6i« E Q U
tiiA a Réduâion des équationsau moindre degré dont elles
•font fufceptibles. £ 7. b. Converfion des ¿quations. IV. 166.
| Différentiation des équations. 986. a. Transformation des
■équations. XVI. 546. b. Equation affeâée. L 157- ^Equations
cubiques du troifieme degré. IV. 531. ¿. Remarques
fur ces équations : cas irréduâible d’une équanon du troificme
degré. Ü. 716. a ,b ,b c . Equation différentielle. IV._988.
a \ . Equations qui peuvent fc préfcnter fous une. forme
différentielle. V i l 636. b. Equations aux différences par-
Vielles. Suppl. IV. 243- % ua"?n a
311. b. Equation homogène. Suppl.lU. 446. b. 447. a ,b .
Equation identique. Vlïl. 491- * .A “ •
?<& i. Equation.linéaire. 5!4- *• g f i f i g S 74?; ,‘>> 1 « •
Equation ordonnée. XI. 595- Equation poll.ble. Suppl.
Iv . <ti6. a , b. Equation des problèmes indéterminés, oap/tf.
III. «71. «, b. Equation quadratique ou du fécond degré.
XIII. 638. a, b.Equation transcendante. XVI. 545.'^. Equation
de Ricati. Suppl. IV. 648. a.
Equations déterminées, ( Algeb. )expofmon de ce qui a
été fait jufqu’ici fur lâ-fetottou générale des équations. Méthodes
pour faire difparoitre autant de termes qu’on voudra
d’une équation propofée, par le moyen d’une fubftitu-
tion. Suppl. II. 835. b.
EQUATIONS aux différences finies, ( Algeb. ) M. Euler a
fait fur cet objet un grand nombre de belles & utiles recherches
; mais il s’eft occupé fur - tout d’appliquer aux fuites
infinies ou indéfinies la théorie de ces différences , ou
réciproquement. Détails fur ce fujet. Théorie générale des
équations aux différences finies, des fondions oui peuvent
entrer dans leurs intégrales , & de la maniéré de les trouver
rigoureufement autant qu’elles font poflibles par la me- [
• thode des coëfficiens indéterminés. On trouvera aux articles
Pojfibles , Maximum , Linéaires, ce qui regarde leurs équations
de condition ou de maximum , & la folution des équations
linéaires. Suppl. II. 837. a,b. . .
Equations aux différences finies & infiniment oetites. Ce font .
celles qui contiennent, outre les variables y 8c *, leurs différences
finies 8c infiniment petites. Remarques fondamentales
qui peuvent conduire à une méthode de les réfoudre généralement.
Suppl. II. 838. b. Voyc{ L in é a ir e s é q u a t i o n s .
Ouvrage à confulter.
E q u a t i o n s empiriques, ( Algeb. Afiron. ) équations trouvées
indépendamment de toute théorie, & d’après les feules
obfervations d’une planete ; comme elles repréfentént avec
exaâitudc le mouvement de cette planete pendant les révolutions
obfervées, on en conclut qu'elles pourront les repré-
fenter indéfiniment. Exemples de telles équations. Suppl. II.
338. b. M. delà Grange eft le premier qui ait imaginé de réduire,
en méthode générale l’art de trouver ces équations empiriques.
Idée abrégée de cette méthode. 829. a.
E q u a t i o n du tenu ou de rhorloge, (Afiron.') différence
entre le tems Vrai & le tems moyen. Caufes de cette différence.
