leur pofition & leur marche fur l’échiquier, par les
n°. i jufqu’à 8. Cette méthode de noter les parties,
au/fi fini pie que claire , a permis aux auteurs; de réunir
dans un feul vol. in-12 tout ce qui a paru jufqu’ici
de fatisfaifant fur ce jeu, avec les réfultats des maniérés
des plus grands joueurs de ce fiecle. Ceux qui
feront curieux d’en faire une étude particulière, y
trouveront l’inftruftion la plus variée, la plus fui vie
& la plus capable d’aider, par l’application des exemples
aux principes, le plus ou le moins d’aptitude
qu’on peut avoir d’ailleurs dans fon genie pour ces
combinaifons.
ECHELLE ANGLOISE , ( Aflron. ) échelles proportionnelles
ou échelles des logarithmes, en Anglois gunter’s
line. L’échelle de Gunter fut imaginée dans le dernier
liecle, peu après l’invention des logarithmes,
par Gunter, profeffeur d’aftronomie au college de
Gresham à Londres ; il en donna les ufages qui furent
étendus par W ingate, par Milbourn , & par
Oughthred * qui lui donnèrent diverfes formes, par
Seth-Partridge, & enfin par Leybourn, qui en a
donné un petit traité fur la fin du dernier fiecle, the
line o f proportion or Numbers commonly called Gunter
s Une made eafy. L’on y a ajouté pour l’ufage des
navigateurs les logarithmes des finus & des tangentes,
& c’eft ce qu’on appelle ordinairement l'échelle
angloife. On s’en fert pour faire des multiplications ,
& pour réfoudre des triangles , en plaçant fur trois
lignes les logarithmes des nombres des finus & des
tangentes.
Pour conftruire ces échelles que l’on vend communément
en Angleterre, gravées fur du buis, on
prend une longueur d’environ un pied ; on la divife
en 20 parties égales, dont chacune fe fubdivife encore
en cent parties. On fait allez qu’il n’eft pas né-
ceffaire pour cela de partager chacune de ces 20 parties
en xoo, & qu’il fuffit d’en divifer une ; & même
au lieu de la divifer réellement, on fe contente de
la partager en 10 parties égales, & une de ces parties
en 10. Cette première ligne de préparation ne
fert qu’à la conftruâion des trois échelles. On peut la
faire fur une feuille de carton ou fur une table ; on marquera
ces 20 parties en écrivant à la fin de chacune,
100, 200, 300 &c. jufqu’à 2000. On s’arrête à cette
divifionde 2000.parties, parce que le logarithme de
100 s’y réduit aifément. Le logarithme de 100 eft
2000000. On fait que la caraâériftique eft confidérée
. comme fi elle n’étoit pas féparée par un point. D ’un
autre côté , tous les logarithmes peuvent être diminués
dans le même rapport, & ils conferveront toujours
leur même propriété. Nous retrancherons donc
les trois derniers chiffres des logarithmes, des nombres
que l’on trouve dans nos petites Tables de logarithmes,
iri-12. imprimées chez L. F. Guérin & de la
T ou r , en 1760; & réimprimées en 1768, chez De-
faint, rue du Foin à Paris, & nous pourrons enfuite
prendre leur longueur avec un compas, fur notre ligne
d roite, divifée en 2000 patries. Le logarithme de
l’unité eft zéro ; c’eft pourquoi nous marquons l’unité
au commencement de l’échelle des logarithmes
des nombres. Le logarithme de 2 eft o , 301030 , qui
fe réduit, en fupprimant les trois deniers chiffres, à
301. Ainfi il faudra prendre 301 avec un compas fur
notre première ligne des parties égales, & portant
cet intervalle fur l'échelle des logarithmes depuis le
commencement, ou le point de Yéchelle oit nous avons
marqué l’unité , on aura le point de 2 ; on trouvera
de même le point de 3 , en prenant 4 7 7 , toujours
fur la ligne des parties égales ; on marquera 4 en
prenant 602 parties , &c. ainfi de fuite jufqu’à 100,
dont le logarithme eft de 2000, en fuppofant toujours
qu’on ait retranché les trois derniers chiffres.
