opération géodésique, l’arc terrestre compris entre les deux points dont les latitudes
avoient été observées. Cléomède ne dit point quels furent les procédés d’Ératos-
thène pour connaître la distance d’Alexandrie à Syène ; il dit seulement qu’elle
étoit de cinq mille stades (i). Ainsi, en supposant l’arc compris entre ces'deux
villes de sept degrés douze minutes, la longueur d’un degré du méridien terrestre
auroit été trouvée de six cent quatre-vingt-quatorze stades quatre neuvièmes,
et, par conséquent, la circonférence entière de deux cent cinquante mille stades.
Cependant Hipparque, Strabon, Vitruve, Pline, Censorin, Macrobe et Mar-
cianus-CapelIa (2), qui tous ont cité la mesure de la terre d’Ératosthène, s’accordent
à lui donner deux cent cinquante-deux mille stades de circonférence,
c’est-à-dire, sept cents stades au degré; ce qui fait croire que Cléomède a tiré
son récit de mémoires peu authentiques ,• ou du moins antérieurs à quelques corrections
que subirent les résultats d’une première opération.
Notre opinion sur ce point acquiert d’autant plus de consistance, qu’elle
coïncide avec celle que M. Gossellin a émise et discutée dans son Analyse de la
géographie des Grecs, et avec les savantes observations dont il vient d’enrichir la
traduction Française de Strabon (3). Admettant donc avec lui toutes les preuves
qu’il en a rapportées, nous posons ici comme constant qu’Ératosthène donnoit
précisément sept cents stades au degré terrestre.
(1) ÎI paroît qu’Ératosthène ne fit pas seulement servir
à la mesure de la terre qu’on lui attribue, la détermination
de l’arc céleste compris entre Alexandrie et Syène, '
mais encore , ce qui n’a pas été généralement connu , la
détermination de l’arc compris entre Syène et Méroé.
Ce tte dernière v ille , réunie, comme on sait, au domaine
des princes qui gouvernèrent l’Egyp te, devint en quelque
sorte la limite de leur empire; et sa position fut déterminée
par des observations astronomiques, dont Strabon
et Pline nous ont conservé quelques-unes. ( Strab. Geogr.
Iib. I l ; Plïn. Histor. natural. lib. i l . )
C ’étoit l’opinion d'Eratosthène et d’Hipparque ( traduction
Française de Strabon, tome 1.n , pag. y it et 5 12 ,
Paris, iSof) , que l’arc céleste compris entre le zénith
de Méroé et celui de Syène étoit égal à l’arc céleste compris
entre le zénith de Syène et celui d’Alexandrie. II
étoit donc indifférent, en supposant égaux entre eux tous
les degrés d’un même méridien, de mesurer la distance
géodésique de M éroé à Syène, ou celle de Syène à A lexandrie,
pour connoitre la longueur totale comprise entre la
première et la dernière de ces villes.
Nous ne savons point si la distance d’A lexandrie à
Syène fut mesurée à cette occasion : mais Marcianus-Ca-
pella dit formellement (D e nuptiis Philologiee et Alercu-
rti, Iib. V I , cap. i ) que l’on mesura celle de Syène à
■Méroé, et que les arpenteurs royaux de Ptolémée la trouvèrent
de 5000 stades; ce dont ils rendirent compte à
Ëratosthène.
Si l’on considère cependant que l’Ëgypte avoit été arpentée
dès la plus haute antiquité, et qu’on avoit eu souvent
occasion de vérifier les distances d’un lieu à un
autre, on sera fondé à croire qu’Ératosthène connois-
soit déjà celle d’A lexandrie à S y è n e , et qu’en faisant
mesurer l’arc terrestre de Syène à Méroé, il profita du
crédit dont il jouissoit auprès des Ptolémées, pour étendre
le champ de son opération, et lui donner par-là le degré
de précision qui la rendit célèbre. Il convient même
d’observer que les trois villes de M é ro é , de Syène et
d’A lexandrie, avoient été tellement liées par cette opération
d’Ératosthène, que Strabon et Pline citent rarement
l’une d’entre elles sans rapporter leurs distances et leurs
latitudes respectives telles qu’elles avoient été observées.
(2) Traduction Française de Strabon, Paris, 1805 ;
page j n .
S i autem aniihadverterint, orbis terra: circuitionem per
solis cursvm et gnomonis ¿equinoctialis timbras ex incli-
natione ca li, ab Eratosthene Cyrenoeo , ratio ni l>us tnaihe-
tnaticis et geometricis methodis esse inventam ducentorum
quinquaginta duurn millium stadiorum , & c . ( Vitruvius,
de Architectural Iib. I , cap. 6. )
Universum autem hune ( terree) circuitum Eratosthenes,
in omnium quidem li iterar um subtiliiate, et in hac inique
preeter cceteros solers , quem cunctis probari video 252000
stadiorum, prodi dit. ( C . Plin. Histor. natural. iib. I I ,
cap. 108.)
