pour former fa longueur de l’orgyie-et du schène, qui étoient ies seuls instrumens
d’arpentage dont Héron ait donné la description!
On trouve,une réponse naturelle à cette question, en considérant que l’ouvrage
de Héron etoit spécialement destiné aux arpenteurs Égyptiens : ces arpenteurs
reste de 1 ancienne caste sacerdotale, étoient répandus dans les villages d e l’Égypté
et avoient conservé leurs anciennes habitudes, de même que les cultivateurs avec
lesquels ils gtoient continuellement en relation. Il/alloit donc, pour ainsi dire
traduire en expressions de l’ancien système métrique les nouvelles mesures introd
u its par les .Romains, et c’est le but que Héron se propose dans Je passage que
nous avons cité. % . ^>
?
D u n autre côté , l’ancien système métrique des Égyptiens ayant sa base dans
la stature humaine, il suffisoit, pour retrouver l’orgyie de neuf spitham’es et un quart
de porter sur un roseau vingt-sept fois la largeur de la main et une foisjfa longueur
du pouce. Ainsi l’on étoit toujours en état de former .cet instrument d’arpentage
et ceux qui en dérivoient, sans avoir besoin de recourir à des étalons de coudées
sacrées que les empereurs Romaihs avoient fait anéantir (i) , ou aux nouvelles
mesures avec lesquelles on n’étoit point familiarisé.
,. iuëère R °main introduit en Égypte se formoit, comme nous l’avons
d i t , d un carre de vingt cannes de côté ; la longueur de la canne ayant été réduite
a six coudées deux tiers, au lieu de sept coudées de longueur quelle avoit eues dans
1 antiquité.
L ’usage du double jugère paraît avoir eu lieu assez long-temps en Égypte pour
faire contracter l’habitude de le mesurer avec une*canne de six coudées deux
tiers, lorsque I on substitua la coudée Romaine à l’ancienne coudée nilométrique ,
et la mesure agraire de 5 9 29™ 71 au double jugère d’Italie*!! y avoit un moyen
d opérer cetîÉ substitution sans changer l’usage reçu; c’étoit de conserver à la nouvelle
mesure agraire vingt cannes dfe côté, en formant la canne de six nouvelles
coudees et deux tiers , si cela étoit possible.
La coudée Romaine de Héron, ou le dupondium de Columelle, étoit de deux
pieds Romains (2).
Le pied Romain déduit de la coudée (fÉléphantine et du pied philétérien, d’accord
avec les étalons mesurés par le P. Jacquier et l’abbé Barthélémy, étoit de
om,2926 (3) : ainsi la coudée Romaine avoit om,j8 y2 de longueur. La canne
de six coudées deux tiers aurait été, par conséquent, de 3™,90; les vingt cannes,
cote delà mesure agraire, auroient formé une longueur de 78 mètres, et cette unité
de mesure aurait eu^6o84 mètres superficiels ; surface qui différait très-peu de
celle de 5929 ,7 1 , sur laquelle on semoit cinq modii Égyptiens, pour ne pas lui
etre substituée sans inconvénient.
Cependant, si l’on vouloir absolument s’assujettir à la condition de conserver
coudée de deux pieds le p a s simple de deu xpied s e td em i. et ( , ) Voyel le Mëmëire tut le nilomëtre d’Éléphantinc
le pa s double de c ,nq p ied s , sont des unités de mesure pag. , y , a c t e , . ; . W
Z i i l r T tple tîans ,e 5}'s‘ime " !it r ique ■*» K o - W • Voyez le passage de Héron qui précède.
m o ire ’ s ù r T l Z L ' I c P p l F ° PreS' le M é - <3> * V t '<= M ém o ir e sur le nilomëtre d’Éléph an-
nilometre d E le p h am in e , pag. j j , acte S. t in e , sect. I V , p a g e .jp .