Le point de 10 tombera au milieu de Xéchelle; car
fon logarithme eft de i , 000000 qui fe réduit à 1000,
moitié de la longueur totale de 1000. On abrège une
partie du travail pour les autres nombres, en Faifant
attention à la propriété des logarithmes, d’avoir en-
tr’eux les mêmes différences, iorfqu’ils font les logarithmes
des nombres qui ont entr’eux les mêmes
rapports. Ainfi lorfqu’on a marqué 9 ôc 10, on n’aura
qu’à prendre l’intervalle entre les deux points ,
& on aura celui qu’il doit y avoir entre 90 & 100.
On peut par la même raifon prendre les intervalles
entre 1 &L 2 , entre 2 & 3 &c. & l’on aura lès intervalles
qu’on doit mettre entre 10 & 20 , entre 20 ÔC
30, &c.
On peiit encore fe fervir d’une autre méthode ,
pour achever plus promptement cette échelle. Suivant
la propriété des logarithmes, lorfqu’un nombre eft le
produit de deux autres, il n’y a qu’à prendre fur IV-
chelle avec un compas les logarithmes d’un de ces
derniers nombres ; & fi on l’ajoute au logarithme de
l’autre, ou fi on le met à l’extrémité, on aura le point
oit l’on doit marquer le produit. Si l’on prend par
exemple, la diftance depuis le commencement de IV-
chelle jufqu’à 8, & qu’on joigne cet intervalle à celui
qui exprime le logarithme de 9 , on aura le point oit
il faut mettre 72 = 8 fois 9.
La conftru&ion des deux autres échelles ne fera
pas plus .difficile, elle fera feulement un peu plus
longue, parce qu’on ne peut pas fe fervir des
abrégés dont nous venons de faire mention. On fe
fervira des tables des logarithmes , des finus ou des
tangentes; mais pour réduire celui du finus total,
ou celui de la tangente de 45 dégres aux 2000
parties qu’ils doivent avoir, il ne fuffira pas de retrancher
les trois derniers chiffres à droite, il faudra encore
fouftraire le nombre 8 de la cara&ériftique.
Ainfi pour marquer par exemple, 15 dégrés fur IV-
chelle des logarithmes de finus, on cherchera dans les
tables fon logarithme de finus , qui eft 9 , 412996
& qui fe réduira à 1413, en y faifant les changemens
que nous venons d’indiquer. C ’eft pourquoi il faudra
prendre 1413 fur Xéchelle des parties égales, & tranf-
portant l’intervalle fur 1'échelle deftinée à marquer les
logarithmes de finus , on aura le point de 15 dégrés.
Si l’on veut pareillement marquer fur la troifieme
échelle, ou fur Xéchelle des tangentes, le point de 3 5
dégrés , on Supprimera les trois derniers chiffres du
logarithme de la tangente 9,845 227, & on fouftraira
8 de la caraftériftique. Il viendra 1845 parties ,
qu’il faudra prendre, avec un compas fur la ligne des
parties égales, & portant cet intervalle fur l’écAe//« des
logarithmes des tangentes, on aura le point de 3 5
dégrés. La diminution qu’on fait à la cara&ériftique
des logarithmes de finus & de tangentes, eft équivalente
à une divifion ; mais le changement étant abfo-
lument le même fur toutes ces quantités, c’eft comme
fi on réduifoit les finus & les tangentes à de
moindres nombres.
Ufage. Lorfqu’on fe fert des logarithmes pour faire
une proportion , on met précifément la même différence
entre les logarithmes des deux derniers termes
qu’entre les logarithmes des deux premiers. Il faut
faire la même chofe avec Xéchelle angloife, & l’opération
eft facile. On ouvre un compas ordinaire depuis
le premier terme jufqu’aufécond pris fur Xéchelle,
on porte enfuite cette même ouverture de compas
fur le troifieme terme de la proportion, & l’autre
j pointe du compas marque le quatrième. Il faut feulement
faire enforte, dans l’ufage de Yéchelle des tangentes,
que les tangentes dont on le fert appartiennent
à des angles moindres que 45 dégres.
