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en Grece Thaïes enrichit cette fcience de plufieurs propositions.
Après lu i, vint Pythagore. Découverte qu’il fit de
la fameuie propofuion du quarre de 1 hypothénufe. Prétendu
facrince dont il en remercia les dieux. Anaxagore
«’occupa du problème de la quadrature du cercle dans la pri-
fon ou il avoir été renfermé. Impiété dont |1 étoit accufé.
Platon confidèré comme géomètre. Cas qu’il faifoit de la
géométrie. Hippocrate de Chio : fa fameufe quadrature de
Ja lunule : à quelle occafion fon talent pour la géométrie fe
développa. Euclide : fes élémens de géométrie. Ibid. b.
Apollonius de Perge : fes ouvrages. A-peu-près en même
tems qu’Apollonius, fleuriffoit Archimede ; ouvrages que nous
avons de lui. On ne parle dans cette hiftoire que des géome-
, tres dont il nous refie des écrits que le tems a épargnés. Enumération
de quelques autres. La géo/hétrie 8c les fcicnces
en général, ne furent pas fort en honneur chez les Romains
qui ne penfoient qu’à fubjuguer le monde. Parallèle d’Ar-
chimede & de Cicerón. ' On donnoit à Rome le nom de
mathématiciens à tous les devins & aftrologues. Ibid. 630.
a. Paffage de Tacite qui montre la profonde ignorance des
Romains dans les quefiions de géométrie & d’afironomie.
Les Grecs eurent depuis l’ere chrétienne , 8c affez long-
tems après la tranfiation de l’empire, des géomètres habiles
: tems auquel vivoit Ptolomée. Pappus d’Alexandrie.
Eutocius Afcalonite. Proclus. Diodes. L’ignorance qui couvrit
la terre & fur-tout l’occident , depuis la deitruélion
de l’empire, nuifit à la géométrie comme a toutes les autres
fciences. Ceux qui etoient un peu moins ignorans que
les autres, pafioient pour magiciens. C ’étoit principalement
par rapport à l’aftronomie & au calendrier qu’on étudioit
le peu ae géométrie qu’on vouloit favoir. Parmi les principaux
mathématiciens des fiecles d’ignorance , il ne faut pas
oublier Vitellion, favant Polonois du treizième fiecle. À l-
hazen arabe, qui vivoit environ un fiecle avant lui. Les
fiecles d’ignorance chez les chrétiens, furent des fiecles de
lumière & de favoir chez les Arabes. Ibid. b. Mais leurs
ouvrages de géométrie ne font point parvenus jufqu’à nous
pour la plupart. C ’eft fur une traduélion arabe d’Apollonius
qu’a été faite en 1661 , l’édition du 3 , du 6 & du
7e livre de cet auteur. Depuis la renaiffance des lettres,
cette fcience fit peu de progrès jufqu’à Defcartes. Sa géométrie
publiée en 1637. Application qu’il fit le premier de
l’algebre à la géométrie. On lui doit aufii les premiers effais
de ^application de la géométrie à la phyfique. Géométrie des
indiviftbles, ouvrage de Bonaventure Cavalerius. Ibid. 631.
a. Partifans de ce géometre qui perfectionnèrent fa do&rine :
Grégoire de S. Vincent 8c fur-tout Pafchal, fe difiingue-
rent l’un 8c l’autre en ce genre : leurs ouvrages. Le moment
approchoit où le calcul appliqué à la géométrie de
l’infini la rendroit plus facile. Progrès que firent vers cette
découverte, Fermât 6c Barrow. Arithmétique des infinis dans
laquelle fe fignalerent W allis, Mercator , Brounkcr, Gré-
g o r i, Huyghcns. Regles du calcuj différentiel trouvées par
Newton oc Léibnitz, & publiées d’abord par ce dernier.
