que les Égyptiens avoient trouvé pour cette distance 94500 iieues^ce qui excède
la vraie distance .moyenne de environ (1). Ils se sont donc trompés, soit sur
la parallaxe lunaire, soit sur le diamètre du globe, soit enfin sur l’une et l’autre
à-ia-fois. Quant au diamètre, il est certain qu’ils l’ont jugé un peiftrbp petit. En
effet, la mesure du degré qui comprend 600 fois l’apothème de la grande pyramide,
est inférieure d environ 278 mètres au degré moyen, ou bien de : et
ils jugeoient sans doute la terre sphérique; du moins on n’a aucune preuve qu’ils
connussent l’a^atissement du globe. La distance calculée* eût donc été trop
oiblë dans le mcme rapport, puisque les arcs sont en proportion du rayon
Ainsi leur parallaxe étoit trop forte de tout l'excès de.la mesure que jai rapportée!
moins sraSsP dont le rayon de la terre étoit jugé trop petit.
Il rcst^roit à chercher par quelle méthode les Égyptiens avoient mesuré la parallaxe
de la lune. On sait que cette parallaxe peurse déduire immédiatement de
observation. La méthode qu om voit décrite au livre v de Ptolémée (2), est
peut-être celle dont ils se servoiént ; le procédé qui demande des observateurs
très-éloignés, ne pouvant absolument appartenu! l’astronomiè Égyptienne. 11 en
est de même de celui qui exige des tables donnant la quantité réelle du mouvement
de 1 astre dans (intervalle des observations nécessaires pour la recherche de
la parallaxe. Ptolémée dit qu’il a fait construire un instrument exprès, composé
de deux réglés de 4 coudées (3) chacune, garnies de pinnules etdivisées en un très-
grand nombre de parties ; mais il faudrait se garder d’en conclure qu’il n’y eût pas
eu, avant lui, des instrumens analogues. Hipparque avoit cherché à calculer la distance
de la lune et celle du soleil ; il supposoit à fa parallaxe du soleil deux valeurs
très-petites, e t, par le moyen d’un'e éclipse solaire, il concluoit la valeur de la
distance de la lune : mais Ptolémée réjette ses calculs, parce qu’on ignore, dit-il,
_ si le soleil a une parallaxe. A u reste, il ne donne pas le calcul d’fipparque, et s’étend
beaucoup*;«- le sien propre (4). L'erreur où est ici Ptolémée, etlte silence qu’il garde
sur les observations qui ont précédé les siennes, sont donc un indice en faveur
de celles-çi, et 1 on ne voit rien qui prouve qu’Hipparque n’avoit pas puisé lui-
meme à une SQMgfcantérieure. Ê est encore remarquable que Ptolémée fixe le
rapport du rayorî dé la t e * , avtlc sa distance moyenne à la lune dans les syzygies,
(*? 'Voye^ pag.;®74. Si.l’ex^içaiion simple et assezina- ^ ■“
turelle donnée par Z'oëga {De^origine et usu qbeïiscorum,
Pag - 517 ) est admise préfér^blement à la miènneÿle résultat
sera^du même genre d’exactitude : chaque d^ré de
3 orbite Iinâire étoit, selon lui, de 33*îhille stades, et non
de 33 stades,.II s’ensuivroit q u e - I^ a ^ o n ê è ^ x 360 x *
33®°° stades valoir 1890000 swde i, ou 78750 lieues;,
ce qui-diffère, en moins, de la vraie distance, à peu prè<$
autant que l’autre calcul/enVdifTère en plus.
(2) Alniageste, liv. V>»chap. 12 et 13 .^ \
(3) b seroit intéressant de connoître ici la valeur pré- ■
cise dé jà ^oudée, pour appççcftr le degré de précision
des quantités angulairesjobservegs.pa r l’astronome. II est
possible que P to lém é e^ t eu en vue la ,grande coudée
d ’Alexandrie., que Héron Ê 'fait connoître par la suite ,
et que les Arabes ont adoptée peut-êtred’iprès Ptolémée
lui-même, comme ils ont fait pour tout le reste de ses
travauxfgéograpîiiquësë? astrononiiquesT'C’est la coudée
Alexandrine, et depu is la coudée Hachéniique de om,6 t6 .
Dans, cette id ée, le rayon du cercle avoit ; et le
quart de cercle, 3m,S72. Le degré avoit donc 43 millimétrés*
et la demi-minute, ^ de millimètre ; longueur
très-facile à saisir, et même à diviser à l’oeil nu. L ’instrument
pou voit donc être divisé au moins d e demi-
minute en demi-minute.
f / (4) I l pareil qu’Hipparque évaluoit à 3" la parallaxe
solaire. Les modernes l’ont trouvée beaucoup plus forte.