Nam ut Eratosthenes geometrica ratione colli g ît, maximum
terree circuitum esse stadiorum 252000. ( Censorinus,
de D ie natali, cap. 13. )
Habet autem totus ipse ambi tus terra: stadiorum ducenta
quinquaginta duo millia. (M a c ro b iu s , in S omnium Sci-
pionisj lib. 11, cap. 6.)
Circulum quidem terree ducenti s quinquaginta duobus
millibus stadiorum, ut ab Eratosthene doctissimognomonica
supputatione discussimi. ( Marciani Capellæ, de Nuptiis
Philologiee et Mercurii, Iib. V I , cap. 1.)
(3) Observations préliminaires et générales sur la manière
de considérer et d’évaluer les stades itinéraires, &c.
par M. Gossellin.
D ’un
d e l ’ î l e d ’ é l é p h a n t i n e . 3 3
D ’un autre côté, tous les auteurs cités plus haut s’accordant aussi sur la distance
de cinq mille stades comptés par Ëratosthène entre Alexandrie et Syène, distance
que ce géographe mesuroit évidemment dans la direction du méridien,
puisqu’il portoit à cinq mille trois cents stades celle de Syene a la mer, en
suivant le cours du Nil ( i), il s’ensuit qu’il supposoit l’arc céleste compris entre
ces deux villes, non de y° 12 , comme 1 avance Cleomede, mais de y 8 34 v
Or, d’àprès les observations de M. Nouet, membre de l’Institut du Kaire, cet
arc est de 7° 4' ¡ i " , c’est-à-dire, de 4' ‘ 9“ 7 seulement, moindre que celui
d’Ératosthène; et comme cette différence est extrêmement petite, eu égard à la
perfection des instrumens modernes, comparés à ceux dont les anciens fàisoient
usage, il faut reconnoître dans les observations de l’astronome d’Alexandrie
une exactitude singulière, qui seule autoriseroit à accorder à sa mesure géodésique
une égale précision, lors même qu’on n’auroit pas acquis la preuve de celle qu il
parvint véritablement à lui donner.
Cette preuve se déduit immédiatement de la détermination du stade qu’il
employa, et de la grandeur connue du méridien terrestre.
En effet, les Grecs, qui ne connoissoient d’autres mesures itinéraires que des
stades de six cents pieds, ayant appliqué, comme nous l’avons vu, la dénomination
de pied au zéreth des Hébreux, ou à la demi-coudée Égyptienne, furent
•naturellement conduits à former de six cents léreths un stade particulier, équivalent,
suivant le rapport de Pline (2), à la quarantième partie d’une mesure itinéraire
appelée schène, qui étoit propre à l’Égypte et contenoit douze cents coudées.
Le stade d’Ératosthène de six cents £éreths étant donc de 1 y 8m. 1 , on a, pour
le degré terrestre de sept cents stades, 110,670 mètres.
O r, on sait que Bouguer trouva, sous l’équateur, le degré du méridien terrestre
de 110,577 mètres, et que MM. Delambre et Méchain l’ont trouvé, dans ces
derniers temps, de 1 11,074 mètres à la latitude moyenne de quarante-cinq degrés.
Le degré d’Ératosthène, mesuré sous le tropique, est donc de 93 mètres plus
long que celui de Bouguer sous l’équateur, et de 4 o4 mètres plus court que celui de
MM. Delambre et Méchain, au milieu de la zone tempérée; ce qui s’accorde
à-la-fois avec l’irrégularité remarquée entre la longueur des degrés terrestres et
la loi discontinue de leur décroissement de l’équateur aux pôles.
Snellius (3),Riccioli, et la plupart desmodemes qui ont essayéd’évaluerlamesure
de la terre d’Eratosthène, n’ayant point connu le stade Égyptien dont il se servit
pour l’exprimer, ont supposé qu’il avoit employé le stade Grec Olympique, ou même
un stade particulier qu’on a cru retrouver en Perse et dans la Gaule (4 ) : égarés par
leurs conjectures, ils ont attribué à cet astronome les erreurs les plus grossières. Il
ne falloit, pour justifier la réputation qu’il obtint par l’exactitude de son opération,
que déterminer la véritable expression de ses résultats, et je crois y être parvenu.
(1) Strabon, liv. x v i i . t. X X V I , Dissertation de d’Anville sur la mesure de
(2) Schcenus palet Eratosthenis ratione stadia X L . la terre par Ëratosthène, p. ÿ2.
(Natur. Histor. lib. x i i , cap. .14.) . (4) Histoire de l’astronomie moderne, de Ba illy , t . I ,
(3) Snellii Eratosthenes Batavus. Académie des ins- pag. 457 et suiv.
criptions, t. X X I V > Mémoire de Fréret, p . j j j ; ibid.
i j § ' " i