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Les distances qu’on trouve dans les auteurs, ne sont point itinéraires; mais elles
sont en ligne droite : on les a donc nécessairement mesurées à vol d’oiseau (1).
Comment les Egyptiens les auroient-ils connues sans le secours soit des cartes,
soit des observations trigonométriques ! Au reste, l’opinion que j’avance, de l’existence
des cartes géographiques chez les Égyptiens, a été admise par plusieurs sa-
vans, et le célébré auteur de 1 Exposition du système du monde l’a également adoptée:
peut-être les faits précédens ajouteront-ils à cette opinion un haut degré de vraisemblance
(2).
Voici 1 idee qu on peut se faire de 1 origine des cartes Égyptiennes : j’imagine
qu api es avoir fréquemment arpente le pays dans tous les sens, on voulut recueillir
sur une seule ma'ppe lés configurations des contours du Nil, des canaux, des routes,
des côtes de là mer et des montagnes ; qu’on y traça une méridienne et des perpendiculaires,
et qu’on rapporta ensuite les lieux sur ce réseau, au moyen de leurs
distances connues. Je me fonde sur l’usage que les Égyptiens ont fait en architecture,
de la méthode des carreaux, méthode qu’ils ôht pu employer à tracer une
projection plate. L ’exactitude de cette opération dépendoit de celle avec laquelle
on avoit mesure les intervalles des lieux : or oh vient de voir que ces intervalles
etoient détermines avec justesse. Quand on étudie la géographie de l’Égypte
donnée par Ptolémée, on ne peut douter un instant, malgré les .erreurs dont elle
fourmille, quelle ne provienne du calcul des distances, puisées dans une carte
ancienne, et qu il transforma et réduisit en latitudes et en longitudes. Malheureusement
les erreurs qu’il a commises dans ses calculs, et celles qui résultent de
la corruption des manuscrits, ne permettent pas d’asseoir un jugement sur Ja
valeur des observations primitives (3).
Nous pouvons donc reconnoftre jusqu’à un certain point quelles ont été*les
mesures du pays, effectuées en Égypte dès les premiers tempi.i£es anciens travaux
ont servi de point de départ a ceux que l’on y a exécutés par la suite. Quand les
Égyptiens ont eu à mesurer le degré terrestre, ce premier canevas métrique et
le cadastre des terres leur ont sans doute été utiles ; mais ils ont poussé bien
plus loin leurs recherches, et ils ont appelé l’astronomie à leur sécours.
§. III.
Notions astronomiques.
Je me suis un peu etendu sur ce qui regarde la géographie des Égyptiens,
parce que je n’avois’ vu nulle part qu'on eût un peu éclairci cette curieuse
(*) ci-dessus; pag. 508 à 5 1 1 . * - „ Anuximêne et Anaxagore. On attribue an premlerl’in-
(a) « halés, ne a M il« , l’an 640 avant l’ére C h ré - » vention du gnomon et des cartes géographiques, dont
” i!e,n"V Kg 5 ;nïr ,re *| EerPle : rcv" “ dans la Grèce-, » il paroit que les Égyptiens avoient depuis long-temps
, ” “ a 1 H l I g S M g ' ' S enseigna la sphéricité « fa it usage. „ {Exposition dusystimt du monde., pag.205,
v de la terre, l-obhquite de i ecliptique, et la vraie cause in-4.0, 2 / édition. )
» d es éclipsés de soleil et de luné; il parvintmême à les (3) Dans un travail spécial consacré à la carte d'É-
»prçdire , en employant sans doute les méthode, ou ïe s gypte de P tolém é e, j’ai examiné les conséquences
» périodes que les pretres EgyptiehsUui avoient commu- qu’on peut en déduire, par rapport à celle des anciens
» mquees. Thalés eut pour successeur? Anaximandre, Égyptiens.
D É S A N C I E N S É G Y P T I E N S . 7 2 9
matière. Il n en est pas de même de ce qui touche à l’astronomie ; outre que, dans
le chapitre x , j ai donné de la valeur des stades plusieurs applications qui prouvent
les connoissances de ces peuples, on a Cité souvent les passages relatifs à l’astronomie
Égyptienne, et il n’y a, quant aux autorités, presque rien qui ait échappé
aux aut.eurs modernes; Ce n’est pas que la critique en ait tiré tout le parti possible
; mais ici mon seul objet est de rechercher si la mesure d’un degré terrestre,
que j ai dit avoir été exécutée chez les Égyptiens, excède les limites des connoissances
qu ils ont eues en astronomie. C ’est dans un autre ouvrage qu’il faudroit
présenter le tableau complet du système Égyptien, tronqué par Bailly et par
presque tous- les historiens des mathématiques, et présenté sous différens jours,
suivant les opinions ou même les préventions que ces auteurs ont adoptées. Au
reste, leurs propres écrits en renferment les traits essentiels' et il suffit presque
de les rapprocher pour connoître ce qui fait le plus d’honneur à l’astronomie
Égyptienne.
C est en valeurs du rayon de la terre que së calculent et . qu’ont toujours été
calculés les diamètres des planètes et leurs distances : la mesure de la terre est
donc le fondement de la détermination de toutes les grandeurs célestes. Ainsi,
pour établir les rapports qui existent entre les distances des planètes, les observateurs
avoient besoin, avant tout, de fixer l’élément nécessaire à cette évaluation:
or il paroit que les anciens astronomes avoient essayé d’estimer ces distances dès
la plus haute antiquité. Par conséquent, c’est à une -époque extrêmement reculée
que remonte la première mesure de la terre. Si l’on déCouvroit chez un ancien
peuple le type d’une mesure précise, on pourroit donc en conclure que les astronomes
du pays avoient une base exacte pour,les déterminations célestes ; et
réciproquement, s ils ont possédé une mesure de quelque grandeur céleste, il
s'ensuivrait qu’ils ont connu l’étendue du globe.
Les Égyptiens, adonnés à l’astronomie de temps immémorial, de l’aveu de tous
les peuples, avoient plus dtin motif pour évaluer la vraie lbngueur du degré terrestre
: non-seulement ils avoient à établir des mesures fondées sur cette base
invariable ; mais la science du ciel la réclamo'it, de son côté , pour corriger les
supputations grossières des premiers^ âges. Ce n’est pas de l’enfance de l’astronomie
que peut dater une mesure exacte du degré : on fit sans doute bien des
tatonnemens avant de perfectionner les méthodes qui 'dévoient y conduire ; ce
travail suppose d’ailleurs des observations célestes, et la connoissance de la position
géographique des lieux rapportés à i’équateur. Comment voudroit-on attribuer
à Ératosthène, à un seul homme, ou même, si l’on veut, a l’école d’Alexandrie,
tous ces travaux successifs, fruits du temps et d’une application assidue!
La mesure des angles est aussi ancienne que la géométrie elle-même. Nous
voyons que le cercle fut divisé, dès l’origine, en 360 parties ; quel usage pouvoit
avoir cette division, si ce n’est la mesure des‘ distances angulaires! Dèsiju’on a
pu connoître le degré terrestre, et mesurer l’angle sous lequel le diamètre du
globe seroit aperçu de la lune (ce qu’on appelle la parallaxeŸde la lune), il a été
facile de calculer sa distance a la terre. J’ai dit, dans un des chapitres précédens,
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