D ’après la fameuse observation du passage de Vénus en
1769, et aussi par l’application d e là théorie de la lune,
la parallaxe moyenne du soleil est fixée à 26",42 en
secondes décimales, ou 8",jfi sexagésimales! ( Mécanique
céleste, tom. I I I , pag. 281. Voyez aussi le Traité élémentaire
¿ ‘astronomie physique de M. Bio t, pag. 539.)
à |p | distance fort exacte (i),- la même que celle qu’avoit trouvée Hipparque;
mais il 11e rapporte pas l’évaluation de ce dernier. Il es,t donc très-vraisemblable
qu’il dissimuloit à dessein et la méthode et les résultats d’Hipparque. De ce fait
on pourrait induire aisément que Ptolémée en a agi de même à l’égard des observations
propres aux anciens Égyptiens. Les collèges d’Egypte n’existoient plus, et
il étoit facile de s’approprier tous leurs travaux et leurs découvertes. Si Ptolémée
cite les Chaldéens avec une sorte d’affectation, c’est une raison de plus pour faire
voir qu’il agissoit dans ce dessein.
D ’un autre côté, les ouvrages jd’Hipparque ne sont point arrivés .jusqu’à nous.
C ’est principalement par Ptolémée que nous connoissons ses travaux; c’est-à-dire,
par un homme qui paraît avoir cherché à usurper la gloire de tous ses prédécesseurs,
comme le titre seul de son livre semble le démontre^Mctflii/<9t,7f»I SoW£i$ >
Composition mathématique. Qui nous dit que, dansas ouvrages d’Hipparque, qui ont
malheureusement péri, ce.grand astronome n’ait pas fait mention des observations
des Égyptiens! On a tiré du silence de Ptoléméè;sur ceux-ci, .des conséquences
qui ne peuvent avoir qifunc force négative ; mais peut-on raisonnablement allc-
guer le silence d’Hipparque, puisque celui-ci ne nous est connu que par des lambeaux,
et puisque Ptolémée, en le citant, étoit intéressé à jeter dans l’oubli tous
les autres astronomes! Et qu’on n’objecte point que Ptolémée étoit Égyptien. Cet
auteur étoit bien né en Égypte, mais il étoit d’origine Grecque ; le système, la
langue, les sciences de l’Égypte’ avoient péri bien long-temps avant qu’il parût
Son plan paraît manifeste, quand on réfléchit qu’il n’a point fait mention des découvertes
attribuées à Thalès, à Pythagore, à Anaximandre, à Aristarque de Samos
et à tant dautres. C ’est donc avec raison que d ’habiles hommes ont considéré
comme un malheur plutôt que comme un'avantage pour l’histoire de l’astronomie,
que Ptolémé&ait ainsi réuni dans un corps d’ouvrage tout ce qui avoit été
fait avant lui, ou plutôt ce qu’on savoit de son temps ; car l’existence de ce
recueil a contribué à la destruction des originaux. Quelque mérite qu’il y ait dans
le traité de Ptolémée, quelqu’habile qu’il se soit montré dans ses ouvrages, la
conservation de son Almageste ne consolera jamais de la perte des écrits d’Hipparque
et desfastronomes antérieurs.
Ces réflexions s’appliquent naturellement à la connoissance de la pïécession des
équinoxes. Hipparque compara ses observations avec celles d’Aristylle et de Timo-
charis, pour s’assurer du mouvement des étoiles en longitude : c’est Ptolémée qui
rapporte ce fait. Peut-on en conclure avec certitude qu’avant ces deux astronomes
il n’y avoit pas eu d’observations, et qu’Hipparque ne les avoit pas- consultées!
Sans doute il y avoit de l’avantage à employer les plus anciennes ; mais il faudroit
avoir les traités d’Hipparque pour être assuré qu’il ne l’a pas fait, et le silence de
Ptolémée ne prouve-rien. Ce dernier lui-même observa à son tour, et trouva que,
depuis Hipparque, en 265 ans, les étoiles avoient avancé de.2°4ô'. Il en _con,clut
que la précession est d’un degré par siècle, quantinL beaucoup trop foiblé. II corrigea
mal-à-propos Hipparque, bien plus exact qui? lui : car ce dernier avoit trouvé
(1) Elle répond à 84500 lieues environ.