 5c
l’oculaire étoient d’un verre coloré. Hévélius en
parle aufîi; M. le Gentil s’eft fervi d’un obje&if
verd pour regarder le foleil, & il y trouvoit l’avantage
de diminuer la couronne lumineufe, qui borde
les objets dans les lunettes ordinaires à caufe des
rayons colorés; il trouvoit le foleil mieux terminé
5c le diamètre plus petit de cinq fécondés qu’avec
un objeélif blanc; mais il eft très-difficile d’avoir
du verre coloré affez parfait pour former un bon
objectif. M. le Gentil propofe aufîi de fe fervir de
plufieurs toiles d’araignées couchées légèrement les
unes fur les autres à l’extrémité du tuyau de l’ob-
je&if ; ces toiles forment une efpece de voile tranf-
parent qui intercepte une partie de la lumière ,
5c difpenfe d e l’ufage des verres noirs.
Les verres colorés en rouge, en jaune, en bleu
ou en verd font fort en ufage ; cependant on doit
craindre l’jrrégularité qu’il y a prefque toujours^
S s