Il importe donc d’établir ces proportions avec un peu plus de certitude, bien que
d’ailleurs.»scomme la chose est évidente par elle-même, on ne puisse obtenir des
résultats parfaitement exacts. Dans ses recherches sur la coudée sacrée des Juifs,
Newton a adopté le rapport de 5 à 9 entre le pied et la coudée de l’homme.
Ce rapport est un peu trop foible, et suppose le pied trop petit. D ’un autre côté,
le rapport de 2 à 3 qui existoit entre le piéd'et la coudée des mesures usuelles,
selon Hérodote et tous les auteurs, est beaucoup trop grand. Le rapport exact
entre ces deux parties de la figure humaine est celui de 4 à 7. Il est donc certain
que le rapport de 2 à 3 n’est pas puisé dans' la nature, et qu’il est d’institution.
Ce st sa simplicité même qui rend la chose évidente; il a été choisi pour la commodité
de la division. Si 1 on divisoit la coudée en 24 doigts, 16 donnoient juste
la longueur du pied métrique, au lieu-que les f ou les { de 24 n’auroient fourni
que des nombres fractionnaires.
De même que le rapport du pied à la coudée diffère du rapport naturel, de
même sa valeur absolue s’éloigne de celle du pied humain. Pour une stature de
im,73 [ 5 * 4°] mesurée et observée chez plusieurs individus, la longueur du pied
ne s élève que de om,263 à o'“,26y ; pour une stature moyenne, la longueur seroit
bien moindre.
D ’Anville évalue le pied, naturel à 9° o',8 [om,245]: or nous voyons le pied
métrique Égyptien et Grec égal à om,3079 [11° 4 ',4 6 ]. Le pied Romain etle pied
de Pline sont eux-mêmes bien au-dessus de la mesure humaine (1). On est donc
forcé de convenir que la valeur du pied de mesure est d’institution, et que son
rapport avec la coudée a également été institué. Maintenant voudra-t-on expliquer
un fait de ce genre par’ la grandeur du pied colossal d’Hercule, qui mesura, dit-
on , la longueur du stade d’Olympie avec six cents de ses pieds, ou bien plutôt
cherchera-t-on des motifs tirés des besoins de l’homme, conformes à la raison et
à la nature des choses, étrangers enfin au merveilleux de la fable! Les esprits sensés
n’hésiteront pas, je l’espère, dans cette alternative; on admettra que, le pied
humain ayant servi long-temps au mesurage, il fallut remédier aux variations considérables
de cette mesure par une détermination fixe, et qu’on dut pour cela choisir
dans la nature un type invariable. Or grandir ou diminuer le pied humain, n’étoit
pas établir une base plus certaine ; c’étoit laisser dans la mesure un élément variable :
l’étendue du degré terrestre pouvoit seule fournir ce type constant.
Le pied naturel est compris six fois et demie environ dans la stature entière.
Cependant l’orgyie, qui parmi les mesures de l’Égypte exprime la stature métrique,
est censée renfermer le pied six fois. Qui ne voit que ce rapport senaire a été
institué pour la facilité des calculs ! Vitruve confondoit les deux espèces de pied
et de stature, quand il disoit que le pied étoit le sixième, et la coudée, le quart
de la hauteur du corps : ces rapports étoient ceux du système Égyptien, et non
ceux de la nature. La coudée naturelle est trois fois et demie environ, et non pas
quatre fois, dans la hauteur de l’homme. Pour une stature de im,7 3 , la coudée est
d’environ om,4 6 4 - Le pied et l’orgyie sont donc des mesures systématiques. Ainsi,
(1) om,295Ô et om,277i.
dans la nature, le pied, la coudée et la stature sont, à fort.peu près, comme 4.
7 et 26 ; dans le système Égyptien, ils sont comme 4 , 6 et 24. Ces derniers
nombres expriment des palmes ou mesures de 4 doigts métriques;
Le pas, mesure composée de pieds, présente encore les mêmes remarques. On
peut considérer trois espèces principales de pas : dans la première, les deux pieds
sont séparés par un demi-pied d’intervalle; dans la seconde, cet intervalle est
d’un pied; dans la troisièmefiil e,st d’un pied et demi. Il suit que ces trois pas
valent un pied et demi, deux pieds, et deux pieds et demi. Celui-ci est le plus
grand de tous. Or l’orgyie, ou le grand pas Égyptien, a 6 pieds. Ce pas n’est donc
nullement puisé dans la nature, mais il est de convention. L ’ampelos, mesure
Égyptienne [[Zù/ust. S im tâ i, ou pas double), étoit de 5 pieds; le pas Romain géométrique
étoit aussi de y pieds. Voilà évidemment des mesures et des rapports
d’institution. Le nom de géométrique suffiroit d’ailleurs pour le prouver.
Quand on a soutenu que les mesures avoient été tirées du corps humain, on
a dit une chose trop générale, et l’on a confondu les temps et les peuples. Sans
doute il est naturel à l’homme de faire servir ses pieds, ses bras, sa taille, au
mesurage des objets qui sont à sa portée; on l’a donc fait par-tout; on a même
imposé aux mesures les noms des parties du corps : mais, par la suite des temps,
ces mesures grossières ont été corrigées, et les noms sont demeurés, précisément
comme de nos jours on voit les noms anciens appliqués aux mesures du système
métrique Français.
Il est donc impossible d’admettre que toutes les mesures proviennent de la
stature naturelle. Mais ce n’est pas tout. Supposons que les raisons qui précèdent
soient privées de fondement: comment, dans cette idée, expliqueroit-on jamais
d’une manière plausible pourquoi le pied Grec, le même que le pied Égyptien,
est une partie aliquote du degré terrestre, une division sexagésimale de la circonférence
du globe ! Comment rendroit-on compte de ce fait singulier et cependant
incontestable, que, le pied étant pris pour unité, la circonférence de.la terre est
égale à la quatrième puissance de 6, multipliée par la cinquième puissance de
10 (t), et qu’elle»renferme la coudée un nombre de fois exprimé par le quadruple
du cube de 6, multiplié aussi par la cinquième puissance de 10; autrement, que
ces deux mesures sont égales, l’une à dix fois la quatrième puissance de 60, et
l’autre à quatre cents fois le cube de 60 ! Soutiendroit-on que le globe terrestre
et l’homme qui l'habite, ont reçu des dimensions dépendantes les unes des autres!
S’il est absurde d’expliquer ce fait par de prétendues mesures tirées de la stature
humaine, il ne le seroit pas moins de supposer qu’il est dû à une coïncidence
fortuite. Le hasard n’expliquera jamais un fait qui appartient à l’intelligence.
La même remarque peut se faire pour d’autres mesures que le pied et la coudée.
Le mille Romain, mesure dé 5000 pieds, est compris vingt-sept mille fois dans
la circonférence du globe ; comment trouver dans les mesures naturelles l’élément
de ce rapport si précis! La huitième »partie de ce mille se trouve six cents fois
(1) L e pied Egyptien de om,3079 est compris trois cent soixante mille fois dans le degré Égyptien de 1 10833 mètres.
Voy e^ le chap. I II, §. V I , et aussi le chap. V I , S* H*