6 i8 E C U
624. a. Réduction des équations au moindre degré dont elles
font fufceptibles. I. 7. 6. Gonverfion des équations. IV . 166.
a. Différentiation des équations. 986.^ a. Transformation des
■ équations. X V I . 546.. b. Equation affeétée. I. 157- £. Equations
cubiques du troifieme degré. IV .- 531- ^- Remarques
fur ces équations : cas irréductible d’une équation du troifieme
degré. II. 736. a ,b ,& c . Equation différentielle. IV . 9«».
a , b. Equations qui peuvent fe préfenter fous une. forme
différentielle. VII. 636. b. Equations aux différences partielles.
Suppl. IV . 243. a , b. Equation exponentielle. V I.
31 1. b Equation homogène. Suppl. III. 446. b. — 447- a > 6.
Equation identique. VII I. 494. a , b. Equation latérale. IX .
300. b. Equation.,linéaire. 534. b. Suppl..III. 749- a * b , &c.
Equation ordonnée. XI. 395. a. Equation poffible. Suppl.
IV . 316. a , b.Equation des problèmes indéterminés. Suppl.
III. 371. a y b. Equation quadratique ou du fécond degré.
XIII. 638. a y b. Equation tranfeendante. X V I. 345.6. Equation
de Ricati. Suppl. IV . 648. a.
E q u a t io n s déterminées y ( Algeb. )expofition de ce qui a
été fait jufqu’ici fur la-fokmon générale des équations. Méthodes
pour faire difparoitre autant de termes qu’on voudra
d’une équation propofée, par le moyen d’une fubftitu-
tion. Suppl. II. 833. b. • a .
E q u a t io n s aux différences finies, (Algcb.) M. Euler a
fait fur cet objet un grand nombre de belles 8c utiles recherches
j mais il s’eft occupé fur - tout d’appliquer aux fuites
infinies ou indéfinies la théorie de ces ^ différences , ou
réciproquement. Détails fur ce fujet. Théorie générale des
équations' aux différences finies, des fondions qui peuvent
entrer dans leurs intégrales, 8t. de la maniéré de. les trouv
e r rigoureufement autant qu’elles font poffibles par la méthode
des coëfficiens indéterminés. On trouvera aux articles
Poffibles, Maximum y Linéaires, ce qui regarde leurs équations
de condition ou de maximum, 8c la folution des équations
linéaires. Suppl. II. 837. a,-b.
Equations aux différences finies 6* infiniment petites. C e font
celles qui contiennent, outre les variables y 8c x , leurs différences
finies 8c infiniment petites. Remarques fondamentales
qui peuvent conduire.à une méthode de les réfoudre généralement.
Suppl. II. 838. b. Voyei LINÉAIRES ÉQUATIONS.
Ouvrag e à confulter.
Eq u a t io n s empiriques, ( Algcb. Afiron.') équations trouvées
indépendamment de toute théorie, 8c d’après les feules
obfervations d’une planete ; comme elles repréfentent avec
exaétitude le mouvement de cette planete pendant les révolutions
obfervées, on en conclut qu’elles pourront les repré-
fenter indéfiniment. Exemples de telles équations. Suppl. II.
338.6.M. de la Grange eftle premier qui ait imaginé de réduire,
en méthode générale l’art de trouver ces équations empiriques.
Idée abrégée de cette méthode. 839. a.
Eq u a t io n du tems ou de rhorloge, ( Afiron. ) différence
entr.e le tems vrai 8c le tems moyen. Caufes de cette différence.
