le multiplie de marcottes , de boutures & par ï’écuf-
fon fur le lilas de Perfe à feuilles de troène : ces
deux derniers lilas s’écuffonnent fur les grands Lilas ;
mais quoique l’écuffon reprenne très - bien, & qu’il
pouffe la première année ,i l languit la fécondé & périt
latroifième. Le lilas à feuilles de perfilm’a paru craindre
les frimats printaniers ; il aime les bonnes terres
légères & graffes. ( M. le Baron d e T s ch o u d i . )
§ LILLE, ( Géogr. Hiß. Litt. ) Aux trois ou quatre
illuffres Lillois, cités dans le Dict. raif. des Sciences,
&c. ajoutez Rimbert, qui enfeignoit la dialeâique
en 1088, fous les aufpices du comte Robert ; Alain ,
grand théologien du xm e fiecle , furnomifté le Docteur
univerfel, mort en 1294, différent d’Alairi de
Lille, qui, fous faint Bernard, fe fit moine, fut évêque
d’Auxerre, & revint à Citeaux, oh l’on voit
fon tombeau.
Gautier de Chatillon, poëte latin, loué par Guil- '
laume le Breton, auteur du poëme de Philippe Au-
BUW
allerand de Hangovart, aumônier de Charles
V ; & Jean Molan, ou Molanus, doâeur de Louvain
, & célébré par plufieurs ouvrages eftimés.
Parmi les jurifeonfulteson diftingue JeanPetitpas,.
très-confidéré de Philippe le Bon ; J. Ruffaut ; Guil- .
laume & Roger de Hangovart, eftimés. de Charles
V ; Pierre Ondeghern, dont les Annales fur la Flandre
font affez bonnes; Bouck, qui a fait imprimer .
la Coutume du pays avec des notes favantes; Georges
Deghewiû, dont les Inßitutions du droit belgique
parurent, in-fol. en 1736; le P. Vaftelain J. a donné
au public la Defcription de la Gaule belgique, en 1761 ;
M. de Molinos, ancien chanoine de faint Pierre, a
publié, en 1764, YHifioire de Lille très-bien écrite;
mais les clameurs des moines, des ignorans , & des
fuperftitieux en ont empêché la continuation au grand
regret des gens de lettres, qui ont bien accueilli
le premier volume. Il eft étonnant que M. l’abbé
Expilli, article de Lille, ait fi mal parlé de cet ouvrage,
fans doute, fur de faux mémoires ; pour moi,
qui connois le livre & l’auteur, ‘je penfe bien différemment
, & me fais un devoir de leur rendre juf-
tice. ( C. ) H
LIMAGNE, Limania, ( Géogr. ) pays qui comprend
une partie de la baffe-Auvergne. La Limagne
propre eft renfermée entre l’Allico & la Dore. On y
remarque Vic-le-Comte , Billom , Riom , Iffoire ,
Clermont. Cette contrée eft d’une fertilité admirable;
aulîi le roi Childebert avoit coutume de dire:
« Qu’il ne defiroit qu’une chofe avant que de mou-
» r ir, qui étoit devoir cette belleLimagne, qu’on
» dit être le chef-d’oeuvre de la nature, & une efpece
» d’enchantement ».
Sidoine Apollinaire, favant évêque de Clermont
au v e fiecle, difoit: «Que cette contrée étoit fi belle,
» que les étrangers qui y font une fois entrés, ne
» peuvent fe réfoudre à en fortir, & oublient aifé-
» ment leur patrie ».
Ce pays eft abondant eh vins, en bleds, en chanvres
, en pâturages & en fruits qui y font délicieux :
la marmelade d’abricots de Riom eft renommée dans
le royaume.
La Limagne fe glorifie d’avoir donné naiffance à
plufieurs illuftres perfonnagels ; tels que Domat ,
Pal’cal, Savaron , Genebrard, Sirmond , dont les
noms feuls font l’èloge.
J’ai vu un livre fort rare intitulé Defcription de la
Limagne, en forme de dialogue , avec plufieurs mé-,
dailles, inferiptions, ftatues, épitaphes, traduites de
Gabriel Simeon en François , par Antoine Chapuys,
du Dauphiné, à Lyon, 1561, riz-40. 144.pag. (C.)
