en Grece. Thalès enrichit cette fcience de plufieurs propo*
dirions. Après lu i , vint Pythagore. Découverte qu’il fit de
la fameufe propofition du quarrè de l’hypothénufe. Prétendu
factince dont il en remercia les dieux. Anaxagore
s ’occupa du problème de la quadrature du cercle dans la pri-
fon ou il avoit été renfermé. Impiété dont il étoit accule.
Platon confidéré comme géomètre. Cas q u il faifoit de la
géométrie. Hippocrate de Chio : fa fameufe quadrature de
la lunule : à quelle occafion fon talent pour la géométrie fe
développa. Euclide : fes élémens de géométrie. Ibid. b.
Apollonius de Perge : fes ouvrages. A-peu-pres en meme
tems qu’Apollonius,flcuriffoit Arclumede ; ouvrages que nous
avons de lui. On ne parle dans cette hiftoire que des géomètres
dont il nous refte des écrits que le tems a épargnés. Enumération
de quelques autres. La géofhétrie oc les fciences
en général, ne furent pas fort en honneur chez les Romains
qui ne penfoient qu’à fubjuguer le monde. Parallèle d’A r-
chimede 8c de Cicéron.' On donnoit à Rome le nom de
mathématiciens à tous les devins 8c aftrologues. Ibid. 630,
a. Paflàge de Tacite qui montre la profonde ignorance des
Romains dans les queftions de géométrie 8c daftronomie.
Les Grecs eurent depuis l’ere chrétienne , 8c aflèz long-
tems après la tranflation de l’empire, des géomètres habiles
: teins auquel vivo it Ptolomée. Pappus d’Alexandrie.
Eutocius Afcalonite. Proclus. Diodes. L’ignorance qui couv
r it la terre 8c fur-tout l’occident , depuis la deftru&ion
de l’empire, nuifit à la géométrie comme à toutes les autres
fciencès. Ceux qui étoient un peu moins ignorans que
les autres, paffoienr pour magiciens. C ’étoit principalement
par rapport à l’aftronomie 8c au calendrier qu’on étudioit
le peu de géométrie qu’on vouloit favoir. Parmi les principaux
mathématiciens des fiecles d’ignorance , il ne faut pas
oublier V ite llion, favant Polonois du treizième fiecle. À l-
hazen arabe , qui vivo it environ un fiecle avant lui. Les
fiecles d’ignorance chez les chrétiens, furent des fiecles de
lumière 8c de favoir chez les Arabes. Ibid. b. Mais leurs
ouvrages de géométrie ne font point parvenus jufqu’à nous
pour la plupart. C ’eft fur une traduôion arabe d’Apollonius
qu’a été faite en 1661 , l’édition du 5 , du 6 8c du
7 e livre de cet auteur. Depuis la renaiffance des lettres,
cette fcience fit peu de progrès jufqu’à Defcartes. Sa géométrie
publiée en 1637. Application qu’il fit le premier de
l ’algebre à la géométrie. On lui doit aufli les premiers effais
de l’application de la géométrie à la phyfique. Géométrie des
indivifibles , ouvrage de Bonaventure Cavalerius. Ibid. 631.
a. Partifans de ce géomètre qui perfectionnèrent fa doétrine :
Grégoire de S. Vincent 8c fur-tout Pafchal, fe diftingue-
rent l’un 8c l’autre en ce genre : leurs ouvrages. Le moment
approchoit où le calcul appliqué à la géométrie de
l ’infini la rendroit plus facile. Progrès que firent vers cette
découverte, Fermât 8c Barrow. Arithmétique des infinis dans
laquelle fe fignalerent W a llis , Mercator , Brounker, Gré-
gori , Huyghens. Réglés du Calcul différentiel trouvées par
Newton 8c Léibnit2 , 8c publiées d’abord par ce dernier.