Ouvrages des illufires Bernoulli fur ce même calcul. Traité
de Newton de quadraturá curvarum. Autre ouvrage du même,
intitulé enumeratio hnearum tertii ordinis. Ibid. b. Ces écrits
ne font encore rien en comparaifon de l’immortel ouvrage
du même auteur, intitulé, Philofophia naturalis principia
mathematica. Autres ouvrages de Newton : réflexion fur ce
grand homme. Auteurs qui ont enfuite augmenté le calcul
intégral. On a beaucoup ajouté à ce que Newton avoit
commencé fur le fyfiême du monde. La plupart des mathématiciens
qui ont contribué à enrichir la géométrie par
leurs découvertes, étant aujourd’hui v ivan s , l’auteur laifie
à la pofiérité le foin de leur rendre la juftice qu’ils méritent
: ouvrage à confulter fur ce fujet. Ibid. 632. a. Si la
géométrie nouvelle efi principalement due aux Anglois &
aux Allemands , c’eft aux François qu’on efi redevable de
deux grandes idées qui ont conduit à la trouver , favoir
l’application de l’algebre à la géométrie, & l’application du
calcul aux quantités différentielles , pour trouver les..tangentes.
Objet de la géométrie. Les propriétés des lignes ,
celles des lurfaccs, 8c celles des folides, font l’objet & la
divifion naturelle de cette fcience. La géométrie envifage
jes corps dans un état d’abfiraétion où ils ne font pas réellement
: les vérités qu’elle découvre ne font donc que des
îi a S hypothétiques ; mais elles n’en font pas moins utiles.
1 P ip i« ‘Hdifpenfable de confidérer les corps dans un état
t v - / - 11 a^ ra,le qu’ds n’ont pas réellement. Ibid. b.
Divifion de la géométrie. On peut la divifer de différentes
manieres. i°. En élémentaire 8c en tranfeendante. 20. On la
divife aum en ancienne 8c en moderne.
D e s élémens de géométrie. V oyez au mot Elémens des fciences,
des principes qui s appliquent naturellement aux élémens de
la géométrie. Auteurs de quelques élémens de géométrie qui
ont été oubliés dans la M e donnée par M. de la Chapelle.
Réflexions fur la maniere de traiter les élémens de géométrie.
On doit la divifer en géométrie desligues droite» 8c des lignes
G E O
culairc enfemble & non ftp,rtme„ t f Z m J r . 'S"P C‘r;
la mefurc naturelle des aigles. Ôbferv •Cerdl! ^
donner aux commençans des notions dlftiniles fu r 1 ^
des angles. O U . 6 ,3 . 4. La propof.tioi S “ n e L i t ? .
fure des angles par un arc décrit de leur fomm., i l ■ ”
au principe de là fuperpofition, peut f e v i r à démon!3" ' , “ 1” “
les propofitions qui ont rapport à la géométrie é îém .n !"0“! “
lignes. Observations iur le principe de la fuuernof.r a s
avoir traité de la géométrie des lignes c o n fX é c s pat™ pp„P1i[
leur pofition, on doit traiter de la géométrie des lignes c o f f i -
rees, quant au rapport qu elles peuvent avoir entr’elles Principe
fur lequel elle efi toute fondée. Développement 8c ufaEC de
ceprmcipe.Ufagedu principe dcréduilionàlVabfurde. Ibid f i t , *
Confidération des incommenfurables. La géométrie des furfaccs
c rh J j } t Wa me{ll re' fur lequel ««te mefureeft
fondée. Méthode qu on doit fuivre en traitant cette partie
1 héorême par lequel on peut rapprocher la théorie de la oro-
portion des lignes, de la théorie des furfaces. Méthode à
fuivre dans la géométrie des folides. Ibid. b. Obfervations fur
i P.r.1.nc,Pe de la métllüde d’exauftion dont on fait ufage dans
les élémens de géométrie. Une géométrie élémentaire ne peut
être bien exécutée que par des mathématicien» du premier
ordre. Cependant il n y a peut-être pas de fcience fur laquelle
on ait tant multiplié les elémens. Différentes vues dans lesquelles
on étudie la géométrie élémentaire ; d’où il réfulte
qu’on ne peut fe flatter de faire, au gré de tout le monde,
des élémens de géométrie. Ibid. 635. a. Maniéré de traiter
les élémens pour les efprits vraiment propres à cette fcience.
