6 M É M O I R E S U R L E S Y S T È M E M É T R I Q U E
Valeurs en mètres. ,R.P|.o m.
1 . Degré terrestre. 1...................................... .... . . . IiÔSja-îpd. * 360000.
2. Drom os d’Hérodote.................................................... I OOOOO. * 3 24000.
3* Grand schoene Egyptien cTArtémidore d’Ephèse. . I IôSo. *
o\ 00
0
4. Schoene d’Hérodote, formé de soixante petits stades. 6000. ^ 19 44°.
5‘ .Parasange Egyptienne, ou petit schoene Egyptien.. i 5.
4- f- * I SOOO.
6. Parasange Persane...................................................... 4433 j- 14400.
7* i48o. 4800 (2).
8. Grand stade Egyptien.............. ................................. 184,72. * 600.
9- Stade d’Eratosthène.. . . .................................... .. * 5 7 (3)- : 5*4 f-
10. Stade Persan, Hébraïque, &c.......................... ' 1.47 .
0 00
1 1. Petit stade Egyptien d’Hérodote, Aristote,.&c.. . 99 fc * 324.
12. Plèthre.......................................................................... 30, 8. * 100, ..
*3- Qasab...................' . ..................................................... 3. 85- 12 r .
14. Canne ou décapode.................................................. 3, 08. * ~T 10.
1 ï* 1, 85. * 6. -
16. P y kdïglad y . . . . . . : ............................................. 0, 5775. w SÊ
17- Coudée du A ieq yâ s ou Nilometre de Roudah..........
K
! O
O
, * ï (4).
18. Coudée Egyptienne.................................................... O, 462.* I ¡¡g
! 9- Pied Egyptien... ................... ............................... .. O, 308.* I.
20. Pied Grec ou Olympique . . . .:-v. ........................ . 0, 308.* I.
21. Pied Romain......... .......................■ . . . . . . . . .
0
D vo Os
a2. 45’ *
22. Pied de la mesure de Pline...................................... 0, 2771. 9
Je dois, avant tout, faire remarquer l’identité du pied Egyptien et du pied
Grec. C ’est un point qui n’avoit pas été reconnu jusqu’à présent, et que je crois
incontestable.
Dans les rapports qui précèdent, il est aisé de découvrir, au premier coup-
d’oeil, la loi suivant laquelle étoient enchaînées celles des mesures qui appartiennent
à l’ancienne Egypte. Cette loi est évidemment la progression senaire et
duodécimale (5). Tous les nombres des rapports, à partir de l’orgyie, sont divisibles
par 6, excepté les valeurs en pieds du plèthre et du décapode. Pour savoir maintenant
si ces rapports, sont conformes-à ceux que les anciens nous ont transmis",
il suffira d’examiner les tableaux textuellement tirés d’Hérodote, de Héron d’Alexandrie,
de S. Ëpiphane et de Julien l’architecte. Or les rapports n.°‘ 2, 3, 4 » ï ,
6 ,8 , 10, 1 1 , 12, 15, 18, 19, 20 ci-dessus, se-trouvent tous dans la colonne Pied
du tableau tiré d’Hérodote, pour'les mesures Egyptiennes (6).
Les rapports n.°s y , 8, 12, 14, 15, 18, 19, 20, se trouvent dans le tableau
des anciennes mesures de l’Egypte de Héron, juxta antiquam expositionem, colonne
du Pied Philétéréen (7).
Les mêmes rapports n.os 5, 8 , 12, 14, 15, 18, 19, 20, se trouvent dans le
tableau des mesures d’Egypte par S. Épiphane, à la colonne Pied (8 ).
( 1) Cerapport neseroit égal précisément à 36000 qu’en (4) V o y e zpag. 585, note (5).
employant là valeur exacte de 1 10831" -¡V* (5) Les mesures Egyptiennes sont marquées d’un asté-
(2) Le mille Romain résultant du pied Romain c i- risque.
dessus et de plusieurs autres données, est de i4 7 7m>7®î (6) Voyt^ le tableau n.° [ I] .
ce qui rend* exact le rapport de 4800. (7) Voyeç le tableau n.° [ I I ] .