Ouvrages des illuftres Bernoulli fur ce même calcul. Traité
de Newton de quadraturâ curvarum. A utre ouvrage du même,
intitulé cnumeratio linearurn tertii ordinis. Ibid. b. Ces écrits
ne font encore rien en comparaifon de l’immortel ouvrage
du même auteur , intitulé , Philofophie natural'ts principia
mathematica. Autres ouvrages de Newton : réflexion fur ce
grand homme. Auteurs qui ont enfuite augmenté le calcul
intégral. On a beaucoup ajouté à ce que Newton avoit
commencé fur le fyftême du monde. La plupart des mathématiciens
qui ont contribué à enrichir la géométrie par
leurs découvertes, étant aujourd’hui v iv an s , l’auteur laifle
à la pofiérité le foin de leur rendre la juftice qu’ils méritent
: ouvrage à confulter fur ce fujet. Ibid. 632. a. Si la
géométrie nouvelle eft principalement due aux Anglois 8c
aux Allemands , c’eft aux François qu’on eft redevable de
deux grandes idées qui ont conduit à la trouver , favoir
l ’applicadon de l’algebre à la géométrie, 8c l’application du
calcul aux quantités différentielles , pour trouver les., tangentes.
Objet de la géométrie. Les propriétés des lignes ,
celles des fùrfaces, 8c celles des folides, font l’objet 8c la
divifion naturelle de cette fcience. La géométrie envifage
les corps dans un état d’abftraélion où ils ne font pas réellement
: les vérités qu’elle découvre ne font donc que des
vérités hypothétiques; mais elles n’en font pas moins utiles.
Il eft même indifpenfable de confidérer les corps dans un état
de perfeâion abftraite qu’ils n’ont pas réellement. Ibid. b.
Divifion de la géométrie. O n p eut la divifer de différentes
maniérés. x°. En élémentaire & en tranfcendante. 20. On la
divife auffi en ancienne 8c en moderne.
Des élémens de géométrie. V o y e z au mot Elémens des fciences,
des principes qui s’appliquent naturellement aux élémens de
la géométrie. Auteurs de quelques élémens de géométrie qui
ont été oubliés dans la lifte donnée par M. de la Chapelle.
Réflexions fur la maniéré de traiter les élémens de géométrie.
O n doit la divifer en géométrie des lignes droites 8c des lignes
G E O
circulaires, géométrie des fùrfaces , géométrie des folides.-
Il eft à propos de traiter de la ligne droite 8c de la ligne circulaire
enfemble 8c non féparément. Pourquoi le cercle eft
la mefuré naturelle des angles. Obfervations qui peuvent
donner aux commençans des notions diftinéïes fur la mefure
des angles. Ibid. 633. b. La propofition très-fimple fur la mefure
des angles par un arc décrit de leur fomrnet, étant jointe
au principe de la fuperpofition, peut ferv ir à démontrer toutes
les propofitioiïs qui ont rapport à la géométrie élémentaire des
lignes. Obfervations fur le principe de la fuperpofition. Après
avoir traité de la géométrie des lignes confidèrées par rapport à
leur pofition, on doittr'aiter de la géoiîlétrie des lignes confidé-
rée s , quant au rapport qu’elles p euvent avoir entr’elles. Principe
fur lequel elle eft toute fondée. Développement 8c ufage de
ceprincipe.Ufagedu principe d eréduêlion à l’abfurde. Ibid. 634.0.
Confidération des incommenfurables. La géométrie des fùrfaces
fe réduit à leur mefure. Principe fur lequel cette mefure eft
fondée. Méthode qu’on doit fuivre en traitant cette partie.
Théorème par lequel on peut rapprocher la théorie de la proportion
des lignes , de la théorie des fùrfaces. Méthode à
fuivre dans la géométrie des folides. Ibid. b. Obfervations fur
le principe de la méthode d’èxauftion dont on fait ufage dans
les élémens de géométrie. Une géométrie élémentaire ne peut
être bien exécutée que par des mathématiciens du premier
ordre. Cependant il n’y a peut-être pas de fcience fur laquelle
on ait tant multiplié les élémens. Différentes vues dans lesquelles
on étudie la géométrie élémentaire ; d’où il réfulte
qu’on ne peut fe flatter de faire, au gré de tout le monde,
des élémens de géométrie. Ibid. 635. a. Maniéré de traiter
les élémens pour les efprits vraiment propres à cette fciences
Il eft à propos de fupprimer de ces élémens ces propofitions
communément appellées axiomes. V o y e z ce mot. Obfervations
fur l’ufage des définitions. Rigueur imaginaire dont il faut
s’abftenir dans les élémens de géométrie.