Il efi à propos de fupprimer de ces élémens ces propofitions
communément appellées axiomes. V o y e z ce mot. Obfervations
fur l’ufage des définitions. Rigueur imaginaire dont il faut
s’abficnir dans les élémens de géométrie.
Géométrie transcendance ou des courbes. Méthode à fuivre
en la traitant. En traitant de l’application de l’aigebre aux
courbes, on ne les repréfeute guere que par l’équation entre
les coordonnées parallèles ; mais il efi encore d’autres formes
à donner à leur équation. Ibid. 636. a. Equations qui fe pré-
ferftent ou peuvent fe préfenter fous une forme différentielle.
Ces équations méritent qu’on en faffe une mention expreffe-
dans la géométrie tranfeendante. Leur utilité. Suite de la méthode
à employer en traitant la géométrie tranfeendante.
Ibid. b.
Géométrie fublime : quel en efi l’objet. Sur la maniéré de
la traiter, voye{ I n t é g r a l . On a vu au mot Application, des
obfervations fur l’ufage de l’analyfe 8c de la fynthefe en géométrie.
On a fait à l’auteur de cet article quelques quefiions
qui ont donné lieu aux remarques fuivantes. i°. Obfervations
fur l’application du calcul algébrique aux propofitions de la
géométrie élémentaire. 20. Il efi ridicule de démontrer par la
lynthefe ce qui peut être traité plus Amplement par l’analyfe.
Ibid. 637. a. Les A n glois, grands partifans de la fynthefe,
femblent par cette raifon n’avoir pas fait en géométrie, tous
les progrès qu’on auroit pu attendre d’eux. 30. Différence
entre l’algcbre 8c l’analyfe en mathématique. Différence entre
l’analyfe mathématique 8c l’analyfe logique. 40. On peut
appeller l’algebre géométrie fymbolique ; cependant le nom de
fiométrie métaphyftque paroît lui être du moins aufii convenable,
.a géométrie, fur-tout lorfqu’elle efi aidée de l’algebre, efi
applicable à toutes les autres parties des mathématiques.
Ibid. b. £ HjM ( H ■ ■ ■ ■
Géométrie. Des axiomes en géométrie. L viij. Difcoùrs préliminaire.
On peut regarder l’enchaînement de plufieurs vérités
géométriques, comme des traduâions plus ou moins
différentes de la même propofition. I. jx. Ancienne géométrie.
I. 441. b. C e n’eft qu’à la fimpliciré de fon objet, que
la géométrie doit fa certitude. I. 551. a. Application de la
géométrie à l’algebre , I. 331. b. 8c à l’arithmétique. Ï51 *
Application de la géométrie 8c de l’algebre à la - méchanique.
D e la géométrie 8c de l’aftronomic à la eéograplue.
D e la géométrie 8c de l’analyfe à la phyfique. Ibid. Appu*
cation de l’analyfe à la géométrie. I. 5 30. S. 677. b. Appu*
cation de la méchanique à la géométrie. <52. b. De la méta-
phyfiquc à la géométrie. 332. a. Ufage ne l’algebre en géométrie.
677. b. 678. a. D e la géométrie des arts. I. 7*6- a-
Explication des caraélefes ufites en géométrie. H. 049. *•
Géométrie tranfeendante. IV . 378. a. 381. b. De l’âge auquel
on doit en commencer l’étude : maniéré de l’enfeigncr à un
militaire. V . 310. ¿ .V I . 250. b. Principes qui s'applique0* ,
l’étude des élémens de géométrie. V . 491. a , b. Auteurs <1
ont donné des élémens de cette fcience. 497. <* » È 1 «
de l’analogie en géométrie. VIII. 687. b. 689. b. Géom
de Thalès. 877. b. Application de la géométrie à la 10 , . *
X. 220. 4*, ¿. - 2 2 2 47. Secours q u i la géométrie tire de la
méchanique. 222. b. , . .. men.
