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Origine du Type qui a été choisi pour fixer les Dimensions de la grande Pyramide.
O N a soupçonné qu’il existoit chez les Égyptiens une ancienne mesure' tfe la
terre : un passage d’Achille Tatius appuie cette conjecture ; mais jusqu’à présent
aucune preuve nen a été fournie. Nous allons en trouver un indice qui paroît
irrécusable, dans l’examen de la grande pyramide. En effet, la valeur du degré de
1 Égypte a fa latitude moyenne, telle qu’elle résulte des observations et des théories
les plus récentes, et qu’elle se trouve rapportée dans le chapitre premier, est de
i ro827n’,68; si l’on en prend la 600.' partie, on trouve 184",71 2.
Mais 184 y 12 est, a o ,01 près, la hauteur oblique de la pyramide, que nous
avons reconnue égale à 184",722. De même, si l’on divise la valeur du degré par
480, on trouve 230",891, longueur de la base à fort peu près. D ’un autre côté,
si Ion veut reproduire ia valeur du degré en multipliant par 600 l’apothème de
la pyramide, on trouve 110833 mètres ; ce qui ne diffère que de 5 à 6 mètres du
degré moyen d’Egypte.
Quand on sait quil a existé chez les anciens un stade de six cents au degré, il
n’est guère possible de ne pas en reconnoître ici l’origine, et de ne pas avouer qu’il
a sa source dans une mesure de la terre qui aurait été faite en Égypte, puisqu’on en
trouve la longueur précise dans la hauteur de ce monument Égyptien : de pareilles
coïncidences ne peuvent être l’effet du hasard. Mais il ne faut pas anticiper sur nos
preuves; on verra que nous ne supposons rien sans autorité.
C’est une erreur grave commise par Éd. Bernard, Fréret, Baifly, Paucton, Romé
de Lille et d’autres métrologues, d’avoir cru que le côté de la grande pyramide
représentoit le stade Égyptien ; car pas un auteur ne donne à cette base un stade
(ou, ce qui revient au meme, 600 pieds) de longueur. Hérodote rapporte
qu elle avoit 8 plèthres ou 800 pieds; Diodore, 7 plèthres ou 700 pieds; Pline,
883 pieds; Strabon, plus d'un stade. Enfin Diodore dit que la seconde pyramide
n a qu un stade, et qu elle le cède de beaucoup en grandeur à la première.
S’il est surprenant que tant de savans aient fait cette faute, il l’est encore plus
qu aucun d eux n ait reconnu que Strabon (1) attribue un stade de hauteur à la pyramide,
et non au côté : mais il falloir entendre la hauteur oblique, ou la hauteur de la
face; et c est a quoi 1 on n a pas songé. Diodore donne à la hauteur un peu plus de
6 plèthres ou d un stade ; 1 excédant dont il parle est peut-être la hauteur même
du socle. Hérodote, qui suppose autant de hauteur que de largeur à la pyramide,
s écarte des autres écrivains ; et je n’entreprends point d’expliquer ici une hauteur
aussi excessive que celle de 8 plethres : il faut se garder de tout expliquer.
Maintenant la valeur de la coudée est facile à déduire : Hérodote et tous
(1) Strabon donne aux deux pyramides la hauteur e * tmsar fu%fZ fu7& ■»' ï Jt 2 » ¿„'e*
d un stade: il ajoute que la hauteur excède un peu le côté tis sV ew tsi /ugm. ( Strab. Gtogr. lïb. X V I I .)
de la base, et que l’une l’emporte un peu sur l’autre“; ce Dans les éclaircissement, j’examinerai ce passage plus
qu. a besoin d’explication. _ _ en détail, et je ferai voir comment l’une et l’autrepyra-
10 m ™ " y ’S'i TiTetjamu TOjrii/wtt, n t tmu- mides, quoique différentes, pouvoient avoir un siade.
les auteurs, sans exception, nous apprennent que la coudée Égyptienne étoit la
4oo.e partie du stade. Si l’on divise donc i 8 4m,7 z z par 4 oo, on a o",4Ô2.
Cette exposition paraîtra, je crois, simple et convaincante ; et c’est parce qu’elle
explique bien les autorités anciennes, et même qu’elle peut servir à lever les
difficultés introduites parles savans modernes, qu’elle me paroît avoir le caractère
de la vérité.
Plusieurs savans ont cru trouver le stade de cinq cents au degré dans la base dé la
pyramide ; mais, outre qu’elle l’excède de plus de 9 mètres, et qu’elle supposeroit le
degré trop grand d’au moins 4600 mètres, existe-t-il une preuve positive que cette
espèce de stade ait été employée dans l’antique Égypte ! Nous avons, au contraire,
vu les plus grandes mesures géographiques de l’Egypte ancienne-exprimées dans les
auteurs avec le stade de six cents au degré.
Rappelons ici le résultat que fournit le tableau des distances itinéraires de l’Égypte,
citées dans le chapitre II. Un grand nombre de distances sont rapportées en stades
de 185 mètres. Ces distances sont exactes, identiques avec celles de la carte
moderne; elles ont été fournies dans le pays, sur les lieux mêmes, à Diodore
de Sicile, à Strabon et à d’autres anciens voyageurs, et ils les ont consignées
dans leurs mémoires. Or ce stade est le même que celui qui est connu sous le
nom de stade olympique. On peut donc déjà reconnoître la source de cette espèce
de mesure : le reste de nos recherches fera voir qu’elle appartient en propre à
l’Égypte, et que les Grecs la lui ont empruntée avec d’autres résultats qui appartiennent
aux sciences exactes.
Si le côté de la pyramide a quelque rapport avec le stade de cinq cents au degré,
il n’en faut pas aller chercher ia raison bien loin ; c’est qu’une même unité, savoir,
le degré terrestre, étant divisée de plusieurs façons, toutes les parties aliquotes
doivent nécessairement avoir des rapports entre elles , et par conséquent avec celle
qui a été choisie par les Égyptiens.
D’après ce qui précède, le périmètre de la grande pyramide pris cent vingt fois
est donc égal au degré terrestre. Ce monument renferme sur ses deux principales
dimensions une mesure qui est la 2400.° partie du degré ¡savoir, sur lune quatre
fois, et sur l’autre cinq fois. La hauteur fait un stade, ou six secondes terrestres;
le tour de la base fait trente secondes ou une demi-minute.
La différence du côté à la hauteur est le quart du stade ; c’est la mesure de cent
coudées, ou le côté même de l’aroure, mesure capitale en Égypte, puisquelle ser-
voit chaque année à distribuer les terres entre les cultivateurs, ainsi qu’à rétablir
les limites des propriétés confondues par l’inondation.
Mais, à côté de cette conséquence, rappelons-en une seconde qui est du plus
grand intérêt; c’est que les mesures dont il s’agit sont propres à l’Égypte et à sa
latitude moyenne. Une demi-minute du degré moyen du globe, à raison de
1 1111 im, i , ferait 925”,925 : mais le périmètre de la pyramide est de 923",60
seulement ; la différence qui en résulteroit pour le degré, seroit d’environ
278 mètres. Ainsi les mesures qui ont servi de type à la construction de la pyramide,
ont été puisées dans le pays, et non ailleurs.
A. ' « P