II est bien digne d’attention que c’est exactement la même valeur que les
16700 stades d’Ératosthène, en comptant ces stades sur le pied de 400000 au
degré ; et l’étude de Strabon prouve que Déimaque et Megasthène ont usé de ce
petit stade. Cette détermination répond à une latitude de 2.30 5 1 ' : telle étoit
l’obliquité de l’écliptique vers l’an 960 avant J. C., en calculant la variation à
5 ° Par siècle; c’est la même qu’on croit, d’après Ptolémée (1), avoir été adoptée
par Eratosthène. Cet astronome admettoit ainsi une position du tropique fort antérieure
a son temps ; et cela prouve encore qu’il n’a point fait lui-même d’observation
tropique.
Dans la figure qui suit, jai rapporté les calculs d’Hipparque et d’Ératosthène
(compares aux observations modernes), ainsi que la situation du tropique en 2700,
1600 et 600 ans avant J. C ., et a 1 époque de l’expédition d’Egypte. J’ai aussi
donne les distances des lieux, calculées par rapport à la méridienne et à la perpendiculaire
de la grande pyramide.
Je n’ai point examiné la supposition vulgaire, savoir, que la distance qu’avoit
en vue Ëratosthene étoit celle de Syène à Alexandrie, parce que cette hypothèse
est dépouillée de preuves : cependant j’en dirai un mot qui fera juger de son invraisemblance.
Calculée, soit par les distances à la perpendiculaire et à la méridienne
de la grande pyramide, soit dans le triangle sphérique dont elle est l’hypoténuse,
cette longueur directe est, en nombre rond, de 843000 mètres, comme
on la vu au chapitre 1." (2)*. Mesurée sur la carte, en suivant les grands contours
de la vallée, elle est de 970000 mètres. Cet espace étant supposé de y 000 stades,
(1) Ptolem. Alrnag. Iib. I , cap. 10. On y lit que la distance entre les deux tropiques est de |-j de la circonférence;
ce qui donne, pour l’obliquité de l’écliptique, -m ou 230 5 1 ' à très-peu près.
(2) Vo)*Z ci-dessus, pag. 503.
il en résulteroit pour la valeur du stade, dans le premier cas, i68m,6 , et dans le
second, 194 mètres; valeurs toutes deux fort au-dessus du stade d’Ératosthène,
et la seconde excédant beaucoup même le stade Olympique. En employant la
véritable valeur du stade d’Ératosthène, on en trouveroit dans la distance directe
y 324, et dans l’intervalle itinéraire, 6128 ; ce qui est très-loin de la prétendue basé
de y 000 stades.
Selon Pline, il y avoit, à 16 milles''au-dessus "de Syène, un lieu habité, où finis-
soit la navigation de l’Égypte, et distant d’Alexandrie de y 86 milles (1). Ainsi la
distance d’AIexandrieà Syène étoit réputée de ¿70 milles Romains. Le passage
de Pline n’explique point la source véritable de cette mesure ; elle peut avoir été
extraite d une ancienne carte, et traduite d un certain nombre de stades Égyptiens^
En effet, il est bien remarquable que cette grandeur est précisément la distance
directe : car 842800 mètres font 570 milles de 1478" | chacun. Il existe une
autre distance de 6y y milles, rapportée par Pline ; c’est une véritable mesure itinéraire:
car les 970000 mètres renferment 6y y fois 1480“ 9; ce qui suppose le
mille de 2m,9 seulement au-dessus de sa valeur.
Martianus Capella fait mention d’une mesure que le roi Ptolémée fit exécuter
par des arpenteurs, qui donnèrent la distance exacte en stades, depuis Syène
jusqu’à Méroé; mais rien n’annonce qu’une pareille mesure ait été prise entre
Syene et Alexandrie, et c est a tort que Fréret a rapproché ce passage dé celui
où Cléomède rapporte qu’Ératosthène observa la hauteur du soleil à Alexandrie
(2). Au reste, l’auteur Latin ne rapporte point quel étoit le nombre de stades
trouvé par les arpenteurs (3).
2.® p o s i d o n i u s . (Arc terrestre entre Alexandrie et Rhodes.-)
P o s i d o n i u s observa l’élévation de l’étoile Canopus sur l’horizon d’Alexandrie,
et trouva qu’elle étoit égale à une 48.' partie de la circonférence (7 ° 30'). 1
observa aussi qu’à Rhodes elle ne faisoit que raser l’horizon. Il en conclut, dit-on,
que l’arc terrestre qui sépare ces deux villes, est la 48.' partie de la circonférence
du globe ; on rapporte aussi qu’au moyen de la distance itinéraire de ces deux
points, il détermina l’étendue de la circonférence entière. Cléomède, à qui nous
devons cette tradition (4), dit que Posidonius comptoit y 000 stades entre
Alexandrie et Rhodes: il en résultoit donc, suivant le premier, 240000 stades
pour le périmètre du globe.
Les bases de ce calcul sont défectueuses, et les conséquences qu’on en a tirées
sont fausses. En effet, selon Strabon (y), Posidonius adoptoit [iyxfhei] la mesuré
(1) Plin. H ist. nat. Iib. V, cap. 10.
(2) Par le moyen du gnomon, o u , selon Cléomède
et Martianus Capella, avec l’hémisphère creux appelé
scaphè.
(3) Eratosthenes vero, à Syene ad Meroen per mensores
regios Ptolemæi certus de stadiorum numéro redditus,
quotaque portio telluris esset advertens, multiplicansque
pro partium ratione circulum mensuramque terree incunc-
tanter, quot millibus stadiorum ambiretur absolvit, ( Mar-
A .
tian. Capell. Satyric. Iib. VI.) II faudroit croire, d ’après
ce passage, qu’Eratosthène fit un. second calcul de la
circonférence terrestre par la connoissance de l’arc compris
entre les villes de Méroé et de Syène.
(4) Qtae/a mv ¡uii\u<e/.u>v, Iib. I , cap. io . .
(5) Strabon s’exprime ainsi : Ketr rny neoitpav <A' àva-
/M'TfntncoY liowyty » sa q ^W noiSm 7vv yiv oi'av à IlaotiJbirioç
iyKfim me/- oK7toxxLiJÏKa. /Mi£LaJïtç •stm.v. Quod si recen-
tiorum dimensionum ea introducatur quee miniinamfacit
Pppp a