Géométrie tranfcendante ou des courbes. Méthode à fuivre
en la traitant. En traitant de l’application de l’algebre aux
courbes, on ne les repréfente guere que par l’équation entre
les coordonnées parallèles ; mais il eft encore d’autres formes
à donner à leur équation. Ibid. 636. a. Equations qui fe pré-
fentent ou peuvent fe préfenter fous une forme différentielle..
Ces équations méritent qu’on en faffe une mention exprefle
dans la géométrie tranfcendante. Leur utilité. Suite de la méthode
à employer en traitant la géométrie tranfcendante.
Ibid. b.
Géométrie fublime : quel en eft l’objet. Sur la maniéré de
la traiter , voye[ INTÉGRAL. On a v u au mot Application, des
Obfervations fur l’ufage de l’analyfe 8c de la fynthefe en géométrie.
On a fait à l’auteur de cet article quelques queftions
qui ont donné lieu aux remarques fuivantes. i° . Obfervations
fur l’application du calcul algébrique aux propofitions de 1a
géométrie élémentaire. a°. Il eft ridicule de démontrer par la
fynthefe ce qui peut être traité plus Amplement par l’analyfe.
Ibid. 637. a. Les A n g lo is , grands partifans de la fyn th e fe ,
femblent par cette raifon n’avoir pas fait en géométrie, tous
les progrès qu’on auroit pu attendre d’eux, 30. Différence
entre l’algebre 8c l’analyfe en mathématique. Différence entre
l’analyfe mathématique 8c l’analyfe logique. 40. On peut
appeller l’algebre géométrie fymbolique ; cependant le nom de
géométrie métaphyfique paroît lui être du moins aufli convenable.
La géométrie, fur-tout lorfqu’elle eft aidée de l’algebre, eft
applicable à toutes les autres parties des mathématiques.
Ibid. b.
Géométrie. Des axiomes en géométrie. I. viij. Difcotirs préliminaire.
On peut regarder l’enchaînement de plufieurs vérités
géométriques , comme des traduâions plus ou moins
différentes de la même propofition. I. jx. Ancienne géométrie.
I. 44x. b. C e n’eft qu’à la fimpliciré de fon o b je t , que
la géométrie doit fa certitude. I. 351. a. Application de la
géométrie à l’alg ebre, I. 331. b. 8c à l’arithmétique. 33 a. a.
Application de la géométrie 8c de l’algebre à la méchanique.
D e la géométrie 8c de l’aftronomie à la géographie.
D e la géométrie 8c de l’analyfe à la phyfique. Ibid. Application
de l’analyfe à la géométrie. I. 350. b. 677. b. Application
de la méchanique à la géométrie. 532. b. D e la métaphyfique
à la géométrie. 333. a. Ufage de l’algebre en géométrie.
677. b. 678. a. D e la géométrie des arts. I. 716. a.
Explication des caraéteres ufités en géométrie. II. 649. a.
Géométrie tranfcendante. IV . 378. a. 381. b. D e l’âge auquel
on doit en commencer l’étude : maniéré de l’enfeigner à un
militaire. V . 310. b. V I . 230. b. Principes qui s’appliquent à
l’étude des élémens de géométrie. V . 491. a , b. Àutgurs qui.
ont donné des élémens de cette fcience. 497. a , b. D e l’ufage
de l’analogie en géométrie. VII I. 687. b. 689. b. Géométrie
de Thalès. 877. b. Application de la géométrie à la médecine.
X. 220. a , b. — 222. a. Secours que la géométrie tire de la
méchanique. 222. b.