V. 833. a. Les aftronomcs ne pouvant avoir dans le
mouvement du foleil une mefure toujours égaie du tems,
ont inventé pour la commodité de leurs calculs, des jours
fiâifs, tous égaux entre eux , & moyens entre le plus
court 8c le plus long des jours inégaux. De quelle maniéré
on a déterminé ces jours. Ibid. b. Comment on peut définir
l’équation du tems. Méthode pour trouver l'équation des
jours folaires, c’eft-à-dire, pour convertir le tems vrai en
tems moyen, & le tems moyen en tems vrai Ufage de cette
théorie de l’inégalité 8c de l’équation des jours naturels dans
^horlogerie 8c dans l’aftronomie. Pourquoi l’on a befoin quelquefois
en aftronomie de réduire le tems moyen en tems
vrai, 8c le tems vrai en tems moyen. Ce qu’on entend par
l’équation de l’horloge. Ouvrages où fe trouve i’équatioa
de l’horloge pour chaque jour. Ibid. 8 j6.<*. Quelles font
les deux caufes d’inégalités auxquelles il faut avoir éeard
dans la compofition de la table de l’équation de l’horloge.
Cette table né fauroit être perpétuelle à caufe de la précef-
fion des équinoxes 8c du changementdel’apogée du (o\ci\.Ibid.b.
Equation du tems. Caufe des inégalités dujour naturel, d’où
vient la nécefiité de l’équation du tems. VIII. 890. b. Tems
de l'année auxquels la pendule avance ou retarde fur le
foleil, 8c celui de la plus grande inégalité de l’horloge. V.
857. a. Tablés de l’équation du tems. Suppl. IV. 923. b.
Equation du centre. Explication de cette équation, par la
comparaifon du mouvement d’une planete dans les divers
points de fon orbite, avec le mouvement d’un corps qui
parcourrait la circonférence d’un cercle d’un mouvement
toujours égal 8c uniforme. V. 856. b. C ’eft par les tables de
l ’équation du centre, que les aftronomes déterminent le lieu
vrai du foleil 8c des planètes pour chaque jour, l'oyez au
mot Ellipfe ,\i formule pour l’équation du centre, ©c la
maniéré de la trouver. Moyen de trouver l’anomalie vraie
ou égalée, c eft-à-dirc, la diftance du lieu vrai de la planete
à l’aphélie. Quels font les tems de l'année auxquels la pendule
avance ou retarde furie foleil, 8c celui de la plus
grande inégalité de l’horloge. Jbid. 837. a.
E Q U
£HuaUm du mmxmaa f i pUnats. Autres inéguiitès dsns
le mouvement des planètes , outre celle de T
centre. Elles font fur-tout fenftbles dsns la lunfc, jupltêr &
faturne , vowçes mots. Observations à l’égard des inLtl ,2
1 1 % v -- î7; “■ s,ur 11 confl™aion & ia (0iZ Ì7,
tables d équation des planetes, voytj T a b l e s uflronoml
Equation annuelle du moyen mouvement du foleil & de la
lune, des noeuds 8c de l’apogée de lune. 1 .484.4, b. Equation
du mouvement de la lune , appellò éveflion. VI. 138?*
Equation /'maiy, ( Chronolog.) V. 837. b.
Equation féculaire. (Algeb. Afiron) Equation qui augmente
continuellement avec le tems, voye{ Approximation.Cette
forte d’équation confidéréc aftronomiquement. Ouvra?* I
confulter. Suppl. II. 839. b.
Equation Jéculaire. Sa caufe, félon M. Euler. Suppl. II. 886.
b. Voye^ TABLES afironomiques.
Equation folaire. V. 037. b.
Equation, (Horloe.) partie de l’horloeerie qui indique
les variations du foleil. il s’agit ici de la defeription des machines
qu’on a employées pour indiquer ces variations. Différentes
efpeces de conftruition que l’on a mifes en ufage pour
faire marquer le tems vrai 8c moyen.
i°. Pendules à équation, qui marquoient les deux tems
par. le moyen de deux aiguilles. Quelle a été la preiftiere
connue. Ce que dit M. de Sully, dam fa réponfe au P. Kéfra,
fur les premières équations. V . 837. b. i°. Pendule du p!
Alexandre dont il a fait la defeription dans fon traité des
horloges. Elle cil fujette à plufieurs défauts , 8c ne peut
marquer le tems moyen. Pendule du même genre de M.