L1MBACH, ( Géogr. ) Lindova, ville dé la baffe-
Hongrie, dans le comté de Szalad, au centre de
champs & de vignes de bon rapport, fous la feigneurie
desjminces d’Efterhafy: elle eft d’une vaÉe enceinte
, bien bâtie & fort pçuplée. ( D . G. )
LIMBOURG (comté d e), Géogr. petit pays d’Allemagne
fitué dans le cercle de Weftphalie, & dans
l’enceinte du comté de la Marck , fous la feigneurie
du comte de Bentheim , qui en prête hommage au roi
de Pruffe. Il eft compoié de dix à douze villages ,
auxquels préfident un bourg & ün château de fon
nom, bâtis dans le xm e fiecle, pour les enfans d’un
comte d’Ifenbourg, meurtrier d’un éïe&eur de Cologne,
& puni comme tel. Dans cette cataftrophe,
arrivée l’an 122^, la fucceflion de ce comte ayant
été perdue pour fes enfàns, un duc de Limbourg,
leur oncle prit foin d’eux & leur acquit, dans le
comté de la Marck les domaines qui forment le comté
dont il s’agit. (D . G. )
L im b o u r g ( feigneurie de ) , Géogr. état d’Allemagne,
fitué dans le cercle de Suabe, entre le duché
de Wirtemberg, la prévôté d ’E l lw a n g e n , la principauté
d’Anfpach, & le territoire de la ville impériale
de Hall. On lui donne cinq m i l l e ? du fud au nord, &
à peu-près autant de l’eft à l’oueft. La feigneurie de
Speckfeld , fituée en Franconie , en eu une annexe.
Il n’y a de ville que Celle de Gaildorf, furie
Kocher : mais il y a plufieurs bourgs, villages, hameaux
& châteaux. Cet état, pendant bien des fie-
cles, a eu fes comtes particuliers, dont les branches
diverles ont pris fin aux années 1690 & 1713. A ces
comtes-'ont fuccédé dès-lors conjointement, mais
par portions inégales, les maifohs de Brandebourg,
de Solms, de Hohenlohe, de Lowenftein, & nombre
d’autres, qui toutes enfemble ont deux fuffragesà
cet égard à donner dans les dietes , & paient 64 florins
pour les mois romains, & 43 rixdallers à Wetz-
lar. (D . G .)
LIMINGTON, ( Géogr.) ville maritime d’Angleterre,
dans la province de Souihampton , avec un
port vis-à-vis l’île de Wight. Elle députe deux membres
au parlement & elle eft un bon lieu de trafic:
l’on fait fur-tout grand cas du fel qu’on y prépare.
Dans fon voifinage, au bord d e J a mer, eft le château
appellé Hurfl- Cajlle, oii l’infortuné Charles I
paffa quelques - uns des jours de fa captivité, & où
on ne laiffe une même garnifon que peu de tems, à
raifon de l’ air fiévreux qu’on y refpire. ( D . G .)
LIMITES, ( AJlron. ) ce font les points de l’orbite
d’une p l a n e t e , o ù elle s’écarte l e plus de l’écliptique,
& qui font par conféquent à 90 dégrés des noeuds.
On obferve la latituie d’une planete quand elle eft
dans fes limites, pour çonnoître l’indinaifon de l’orbite
; cette inclinaifon étant toujours égale à la latitude,
réduite au centre du foieil, au mbment que
la planete e f t dans fes limites.