pour l’arpentage une canne de six coudées deux tiers, qui, répétée vingt fois sur
chaque côté de la mesure agraire',' produisît une surface qui fût exactement de
Î 9 29m>7 1 - 11 falloit altérer la longueur de la coudée Romaine en Égypte; et l’on
fut d’autant plus facilement entraîné à prendre ce parti, qu’une légère altération
dans la longueur de la coudée avoit beaucoup moins d’inconvénient pour les
intérêts du fisc que n’en auroit eu l’augmentation de l’unité de mesure agraire. On
chercha donc le côté d’un carré de y929'",71, et l’on trouva aisément pour ce
côté 77 mètres, d’où l’on déduisit, pour la longueur de la canne qui en étoit le
vingtième , 3m,8 5.
Enfin, en supposant que cette canne fût composée de six coudées deux tiers,
la longueur de la coudée auroit été de o" ,5 7 7 7 , et n’auroit différé que de
7 millimètres environ du dupondium déduit de la coudée d’Éléphantine, lequel
avoit pour valêür om,y8y2, ainsi que nous l’avons dit plus haut.
Au reste, nous répéterons ici ce que nous avons eu occasion de faire remarquer
ailleurs, que les anciens n’apportoient pas le même soin que nous dans l’étalonnage
de leurs mesures, puisque, parmi les anciens pieds Romains qui ont été retrouvés,
il y en a qui diffèrent entre eux de près de deux lignes du pied de France (i);
de sorte qu’en adoptant, par exemple, pour pied Italique le plus petit desJpieds
Romains mesurés par l’abbé Barthélémy à Rome, on auroit, pour la longueur de là
coudee, o,y 8 i 2, qui ne différé quc de 3 millimètres et demi de la longueur de
celle de o:l\ÿ 7 7 ) , dont on se servit pour former l’unité de mesure agraire sur
laquelle on ensemençoit cinq modii Égyptiens ou dix modii Italiques. .
Après avoir exposé les modifications que les Romains firent subir aux mesures
agraires en Égypte , nous pouvons essayer d’expliquer avec succès, le passage de
Pline dans lequel il rapporte que la base de la grande pyramide occupoiftme superficie
de huit jugères.
Il faut se rappeler ici ce que nous avons dit ailleurs à l’occasion de ce passage.
Il suffit del examiner avec un peu d attention, pour se convaincre que ce n’est point
de jugerìsRomains que Pline entend parler: il veut designer huit unités de mesure
superficielle, a chacune desquelles il donne le même nom que celui dont les Latins
se servoient pour exprimer une unité de mesure analogue (2). C ’est ainsi que, longtemps
avant Pline, Hérodote avoit appelé du nom grec '¿ f 'd fd . [arbitreJ l’unité de
mesure agraire Égyptienne qui avoit cent coudées de côté, et qu’encore aujourd’hui
il arrive souvent de traduire par le mot Français arpent, soit le jugerum des Latins,
soit 1 expression de toute autre unite de mesure de surface employée par des,
nations étrangères.
Il est probable que parmi les auteurs originaux que Pline consultoit, il s’en étoit
trouve quelqu un qui definjssoit 1 unite de mesure agraire des Égyptiens un carré
de vingt cannes de cote, la canne étant elle-même composée de sept coudées.
(1) Le .plus grand des pieds Romains mesures par (2) Mémoire sur le nilomëtre d’Éléphantine, section I I I ,
l’abbé Barthélémy et*'le P. Jacquier, fut trouvé, de pag. 2$.
I3° ToZ 5 Ie moindre fut trouvé de 128 ligi 7 ^ : Nous mettons sous les yeux de nos lecteurs lé passage
la différence entre ces deux pieds est de 1 l i g . ' f e de P lin e: Pyramis amplissima ex A ra b ic is làpidicinis
(Voyage en Italie de labbé Barthélémy, p^ g -J^ j-y Sy .) constat. Trecenta l x v i hominum millia an ni s X X eam