Géométrie fouterrtine, application de la g coca n .
taire à plufieurs problèmes de l’exploitation des min ■.
objets principaux de cette application. Principale
G E R
d’un conduôeur de mines. Divifion de la circonférence du
cercle dans la géométrie fouterreine. Ce qu’on entend par une
burre ou un puits ; fa largeur 8c fa longueur. VII. 638. a. Ce
u’on entend par galerie : galerie afeendante, galerie devenante.
Divifion de l’aune ou perche métallique. Quelques
exemples des réglés d’arithmétique relatives aux meuires
qu’on emploie communément dans les mines. Exemples d’addit
io n , de fouftraâion, de multiplication, de divifion. Inftru-
mens du mineur. Description de fon niveau. Ibid. b. Defcrip-
tion 8c ufage de fa bouffole. Infiniment nommé trace-ligne.
Obfervations fur les variations auxquelles l’aiguille aimantée
eft fujette dans les mines. Infiniment nommé le genou. Ibid.
639. 47. On n’a proprement à réfoudre dans toute cette géométrie
, que des triangles rcélilignes. Quel eft fon premier
théorème. Méthode que fuit l’ingénieur pour prendre les
dimenfions d’une mine où l’aiguille aimantée n’eft point troublée
par le voifmage d’une mine de fer. Quel eft ion travail,
fi la mine eft une mine de fer. Auteurs à confulter. C ’eft en
Allemagne que la géométrie fouterreine a dû prendre naif-
fance. Planches relatives à cet art dans le vol. IV . des planch.
Ibid. b. /
G ÉOM É TR IQ U E ; courbe géométrique : conftruélion
géométrique : différence entre ces conftruélions 8c celles
qu’on appelle jnéchaniques. VII. 639. b.
Géométrique, figures géométriques. VI. 749; 47, ¿. Nombre
géométrique. XI..204. a. Progreflion géométrique. XIII. 432.
b. Proportion géométrique. 467. a.
G E O R G E , fa in t , ( Hift. mod. ) nom donné à plufieurs
ordres tant militaires que religieux. Ordre de S. George en
Angleterre, aujourd’hui appeïlé ordre de la jarrefiere. Voyez
ce dernier mot. Changemens qu’Edouard V I fit dans cet ordre.
VII. 640.47.
G e o r g e , ( Chevaliers de faint- ) Quatre différens ordres
de ce nom. VII. 640. a.
G e o r g e s , ( l'ordre de fa in t - ) inftitué à Munich en 1729.
Marque des chevaliers. Su p p L lll. 203. a. Voyez vol. II. des
pl. Blafon, pl. 24.
G e o r g e s , ( l ’ordre de fa in t - ) inftitué en 1740 par l’empereur
Frédéric III. Nobleffe des chevaliers. Collier 8c marque
de l’ordre. Suppl. III. 203. a. V o y e z vol. II. des planch. Bla-
fon , pl. 23.
G e o r g e s , dit de Gênes, ( l ’Ordre de fa in t - ) Marque de
l’ordre. Suppl. III. 203. a.
G e o r g e , ( Saint- ) dit à 'A lg a , ordre de chanoines réguliers.
Sa fondation. Habillement des chanoines. VII. 640. a.
• G e o r g e , Sa in t- , (Gf'ogr.) petite ifle de l’état de Venife.
VII. 640. 47.
G EO R G E de la mine , Saint- , ( Géogr. ) bourgade d’Afrique.
VII. 640. 47.
G e o r g e s I , ( Hift. d'Anglet. ) fils d’Erneft-Augufte, duc
de Brunfwick 8c de Lunebourg, élcÎleur d’Hanovre, 8c de
Sophie , fille de Frédéric V , élefteur palatin , qui avoit
époufé Elifabcth Smart d’Angleterre. Caraftere 8c principaux
événemens de fon regne. Suppl. III. 204. b.
Georges I f fils 8c iucceffeur du précédent. Tableau de fon
regne. Suppl. III. 203. a.
George I I , roi d’Angleterre : fecours qu’il envoya aux
habitans de Lisbonne, après le tremblement de terre qui ren-
verfa cette ville. IX. 373. b.
George de T(jibifondet favant du quinzième fiecle. X V I . 374. b.
