Imaginons qu’un homme fasse une lieue commune et par heure, il auroit
achevé le tour du globe en 360 jours; ce seroit ertviron 5 jours -j avant la fin de
l’année vraie. S’il ne fàisoit qu’une lieue par heure, il lui faudroit 375 jours, c’est-
à-dire, neuf jours de plus que l’année. C’est ce dernier cas que suppose l’opinion
des. Chaldéens; en effet, ils donnoient 30 stades par heure au mouvement du soleil
ainsi qu’à la marche d’un homme fait (1) : or les 30 stades sont très-vraisemblable-
ment de sept cent cinquante aù'dcgré ; ils font une parasange Persane, égale à notre
lieue commune (2). Admettre qu’un homme parcourût par heure, continuellement,
une lieue f , comme il résulteroit de l’emploi du stade de six cents au degré,
ce seroit aller contre le texte du passage. Le compte d’une lieue à l’heure correspond
bien plus naturellement à la définition d’Achille Tatius.
Ce calcul est le meme que celui de Cassini, qui estimoit qu’un homme feroit
le tour de la terre en marchant un an de suite (3). D ’après les Chaldéens, en
365 jours | | il feroit 262980 stades; ce qui porte le degré à 19 stades 4 de
moins que sa vraie valeur, et la circonférence à 7020 stades de moins. L ’erreur
est d’environ 3242 mètres par degré [ plus de 1500 toises], mais fort différente
de celle que suppose Bailly, qui imagine au contraire que la mesure dont il s’agit
excédoit la vraie de y à 6000 toises.
Cette mesure des Chaldeens, si elle a réellement été faite, est donc défectueuse
en comparaison de celle qui fut exécutée par les Égyptiens. A la vérité, notre
explication repose sur 1 évaluation du stade dont le passage fait mention, à
.270000 dans la circonférence : mais, puisqu’il s’agit des opinions et des mesures
des Chaldéens, il n’est guère permis de faire usage d’une autre espèce de stade
que celle quiappartenoit à cette nation ; et l’on sait, à n’en pas douter, que le
.stade Babylonien ou Chaldéen étoit compris sept cent cinquante fois au degré, et
que le mille Romain en étoit le décuple (4 ).
4 . ° m e s u r e d ’ u n d e g r é t e r r e s t r e e x é c u t é e p a r - l e s a r a b e s .
Je ne me propose pas de discuter, dans toutes ses parties, la mesure de la terre
faite par les Arabes, mais seulement den reconnoître l’étendue pour pouvoir la
comparer a celle des Égyptiens. Les Arabes ont exécuté cette opération à deux
époques différéntes. L an 830 de J. C ., on mesura, dans la plaine de Singiar en
. Mésopotamie, un degré' du méridien, par l’ordre du calife Ai-Mâmoun : le degré
fut trouvé de y 6 milles 7 (y). On n a pu apprécier parfaitement le degré d’exactitude
de cette mesure, parce quil est resté du doute sur la valeur du mille dont il
est question. A la vérité, I on sait que ce mille étoit composé d’un certain nombre
de coudées : mais les Arabes avoient, comme je l’ai exposé plus haut, trois espèces
262980 stades de cette espèce, compte qui résulteroit de l'Asie ; c'est probablement là que les Hébreux ont puisé
30 stades pareils a I heure, ou i lieue i . Apparemment leur n u s ou stade Hébraïque.
t e Chaldéens regardoient leur stade comme p u ,; alosi ( j) M itn , i e V A ca i, dls „ , 6
quen Egyp te, il paro.t qu on appelprt>«e le stade qui (4) ^ le chap. V I I I , et ci-dessous, le S. III.
resulto.il de a mesure du degré dans. ce pays. (y) Vay^ les différent auteurs qui rendent compte de
' Eev^lepasnoge d Achille T a tiu s . pag. 669, note 3. cette opération; A b ou-I-fedâ, ProUgom. gsograph.; AI-
. (2) C e stade etott en usage à Babyione et dans toute frag a „ , Eltmerna as,renom, cap. 8.
principales
principales de coudées; la royale ou Hachêmique, ou ancienne; la noire ; et la com-,
munc ou médiocre : il s’agit de reconnoître celle qui a servi à l’opération.