V . 833. a. Les aftronomes ne pouvant avoir dans le
mouvement du foleil une mefure toujours égale du tems,
ont inventé pour la commodité de leurs calculs, tles jours
fiétifs, tous égaux entre eux , 8c moyens entre le plus .
court 8c le plus long des jours inégaux. D e quelle maniéré
on a déterminé ces jours. Ibid. b. Comment on peut définir
l ’équation du tems. Méthode pour trouver l’équation des
jours folaires, c’eft-à-dire, pour convertir le tems vrai en
tems m o yen, 8c le tems moyen en tems vrai. Ufage de cette
théorie de l’inégalité 8c de l’équation des jours naturels dans
l ’horlogerie 8c dans l’aftronomie. Pourquoi l’on a befoin quelquefois
en aftronomie de réduire le tems moyen en tems
v r a i, 8c le tems vrai en tems moyen. C e qu’on entend par
l ’équation de l’horloge. Ouvrages où fe trouve l’équatioa
de l’horloge pour chaque jour. Ibid. 836.a. Quelles font
les. deux caufes d’inégalités auxquelles il faut avoir égard
dans la cOmpofition de la table de l’équation de l’horloge.
Ce tte table né fauroit être perpétuelle à caufe de la précef-
fion des équinoxes 8c du changement de l’apogée du foleil Jbid.b.
Equation du tems. Caufe des inégalités dujour naturel, d’où
vient la néceffité de l’équation du tems. VII I. 890. b. Tems
de l’année auxquels la pendule avance ou retarde fur le
fo le il, 8c celui de la plus grande inégalité de l’horloge. V .
837. a. Tables de l’équation du tems. Suppl. IV . 923. b.
Equation du centre. Explication de cette équation, par la
comparaifon du mouvement d’une planete dans les divers
points de fon orbite, avec le mouvement d’un corps qui
parcourroit -la circonférence d’un cercle d’un mouvement
toujours égal 8c uniforme. V . 836. b. C ’eft par les tables de
l’équation du centre, que les aftronomes déterminent le lieu
vrai du foleil 8c des planètes pour chaque jour. Voye^ au
mot EUipfe,\z formule pour l’équation du centre, oc la
maniéré de la trouver. Moyen de trouver l’anomalie vraie
ou égalée, c’eft-à-dire, ladiftance du lieu vrai de la planete
à l’aphélie. Quels font les tems de l’année auxquels la pendule
avance ou retarde fur le foleil, 8c celui de la plus
grande inégalité de l’horloge^ Ibid. 857. a.
E Q U
»Equation du centre. V o y e z I. 484. b. Equation abfolue
fomme des équations optique 8c excentrique. 41 . b.
Equation du mouvement des planètes. Autres inégalités dans
le mouvement des planètes , outre celle de l’équation du
centre. Elles font fur-tout fenfibles dans la lu né , jupiter 8c
faturne , voye[ ces mots. Obfervations à l’égard des inégalités
de la lune. V . 837. a. Sur la conftruétion 8c la forme des
tables d’équation des planètes, voyej T a bles afironomb-
ques. .
Equation 1 annuelle du moyen m ouvement du foleil 8c de la
lu n é , des noeuds 8c de l’apogée de lune. 1 . 484. a , b. Equation
du mouvement de la lune , appelle éveflion. V I . 138. a.
Eq u a t io n lunaiqe, ( Chronolog. ) V . 837. b.
Eq u a t io n féculaire. (Algeb. Afiron.) Equation qui augmente
continuellement avec le tems, voyeç A p p r o x im a t io n . Cette
forte d’équation confidérée aftronomiquement. Ouvrage à
confulter. Suppl. II. 839. b. '
Equation féculaire. Sa ca u fe , félon M . Euler. Suppl. II. 886.
b. Voye^ TABLES afironorniques.
Equation folâtre. V . 83 7. b.
E q u a t io n , ( Horlog. ) partie de l’horlogerie qui indique
les variations du foleil. Il s’agit ici de la defeription des machines
qu’on a employées pour indiquer ces variations. Différentes
efpeces de conftruéiion que l’on a mifes en ufage pour
faire marquer le tems vrai 8c moyen.
1 °. Pendules à équation, qui marquoient les deux tems
par. le moyen de deux aiguilles. Q uelle a été la preirtîere
connue. C e que dit M. de S u lly , dans fa réponfe au P. K éfra,
fur les premières équations. V . 837. b. a°. Pendule du P.