G e o r g e le Vénitien , ( François ) Ses principes philofo-
pbiques. XIII. 627. b.
George, duc dé Clarence, frere d’Edouard IV. roi d’Angleterre.
Sa mort. IX. 934. a.
George le M o in e , affocié avec Ifabelle à la régence du
royaume de Hongrie, pendant la minorité d’Etienne, fils
de Jean. Suppl. III. 663. b.
G EO RG EN THA L, ( Géogr.) bailliage d’Allemagne, dans
la haute-Saxe 8c dans la Thuringe. C ’étoit jadis une fondation
pour les moines de l’ordre de Citeaux. Opulence 8c jurif-
diétion de cette maifon. Epoque à laquelle cette fondation
fut fécularifée. Etat préfent du bailliage. Suppl. III. 203. b.
GÉORGIE, ( Géogr.) Ses bornes, la divifion, pays qu’elle
renferme. VIL 640 47. Sa capitale. Produftions du pays. Son
commerce. Trafic des filles Géorgiennes en Perfe. On ven-
doit autrefois aux Grecs les beaux garçons de ce pays. Beauté
des Géorgiennes. Diverfes nations qui fréquentent la Géorgie.
Les gens de qualité y exercent l’emploi de bourreau. Conf-
truftion des maifons 8c des lieux publics. Situation des églifes.
11 y a plufieurs évêques, un archevêque, 8c un patriarche
établis en Géorgie. Ibid. b.
GÉORGIE, (Géogr .) Erreur à corriger dans cet article de
l’Encycopédie. Suppl. III. 203. b.
G É O R G IE , la nouvelle, ( Géogr. | colonie Angloife dans la
Floride. Suppl. III. 203. b. Qualité du climat 8c fertilité du
terroir. Hifioire de cet établiffement Anglois*. Ibid. 206. a.
GÉORGIENS , obfervations fur ces peuples. VIII. 346.
a. Chefs de ces nations. X. 486. b. Caraéteres Géorgiens ,
yol. II. des pl. Caraéterespl. 14*
G E R- 831
GÉORGIQUES * Virgile. Cet ouvrage mis au rang des
poemes. Suppl. III. 641. b. Ce que ce poète dit des jours
heureux 8c malheureux dans fes géorgiques. VIII. 892. a.
D e la maniéré dont il a fii rendre ce poème intéreffant. XII.
814. b. Obfervations d’Adiffon fur les géorgiques. XVII.
796. 47.
GEPIDES, le s y ( Géogr. anc.) peuples barbares qui fe
jetterent fur les provinces Romaines, lors de la décadence
de l’empire. Pays qu’ils habitoient. Leur défaite par Alboin,
roi des Lombards. V I I . 641. a.
GERANION, mont. XV I. 638. b.
G ER A R D , fondateur de l’ordre de Malte. Suppl. III;
837. a , b.
Gérard, riche financier de Poiffy. Suppl. IV. 466. b.
GERANIUM, (B ota n .) Caraéteres de ce genre de plantes.
VII. 641.47. Prodigieufe quantité des eipeces de géranium^
Quelles font les plus belles. Auteur à confulter pour la culture
de ces cfpeces. Obfcrvation générale fur cette culture.
Trois efpeccs de géranium , d’ufage en médecine. Ibid. b.
G e r a n iu m s a n g u i n , (B o t . Mat. médic.) Sa deicriprion.
Lieux où il fe trouve. Ufage qu’en font les médecins. D ’où
dépendent fes vertus vulnéraires ; principes qu’il contienr.
GERARDMER , fromage de , ( Econom. ruftiq. ) Maniéré
de le faire. Vol. VI. des pl. à la fin du volume.
G ÉRARE , ( Géogr. facr. ) ville des Philiftins. Rois de
Gérare. Suppl. I. 20. a.
GERBE, ( Econom. ruftiq. ) fardeau de blé de fept à huit
javelles, &c. VII. 642. a.
Gerbes, maniéré de les fécher. II. 146. b.
G e r b e , ( Offrande de la ) ou des prémices chez les anciens
Hébreux. Cérémonies qu’on obfervoit dans cette offrande ,
qui dévoit précéder la moiffon. VII. 642. a.