(3) L a valeur exacte du stade d’Eratosthène est de (8) Voye^ le tableau n.° [ IV ].
i l i l
D E ; S A N C I E N S É G Y P T I E N S . g y S y
Enfin les rapports n.os 15 , 18, 1-9, 20, se trouvent encore compris danséle
tableau de Julien l’architecgo et dans celui des mesures d’Egypte du 'temps de Héron,
colonne Pied. Ce dernier taffileau sert de point de comparaison entre les anciennes
et les nouvelles mesures(i).
Le rapport 11.° 8, qui est .celui du stade ‘Égyptien, est aussi compris dans le
tableau de Julien l’architecte.
Il ne manque donc à retrouver, pour compléter ce parallèle, que les rapports
n.os 7, 9, 2 1 , 22 (les n.os 13 , 16, 17, étant des mesures modernes). Or le
stade d’Ératosthèné, n.° 9, est, comme on l’a dit plus haut, les | du grand stade
Egyptien, et c’est en effet le rapport de 600 à < ¡4 7 .
Les trois rapports 7, 21, 22, pour le mille et'le pieffRomains, et le pied de
la mesure de Pline, savoir, 4800, f f et' sont exactement conformes aux
nombres 80000, 16 et 15 du tableau des mesures Romaines, exprimant les valeurs
de ces trois mesures en doigts (2).
Ainsi toutes les valeurs déduites des mesures effectives et des monumehs sont
entre elles dans les mêmes rapports que ceux qui sont assignés par les historiens,
et leurs grandeurs relatives se trouvent ainsi ¿établies avec exactitude, ainsi que
leurs grandeurs absolues.
Il ne faut pas chercher encore dans la série de ces mesures un ordre non interrompu
depuis la première jusqu’à la dernière, tel que chacune y soit en proportion
décuple ou sextuple avec ses deux voisines, ainsi qu’on trouve, dans le
nouveau système Français, des mesures allant de dix en dix sans discontinuité.
L ’inutilité d’une telle série l’a sans doute fait rejeter. Dans notre système, on fait
usage du mètre et du myriamètre, mais peu du kilomètre et point du tout de
1 hectomètre, qui sont entre les deux premiers. Cependant nous voyons déjà que
le plèthre, ainsi que l’orgyie, la canne, le stade, le schoene, la parasange, &c. sont
en rapport avec le degré, suivant) les nombres 6 et 12 et les autres diviseurs de
60. La coudée avoit quatre fois 6 doigts. Au-dessous de la coudée, les divisions
suivent une progression différente. Le pied et ses fractions se partageoient par
2, 4, 8 et 16.
Les mesures fondamentales de l’Egypte se trouvant fixées, il ne reste plus qu’à
trouver les valeurs des mesures intermédiaires ou qui en hérivent ; elles doivent
résulter de la connoissance des rapports qui les enchaînent avec les mesures connues.'
Pour obtenir ceux-ci, j’examinerai avec soin les passages des auteurs, et,
chemin faisant, je ferai des applications fréquentes des précédentes déterminations.
Ainsi que je l’ai dit au commencement de cette section, les rapports que
l’on cherche doivent être établis d’une manière qui ne laisse aucun nuage: ce motif
justifiera, je l’espère, les longs détails où je suis obligé d’entrer, et les discussions
où je vais m’engager.
En finissant ce chapitre, je dirai un mot des mesures de superficie, remettant
à traiter ce sujet en détail au chapitre xi. L’aroure est une mesure que nous ne
( 1 ) Voyez le tableau n.° [ V ] et le tableau n.° [ 1II ].
(2) Voye^ Ie tableau des mesures Romaines, n.° [V I I ] , colonne intitulée Doigt.