On peut encore fe fervir de Xéchelle des logarithmes
, fans avoir befoin de compas ; & cette façon eft
encore plus courte. On trace Y échelle des nombres ftir
une réglé que l’on fait gliffer dans une couhffe entre
deux autres réglés, fur lefquelles font gravées les
JE C H
'échelles des logarithmes de finus & des logarithmes
des tangentes. M. Sauveur en a fait exécuter plufieurs
parGevin 8Me Bas. On retire Amplement, ou l’on
avance la réglé des nombres qui eft celle du milieu;
s’il s’agit de pointer une route de navigation, on fait
répondre lés, lieues de diftances au finus total, & on
trouve les lieues, eft & ou e ft , vis-à-vis de l’angle
du rumb de vent pris fur le finus, pendant que les
lieues de différence en latitude, fe trouvent vis-à-vis
du complément du rumb de vent. Navigation,
Pilotage. En effet, les deux problèmes principaux
fe réduifent à cette proportion , le finus total eft au
chemin parcouru comme le finus de l’angle de la route
eft au nombre de lieues de l’eft à l’oueft : donc il y a
même différence entre les logarithmes du finus total,
& celui du finus de l’angle de la route, qu’entre celui
du chemin parcouru & celui du nombre des lieues de
l’eft à l’oueft. Si donc on en fait correfpondre deux de
ces quantités,les deux autres correfpondront néceffai-
rement, puifque les diftances réciproques font/les
mêmes. Voyez le Traité de navigation de M. Bouguer,
revu & augmenté par M. l’abbé de la Caille, ou le
Traité de Robertfon , en anglois. Nos marins préfèrent
l’ufage du quartier de réduction, avec lequel on
peut faire les mêmes opérations ; mais il nous paroît
qu’on peut aller plus vite avec Xéchelle angloife dont
nous venons de donner l’explication. M. le Monnier
dans fon Aftronomie nautique., publiée en 1771, recommande
aulfi l’ufage de Xéchelle de Gunter dans plufieurs
opérations d’aftronomie, & elle fert en général
dans toutes les opérations & dans tous les calculs qui
peuvent fe faire par logarithmes/(M .d e l a L a n d e .)
§ ECHELETTE, ( Luth. ) A la defcription donnée
de Xéchelette dans le Dict. raif. des Sciences, &c.
j ’ajouterai que pour toucher de cet inftrument on le
tenoit fufpendu en l’air de la main gauche, en le prenant
par la corde qui eft au haut, & qu’on frappoit
de la droite les bâtons avec un autre bâton ou petit
marteau. ( F. D. C. )
* § ECHIDNA, (Myth.) monfire qui naquit de Chry-
faor& de Callirhoé. . . . I l engendra Or eus, lifezOrthus,
c’étoit le chien de G eryon; Hérodote dit qu’Hercule
ayant connu Echidna dans un voyage qu’il fit chez
les Hyperboréens, il en eut trois enfans, Agathyrfe,
Gelon & Scythe. Ne faut-il point diftinguerici deux
Echidnes? M. Chompré les diftingue, & réellement
il y en a eu plufieurs ; car Paufanias dans fon Voyage
de l'Arcadie, ch. 18, parle, d’après Epiménide, d’une
Echidne qui fut fille de Styx, femme de Piras. Lettres
fur VEncyclopédie.
* ECHINADES, (Myth. ) Voye1 Eschinadés
dans ce Suppl.
ECHINOPE, f. m. ( Hift. nat. Bot.) echinopiLinn.
echinopus Tourn., genre de plante à fleur compofée
defleuronshermaphrodites, munis chacun d’un calice
particulier pentagonal & imbriqué, & raffemblés en
tête fur un réceptacle arrondi couvert de poils: à
chaque fleuron fuccede une femence couronnée d’une
aigrette de poils très-courts. Tourn. inft. Linn.gen.
pLfyng. polyg. fegrog.
M. Linné en indique quatre efpeces, dont la première
qui a donné le nom à ce genre, echinops capi-
talisgloboJîs,foliisJinuatispubefcentibus, Linn. Sp.pl.
croît dans les lieux montagneux & pierreux du midi
de l’Europe. Sa racine eft noirâtre en dehors, fa tige
branchue , purpurine & lanugineufe ; fes feuilles
grandes, oblongues, découpées fur les côtés comme
celles de quelques chardons, en plufieurs lobes anguleux,
terminés par un piquant, un peu velues
en-defliis, blanchâtres en-deuous : les fleurs naiffent
à l’extrémité des branches ; elles font grandes & belle
s , compofées de fleurons blancs ou bleuâtres.(ZL)
§ ECHINOPHORA , (Bot.) genre déplanté ora-
bellifere dont les ombelles partielles formées de
E C H 751
rayons très - courts, font contenues dans, une enve-
loppe_rl’une feule pièce en godet à cinq ou fix dentelures
inégales ;& l’ombelle totale a une enveloppe de
quelques feuilles : il n’y a que le fleuron du centre
de chaque petite ombelle qui foit hermaphrodite : il
eft fuivi d un fruit compofé de deux femences renferme
dans l’enveloppe de l’ombelle, qui s’eft endurcie.
