j x6 M É M O I R E S U R L E S Y S T E M E M É T R I Q U E
comptant, pour la première, par en bas, un degré taillé dans le roc,
et dont la hauteur, visible alors, étoit de i ”,o8z [3 pieds 4 pouces] (1) ;
la hauteur totale est de 4 25 pieds 9 pouces [1 38”,30], et, en retranchant
les deux assises supérieures, de 4 1 1 pieds 5 pouces (2), ou 137",218.
Par le calcul trigonométrique et au moyen d’observations très-précises
, M. Nouet a trouvé la hauteur du bord de la plate-forme au-dessus
du sol, c’est-à-dire, du pied du rocher qui fait la première assise de la
pyramide ( y compris le degré inférieur qu’il a mesuré, de 1 "V14) >
de 1 3 7 " ,5 3 1 . . . * . . ....................................................................................... 1 3 7 » 5 3**-
Enfin MM. Le Père et Coutelle ont recommencé une mesure exacte
de toutes les assises de la pyramide avec le plus grand soin et un instrument
fait exprès ; ils ont trouvé aussi deux cent trois assises, et la
hauteur totale au-dessus de Tèsplanade inférieure dont j’ai parlé, de
4*8 pieds 3 pouces 2 lignes un sixième, ou 139", 117- faut retrancher
les deux assises supérieures, de i “,i 17 ; il reste ainsi 138” . . 1 38.
Mais, comme cette hauteur, ainsi que les deux premières, comprend
le degré inférieur qui faisoit partie du socle, e t , en outre, un petit
degré descendant jusqu’à l’esplanade et que M. Nouet lui-même avoit
remarqué, il faut, pour avoir la hauteur de la pyramide tronquée au-
dessus du socle ou de l’assise taillée dans le ro c , en déduire ces deux
mesures prises par M. Le Père :
La première, 4 pieds 1 pouce 2 lignes, o u ................... i ”,330.
La deuxième, 1 pied 7 pouces 2 lignes, ou .................... 0 ,5 19 .
T o t a l . .....................................•. . . . 1 , 849.
De 13 8 "déduisant i ”’,8 4 9 > Hreste 136” 1 5 1 ...................................... I 3^>
Il faut de même retrancher de la mesure prise par M. Nouet,
1 37“ 5 3 1 > hauteur qu’il avoit trouvée au degré inférieur, 1”, i4 ;
il reste 136“ ,391......................................~ ................................................ 136, 391.
Enfin, de la hauteur I3 7 ",2 i8 , que j’ai mesurée moi-même assise
par assise,et que j’ai rapportée ci-dessus,il faut retrancher i ”,o82pour
le rocher; il reste 136”,1 3 6 ....................................................................... 136, 136-
Telles sont les trois mesures de la hauteur de la plate-forme, prises au-dessus
du degré taillé dans le ro c, e t, par conséquent, de la base même dont j’ai pris la
mesure. Ces'valeurs sont si rapprochées , que chacune d’elles pourroit être employée
sans crainte d’aucune erreur sensible ; mais on peut s’en tenir à la première,
qui a été obtenue par les moyens les plus exacts de tous.
(1) M. Le Père a fouillé plus tard au pied de cette de ce chapitre, la a .' table des hauteurs des degrés de
même assise, et a trouvé que la mesure totale étoit de la grande pyramide.
im,3 3 , c’est-à-dire, plus haute d e om,248. Voye^, à la fin (2) Voyez les tables des hauteurs, degres n.°* 1 et 2.
D E S A N C I E N S É G Y P T I E N S . 5 l 7
§. i i i .
Calcul des Dimensions et des Angles de la grande Pyramide.
J e compterai les hauteurs v erticale et oblique de la pyramide en tiè r e , à partir
du dessus du ro ch e r d on t j’ai pa rlé, c ’est-à-dire du so c le , comme j’ai fait de la
hauteur de la plate-forme.
Pour calculer,.la hauteur de la pyramide revêtue, il faut reconnoître d’abord
l’épaisseur qu’avoit le revêtement à la partie supérieure; or on a un moyen de
l’évaluer, dans celui qui subsiste encore à la seconde pyramide, laquelle a sa
base moindre d’un huitième que la première. J ai mesuré ce revêtement de la seconde
pyramide vers le haut, et j’ai trouvé i “,3 : M . Coutelle avoit trouvé un peu
plus de 1", 15 (1). Il en résulte que l’épaisseur du revêtement de la grande pyramide,
à la hauteur de la plate-forme actuelle, devoit être proportionnellement de im,4<5 :
ajoutons im,46 à 4m>98, moitié de la largeur de cette plate-forme; on a 6m,4 4
pour la demi-base de la pyramide tronquée.
Il suffit maintenant de faire la proportion suivante, pour avoir la hauteur de la
pyramide revêtue : la demi-base 1 1 5m,45 1 > moins 6m,4 4 > demi-base supérieure, ou
i 09™,o 1 1 , est à 136", 15 1, hauteur de la plate-forme au-dessus du socle, comme
la demi-base entière 1 15 “,45 1 est à la hauteur cherchée, c’est-à-dire, i 44’°>i ç 4-
Valeurs calculées des Lignes et des Angles de la Pyramide.
Hauteur de la pyramide revêtue.....................................................[.................. .. 144“. i p4-
Hauteur du triangle des faces, c’est-h-dire, apothème.ou hauteur oblique de
la pyramide............................................................................................................... 1 84» 72a.
Arête 2 * 7 , 83.
Diagonale de la base......................................................................... . . ............................. 326, 54.
L’angle de l’arête avec la hase................................................................................... 57° 59’ 4° ”
L’angle formé au sommet par les deux arêtes........................................... 64° o’ 4
L'angle du plan des faces ou de l’apothème avec le plan de la b a se ... '............ J t° 19’ 4”
L’angle des deux apothèmes.. . ............ . ................................................. 770 21' y o”
L’angle de l’arête avec la diagonale........................................................................... 4t* 27' o"
L’angle des deux arêtes opposées....'...................................................................... 97* 6’ o”
‘ §. IV .
Rapports des Dimensions de la Pyramide,
L a première remarque qui se présente, est celle du rapport frappant qui existe
entre la base du triangle et sa hauteur, c’est-à-dire, entre la base de la pyramide
et sa hauteur oblique ou l’apothème. Ce rapport est de y à 4 *
En e ffe t, à ............................................ i§4.n,7 2 2 ,
Ajoutant un q u a r t .. ..................... 46, 1 8 0 ,
O11 reproduit......................... 2.30, 0 0 2 , qui est la valeur de la base (voyezpag. y 1y).
(1) Cette mesure a été prise sur la pyramide revêtue, jusqu’à ce point. J’étois avec mon collègue M. D é lile ,
en même temps que celle de l’inclinaison des faces. On quand je suis monté jusqu’au haut de cette pyramide, et
sait qu’ il n’existe plus qu’une portion de ce revêtement nous en avons détaché ensemble des morceaux du redans
la partie supérieure, et qu’il n’est pas facile de gravir* vêtement, qui font connoitre l’ inclinaison dès faces.