La latitude de la lune dans fes limites, n’eft pas
toujours la même, parce que l’inclinaifon eft fujette,
à changer, de %' 49” en plus & en.moins indépendamment
de plufieurs autres petites inégalités. Cette
latitude change encore par l’effet de la parallaxe qui
l’augmente du côté du midi, & la diminue du côté
du nord. ( M. d e l a L a n d e . )
§ LIMOSIN ou le L im o u s in , ( Géogr. Hifl. Litt. )
Scevole de Sainte - Marthe, étoit étonné que le Li-
mojîn, fous un air groflîer & rempli de montagnes
incultes, eut pu produire des efprits émulateurs des
Romains; nommer Henri-François d’Agueffau, &C
Etienne de Silhouette, c’eft faire leur éloge. Saint
Profper, félon quelques écrivains, étoit originaire
du Limofîn, auffi bien que Marianus o\i Viélorius,
créateur du cycle pafcal : Jean de Limoges, auguftin,
a été le premier de fon ordre qui, par fon érudition
& fes foins pour la bibliothèque pontificale, ait mérité
l’office de facriftain du pape, qui, depuis a été
affe&éàfes confrères. Bernard Guidonis eft regardé
connue l’aurore de la critique: la vafte bibliothèque
de Jean des Cordes a donné lieu au premier
catalogue imprimé. Léonard Duliris, récollet, a fait
les premières découvertes certaines fuir les longitudes
pour la navigation. Marc-Antoine Muret, un
des premiers humaniftes du x v i e fiecle, mort à Rome
en 15 8 5 , mériteroit notre éloge, s’il n’avdit fait celui
du maffacre de la faint Barthelemi dans fon panégyrique
de Charles I X , éloge qui flétrira fon nom
dans la poftérité. Séraphique Grouzeil, cordelier,
a appris par l’excellente thefe qu’il foutint, à la gloire
de Louis X IV , la maniéré de traiter les dogmes de
la foi & les vérités de la théologie, dans un ordre
dégagé de queftions inutiles, du ftyle barbare &
de la confufion. Jean de la Quintinie natif du Cha-
banois, a découvert par fes expériences la méthode
certaine & infaillible de bien tailler les arbres, &
a tiré de l’obfcurité la poire de virgouleufe ou du
bujaleuf, dont la réputation s’eft répandue dans
tous les jardins fruitiers de l’Europe : enfin c’eft aux
foins infatigables de Nicolas de la Rey nie, que la ville
de Paris eft redevable de la plupart des beaux régle-
mens de police, qui s’y obfervent pour la fureté
des habitans; voilà ce qui eft particulier à cette province.
Mém. de M. Nadaud, Curé.
N’oubliOns pas M. Marmontel, un de nos favans
collaborateurs, qui, par fon efprit & fes écrits, fait
tant d’honneur au Limojîn. Le Diction. d’Ëxpilly , le
Diction, de la France, par Heffeln, tom. III. (C.)
LINDAU , ( Géogr. ) petite riviere de la baffe-
Hongrie, dans le comté d’Eifenbourg, où elle baigne
les murs d’une grande ville appellée en hongrois
Felfo - Lendva, & en allemand Ober- Lindoux. Les
comtes de Nadafti font feigneursde cette v ille, &
d’excellens vins croiffentdans fon territoire. (D . G. )
L i n d a u ou L i n d o , (G é o g r . ) château, ville &
bailliage d’Allemagne, enclavés dans l’éledorat de
Brandebourg, au comté de Ruppin, & poffédés par
la maifon d’Anhait-Zerbft, qui dans le x v i e fiecle
entra dans les droits de celle de Lindo qui venoit dé
s’éteindre. Le château n’eft remarquable que par fon
antiquité, la ville par fes incendies, & le bailliage
par 14 villages qui le compofent. ( D . G . )
LINDE ou LINDESBERG, (Géogr.) ville de la
Suede proprement dite, dans la Weftmaniè, au vof-
finage de deux lacs, & de diverfes mines, defquelles
-lui vient la qualité de ville métallique. La reine
Chriftine la fit bâtir aux années 1643 & 1644, & elle
eft à la diete la cinquante - cinquième de fon ordre
(D .G . )
LINDENÆS, ( Geogr. ) cap de la Norvège méridionale
, dans la préfecture de Chriftianfand, & dans
la prévôté de Lifter. The Neuff eft le nom que lui
donnent communément les cartès marines. Sa largeur
eft d’environ demi-mille, & fâ longueur d’un
mille. Il eft dangereux par les bas - fonds qui en font
proche. ( D .G . )
LINÉAIRES, équations linéaires, (Calculintégral?)
On appelle équations linéaires celles où l ’une des inconnues
ne monte qu’au premier dégré ; ainfi l’éqha- -
tion A y + B — o eft linéaire , lorfque A & B font
desfon&ionsfansy; de même A d y -\ -B y + C=io
e f t une équation linéairet lorfque A , B ,C ne contiennent
pas y , & ainfi de fuite pour les ordres de
différences plus élevées.
Jean Bernoulli a donné la folution générale de
l ’équation A d y + B y d x - \ -C d x = z o , A ,B , C
étant des fondions de x : en effet, multipliant la
propofée par X , & fuppofant qu’elle devienne une
différentielle exafte , on a d . ( A X ) — B X d x = a o y
d’o ù X = £ / 4 - ~ * - ,U X A y + fC X d x = s o ,
Ce qui donne y en * par deux quadratures.
