ligne eft pafallele, ou quel angle elle fait avec les
méridiens. Il eft cependant facile de fe convaincre
que cet angle n’eft point celui du véritable rhumb. Il
fuffit pour cela de faire attention que le rapport des
dégrés du méridien & des parallèles n’ étant point
confervé-, les deux côtés du triangle-rettangle qui
déterminent l’angle du rhumb, ne font point dans
leur Vrai rapport : ainfi l’angle qu’on trouve par ce
moyen ne fauroit être le véritable. On peut encore
le montrer par un exemple fort fimple : nous fuppo-
fèrons deux lieux, l’un fous l’equateur & le premier
méridien, l’autre à la latitude de 89 dégrés, avec une
longitude de 90e1. Ileftvifible que le véritable rhumb,
pour aller de l’un à l’autre, différerôit à peine du
méridien-: cependant fi l’on cherchoit ce rhumb fui-
vant la méthode précédente, on trouveroit un angle
prefque demi-droit .L’angle qu’indiquent les cartes plates
, eft donc faux. Heureufement les navigateurs ne
cherchent jamais à faire des courfes aufli confidéra-
bles en fuivant un feul rhumb. Les divers obftacles
qu’ils rencontrent en m er, comme les côtes, les endroits
dangereux par les bancs ou les ecueils, les obligent
de partager leur route en une multitude de petites
portions. C ’eft par cette raifon que l’erreur que
nous venons de relever leur a échappé ; car elle eft
d’autant moindre 9 que la diftancé eft moins eonfidé-
rable ; & il leur eft d’ailleurs familier d’attribuer aux
courans , à la dérive, &c. la plupart de celles qu’ils
commettent dans leur eftime, quoiqu’il y en ait
parmi elles qui font, comme celle-ci, des erreurs de
théorie.
On remarquoit, dès le milieu du x v i e fiecle, le premier
des défauts dont je viens de parler , & on fen-4
toit dès-lors la néceflité de chercher quelqu’autre
maniéré de repréfenter la furface du globe terreftre,
qui en fût exempte. Mercator * le fameux géographe
des Pays-Bas , en donna la première idée , en remarquant
qu’il faudroit étendre les dégrés des méridiens
, d’autant plus qu’on s’éloigneroit davantage
de l’équateur. Mais il s’en tint là , & il ne paroit pas
avoir connu la loi de cette augmentation. Edouard
Wrigth la dévoila le premier, & il montra qu’en fup-
pofant le méridien divifé en petites parties , par
exemple , de dix en dix minutes, il falloit que ces
petites parties fuflent de plus en plus grandes en s’éloignant
de l’équateur dans le même rapport que les
fécantes de leur latitude. Ceci mérite d’être davantage
développé : voici le raifonnement par lequel on
a découvert ce rapport.
Puifque le dégré des parallèles qui décroît réellement
, eft toujours repréfenté par la même ligne, fi
l’on veut conferver le rapport du degré du méridien
avec celui du parallèle adjacent, il faut augmenter
celui du méridien en même raifon que l’autre décroît.
