authenticité, et l’attribuer à un hasard heureux. Mais le périmètre de la grande
pyramide de Memphis avoit 30 secondes du degré propre à l ’Égypte, autrement
cinq stades compris chacun 600 fois dans ce même degré : l’apothème avoit un
stade ; le côté, un stade et un quart : ce même périmètre avoit 2000 coudées de
tour ; et le côté, y 00.
Ainsi le côté de la pyramide répété 4 &o fois, ou le périmètre pris 120 fois,
faisoit le degré terrestre. Multiplié 8 fois, ce même côté faisoit une minute. La
mesure d’une seconde étoit conservée dans la 30.0 partie du périmètre. L e schoene,
grande mesure itinéraire, 1 o.e partie du degré, étoit égal à 48 fois le côté de la
pyramide, ou 12 fois son périmètre, &c. &c.
Il ne sera donc plus permis de soutenir que l’imagination seule a trouvé dans
la pyramide le type d’une ancienne mesure de la terre ; car, si de tels rapports et
des coïncidences aussi frappantes sont l'effet d’un pur hasard, qu’on explique aussi
par quelle circonstance fortuite les faces des pyramides sont exactement orientées.
Cette opération exige des observations exactes, soit du passage d’une étoile au
méridien, soit des hauteurs méridiennes du soleil, soit du lever et du coucher
d ’un astre. Mais comment les anciens observateurs ont-ils suppléé à des instru-
mens très-exacts î C est un problème qui vaudroit la peine d’être étudié par les
savans.
A la vérité, les systèmes de plusieurs métrologues, appuyés sur des relations
inexactes de 1 Egypte, se réduisent, pour la plupart, à des combinaisons arithmétiques,
dont les élémens arbitraires se prêtoient à toutes leurs idées. Il n’est pas
étonnant.que, maîtres des conditions, ils trouvassent facilement dans les anciens
et dans les voyageurs tout ce qu’ils y cherchoient. Quelques-uns plus habiles ont
été induits en erreur par des savans de leur temps; et des hommes tels que Fréret
ont cru, par exemple, que le degré terrestre alloit en diminuant de l’équateur au
pôle. Il seroit aussi long qu’inutile de passer en revue les opinions et les erreurs
de la plupart des métrologues : ils n’ont connu ni les monumens ni la géographie
de l’Egypte; leurs raisonnemens n’ont donc aucun appui solide. Mais, s’ils ont erré
faute d’observations et de faits constatés, ces erreurs ne doivent pas nuire à
la gloire des Égyptiens : « les preuves des travaux des anciens fourmillent, dit le
» même Fréret; et elles n’échapperoient pas à nos savans, s’ils étudioient un peu
» plus l’antiquité. » Les erreurs des modernes s’évanouissent devant les résultats
authentiques fournis par le voyage des savans Français en Egypte. Ici les monumens
parlent; on peut fermer les livres des auteurs, dont le sens est quelquefois
douteux, et les leçons souvent corrompues : il suffit de comparer deux autorités
inaltérables ; la longueur du degré terrestre, et les dimensions de la grande pyramide.
Il falloit encore découvrir les rapports qui enchaînoient toutes les mesures,
les schoenes, les parasanges, le mille, le stade, l’aroure, le plèthre, la canne,
l’orgyie, le pas, la coudée, le pied, &c. soit entre elles, soit avec la mesure de
la terre ; mais jusqu’à présent on n’avoit que des mesures incohérentes et sans
rapports certains.
C e qui donne à nos résultats un caractère particulier, que n’ont point les conjectures
hasardées de Bailly, de Paucton, de Romé de Lille, et dë tant d’autres-,
c’est que la mesure de la terre, que nous trouvons conservée dans la pyramide,
est précisément celle du degré propre à l ’Égypte ; degré plus court que ceux du
Nord, et dont les Egyptiens, qui ne pouvoient s’en douter, ont dû conclure une
mesure trop petite pour la circonférence du globe.
J’ai expliqué dans l’introduction pourquoi je ne me livrois pas à la critique ‘des
opinions des savans modernes sur la métrologie des anciens : ce travail à lui seul
seroit immense, et encore plus inutile que vaste et compliqué. A u reste, tous ces
écrits, ou la plupart, renferment quelque chose d’utile. Mais je relèverai ici une
faute commise par les métrologues et sur-tout par Fréret. Une fois parvenu à
déterminer la grandeur d’une mesure, par exemple d’une coudée, on en conclut
aussitôt celle d u n p ie d , d’un palme, même d’un stade et d’un mille, et cela
daprès un rapport constant, qui est celui qu’Hérodote fournit pour un p eu p le ,
et non pour les autres ; tellement qu’on assigne une valeur à des mesures qui
n ont aucune existence : comme si, parce que les Égyptiens et les Perses ont eu
des parasanges, il s’ensuivoit qu’il y a eu aussi des parasanges chez les Romains,
les Grecs et les Germains; ou comme si toute mesure de pied pouvoit produire
une coudée, un pas, un stade, un mille, &c. en le multipliant par t , î , 600,
■5000; et réciproquement, comme-si tout stade divisé par 600 donnoit un pied,
par 4 o o une coudée, et ainsi du reste.
Une seconde circonstance caractéristique de notre travail est le rapport découvert
entre le stade et la coudée, déduits séparément l’un et l’autre de la mesure
du degré Egyptien, et tous deux fractions aliquotes de ce même degré : il en est
de même pour le schoene, la parasange et toutes les mesures. Ces deux points
me paroissent donc prouvés également; savoir, i.° qu’il a été exécuté en Egypte
une mesure fort précise du degré terrestre ; 2.0 que les Égyptiens ont puisé dans
ce type invariable leurs mesures itinéraires et usuelles. Quant à l’époque de cette
opération, elle doit être fort ancienne; car beaucoup des plus anciens monumens
d’Egypte aujourd’hui conservés en supposent l’existence. Ces deux conséquences
sont tout-à-fait indépendantes des autorités historiques, et il importe peu que l’on
dispute sur la manière dont il faut entendre sur ce point les auteurs anciens.
Ainsi l’on ne pourra plus affirmer que l’idée de mesures invariables appartient
uniquement aux modernes. Il seroit bien plus raisonnable de soutenir que nous en
sommes redevables à l’antiquité ; que la tradition des opérations anciennes s’est
transmise sans interruption depuis les Égyptiens jusqu’aux Grecs, des Grecs jusqu’aux
Arabes, et des Arabes jusqu’à nous; qu’à l’époque de la renaissance des lettres on
a connu, traduit et commenté les anciens géographes, long-temps avant de songer
à exécuter aucune mesure de la terre. Enfin l’histoire des sciences démontre que
les modernes ont fait plusieurs de ces mesures avec bien moins de précision que
les anciens. L a mesure actuelle, qui est si parfaite, est elle-même le fruit de toutes
les tentatives et même de toutes les erreurs. C ’est la dernière pierre de l’édifice :
seroit-elle aussi solide, seroit-elle même p osé e , sans la base qui la soutient !
Il existe une objection qu’il faut examiner : c’est celle qui attribueroit au hasard