Gerbe, terme d’artificier, d’hydraulique, 8c de blafon.
VII. 642. b.
G e r b e , ( Blafon ) meuble d’armoiries. Signification de ce
iymbole. Gerbe liée. Suppl. III. 206. a.
GERBEROY , ( Géogr. ) petite ville de Beauvoifis. Son
chapitre & fon vidame. Obfcrvation hiftorique. VII. 642. b.
GERBES, ( I fle d e ) ou Z e rb i, petite ifle d’Afrique au
royaume de Tunis. Ses produétions. Ce que les poètes difent
du lothus qu’on trouve fur la côte. VII. 642. b. ,
GERBOISE, ('Zo olog.) animal fmgulier pour la forme;
8c dont il y a plufieurs variétés fous différens noms. Sa def-
cription. Liqux qu’il habite. Ses moeurs. Suppl. III. 206. a.
G ERD AU N , (Géogr.) ville du royaume de Pruffc. Tems
de fa fondation. Ce qu’elle a de remarquable. £eigncurs de
cette ville 8c de fon bailliage. Suppl. III. 206.47.
G E R E R E , agere , facere, ( Lang, latin. ) Différentes figni-
fications de ces mots. X V . 738. a.
G E R F A U T , ( Omith. ) Dcfcription de cet oifeau. VII.'
642. b.
Gerfaut y on en tire l’édredon ou duvet. V . 173. b. Son
ufage pour la chaffe. XVII. 441.47.
G ERG O V IA , ( Géogr. anc. ) Céfar efi le feul des anciens
qui ait parlé de cette capitale des Auvergnats. On ignore
où elle étoit fituée. Il femble par les commentaires de Céfar ,
qu’il y avoit une autre Gergovia dans le pays des Boyens.
VII. 643. a.
GERING, imprimeur. VIII. 626. b.
GER ION , (Hift. anc.) roi d’Efpagne. Suppl. I. 332. b.
GERMAIN, (Saint- ) Evêques de ce nom. Suppl. 1.724. ¿«
726. a.
G e r m a i n , ( Michel) bénédiétin. Suppl. IV . 302. b.
G e r m a i n , (Abbay e de fa in t-) d’Auxerre. Suppl. I. 723.'
a y b. 726. b.
G e r m a in - en -l a y e , Saint-y (Géogr.) Maifon royale qui
fe trouve dans cette ville. C ’efi un des plus beaux fejours de
France. Princes 8c princeffes nés dans ce lieu ; Marguerite,
fille de François I. Henri II. Charles IX. Louis XIV. VIL
643. a. Voyez Suppl. IV. 698. b.
GERMAINS, confanguins, utérins, leurs droits de fuccef-
fion. III. 901. ¿.902. a. V. 73. 76-77- Freres germains. VII,
299. b. 300. a. Soeurs germaines. XV . 267. a.
G e r m a i n s , (H ift .) Etymologie du mot germain. XVI»
743.47. Du gouvernement de ces peuples. XIV. 142 .b. Comment
fe fiiifoient les jugemens parmi eux. XVII. 387. b. Moeurs fi*
ufages. VI. 689. b. D e leur façon de vivre 8c de leur taille.
Suppl. III. 193.47. D e ce que Céfar 8c Tacite en ont écrit.
V . 117. b. Sur quels objets rouloient ordinairement les différends
des particuliers. Préfens qu’on faifoit au prince. Divers
ufages civils. Force des bonnes moeurs parmi' les Germains»
Ibid. 8c 118.47. Ils ne parloient tous qu’une même langue
mere. Suppl. 1. 346.47. Marque de l’efclavage chez ces peuples»
1. 480.47. Etat des efclaves. V . 118. a. 936. a. Les Germains
ne connoiffoient prefqu’aucun droit des gens. 12% ¿. Poètes
Germains, voyer B a r d e s . Ils dèbitoient leurs apélrines en
vers : ufage qu’ils faifoient du chant appellé bardit. IL 76.47.
Adoption par les armes, pratiquée parmi eux. Suppl. 1. 173«