Mais on fait que le dégré du parallèle décroît comme
le cofinus de la latitude, c’eft-à-dire, qu’un dégré
d’un parallèle quelconque eft à celui du méridien,
ou de l’équateur, comme le cofinus de la latitude
au finus total. D ’un autre côté , le cofinus d’un arc
eft au finus total, comme celui-ci à la fécante ; il
faudra donc que chaque petite partie du méridien ,
interceptée entre deux parallèles très-voifins, foit à
la partie femblable de l’équateur comme la fécante
de la latitude au finus total ; & par exemple, le dégré
intercepté, entre les parallèles qui paffent par
les 30 & 31 dégrés de latitude, fera au dégré de l’e-
quateur, comme la fomme des fécantes des petites
1 parties dans lefquelles on aura divifé ce dégré, à
autant de fois le rayon. Si donc on additionne continuellement
les fécantes, de minute en minute, par
exemple, jufqu’à un certain parallèle , cette fomme
des fecantes repréfentera la diftancé de ce parallèle
à l’équateur, dans les cartes réduites, fans erreur
fenfible. Wrigth publia cettç invention en 15 99, dans
irn livre imprimé à Londres. Dans cet ouvragé*
Wrigth calcule l’accroiffement des parties du méridien
par l’addition continuelle des fécantes de dix en
dix minutes. Cela eft à-peu-près fuffifant dans la pratique
de la navigation. Mais les géomètres qui ne fe
contentent pas d’approximations, quand ils peuvent
atteindre à l’exaôitude rigoureufe, ont depuis' recherché
le rapport précis de cet accroiflement. Po'ur
cela, ils ont fuppofé , en fuivant les traces du raifonnement
de Wrigth, que le méridien fût divifé en
parties infiniment petites ; & ils ont démontré que
cette fomme des fécantes infinies en nombre * com-
prifes entre l’équateur & un parallèle quelconqùe ,
luit le rapport du logarithme de la tangente du de-î
mi-complément de la latitude de ce parallèle. On a
dreffé fur ce principe des tables plus exactes de l’accroiffement
des parties du méridien, pour guider les
conftruûeurs des cartes hydrographiques. On trouve
ces cartes dans divers traités modernes de navigation ,
comme ceux de M. Bouguer, de M; Robértfon, & a
Cette forte de cartes remplit parfaitement toutes
les vues des navigateurs. A la vérité * les parties de
la terre y font repréfentées toujours en croiffant du
côté des pôles,& d’une maniéré tout-à-fait difforme,*
Mais cela importe peu, pourvu qu’elles foumiffent
un moyen facile & sûr de fe guider dans fa route. Or
c’eft l’avantage propre aüx cartes dont nous parlons.
Les rhumbs de vent y font repréfentés comme dans
les premières par des ligneg,,droites, de ces lignes
indiquent, par l’angle qu’elles forment avec le méridien
, le véritable angle du rhumb. On a enfin fur
ces lignes la vraie diftancé des lieux, ou la longueur
du Chemin parcouru, pourvu que pour les mefurer,
on fe ferve de l’arc du méridien compris entre les
mêmes parallèles , comme d’échelle ; ce qui donne:
une folution en même tems aifée & exaâe de tous les
problèmes de navigation. On nomme ces cartes, ré~
\ dunes, ou par latitude cloijfante. Elles commencèrent
à s’introduire chez les navigateurs vers l’an
1630 ; & ce furent, fuivant le P. Fournier , des pilotes
Dieppois qui en firent ufage les premiers^
Quoi qu’il en foit, ce font, fans contredit, les meilleures
; nous dirons plus, les feules bonnes pour des
navigations de long cours, & il feroit à defirer que
ce fuflent les feules qu’on vît entre les mains des na*
vigateurs. (+ )
C arte itinéraire, ( Glogr.) L ’étendue des conquêtes
des Romains, & la diftancé où étoient de
l’Italie les pays danslefquels on envoyoitdes armées,
dont les marches dévoient être réglées d’avance, firent
fentir la néceflité d’avoir des cartes itinéraires ,
fur lefquelles les ftations des troupes & la diftancô
d’une ftation à l’autre, puffent être marquées diftinc-
tement. Nous voyons par plufieürs paflages de Pline *
que fur les cartes itinéraires d’Agrippa , on marquoit
les diftances avec une précifion aflëz grande, pour
rendre fenfible la différence de quelques milles, qui fe
trouvoit entre la mefure d’un pays , donnée par les
géographes Grecs, & celle qu’en donnoient ces cartes.
Sous les empereurs, on diftribuoit de fembla-
bles cartes âux généraux que l’on envoyoit' en expédition
, aux magiftrats chargés de régler la marche
des troupes , & même à ceux qui avoient l’infpec-
tion des voitures publiques.
Les copies de ces cartes, diftribuées aux généraux
& aux magiftrats, ne contenoient qu’un pays parti-,
culier ; & l’ufage que l’on faifoit de ces copies
obligeant à les renouveller continuellement, il eft
vifible que l’on en devoit conferver des prototypes
ou des originaux. M. Fréret croît que la géographie
de l’anonyme de Ravenne, écrite après la def-
tru&ion de l’empire d’Occident, a été manifeftement
compofée fur une femblable carte itinéraire , de
laquelle l’auteur avoit çopié les routes, mais enQmet-
Nant ies diftances. On doit cpnclure de là, félon M.
