ou tien il s’agit peut-être de m i l l e s , et le mot s ta d io n m i est de trop ; ou enfin le
nombre x x v est défectueux ( j ). Voici le-<passage de Pline : U n iv e r s um a u tcm h u n e
c ir c v i tum E r a to s t h e n e s , în om h ium q u id em lit te r a r um s u b t i l i ta t e , e t in l ia c u t iq u e p roe t e r
coe te r o s s o le r s , q u a n t q tn c t j s p r p b a r i v id e o , d u c e n to r um q u ln q u a g in ta d u o r um m illium s t a -
d iu n t p r o d id i f . Q u oe m e n su r a R om a n â c om p u ta t io n e e f f ic it t r e c c n tie s q u in d e c ie s c e n ten a
m i ll ia p a s s . Im p ro b u n \ a u s u m , v e rùm itç , s u b t i l i c om p u ta t io n e c om p r e h e n su n t , u t p u d e a t n on
c r e d e r c . H ip p a r c h u s , e t in ç o q r g u e n d o eo e t in r e l iq u a om n i d ilig e n t ia m i r u s , a d j i ç i t s t a -
d io r um p a u lo m in u s X X V m i ll ia .
Pline a constamment traduit, soit les milles Romains en stades, soit jes stades
en milles, d’après cette proportion de 8 stades pour le mille Romain; ce qui n’est
vrai que pour le stade Égyptien de six cents au degré, connu sous le nom S Olympique.
C est un fait que d’Anville a déjà prouvé depuis long-temps. Il paroît que
Pline ignoroit l’existence des autres mesures de même nom, et que, de son temps,
le stade Olympique avoit prévalu.
Le stade d’Ératosthène, ainsi que je l’ai observé, n’a pas un rapport aussi simple
que les autres avec le stade principal. Si son existence est constatée et son étendue
bien connue, il n’en est pas de même de son origine. Ce stade suppose la division
du degré par un multiple de 7, qui sort entièrement de l’échelle duodécimale et
sexagésimale, à laquelle les mesures anciennes étoient assujetties ; il y a lieu de
penser que cette division n’a jamais été faite en réalité. D ’un autre côté, on ne peut
considérer ce nombre de 700 stades comme étant une évaluation fautive du degré
terrestre, puisque j ai fait voir que les distances d’Alexandrie, de Syène et du tropique
a 1 équateur, évaluées en stades par Ératosthène et Hipparque, sont très-exactes;
puisqu’en second lieu, tant de mesures itinéraires, ainsi que l’a prouvé M. Gossellin,
ont été exprimées par ces auteurs avec la même espèce de stade, et qu’elles sont
aussi exactes que les meilleures.mèsures modernes.
Admettant 4’existence du stade de sept cents au degré, il faut en trouver une
origine simple, une source naturelle : c’est ce que j’ai cru découvrir en considérant
que, suivant les anciens, tout stade devoit renfermer 600 pieds. J'ai pris le
600.F de 15811,3, valeur de celui-ci ; ce quotient est on',264y : or 264 millimètres 7
fdnt la largeur du pied de la stature de l’homme dans une taille moyenne.
Le stade de sept cents au degré contient donc six cents fois le pied naturel,
comme le stade dit Olympique contenoit six cents fois le pied métrique Égyptien;
on a donc pu former ce stade avec 600 pieds humains, Ce n'est peut-être qu’une
remarque heureuse faite après J’instituÿon du système, et dont a usé Ératosthène,
ou peut-être quelque autre avant lui, pour former une mesure plus courte que les
autres (¿j.’f-#
D u n autre côté, il est remarquable que 252000 est précisément un terme
(1) II est possible, ainsi qu’on l’a déjà remarqué,qtt’Hip- ( a ) Le pied Grec ou Égyptien étoit compris six
parque ait entrevu l'excentricité du globe ; si ccla.est, il cents fois, et le pied naturel sept cents fois, dans le stade
aurait, pour cette raison, un peu augmenté la mesure Olympique : celui-ci étoit six cents fois au degré; il
d’Eratosthène, qui suppose le globe sphérique. La longueur étoit facile d'en conclure qu’une mesure composée de
absolue du stade dépend de celle du degré Égyptien, q u i 600 pieds naturels devoit être comprise sept cents fois
est plus court que le degré moyen de j J . , comme je l’ai au degré,
dit pag. goi.
moyen entre plusieurs des nombres de stades qui étoient attribués au périmètre
de la terre, suivant les divers calculs des géographes; 252000 est, en effet, le tiers
de la somme des trois nombres 240000, 2160,00' et 300000. Il est possible
qu’Ératosthène ait conclu de là son calcul de 252000 stades à la circonférence,
aussi bien que de la remarque rapportée plus haut (1). A la vérité, cette dernière
explication présente quelques difficultés, parce quelle supposeroit, ce que je regarde
comme douteux, que ce géomètre considéroit les trois nombres ci-dessus
comme étant exprimés avec une seule espèce de stade.