Alexandre dont il a. fait la defeription dans fon traité des
horloges. Elle eft fujette à plufieurs défauts , 8c ne peut
marquer le tems moyen. Pendule du même genre de M.
Rivaz , exempte des défauts de la précédente. 30. Pendule du
fieur le Bon , qui indique les deux teins. Les pendules d’éA
quation, à cercles mobiles , font aufli de ce g enre, &c. 40.
Pendules dont une aiguille marque les minutes du tems
moyen , 8c une autre la différence d’avec le tems v rai. Traité
dans lequel on en peut voir la defeription , ainfi que de plu-
fieurs autres conftruétions d’équations. Ibid. 838. a. Remarques
fur le choix des conftruétions d’équation , 8c fur ce
qu’exige l’exécution de cette partie de l’horlogerie. Réflexions
fur cette claffe des artiftes , q u i, nés avec des difpofitions
particulières, s’appliquent à découvrir de nouveaux principes
, 8c à approfondir ceux qui ont été déjà trouvés. Moyens
d’exciter l’émulation de ces artiftes. Toutes les parties de
l’horlogerie réduites à deux points effeiitiels ; la conftruétion
8c l’exécution. La conftruétion des ouvrages d’équation a été
jufqu’à préfent trop compofée. Ibid. b. Inconvéniens qui en
réfultoient. La conduite de la roue annuelle étoit auffi trop
compofée. Il fùffit que le changement d’équation par cette
roue ne fe faffe qu’une fois par jour. Defeription de la pendule
à équation cle M. Julien le R o y . Ibid. 839. a. Defcriptiojn
d’une cadrature d’équation conftruire par M. Dauthiau. Ibid. b.
Conftruâion d’une équation de M. R iv a z , à deux cadrans
Sc deux aiguilles. Ib'td. 860. a. Equation préfentée en 1 7 3 2 ,
à l’académie des fciences, par M. Berthoud. Ibid. b. Table
pour tracer la courbe de la roue annuelle , de la pendule
de M. Berthoud , pour les années biffextiles 8c communes.
Ibid. 862. a.
Defeription des pendules à heures 8c minutes du foleil
lefquelles ne marquent point le tems moyen ; de celle du P.
Alexandre. Ibid. b. Defeription d’une quadrature d’équation à
heures 8c minutes du tems v r a i, par M . de Rivaz. Ibid. 863. a.
Des confiruEiions d'équation par une feule aiguille & à cadran,
mobile. Defeription d’une montre d’équation à fécondés concentriques
, marquant les quantièmes du mois 8c les mois dé
l’année , par M . Ferdinand Berthoud ; Ibid. b. d’une pendule à
équation, à fécondés concentriques, marquant les mois 8c quantièmes
des mois , les années biffextiles , 8c qui v a treize mois
fans être montée , par M. F . Berthoud. Ib'td. 864. a.
D e l’exécution des pendules à équation. Inftruétion fur la
maniéré de tailler la courbe ou ellipfe. Ibid. b. Quelques
obfervations fur la table d’équation qui va fuivre.
Table de la différence du tems vrai au tems moyen pour
le midi de chaque jour , au méridien de Paris. Ibid. 863. b.
D e l’ufage de cette table pour régler les ouvrages d’horlogerie.
Obfervations fur les deux tables d’équation qui fe
trouvent dans la connoifiance des tems , dont l’une a pour
t itre , équation de lhorloge , 8c fe trouve à la fixieme colonne
de la fécondé page de chaque mois , 8c l’autre a pour titre,
table du tems moyen au midi vrai pour le méridieft de Paris.
Ibid. 868. b. Méthode pour regler une pendule par le méridien
, 8c lui faire fuivre le tems qioyen ou égal. Ibid. 869. a.
Méthode pour faire fuivre le tems vrai à une pendule. Exemple
pour régler la pendule fur le tems m o yen, en lui faifant
fuivre le tems vrai. Ibid. b. Defeription d’un moyen particulier
de faire une révolution annuelle aftronomique, de marquer
les quantièmes des m o is, les mois de 1 année , 8c années
biffextiles, par JVL Admyrauldr Ibid. 870, a.