Rivaz , exempte des défauts de la précédente. 3e. Pendule du
fieur le Bon , qui indique les deux tems. Les pendules d’4*
quation, à cercles mobiles , font auffi de ce genre, &c. 40.
Pendules dont une aiguille marque les minutes du tems
moyen , 8c une autre la différence d’avec le tems vrai. Traité
dans lequel on en peut voir la defeription , ainfi que de plufieurs
autres conftruâions d’équations. Ibid. 838. a. Remarques
fur le choix des conftruâions d’équation , 8c fur ce
Ju’exige l'exécution.de cette panie de l’horlogerie. Réflexions
ùr cette claffe des artifles , qui, nés avec des difpofitions
particulières, s’appliquent à découvrir dé nouveaux principes
, 8c à approfondir ceux qui ont été déjà trouvés. Moyens
d’exciter l’émulation de ces arti (les. Toutes les parties de
l’horlogerie réduites à deux points effeutiels ; la conftruâion
8c l’exécution. La conilruâion des ouvrages d’équation a été
jufqu’à préfent trop compofée. Ibid. b. Inconvéniens qui en
réfultoicnt. La conduite de la roue annuelle ¿toit auffi trop .
compofée. U fuffit que le changement d’équation par cette
roue ne fe faffe qu’une fois par jour. Defeription de la pendule
à équation ae M. Julien le Roy. Ibid. 839. a. peferipriqa
d’une cadrature d’équation conflruire par M. Dauthiau. Ibid. b.
Conilruâion d’une équation de M. Rivaz, à deux cadrans
8c deux aiguilles. Ibid. 860. a. Equation préfentée en 1732,
à l’académie des fcicnces, par M. Berthoud. Ibid. b. Table
pour tracer la courbe de la roue annuelle , de la pendule
de M. Berthoud , pour les années biffextiles 8c communes.
Ibid. 862. a.
Defeription des pendules à heures 8c minutes du foleil,
lcfquelles ne marquent point le tems moyen ; de celle du P.
Alexandre. Ibid. b. Defeription d’une quadrature d’équation a
heures 8c minutes du tems vrai, par M. de Rivaz. lbm 863. a.
Des conflruBioru d’équation par une feule aiguille & à cadran,
mobile. Defeription d’une montre d’équation à fécondés concentriques
, marquant les quantièmes du mois 8c les mois de
l’année , par M. Ferdinand Berthoud ; Ibid. b. d’une pendule a
équation, à fécondés concentriques, marquant lesmois « quantièmes
des mois , les années biffextiles, 8c qui va treize mois
fans être montée , par M. F. Berthoud. Ibid. 864. a.
De l’exécution des pendules à équation. Inilruétipn jur »
maniere de tailler la courbe ou ellipfe. Ibid. b. Quelques
obfervations fur la table d’équation qui va fuivre.
Table de la différence du tems vrai au tems moyen pour
le midi de chaque jour , au méridien de Paris.
De l’ufage de cette table pour régler les ouvrages
eerie. Obfervations fur les deux tables d’équation qui¡1
trouvent dans la connoiffance des tems , dont lune » P
titre, équation de thorloge, 8c fe trouve à la fodeme col
de la feconde page de chaque mois , 8c l’autre a pour
table du tems moyen au midi vrai pour le méridien , .
Ibid. 868. b. Méthode pour regler une pendule par ^
dien, 8c lui faire fuivre le tems ipoyen ou égal. I " • ¡g *
Méthode pour faire fuivre le tems vrai à unepenüui. ^
pie pour régler la pendule for le tems m°y cn’ n particu-
fuivre le tems vrai. Ibid. b. Defeription d un ta1 y ^ mar.
lier de faire une révolution annuelle ailronomiquc * . %
quer les quantièmes des mois, les mois de 1 année ,
biffextiles, par AL Admyrauld. Ibsd. 870.