Ce seroit ici le cas d’examiner s’il est vrai que toute espèce de stade fût composée
de 600 pieds, comme le suppose un passage fort curieux d’Aulu-Gelle, qui
s’appuie sur Plutarque et Pythagore (2). Cette proposition n’est pas généralement
vraie, même pour les stades des jeux, puisque le stade Pythique avoit 1000 pieds,
selon Censorin. De plus, il y a un stade qui est évidemment trop petit pour que la
6oo.e partie fasse un pied. Ce stade est celui de 11 11 j au degré, ou de 4 00000
à la circonférence. Si on le divise en six cents parties, chacune ne fait que om,i 66; .
cette quantité ne peut absolument répondre à la mesure d’un pied quelconque,
puisqu’elle est au-dessous des deux tiers du pied naturel.
Au contraire, pour ce qui regarde le stade Pythique ou Delphique, on peut
dire que la plus grande mesure de stade connue ne contient pas mille fois la plus
petite mesure de pied (3). Ainsi voilà deux stades qui n’ont pas été composés de
600 pieds.
Mais il en est quatre qui renferment en effet six cents fois une mesure de pied
particulière. Le stade de Ptolémée est composé de 600 pieds Hébraïques ; le stade
dit Olympique, de 600 pieds Grecs ou Égyptiens ; le stade de Cléomède, de 600 pieds
de la mesure de Pline; le stade d’Ératosthène, de 600 pieds naturels (4 ). Le stade
Persan et celui d’Archimède ne peuvent se diviser en 600 pieds; la mesure qui en
résulteroit seroit trop petite. Quant au stade Pythique, il est à croire que c’est
plutôt un double stade ou diaulos; c’est d’ailleurs une mesure servant aux jeux, et
non un intervalle itinéraire. ;Dans cette idée, il n’y auroit eu que 500 pieds au
stade proprement dit ; ce stade seroit celui de sept cent cinquante au degré, ou
le stade Persan et Babylonien, et ce qu’on appelle stade Pythique en seroit le
double (5 ).■?”*
(1) M. Gossellin a proposé, sur la formation du stade
d’Ératosthène, une conjecture fort ingénieuse, qu’on trouvera
dans le discours qui précède la traduction Française
de Strabon, et qui m’étoit inconnue lorsque j’ai composé
ce Mémoire. Néanmoins j’ai cru pouvoir soumettre la
mienne au jugement des savans..
(2) Plutarchus, in libro qui de Herculis quali inter
homines fuerit animi corporisque ingenio et virtutibus
conscripsit, scitè subtiliterque ratiocinatum Pythagoram
philosoplium d i c i t , in repêrienda modulandaque status
longitudinisque ejus præstantia. N am , cùm ferè constaret
curriculum' stadii quod est Pisce ad Jovis Olympii, Her-
culem pedibus suis metatum, idque fecisse longum pedes
sexcentos; caetera quoque stadia in terra Grcecia, ab aliis
postea instituta, pedum quidem esse numéro sexcentûm-,
A.
sed tainen aliquantulùm breviora, facile intellexerit, modum
spatiumque plantai Herculis, ratione proportionisjiabitâ ,
tanto fuisse quàm aliorum procerius, quaiito Olympicum
stadium longius esse: quàm caetera. Coihprebensâ autan
mensura Herculani pedis, quanta longinquitas corporis ei
mensura conveniret, secundùm naturalem membrorum omnium
inter se competentiam, modificatus est : atqueita id
colligit, quod erat consequens, tanto fuisse Herculem cor-
pore excelsiorem quàm aliùs ', quanta Olympicum stftdium
cceteris pari numéro factis anteiret. ( A u lu -G e ll.Noct> A if.
lib. r , cap', i.) '-
(3) Le stade de cinq cents au degré et le pied naturel.
(4) Koy^Ie tableau général et.comparé des mesures..
(5) Voyez, ci-dessous, l’article du stade Pythique.
G g g g a