E Q U
'Equation: D es pendules à équation. VII I. 305. a , b. XII. ■
ad8. b. Roue de cette forte de pendule , qui en réglé le mouvement
fur le tems vrai du foleil. V . 319. b. V jyrçles planches
d’horlogerie ', vo l. IV .
EQUERRE. ( Géom. ) Maniéré.d’examiner fi une équerre
e ilju lte . V . 8 yi. a, .
EQUERRE d’arpenteur. Defeription. En quoi confifte la
précifion de cet inftrumènt. A quoi il faut avoir attention
pour éviter de fauffer cette équerre. Equerres à huit pinnu-
les ; leur ufage. Maniéré de fe, le ry ir de l’équerre d’arpenteur.
V . 8 7 1 .4 .
Equerre d ’arpenteur. Ufage de la bouffole attachée à cet infiniment.
II. 377. a.
Equerre , en architeélure , en hydraulique, en terme de
bijoutier 3 équerre dont fe fervent les graveurs 8c deffmateurs.
V . 8 7 1 . >. .
Equerre, retour d’ , ( Coupe des pierr. ) X IV . 207. b.
EQUERRE à épaulement, (Charp.) V . 871. b.
Equerre, outil de graveur de poinçons à lettres. Defeription
& ufage. V . 871. b.
Equerre, en terpie de potier de ter re , en terme de vitrier.
V ; 872. a.
EQUERRE , ( Serrurer. ) X V I I . 826. a. '
E q uerres ou efquiers des clochers 8c des églifes. (Jurifpr.)
Plufieurs coutumes difent que le droit de vaine pâture s’étend
jufqu’aux équerres des clochers voifins. V . 872. a. ^
EQ UE STRE. ( Gramrn. ) Statue de la fortune équeftre dans
l’ancienne Rome. V . 872. a.
Eq uestre. ( Hifi.anc. ) Jeux que fit célébrer Romulus en
l ’honneur de Neptune équeftre. Ordre équeftre chez les Romains.
• Suppl. IL 840. a.
Equefire, flatue, X V . 497. b. 302. a. Obfervation fur les
chevaux des ftatues équefires. X IV . 822. b. A r t de jetter en
bronze ces ftatues, voye{ B ro n ze , F onderie ; 8c les dernières
planches du vol. VIII.
EQ U IAN G LE . ( Géom. ) Triangle équiangle. R éflexion fur
l’ufage dé m ot. V . 872. a.
EQ UID IF FERENT . ( Arithm. ) Quantités continuement -
équidifférentes. Quantités diferetemenr équidifférentes. V .
8 72 .6 ;
EQ U ID IS T A N T . ( Géom. ) Différence entre équidiftant
8c parallèle. D ivers ufages du mot équidifiant. V . 872. b.
E Q U IL A T E R A L ou èquilatere. ( Géom. ) Triangle équilatéral
polygones équilatéraux ; hyperbole èquilatere. V .
872. b.
EQ UIL IBRE , E q u ipo n d er an c e , ( Synon. ) Suppl. IL
847.6.
EQUIL IBRE . ( Médian. ) Etym. de ce mot. L’équilibre
des corps eft l’objet de la ftatique. Lorfque plufieurs forces
ou puiffances agiffent les unes contre les autres , il faut commencer
par réduire deux de ces puiffances à une feule j
& en opérant de fuite , on les réduira toutes à une feule :
o r , pour qu’il y ait équilibre , il faut que cette derniere foit
nulle , ou que fa direëlion paffe par un point fixe qui en dé-
truife l’effet. M oy en de trouver la valeur 8c la direélion
d ’une puiffance qui rêfulteroit de deux puiffances parallèles.