f ré r e t , qu’il s’étoit confervé quelques copies de ces
cartes itinéraires dans les bibliothèques, même après
la deftruûion de ï’empire-d’Occident. Cependant , il
n’eft fait aucunè mention de ces cartes itinéraires dans
les écrivains du moyen âge. (+ ) . ,
C artes C élestes , {A jlr . ) font celles dans lefquelles
on repréfente les confteliations & les étoiles
qui les compofent. Le plus bel ouvrage que l’on ait
en ce genre, eft y Atlas cotïeflis., gravé a Londres,
en 1729 , en, 18 feuilles, d’après le grand Catalogue
Britannique de Flamfteed. Ce font ces figures qué
les aftronomes fuivent toujours , excepté pour les
confteliations auftrales de M. de la Caille : elles coûtent
à Londres deux guinées.,
On fuppiée à ce grand ouvrage par le moyen des
planifpheres publiés à Paris', en 1764 , par M. Robert
de Vaugondy, ou des deux planifpheres gravés
à Londres par Senex ; ils font en deux feuilles chacun.
L’on y trouve aufli toutes les confteliations &
toutes les étoiles du Catalogue Britannique, placées ,
dans l’un, fuivant les longitudes & les latitudes ;
dans l’autrë, fuivant les afeenfions droites & les dé-
cfinaifons. Les planïjpheres de Senex coûtent trois
fchellings, ou trois livres dix fols la feuille, à Londres
; il fuffit d’avoir ou les deux feuilles projettées
fur l’équateur , ou les deux feuilles projettées
fur l’écliptique. Celui de M. de Vaugondy a l'avantage’
de renfermer les confteliations nouvelles du
pôle auftral ; mais il eft gravé à contre-fens des autres
, & repréfente la.convexité du globe célefte ,
fau lieu de fa concavité.
Parmi les ouvragés plus anciens, dont on peut aufli
tirer avantage ponr connoître les confteliations, il
y a i° . VtZranoniètrie de Bayer, dont nous avons
deux éditions ; la première parut en 1603 , à Auf-
bourg, en 15 feuilles ; z°. les cartes dit P. Pardies,
jéfuite, en 6 feuilles , publiées en 1673 ; 30. les quatre
cartes du c ie l, d’Auguftin R o ye r, imprimées en
1679 ; 40. celles d’Hévélius, contenues dans un
ouvrage affez rare, qui parût à Dantzick, en 1600,
intitulé, FirmamentumSobitfcianum, en 54 feuilles.
De toutes les cartes célejles , celle dont les aftro-
iiomes font le plus d’ufage, eft la carte qui repréfente
le zodiâquè, & dans laquelle on voit toute la zone
célefte qui environne l’écliptique , avec 8 dégrés de
chaque côté de l’écliptique. Nous avons deux fort
bons Zodiaques ; celui qui fut deflipé & gravé par
Jean Senex, de la fociété royale de Londres, fur la
fin du fiecle dernier, en deux grandes feuilles, fous
les yeux de Halle.y ; & celui qui a été gravé en
France, & publié vers l’an ,1755 ; celui-ci avoit été
entrepris dès l’année 1 7 4 1 , par M. le Monnier, &
exécuté par d’Heuïland, graveur ; il eft accompagné
d’un catalogue gravé en 30 pages, de toutes les
étoiles zodiacales , dont Flamfteed avoit donné les
longitudes pour 1690 ; ces longitudes ont été réduites
en 17 5 5 .Ce Zodiaque fe trouve chez M. Belin,
près Saint-Thomas du Louvre à Paris.
Ce Zodiaque François h’eft qu’en une feuille ,
parce qu’on l’a gravé fur unè plus petite échelle &
fur une plus grande planche que celui de Senex, cela
n’empêche pas qu’il né foit aufli commode que le
Zodiaque Jnglois; il a même l ’avantage de repréfenter
les étoiles qui font jufqu’à i o dégrés de latitude
au nord & au fud de l’écliptique , au lieu que celui
de Senex ne renfermoit que 8 dégrés de latitude.
Au défaut des cartes célejles, oii peut fe fervir des
globes , pour reconnoître les confteliations.