Géométrie fouterreine, application de la géométrie élémentaire
à plufieurs problèmes de l’exploitation des mines. T rois
objets principaux de cette application. Principales fondions
d’un conduéteur de mines. Divifion de la circonférence du
cercle dans la géométrie fouterreine. C e qu’on entend par une
burre ou un puits ; fa largeur 8c fa longueur. V II . 638. a. C e
qu’on entend par galerie : galerie afeendante, galerie defeen-
dantè. Divifion de l’aune ou perche métallique. Quelques
exemples des réglés d’arithmétique relatives aux mefures
qu’on emploie communément dans les mines. Exemples d’addit
io n , de fouftradion, de multiplication, de divifion. Inftru-
mens du mineur. Defcription de fon niveau. Ibid. b. Defcrip-
tion 8c ufage de fa bouflble. Inftrument nommé trace-ligne.
Obfervations fur les variations auxquelles l’aiguille aimantée
eft fujette dans les mines. Inftrument nommé le genou. Ibid.
639. a. On n’a proprement à réfoudre dans toute cette géométrie
, que des triangles reétilignes. Q u e l eft fon premier
théorème. Méthode que fuit l’ingénieur pour prendre les
dimenfions d’une mine où l’aiguille aimantée n’eft point troublée
par le voifinàge d’une mine dé fer. Q u el eft fon tra va il,
fi la mine eft une mine de fer. Auteurs à confulter. C ’eft en
Allemagne que la géométrie fouterreine a dû prendre naif-
fance. Planches relatives à cet art dans le vol. IV . des planch.
Ibid. b.
G ÉOM É T R IQ U E ; courbe géométrique : conftruélion
géométrique : différence entre ces conftruétions 8c celles
qu’on appelle jnéchaniques. V II . 639. b.
Géométrique, figures géométriques. V I . 749; a , b. Nombre
géométrique. X I ..204. a. Progreffion géométrique. XIII. 432.
b. Proportion géométrique. 467. a.
G EÔ R G E , fa int, ( Hift. rnod. ) nom donné à plufieurs
ordres tant militaires que religieux. Ordre de S. George en
Ang lete rre , aujourd’hui appellé ordre de la jarretière. V o y e z
ce dernier mot. Changemens qu’Edouard V I fit dans cet ordre.
V II . 640. a.
G e o r g e , ( Chevaliers de faint- ) Quatre différens ordres
de ce nom. VII . 640. a.
GEORGES, { l ’ordre de faint- ) inftitué à Munich en 1729.
Marque des chevaliers. Suppl. III. 205. a. V o y e z vol. II. des
pl. Blafon, pi. 24.
G e o r g e s , ( l ’ordre de faint- ) inftitué en 1740 par l’empereur
Frédéric III. Noblefle des chevaliers. Collier 8c marque
de l’ordre. Suppl. III. 203. a. V o y e z vol. II. des planch. Blafon
, pl. 23.
G eorges , dit de Gênes, ( l ’Ordre de faint- ) Marque de
l’ordre. Suppl. III. 203. a.
G eo r g e {Saint-) dit à’A lg a , ordre de chanoines réguliers.
Sa fondation. Habillement des chanoines. V II . 640. a.
■ G e o r g e , Saint-, {Géogr.j petite ifle de l’état de Venife.
V IL 640. a. \
G e o r g e de la mine , Saint- , {Géogr.j bourgade d’A frique.
V I I . 640. a.
G eorges I , ( Hifl. d ’Anglet. ) fils d’Erneft-Augufte, duc
de Brunfwick 8c de Lunebourg, électeur d’Hanovre, 8c de
Sophie , fille de Frédéric V , éleéteur palatin , qui avoit
époufé Elifaberh Stuart d’Angleterre. Caraétere 8c principaux
événemens de fon régné. Suppl. III. 204. b.
Georges I I , fils 8c fucceffeur du précédent. Tableau de fon
régné. Suppl. III. 203. à.
George I I , roi d’Angleterre : fecours qu’il envoya aux
habitans de Lisbonne , après le tremblement de terre qui ren-
verfa cette ville. IX. 373. b.
George de Ttpbifonde, favant du quinzième fiecle. X V I . 374. b.
G e o r g e le Vénitien, ( François ) Ses principes philofo-
phiques. XIII. 627. b.
George, duc dé C la renc e, frere d’Edouard IV . roi d’Angleterre.