L e principe de l’équilibre eft un des plus effentiels de la mé-
chanique. I l y a équilibre entre deux corps, lorfque leurs
directions font exactement oppofées, 8c que leurs maffes
font entr’elles en raifon inverfe des viteffes avec lefquelles
ils tendent à fe mouvoir. Cette propofition reconnue pour
v r a ie , mais difficile à-‘démontrer , ne l’a été exactement dans
prefquè aucun ouvrage de méchanique. V . 873. a. Traité de
dynamique , où cette démonftration fe trouve. Route qu’on
doit fuivre pour arriver à cette démonftration. A l’égard de
l ’équilibre dans le levier 8c autres machines, voye[ L e v ie r *
P oulie , F o rces mouvantes , R o ue , C o in , M a ch in e
funiculaire, V i s , &c. Examen de la queftion ; fi les loix du
choc des corps font telles qu’il ne pût pas y en avoir d’autres.
Ibid. b. Il n’y a de vrai cas d’équilibre, que celui des
viteffes égales 8c contraires. Quand deux corps font en équilibre
, en vertu de la raifon inverfe de leur viteffe 8c de -
leurs maffes, fi on augmente ou qu’on diminue fi peu qu’on
voudra la maffe ou la vîteffe d’un des corps , il n’y aura plus
d’équilibre : il faut néceffairement fuppofer cette propofition
pour démontrer la propofition ordinaire de l’équilibre, dans
le cas de l’incommenfurabilité des maffes. Il n’y a qu’une
feule loi poffible de l’équilibre , un feul cas où il ait lieu ,
celui des maffes en raifon inverfe des viteffes. Un corps en
mouvement, en communiquant une partie du fien , en doit
garder le plus qu’il eft poffible : de ces deux principes réful-
tent les loix du mouvement 8c de la dynamique. Ibid. 874. a.
O n ne d e vro it, à la rigueur, employer le mot à'équilibre, que
pour défigner le repos de deux puiflànces qui font dans un état
d’effort continuel. Ibid. 6.
Equilibre. En quoi confifte l’aCtion d’une force. Suppl. IL
840. a. .Toute force agit autant qu’elle peut,. Définition de
l ’équilibre. Ibid. b. Démonftration métaphyfique du principe
général de l’équilibre. Ib'td, 841. a. C e principe renfermé
E Q U 9
dans cette réglé : la fonime de tous les efforts que des forces
font fur un corps , doit être un minimum pour que ce corps-
foit en équilibre.'Ibid, bi
Equilibre. Centre d’équilibre dans un fyftême de corpSi
Principe d’équilibre trouvé par M. le marquis de Courtivron-
II. 827. 6. Conditions requifes pour établir équilibre entré
deux corps. V IL 11246. Méthode pour déterminer l’équilibre
fur toutes les machines. X V . 497. a. Archimede prouve l'équilibre
par le principe de la raifon fuffifante. X V . 633. a.
L e principe de la minimité d’aélion appliqué à l’équilibre dans
le levier. IV . 296. 6. Des loix de l’équilibre des puiffances.
III. 770. 6. Utilité que peuvent procurer les recherches fur
les loix de l’équilibre. V I . 300. 6. Méthode pour trouver les
loix de l’équilibre dans la ' machine funiculaire., V I I . 3761
a , b. Fécondité du principe des loix d’équilibre. V I . 889. a.
Toutes les loix du mouvement des corps fe réduiïent à celles
de l’équilibre. V . 173.6. Examen de laqueftion f fi ies loix d é
l’équilibre font néceffaires. X II. 331 .a . Des loix de l’équilibré
des fluides. V I . 881.6 , 6,c.l 883. 6. VIII. 384. a. P récis d’urt
ouvrage de M. Herman fur l’équilibre 8c le mouvement des
folides 8c des fluides. XII. 924. a. .