E QU
Eauation: Des pendules à équation. VIII. a 9 b. XIÏ. ,
-g Roue de cette forte de pendule, qui en réglé le mouvement
for le tems vrai du foleil. V. 519. b. royales planches
d’horlogerie, v o l IV. . ,
EQUERRE. ( Géom. ) Manicrc.d examiner fi une équerre
cl\ m e . V. S71. it.
E q u e r r e d arpenteur. Defeription. Jbn quoi comme la
précifion de cet inilrumènt. A quoi il faut avoir attention
pour éviter de fauffer cette équerre. Equerres à huit pianu-
Jos j leur ufage. Maniéré de fe iervir del’équerre d’arpenteur.
V. 871. a.
Equerre d’arpenteur. Ufage de la bouflole attachée à cet in-
firument. II. 377. a. . . . . >
Equerre , en architeâure , en hydraulique, en terme de
bijoutier ; équerre dont fe fervent les graveurs 8c deflinatcurs.
V. 871. b.
Equerre, retour d’ , ( Coupe des pitrr. ) XIV. 207. b.
E q u e r r e à épaulement y:(Charp.) V. 871. b. .
Equerre, outil de graveur de poinçons à lettres. Defeription
& ufage. V . 871. b. •. ÿ
Equerre, en terme de potier de terre, en terme de vitrier.
V. 8712. a.
E q u e r r e , ( Scrrurer. ) XVII. 820. a.
E q u e r r e s o u efqüiers des clochers 8c des églifes. (Jurtfpr.j
Plufieurs coutumes difent que le droit de vainc pâture s ¿tenu
iufqu’aux équerres des clochers voifins. V. 872. _
EQUESTRE. (Gramm.) Statue de la fortune équeflre dans
l’ancienne Rome. v. 872. a.
E q u e s t r e . (Nifi.anc.) Jeux que fit célébrer Romulus en
l’honneur de Neptune équeilre. Ordre équeftre chez les Romains.
■ Suppl. II. 840. a.
Equeflre t fiatue \ XV. 497. b. <02. a. Obfervation for les
chevaux des ftatues équeftres. XIV. 822. b. Art de jetter en
bronze ces ftatues, voyez B r o n z e , F o n d e r i e ; 8c les dernières
planches du voL Vlïl.
EQÜIANGLE. ( Géom. ) Triangle équiangle. Réflexion fur
l’ufage de mot. V. 872. a.
EQUIDIFFERENT. ( Arithm. ) Quantités continuement
équidifférentes. Quantités diferetemenr équidifférentes. V.
872. 6". _
EQUIDISTANT. ( Géom. ) Différence entre équidiftant
& parallèle. Divers ufages du mot équidifiant. V. 872. b.
EQUILATERAL ou équilatere. C Géom. ) Triangle équilatéral
; polygones équilatéraux ; hyperbole équilatere. V.
^EQUILIBRE , E q u i p o n d e r à n c e , ( Synon. ) Suppl. II.
ÉQUILIBRE. ( Méchan.) Etym. de ce mot. L’équilibre
des corps eft l’objet de la ftatique. Lorfque plufieurs forces
ou puiilances agiflcnt les unes contre les autres, il faut commencer
par réduire deux de ces puiflances à une feule ;
& en opérant de fuite , on les réduira toutes à une feule :
or pour qu’il y ait équilibre, il faut que cette derniere foit
nulle, ou que fa dircâion paffe par un point fixe qui en dé-
truife l’effet. Moyen de trouver la valeur 8c la direâion
d’une puiffancc qui réfolteroit de deux puiffances parallèles.
Le principe de Téquilibrc eft un des plus effentiels de la mé-
chanique. Il y a équilibre entre deux corps, lorfque leurs
directions font exaâement oppofées, 8c que leurs maffes
font entr’elles en raifon inverfe des viteffes avec lefqnelles
ils tendent à fe mouvoir. Cette propofition reconnue pour
vraie mais difficile à démontrer, ne l’a été exaâement dans
prefque aucun ouvrage de méchanique. V. 873 .a. Traité de
dynamique, où cette démonftration fe trouve. Route qu on
doit fuivre pour arriver à cette démonftration. A l’égard de
l’équilibre dans le levier 8c autres machines, vom L e v i e r ,
P o u l i e F o r c e s mouvantes , R o u e , C o in , M a c h in e
funiculaire V i s , & c . Examen de la queftion; fi les loix du
choc des corps font telles qu’il ne pût pas y en avoir d’autres.