Sa mort. IX. 934. a.
George le Moine , affocié avec Ifabelle à la régence du
royaume de Hongrie , pendant la minorité d’E tienne, fils
de Jean. Suppl. IIÏ. 663. b.
G E O R G E N TH A L , ( Géogr. ) bailliage d’A llemagne, dans
la haute-Saxe 8c dans la Thuringe. C ’étoit jadis une fondation
pour les moines de l’ordre de Cîteaux. Opulence 8c jur if-
diction de cette maifon. Epoque à laquelle cette fondation
fut fécularifée. Etat préfent du bailliage. Suppl. III. 203. b.
G ÉO R G IE , ( Géogr. ) Ses bornes, fa d ivifion, pays qu’elle
renferme. VII . 640 a. Sa capitale. Productions du pays. Son
commerce. Trafic des filles Géorgiennes en Perfe. On ven-
doit autrefois aux Grecs les beaux garçons de ce pays. Beauté
des G éorgiennes. D iverfes nations qui fréquentent la Géorgie.
Les gens de qualité y exercent l’emploi de bourreau. Conf-
truétion des maifons 8c des lieux publics. Situation des égli'fes.
I l y a plufieurs évêques , un archevêque , 8c un patriarche
établis en Géorgie. Ibid. b.
G é o r g ie , {Géogr.j Erreur à corriger dans cet article de
l ’Encycopédie. Suppl. III. 203. b.
G eORGIE, la nouvelle, {Géogr.) colonie Angloife dans la
Floride. Suppl. III. 203. b. Qualité du climat 8c fertilité du
terroir. Hiftoire de cet établiffement Anglois*. Ibid. 206. a.
G É O R G IEN S , obfervations fur ces peuples. VIII. 346.
a. Chefs de ces nations. X. 486. b. Caraéteres Géorgiens,
yo l. II. des pl. Caraéteres, pl. 14.
G ÉO R G IQ U E S de Virgile. C e t ouvrage mis au rang des
poèmes. Suppl. III. 641. b. C e que ce poète dit des jours
heureux 8c malheureux dans fes géorgiques. VIII. 892. a.
D e la maniéré dont il a fu rendre ce poème intéreffant. XII.
814. b. Obfervations d’Adiffon fur les géorgiques. X V II .
79^
G E P ID E S , le s , {Géogr. anc.) peuples barbares qui fe
jetterent fur les provinces Romaines, lors de la décadence
de l’empire. Pays qu’ils habitoient. Leur défaite par A lb o in ,
roi des Lombards. V IL 641. a.
G E R A N IO N , mont. X V I . 638. b.
G E R A R D , fondateur de l’ordre de Malte. Suppl. III:
837. a , b.
Gérard, riche financier de Poiffy. Suppl. IV . 466. b.
G E R A N IUM , {Botan.) Caraéteres de ce genre de plantes.
V II . 641. a. Prodigieufe quantité des efpeces de géranium»
Quelles font les plus belles. Auteur à confulter pour la culture
de ces efpeces. Obfervation générale fur cette culture.
Trois efpeces de géranium , d’ufage’ en médecine. Ibid. b.
Gé r a n ium s a n g u in , {Bot. Mat. médic.) Sa defcription.
Lieux où il fe trouve. Ufage qu’en font les médecins. D ’où
dépendent fes vertus vulnéraires ; principes qu’il contient,
v n . 641. b. . * 4
G ERARDMER , fromage de , ( Econorn. rufiiq. ) Maniéré
de le faire. V o l . 'V I . des pl. à la fin du volume.
G É R A R E , {•Géogr. facr.) v ille des Philiftins. Rois de
Gérare. Suppl. I. 28. a.
G E R B E , ( Econorn. rufiiq. ) fardeau de blé de fept à huit
javelles , Oc. VII. 642. a.
Gerbes, maniéré de les fécher. II. 146. b.
G erbe , ( Offrande de la ) ou des prémices chez les anciens
Hébreux. Cérémonies qu’on obfervoit dans cette offrande ,
qui dèyoit précéder la moiffon. V II . 642. a.
