ces trois moyens dificrens , ni il i s en ci on n mit toujours îii préférence aux preuves
tirées des monumens, et ne faisant usage des preuves d’analogie que pour confirmer
des valeurs déjà établies par les premières. La conservation actuelle des mesures
dans le pays lui-même, avec des modifications qui ne les ont pas effacées,
est encore une ressource précieuse à laquelle nous aurons souvent recours.
Que veut-on faire en recherchant la valeur des mesures anciennes.' Connoître la
grandeur absolue dune coudée, d’un pied, d’unplèthre ou d’un stade, exprimée
en mètres et en parties de mètre, ou en toute autre mesure moderne. A défaut
d étalon, il n est qu un moyen infaillible ; c est de mesurer des monumens dont les
anciens nous aient transmis les grandeurs en coudées, en pieds, en plèthres, &c.
et de comparer celles-ci avec les dimensions actuelles. Malheureusement il y a en
Egypte tres-peu d édifices dont les anciens aient rapporté les dimensions : aussi
nous rassemblei ons avec soin tous les faits de ce genre. A mesure que nous aurons
deteimine diverses valeurs, nous les mettrons a part; nous observerons si quelque
rapport constant lie en effet ces valeurs entre elles; et, dans ce cas, nous conclurons
légitimement que ces mesures sont le fruit d’une institution, et non du
hasard ou du caprice. Passant à la recherche des parties aliquotes, si nous leur
trouvons des valeurs égalés à celles que nous aurons déterminées précédemment,
celles-ci en recevront une confirmation solide, ainsi que le système des mesures
en lui-même.
L examen de 1 etendue de 1 Égypte et de la valeur du degré terrestre en cette
contrée fera le premier objet de nos recherches. Ainsi que nous l’ayons dit plus
haut, ce nest pas avancer une idée absolument nouvelle, que de comparer les
mesuies des anciens avec un type pris dans la nature. On ne sera donc pas surpris
que nous exposions d abord les grandes mesures géographiques de l’Égypte,
rapportées par les auteurs ; mesures qui sont liées avec la détermination de l’arc
terrestre qui joint Syène et Alexandrie, et par conséquent avec la grandeur
reelle du stade. La comparaison des nombreuses distances fournies par les auteurs,
avec la carte que nous avons levée géométriquement en Égypte, donnera immédiatement
la valeur des grandes mesures itinéraires, telles que le schcene, le stade,
le mille, &c.
Passant a 1 etude des monumens qui, par leur grandeur presque immense, approchent
en quelque sorte des distances itinéraires, nous commençons par l’examen
de ces pyramides qui, après tant de siècles et tant décrits, sont encore aujourd’hui
imparfaitement connues, sur-tout pour les résultats singuliers qu’elles présentent
et les conséquences qu on peut en déduire sous le rapport des sciences exactes. Le
soin apporté aux mesures prises pendant le cours de l’expédition ne laisse heureusement
rien^a desirer sous ce rapport intéressant. L ’étude des pyramides nous
fournit une détermination du stade Égyptien, du plèthre', de l’orgyie, de la coudée,
du pied, enfin de l’aroure, mesure agraire fort importante en Égyp'tc.
Après ces monumens extraordinaires , viennent les temples, les palais, les
hypogées et les divers édifices de l’Égypte : tantôt nous y trouvons les anciennes
mesures écrites pour ainsi dire, en comparant seulement les dimensions données
par les auteurs , avec celles des lieux ; tantôt nous les obtenons en prenant les
diviseurs communs des dimensions actuelles. Ces deux moyens se servent de
confirmation et de preuve réciproque ; c’est en même temps une application
des précédens résultats , qui en fortifie.de plus en plus la certitude.
De même que les monumens renferment dans leurs principales dimensions les
élémens des mesures, ainsi les figures elles-mêmes qui les décorent en présentent
souvent le type. Ce fait, tout singulier qu’il peut paroître, n’en est pas moins
exact. Ces figures sont assujetties à des échelles métriques, et la stature même
des personnages est conforme à des règles invariables : tant le goût de la précision,
ou mêmé, si nous pouvons le dire, l’esprit géométrique, étoit inné et dominant
chez ces peuples. Il est surprenant qu’on ait douté de leurs travaux et de leurs observations
scientifiques, attestés pourtant par les historiens : mais ce doute, s’il étoit
naturel, est aujourd’hui absolument dissipé, quand on voit quelle rigueur mathématique
a présidé à leurs constructions et jusqu’aux moindres détails de leurs ouvrages.
Ici nous examinons le rapport naturel entre la coudée et le pied dans la stature
humaine, et les autres rapports entre les différentes parties de cette stature.
Dans un autre chapitre, nous recherchons les valeurs du pied Grec et du pied
Romain d’après les monumens, et nous en faisons voir l’accord avec les mesures
Égyptiennes ; il en est de même du pied dont Pline a fait usage. Après toutes ces
déterminations, nous observons la succession et l’enchaînement des principales
mesures et l’identité- de leurs rapports avec ceux qui résultent des écrits des
anciens.
Les mesures actuelles des Égyptiens et leurs rapports évideñs avec les anciennes,
des recherches sur les stades des jeux et les stades itinéraires, et des remarques
sur les cirques et les hippodromes qui sont en Égypte, font l’ojijet des deux chapitres
suivans.
Ayant ainsi’établi la plupart des mesurés propres à l’Égypte, nous recherchons
dans les auteurs, et sur-tout dans Héron d’Alexandrie, qui nous a conservé un
tableau curieux de l’ancien système Égyptien, tous les autres passages relatifs aux
mesures. En y appliquant nos déterminations, nous en voyons la justesse confirmée.
C’est ainsi que les valeurs assignées poiir le mille, le stade, le plèthre,,la
canne, l’orgyie, la coudée, le pied, &c., se trouvent justifiées. Les mesures des
anciens peuples en rapport avec celles de l’Égypte, et des observations sur les
diverses mesures Égyptiennes, comprenant une recherche particulière des différentes
espèces de schoene et de parasange, complètent ce chapitre.
Si l’Égypte a été imitée par les autres nations, c’est sur-tout pour ce qui touche
aux usages ordinaires de la vie civile. On ne doit pas être étonné que les Hébreux
et les Grecs aient emprunté ses mesures, ou qu’ils les aient modifiées de manière
qu’on les découvre aisément dans celles qu’ils ont adoptées. Ici nous examinons
plusieurs des mesures que nous ont transmises lés auteurs, et nous en formons des
tableaux séparés.
Les applications puisées dans les témoignages des anciens viennent à l’appui
de ce genre de preuves secondaires ; nous en présentons d’autres qui sont tirées