On trouve une différence remarquable entre les
cartes de différens auteurs. Hévélius reproche à
Bayer d’avoir repréfenté fur fes cartes, lé ciel tel
que nous le voyons, étant placés comme nous le
fommes au-dedans de la fphere , au fieu que les anciens
le fepréfentoient comme on le vôit par dehors
fur la convexité des globes céleftes ', ou comme fi
l’crn étoit au-defliis de là fphere étoilée. Hévélius
fe plaint de ce que , par c e changement de difpofi-
tion, Bayer a fait que les étoiles qui font à notre
droite quand on regarde le globe, font à notre
gauche en regardant les cartes célejles dé Bayer ,
Hev. Firmam. Sobiefc. Mais lès aftronomes n’ont
point adopté à cet égard le fentiment d’Hévelius ;
ils aiment mieux, ce me femble, lés cartes célejles
fur lefquelles on voit la concavité du ciel , que ces
globes où l’on ne voit que la convéxité, & pouf lef-
quels il faut fe retourner en idée autrement que
quand on regarde le ciel ; cela me paroît beaucoup
plus commode pour le fpedtateur : cependant il y
en a qui veulent encore repréfenter les conftella-
tions a l’envers , & mettre l’occident à la droite,
entr’autres , M. Robert de Vaugondy, dans le Pla-
nifphere qu’il a publié en 1764.
Il fe trouve encore une différence entfè les cartes
célejles de divers auteurs. Schikardus in Jjlrofcopio ,
pag. g ç) , reprocha le premier à Bayer, que la plupart
de fes figures étoient retournées de droite à gauche
, par rapport aux anciens catalogues, ce qui
produifoit une différence entre les déno.minations
anciennes des parties droites ou gauches , & celles
de Bayer; Flamfteed a eu raifon, ce femble , de
corriger Bayer en cela , comme il l’a fait, du moins
pour certaines confteliations ; car il a laiflé. Orion tel
que Bayer l’avoit mis.
Il en eft de même d’Hévéliûs , qui a voulu s’en
tenir aux anciens. La conftellation d’Orion qui,
dans les cartes de Bayer & de Flamfteed, eft tournée
vers le ciel ou vers le haut de la fphere , regarde au
contraire le centre du globe dans celle d’Hévélius ;
l’épaule orientale a eft dans Bayer & Flamfteed l’épaule
gauche ; dans Hévélius, comme dans les anciens,,
c’eft l’épaule droite ; l’étoile /3, ou rigel, qui
eft fur le pied droit dans Bayer ; eft fur le pied gauche
dans Hévélius ; dans l’un , ce géant paroît à genoux
, & élevantle pied droit ; dans l’autre, il femble
monter en levant le pied gauche ; dans Bayer, il
tient fa maflue élevée à l’orient de la main gauche ;
dans Hévélius, il la tient de la main droite ; toutes
ces différences font voir la néceflité des lettres par
lefquelles on eft convenu de défigner les étoiles &
l’inconvénient qu’il y auroit à fe fervir dans les catalogues
des mots de droite & de gauche ; il vaut beaucoup
mieux fe fervir des mots oriental ôe occidental.
Én effet,, quoique Flamfteed ait fuivi en général les
cartes de Bayer, il y a cependant encore des différences
; par exemple, Orion, dans les cartes de Bayer *
à la tête tournée à gauche ; dans celle de Flamfteed ,
il l’a tournée du côté droit, en forte que lès étoiles
a & tp, qui font à la tempe gauche dans Bayer, font
fur la tempe droite dans Flamfteed. ( M. d e l a
L a n d e . )
C a r te Mil it a ir e , ( Artmilit. ) eft: la carte particulière
d’un pays ou d’une portion de pays, ou
d’une frontière, ou des environs d’une place, d’un
pofte, fur laquelle font exprimés tous les objets
qu’il eft eflentiel de connoître pour former & exécuter
un projet de campagne. On y'voit les marches
qu’une armée peut faire, les lieux oîi elle peut camper
, les divers poftes qu’elle doit occuper, les dé-1
filés ôi leur longueur ; les rivières, les ruifleaux,
leur largeur, leur profondeur, les gués, la naturé
’ du fond, la hauteur des bords, les ponts, les paflages,
les moulins, les canaux, les étangs les villages,
les hameaux , les châteaux, les métairies 8i
autres lieux qui font bons à occiiper ; les montagnes,
leur hauteur, leur pente, leurs efearpemens ; les
vallons, les ravins, leur largeur, leur profondeur;
les fçffés j lç$ ph.amps ç lç s , Içs bpis, les narrais ; la