Eq u il ibr e , ( Econom. anim. ) proportion dans les forces
actives 8c paffives, qui peut être conçue dans les parties, tant-
fluides que folides, du corps animal, par rapport à ce que.
chacune de ces parties doit opérer pour la fonétion à laquelle
elle eft deftinée' : c’eft de la différence habituelle de cette
difpofition dans les différens fuje ts , que dépend la diverfitè
des tempéramens. Cette forte d’équilibre peut être confidérée
de trois maniérés ; par rapport aux folides comparés
entr’eux , par rapport aux folides comparés aux fluides , 8c
par rapport aux fluides comparés entr’eux. V . 874. 6. En quoi
confifte l’équilibre entre les différens organes. L ’équilibre *
dans l’économie animale , dépend principalement de l’étac
des parties folides, qui ont dans l’animal toute l’aétion, ou
naturelle , ou fur-ajoutée , tandis que les fluides n’ont que
des forces paffives, &c. Toutes les fibres qui entrent dans
la ftruéture de l ’animal , font dans un état de diftraétilité continuelle
, 8c comme dans un état violent. To us les folides
forment un reffort d’une feule piece , dont les parties fou -
tiehnent l’effort les unes des autres , fans qu’aucune plie ; ce
qui arrive lorfque l’équilibre eft rompu par le relâchement
de quelques parties. Ibid. 873. a. Différens fymptômes qui
en réfultent, félon le fiege 8c les fonctions des organes qui
pechent par le relâchement. : Le mal n’eft jamais plus grand ,
, que lorfque les vaiffeaux relâchés ferv.ent à une excrétion
quelconque. Enumération des funeftes effets qui en réfultent.
Cette théorie convient à toutes fortes de fluxions, de
dépôts , d’amas confidérables , 8c d’écoulemens d’humeurs,
qui proviennent de la perte de l’équilibre des folides. Ibid, b.
O n peut regarder tous les efforts provenant de cette caufe *
comme autant dé diabètes. C ’eft par des pertes d’équilibre
dans l’économie animale , que les ventoules agiffent , que
les animaux fe gonflent dans le vuide. Défaut d’équilibre
occafionné par la trop grande élafticité dans les fibres d’une
partie , ou par leur rigidité, ou par la conftriétion fpontanée
ou fpafmodique des tuniques miifculaires des vaiffeaux. D é-
rangemens dans l’économie animale que peuvent caufèr ces
nouvelles caufes dé défaut d’équilibre. Ibid. 876. a. C ’eft à un
défaut d’équilibre de cette e fp e c e , qu’on peut attribuer la
plupart des indifpofitions que caufent les commencemens
de la groffeffe à un grand nombre de femmes. Caufe de l’engorgement
des mani nielles dans la groffeffe. Ibid. b. Circon*
fiances qui rendent la faignée falutaire dans cet état. Caufes
des maux qui réfultent de la fuppreffion des réglés. Ibid.
877. a. Pourquoi les inflammations , le refferremenc fpafmodique
des parties nerveufes , &c. produifent la fievre. Pourquoi
les irritations qui affeélent les membranes nerveufes ,
les remedes irritans , &c. attirent un plus grand abord d’humeurs
dans les parties où ils agiffent. Comment on peut
concevoir la' maniéré d’agir des topiques, irritans , des eau-
" tefes aétuels, du rnoxa. Caufe de l’agitation générale qui accompagne
les impreffions voluptueufes. T o u t ce qui tend les
nerfs plus qu’à-l’ordinaire , produit un plus grand abord de
fang dans les parties affeétées. Réfumé de tout ce qui a été
dit fur les deux caufes de défaut d’équilibre, le relâchement ,
8c le refferrement des fibres ou des vaiffeaux. Combien il
importe de s’inflruire de tout ce qui fert à faire connoître
les loix confiantes de cet équilibre requis pour la vie faine.
Ibid. b. Les anciens médecins méthodiques faifoient dépendre
l’exercice réglé ou vicié de toutes les fondions de ce qu’ils
• appelaient le firiElum 8c le laxutn. Erreur de Baglivi fur cette
matière. Avantages qu’on peut retire r de la théorie qui vient
d’être établie. Ibid. 878. a.
Equilibre que l’homme obferve en fe tenant debout. IV .
6 3 4 .6 , 6>c.
Equilibre politique. Syftême que préfente l’hiftoire moderne.
V III. 223. 6. IX. 362. a , b. L’or 8c l’argent apportés en
. Europe, ont établi une nouvelle proportion de forces entre
les puiffances. X . 646. a.