Gerbe, terme d’artificier, d’hydraulique, & de blafon.
VII. 642. b.
G e r b e , {Blafon) meuble d’armoiries. Signification de ce
fymbole. Gerbe liée. Suppl. III. 206. a.
G E R B E R O Y , ( Géogr. ) petite v ille de Beauvoifis. Son
chapitre 8c fon vidame. Qbfervation hiftorique. V II . 642. b.
G E R B E S , {Ifie de) ou Zerbi, petite ifle d’Afrique au
royaume de Tunis. Ses produirions. C e que les poètes difent
du lothus qu’on trouve fur la côte. VII. 642. b.
G ER B O ISE , {'Zoolog.) animal fingulier pour la forme,-
. 8c dont il y a plufieurs variétés fous différens noms. Sa defcription.
Liqux qu’il habite. Ses moeurs. Suppl. III. 206. a.
G E R D A U N , {Géogr. ) ville du royaume de Pruffe. Tems
de fa fondation. C e qu’elle a de remarquable. Seigneurs de
cette v ille 8c de fon bailliage. Suppl. III. 206. a.
G E R E R E , agere , facerc, ( Lang, latin. ) Différentes Lignifications
de ces mots. X V . 738. a.
G E R F A U T , ( Omith. ) Defcription de cet oifeau. VII.-
642. b.
Gerfaut, on en tire l’édredon ou duvet. V . 173. b. Son
ufage pour la chaffe. X V I I . 441. a.
G E R G O V I A , ( Géogr. anc. ) Céfar eft le feul des anciens
qui ait parlé de cette capitale des Auvergnats. O11 ignore
où elle étoit fituée. Il feinble par les commentaires de Cefar ,
qu’il y avoit une autre Gereovia dans le pays des Boyens.
V I I . 643. *. 7
G E R IN G , imprimeur. VIII. 626. b.
G E R IO N , ( Hifl. anc. ) roi d’Efpagne. Suppl. I. 332. b.
G E RM A IN , ( Saint- ) Evêques de ce nom. Suppl. I. 724. bi
726. a.
G e r m a in , ( Michel) bénédiérin. Suppl. IV . 302. b. -
G e r m a in , {Abbaye de faint-) d’Auxerre. Suppl. I. 72 3.'
a , b. 726. b.
G erm a in -EN-l a y e , Saint-, ( Géogr. ) Maifon royale qui
fe trouve dans cette ville. C ’eft un des plus beaux fejours de
France. Princes 8c princeffes nés dans ce lieu ; Marguerite,
fille de François I. Henri II. Charles IX. Louis X IV . V IL
643. a. V o y e z Suppl. IV . 698. b.
GERM AIN S , confanguins, utérins, leurs droits de fuccef-
fion. III.-901. b. 002. a. V . 73. 76. 7 7 . Freres germains. VII .
299. b. 300. a. Soeurs germaines. X V . 267. a.
G e rm a in s , {H if t.) Etymologie du mot germain. X V L
743. a. Du gouvernement de ces peuples. X IV . 142 .b. Comment
fe faifoient les jugemens parmi eux. X V II . 387. b. Moeurs &
ufages. V I . 689. b. D e leur façon de v ivre 8c de leur taille.
Suppl. III. 193. a. D e ce que Céfar 8c Tacite en ont écrit.
V . 117. b. Sur quels objets rouloient ordinairement les différends
des particuliers. Préfens.qu’on faifoit au prince. D iv e rs
ufages civils. Force des bonnes moeurs parmi' les Germains»
Ibid. 8c 118. a. Ils ne parloient tous qu’une même langue
mere. Suppl. I. 346. a. Marque de l’efclavage chez ces peuples*
I. 480. a. Etat des efclaves. V . 118. a. 936. a. Les Germains
ne connoiffoient prefqu’aucun droit des gens, x 27. b. Poètes
Germains, voye^ Bar d e s . Ils débitoient leurs dpélrines en
vers : ufage qu’ils faifoient du chant appellé bardit. IL 76. a.
Adoption par les armes, pratiquée parmi eux. Suppl. I. 173,