Ibid. b. Il n’y a de vrai cas dréquilibre, que celui des
viteffes égales 8c contraires. Quand deux corps font en équilibre
, en vertu de la raifon inverfe de leur viteffe 8c de -
leurs maffes, fi on augmente ou qu’on diminue fi peu qu’on
voudra la mafle ou la vîteffe d’un des corps, il n’y aura plus
d’équilibre : il faut néceffairement foppofer cette propofition
pour démontrer la propofition ordinaire de l’équilibre, dans
le cas de l’incommcnlurabilité des maffes. Il n’jr a qu’une
feule loi poffible de l’équilibre, un feul cas où il ait lieu ,
celui des maffes en raifon inverfe des viteffes. Un corps eoi
mouvement, en communiquant une partie du fien , en doit
garder le plus qu’il eft poftible : de ces deux principes réful-
tent les loix du mouvement 8c de la dynamique. Ibid. 874. a.
On ne devroit, à la rigueur, employer le mot à'équilibre, que
pour défigner le repos de deux puiflanccs qui font dans un état
d’effort continuel. Ibtd. b.
Equilibre. En quoi confiftc l’aâion dune fore0. Suppl. II.
840. 47. Toute force agit autant quelle peut..Définition de
l’équilibre. Ibid. b. Démonftration métaphyfique du principe
général de l’équilibre. Ibid. 841. n. Ce principe renfermé
E Q U 6iS>
dans cette réglé : la fonime de tous les efforts qüe des fotcci
font fur un corps > doit être un minimum pour que ce corps
foit en équilibre. Ibid. b.
Equilibre. Centre d’équilibre dans un fyftème de corps*
Principe d’équilibre trouvé par M. le marquis de Courrivron*
II. 827. b. Conditions reauifes pour établir équilibre entre
deux corps. VIL 112.b. Méthode pour déterminer Péquilibre
fur toutes les machines. XV. 497.. a. Archimede prouve l’é-*
quilibre par le principe de la raifon fuffifanto. XV. 633. a.
Le principe de la minimité d’aâion appliqué à l’équilibre dans
le levier. IV. 296. b. Des loix de l’équilibre des puiffanceSi
III. 770. b. Utilité que peuvent procurer les recherches for
les loix de l'équilibre. VI. 300. b. Méthodepour trouver les
loix de l’équilibre dans la' machine funiculaire.. VII. 3767
a , b. Fécondité du principe des loix d’équilibre. VI. 889. a.
Toutes les lobe du mouvement des corps fe réduifent à celles
de l’équilibre. V. 173. b. Examen de la queftion » fi les loix do
l’équilibre font néccftaires. XII. 331. ¿.Des loix de l’équilibre
des fluides. VI. 881. b , &c., 883. b. VIII. 384. ¿..Précis d’un
ouvrage de M. Herman fur l’équilibre 8c le mouvement des
folides 8c des fluides. XII. 924. a.