MM, d’Alembert & Euler ont réfolu pour un ordre
quelconque l’équation a y -f- b d y 4- c dx y\ , . v
4- X d x — o; a t b, c . . . étant des xoëfficiens con*
ftans ,foit dans ce cas e*'* le coëfficient qui rend différentielle
exatte une équation de cette forme, on
aura une intégrale t * * , a 'y + b-jg.. 4- f t^x X d x
= o , & l’équation a — b f 4- c ƒ * — e ƒ * - f g f * ..
- p i f ’1 = 0, n étant l’expofant de l’ordre de l’équation,
fi toutes les valeurs de / font inégales, on
aura en les prenant fucceflivement n intégrales différentes
, & par conféquent en é l im i n a n t AJlîL.èi
— on aUI'a l’intégrale finie par les quadratures,
a
S’il y a deux racines égales, l’intégrale qu’on auroit
en donnant à ƒ cette valeur, fera encore une difi
férentielle exafte en multipliant par d x , & ainfi de
fuite, s’il y en a un plus grand nombre ; on aura
donc toujours par cette méthode l’intégrale finie:
mais dans ce cas elle contiendra des arbitraires N x 4»
H ', N x * + N 'x + N 11, &c.
M. de la Grange a réfolu les équations de la forme
dd-y -J- a x my d x -f- X d x = o, pour plufieurs valeurs
de m. Voyez le tomejlàes Mémoires de Turin ,
& Yart. R i c a t i , dans ce Supplément. Les mêmes
géomètres ont réfolu cette équation, en fuppofant
que a , b , c . . . foient des puiffances de x dont les
expofans foient fucceflivement tous les nombres naturels.
On trouvera cette folution, en cherchant le
faâeur qui rend la propofée une différentielle corn*
plètte ; on trouveroit par la même méthode, que le
coëfficient de d ny étant quelconque, on peut déterminer
les autres de maniéré que la propofée foitré-
foluble, que les eqëfficiens de d ny èc d n- 1y reftant
quelconques, on peut déterminer les autres de maniéré
que la propofée fe réduife à une équation d,u premier
degré,& plufieurs autres théorèmes fembiablës*
M. d’Alembert & M. de la Grange ont de plus
démontré ce théorème intéreffant, que la folution
d’une équation linéaire quelconque qui contient un
terme fans y , dépend de la folution d’une équation
où tous les termes feroient les mêmes,mais où celui
fansy ne fe trouveroit pas.
J’ai confidéré en général ces équations dans les
Mémoires de P académie de Paris, année iyCo, ôi voici
en peu.de mots les r é s u l t a t s que j’ai trouvés.
i° . Soit appellée X une tonâion de x qui rend
la propofée une différentielle exaéle, on aura toujours
au moins une équation X 4- Cd X — o,Cétant
une fonction algébrique de X. 20. Quoique l’équation
propofée foit rationnelle, X 6 l C pourront contenir
des radicaux. 30. X ne pouvant avoir que n valeurs
( n eft l’expofant de l’ordre de la propofée ) , Cné
pourra contenir de radicaux du dégré « 4 i , & fera
donné par une équation d’un dégré égal au produit
de tous les nombres naturels depuis 1 jufqu’à n 4- 1
inclufivement, & divifé par un divifeur de n -p 1
autre que l’unité, & par n -p 1 fi c’eft un nombre
premier. On connoîtra donc le plus haut dégré où
puiffe monter l’équation en C , & par conféquent
on pourra avoir C pàr la méthode des coëfficiens indéterminés,
& de-là X & les intégrales par les qua*
dratures, du moins toutes les fois qu’elles feront
poffibles. 4°. Si on a plufieurs valeurs de A , on aura
un pareil nombre d’intégfales, & fi on à n valeurs
différentes de A , on aura en éliminant l’intégrale
finie ; mais fi on n’en avoit qu’une, il ne faudroit pas
chercher une nouvelle valeur de £, mais il faudroit
chercher à intégrer l’intégrale trouvée; la raifon en
eft que foity — f X f X ‘ d x 4- N d x -p Ari-quoi»
qu*on puiffe faire difparoître à fon gré A7ou N ’t St
avoir deux équations du premier Ordre, d’où éli*
rainant 4^-, on retrouve la propofée, il peut arriteÿ,