On a une autre mesure de la terre qui a été prise à Médine par les Arabes, et
qui donne au degré 66 milles e t f (1). S’il est vrai, comme le dit Éd. Bernard,
que cette dernière espèce de mille valoit y 000 pieds Arabes, et le mille de la
première mesure, 6000 pieds, ce seroit justement le'même rapport que celui de
y 6 j à 66 -j-, à fort peu près. Il semble donc què les deux mesures sont exprimées
ici en différens milles. En effet, une différence de 10 milles, ou de près de
j sur le tout, est trop considérable pour qu’eile ne provienne pas de l’emploi d’un
mille différent.
M E SU R E D E L A P L A IN E D E S IN G I A R .
O n sait que les personnes chargées de la mesure du pré par Al-Mâmoun se
divisèrent en deux troupes ; la première se dirigea au nord, et la seconde au midi.
Les uns trouvèrent au degré y y milles, les autres y 6 milles f ; mais on se détermina
pour cette dernière mesure. Quoiqu’Abou-l-fedâ nous ait appris que le
mille dont on fit usage étoit de 4°oo coudées noires de 27 doigts, on dispute
encore sur la véritable valeur de ce mille. Essayons d’appliquer ici ce que j’ai dit
sur les mesures Arabes.
Le mille Arabique proprement dit, appelé Hachêmique ou Koufique, étoit
composé de 3000 coudées anciennes, ou 4ooo coudées communes ou médiocres.
Ces deux coudées étoient en effet dans le rapport de 4 à 3, comme nous l’avons
vu plus haut (2) i la coudée noire étoit à la coudée ancienne comme 27 à 32,
et à la commune comme 9 à 8. De ces trois coudées, quelle est celle qui est comprise
4°oû fois dans un mille existant!
La coudée commune des Arabes, ou petite coudée, n’est autre que la coudée
commune des Égyptiens et des Grecs ; nous savons que ia valeur de celle-ci est
de o”,4 6 18. Or 4000 coudées de o”,4 6 18 font 1847",22 > ce T li est précisément
la valeur d’une minute du degré terrestre, selon la mesure Égyptienne, et
du mille Arabique. Voici des rapprochemens qui, ainsi quon la dit plus haut (3),
confirment cette valeur. La parasange contenoit 3 milles Arabiques, selon tous
lés auteurs Arabes : or la parasange de ces mêmes auteurs vaut, comme je 1 ai
dit, 5y41 m,6y ; ie tiers de cette mesure est encore 18/j7 ”’2J ou une minute. La
coudée ancienne ou royale Hachêmique valoit om,6 i6 , ou un tiers en sus de la
commune, et étoit comprise 3000 fois au mille Arabe : or 3000 + 1 j" (‘0 ”,4 6 ■ 8)
font i847m,22. Enfin le mille contenoit 8 ÿ glialouali ou stades Arabes (4 ) :
les Arabes avoient adopté le système céleste et géographique de Ptoléinée, ainsi
que le stade dont cet astronome a toujours fait usage; ce stade est de cinq cents
au degré, et il vaut 221m j- : or 8 j x 221” ÿ font 1847™>2' Ces coïncidences ne
peuvent être fortuites, et elles ne permettent pas de douter que le mille Arabique
ne fût en effet de soixante au degré. Je pense donc que la coudee dont le mille
(1) Voye^ dans Éd. Bernard, pag. 242, Abou-l-fa- (3) Voye^ chap. ï x , S- l*er
rage, <3cc. (4) Voyez ci-dessus, pag. 620.
(2) Voyez ci-dessus, pag. 620.
A. I l p l