E q u i l i b r e , ( Econom. anïm. ) proportion dans les forces
aâives 8c paffives, qui peut être conçue dans les parties, tant
fluides que folides, du corps animal, par rapport à ce que
chacune de ces parties doit opérer pour la fonâion à laquelle
elle eft deftinée : c’eft de la différence habituelle de cette
difpofition dans les différons fojets, que dépend la diverfuè
des tempéramens. Cette forte d’équilibre peut être confi-
dérée de trois maniérés ; par rapport aux iolide9 comparés
entr’eux, par rapport aux folides comparés aux fluides , 8c
par rapport aux fluides comparés entr’eux. V. 874. b. En quoi
confine l’équilibre entre les différens organes. L’équilibre t
dans l’économie animale , dépend principalement de l’étae
des parties folides, qui ont dans l’animal toute i’aâion, ou
naturelle , ou fur-ajoutée, tandis que les fluides n’ont que
des forces paffives, Toutes les fibres qui entrent dans
la ftruâure de l’animal, font dans un état de diftraâilité continuelle
, 8c comme dans un état violent. Tous Us folides
forment un reffort d’une feule piece , dont les parties fou-
ticnnent l’effort les unes des autres , fans qu’aucune plie : ce
qui arrive lorfque l’équilibre eft rompu par le relâchement
de quelques parties. Ibid. 873. a. Différens fymptômes qui
en réfoltent, félon le fiege oc les fonâions des organes qui
pechent par le relâchement.■ Le mal n’eft jamais plus grand,
que lorfque les vaiffeaux relâchés fervent à une excrétion
quelconque. Enumération des foneftes effqts qui en réfoltent.
CetteIhéoric convient à toutes fortes de fluxions, de
dépôts , d’amas confidérables, 8c d’écoulemens d'humeurs,
qui proviennent de la perte de l’équilibre des folides. Ibid. b*
On peut regarder tous les efforts provenant de cette caufe «
comme autant dé diabètes. C’eft par des pertes d’équilibre
dans l’économie animale , que les ventoules agiflcnt , que
les animaux fe gonflent dans le vuide. Défaut d’équilibre
occafionné par la trop grande élafticité dans les fibres d’une
partie , ou par leur rigidité, ou par la conftriâion fpontanée
ou fpafmodique des tuniques mufeuiaires des vaiffeaux. Dé-
rangemens dans l’économie , animale que peuvent caufer ces
nouvelles caufes de défaut d’équilibre. Ibid. 876. a. C’eft à un
défaut d’équilibre de cette efpece , qu’on peut attribuer la
plupart des indifpofitions que caufent les commencemens
de la groffeffe à un grand nombre de femmes. Caufe de l’engorgement
des mammellcs dans la groffeffe. Ibid. b. Clrcon*
fiances qui rendent la faignée falutaire dans cet état. Caufes
des maux qui réfoltent de la foppreffion des réglés. Ibid.
877. a. Pourquoi les inflammations , le refferrement fpafmodique
des parties nerveufes , &c. produifent la fievre. Pourquoi
les irritations qui affcâcnt les membranes nerveufes ,
les remedes irritans, &c. attirent un plus grand abord d’humeurs
dans les parties où ils agiffenr. Comment on peut
concevoir la manière d’agir des topiques irritans , des cau-
• teresaâuels, du moxa. Caufe de l’agitation générale qui accom-
paene les impreffions' voluptueufes. Tout ce qui tend les
n e r fs plus qu’à l’ordinaire , produit un plus grand abord de
fane dans les parties affeâées. Réfumé de tout ce qui a été
dit fur les deux caufes de défaut d’équilibre, le relâchement,
& le refferrement des fibres ou des vaiffeaux. Combien il
importe de s’inftruire de tout ce qui fort à faire connoitre
les loix confiantes de cet équilibre requis pour la vie faine.
Ibid. b. Les anciens médecins méthodiques faifoient dépendre
l’exercice réglé ou vicié de toutes les fonâions de ce qu’ils
appelaient le ftriélum 8c le laxutn. Erreur de Baglivi for cette
matière. Avantages qu’on peut retiret de la théorie qui vient
d’être établie. Ibid. 878. a.
Equilibre que l’homme obferve en fe tenant debout. IV.
634. by&c. . ■ .
Equilibre politique. Syftême que préfente l’hutoire moderne.
VIII. 223. b. IX. 362. ¿ , b. L’or 8c l’argent apportés en
Europe, ont établi une nouvelle proportion de forces entre
les puiilances. X. 646. a%