Tourn. injl. rei herb. tab. 423. Linn. gen. pl.pent. dig.
M. Linné en indique deux efpeces.
I °. Echïnoph. foliolis fubulatofpinofis integerrimîs.
2 . Echinoph. foliolis incijis inermibus : elles croiffent
toutes les deux aux bords delà mer, fur les côtes
méridionales de l’Eu rope.(D.)
^ § ECHIQUETÉ, EE, adj. (terme de Blafon.) fe dit
d’un écu divifé en échiquier par un parti de cinq traits
& un coupe d’autant de traits, ce qui forme trente-
fix carreaux. Voye^ la pi. V,fig. 40 de Blafon, Suppl.
Echiqueté, le , fe dit aufli du chef, du pal, de la
fafee, du chevron, de la croix & de quelques autres
pièces, divifés en deux ou trois rang ou tires de carreaux.
Echiqueté, ée, fe dit encore du lion, de l’aigle &
de quelques autres animaux, divifé pareillement en
plufieurs tires de carreaux.
Le terme echiqueté vient de Veckiquier fur lequel on
joue aux échecs.
L ’échiquier eft l’hiéroglyphe de la guerre, il repréfente
un champ de bataille , & les échecs de deux couleurs
rangés vis-à-vis les uns des autres, font comme
les foldats de deux armées; ils avancent, reculent
, attaquent; les deux joueurs, ainfi que deux généraux
, réfléchiffent fur les mefures qu’ils ont à prendre
avant que de diriger leur marche ; ils ufent de
ftratagêmes & font en forte de fe rendre maître du
champ de bataille & de vaincre leur adverfaire.
Ballerin de Meffon de la Maifonneuve, au pavs
de Combraille, diocefe de Quimpercorentin ; éclii-
queté £ argent & de gueules.
Mouftier de Sarragouffe, en Dauphiné ; de gueules
au chef èchiqueté d'argent & de gueules de deux tires.
Dubofc de Radepont, en Normandie ; de gueules à
la croix échiquetéed’ argent & de fable de trois tires, cantonnée
de quatre lionceaux, d'or. Voye^, pour la croix
echiquitée , la pl. IV , fig. iy S , de Blafon dans le
Dict. raif des Sciences. ( G. D. L. T. )
* § ECHIQUIERS Rouen, . . . . au lieu de Favin,
lifez Farin : cette faute eft répétée dans cet article.
ECHITES, ( Bot. ) genre de plante voifin des apo-
cyns. La fleur des plantes de ce genre a un calice à
cinq divifions , la corplle monopétale en entonnoir ,
dont le limbe eft plat & divifé en cinq lobes contournés
à gauche & l’orifice nud: cinq étamines &
un piftil porté par deux ovaires qui. deviennent
deux follicules longs & droits d’une feule piece,
contenant plufieurs femences aigrettées : le germe
eft entouré de cinq glandes obtufes qui ne s’élèvent
pas plus haut que lui. Brown Jamaïc. Linn. Gen.pL
pentand. monog.
Ce genre renferme plufieurs plantes toutes étrangères,
que les botaniftes avoient confondues avec
les apocyns ou les nerium : celle qu’on appelle dans
les colonies françoifes liane mangle, & que M. Linné
nomme echites pedunculis biforis, eft Un arbufte bran-
chu, & plein d’un lait blanc, dont les tiges s’attachent
aux arbres voifins, & s?élevent par ce moyen
jufqu’à une vingtaine de pieds : les feuilles font oblongues
& obtufes avec une perite pointe : les fleurs font
grandes, blanches avec le centre jaune, & naiffent
ordinairement deux à deux fur un pédicule commun.
Cette efpece, une des plus remarquables , croît aux
îles Caraïbes. Conf. Jacquiii, Hift.f irp. Amer. 30.
tba. 21. & Jeq. ( D . )
§ ECHO , (P h y f ) L'écho dont.il eft fait mention
dans les Mémoires de tac ad, royale des Sc. de 1691,