étoit égale, dit Hérodote, à celle de Samos; l’ensemble du tableau prouve qu’elle
avoit la même grandeur querelle que nous avons trouvée égale à om,4 6 18. De
là on conclut toutes les autres valeurs (i).
z . ° h é r o n D ’A L E X A N D R I E . ( M e s u r e s É g y p t i e n n e s . )
J’ai réduit en deux tableaux toutes les mesures linéaires rapportées par Héron
d’Alexandrie: les divers rapports que je présente sont extraits des fragmens que l’on
possède sous son nom, et qui sont des morceaux précieux pour l’histoire métro-
logique i ils offrent même la seule exposition un peu complète des mesures Egyptiennes.
Le premier de ces fragmens est composé de vingt ou vingt-une mesures
antiques, frv ■Tru./'.&ia.'i 6x.9g<7iv ; le second, de treize mesures en usage de son
temps, xst-T* ni* y^j.-nvrmv ídio./zi» (2). Afin de faire juger plus facilement des rapports,
j’ai traduit en mesures d’unejjeule espèce, et écrit dans chaque case du tableau,
les nombres que l’auteur a composés en mesures d’espèces différentes (3).
11 n’est pas difficile de reconnaître une mesure commune, qui sert de lien à
ces deux tableaux; c’est la coudée de 24 doigts : je l’ai regardée comme étant la
coudée Égyptienne, dont la valeur est de om,4 6 i 8 ou omÀ 6 z. On va voir les
conséquences qui découlent de cette supposition, et l’on jugera par-là si elle est
fondée.
Premier Tableau.
J e ne parlerai ici que des mesures principales de ce tableau.
La coudée xylopristique>%à l’usage des ouvriers en bois, est de 24 doigts; sa
grandeur étant de ol,:,./] 62, le pied Plùlétérien se trouve égal à o:l,3 , cest-a-dire,
au pied Grec et Égyptien. Vorgyie est de im,8y, comme l’orgyie Égyptienne;
\'acoene, de 3”,08, comme le décapode Égyptien ; l’amma, de 18”,47, ou de io
orgyies; le plèthre, de 30”,8, ou de 100 pieds Égyptiens ; le double plèthre ou
jugère, de 6 1 “ ,6 ; le stade, de i84”,72, ou de 600 pieds Égyptiens; le mille, de
1385",4. ou de 4 jo o pieds Égyptiens: c’est le mille composé de y000 pieds de
Pline, et de 3000 coudées communes. h,eschoeneo\i\a.parasangetstâe^ ^ 1 7 mètres,
c’est-à-dire, de 30 stades Égyptiens ou Olympiques.
Or toutes ces valeurs sont déjà établies par les calculs précédens, comme étant
celles ¿e l’Égypte ancienne (4). Il faut remarquer que le mille de ce tableau est
celui du Bas-Empire, ou du temps de Héron (5).
Deuxième Tableau.
L a coudée lithique est ici de 24 doigts, comme la coudée xylopristique de
l’autre tableau; il faut donc lui donner la même valeur de o”,462. Or on sait
aussi que c’est une même espèce de coudée qui portoit les noms de lithique et de
(1) Voyez le tableau n.° [ I] , Les valeurs absolues se
trouvent dans le tableau général des mesures.
(2) Voyez les fragmens de Héron recueillis dans les
Analecta Grceca de D . Bernard,de Montfaucon (Pa ris,
1688), tom. I.cr, pag. 308, sous ce titre : HparoçTiofu-
•tçwfjdim, & c . Excerpta ex Herone geometra de mensuris.
(3) Voyez les tableaux n.°* [ 1 1 ] et [III].
(4) Voyez ci-dessus, pag. $86.
(5) Cette mesure n’auroit peut-être pas dû figurer dans
les mesures antiques.
xylopristique,
xylopristique, et qui servoit également aux tailleurs de pierre et aux charpentiers.
Il ne s’agit donc, dans l’une et l’autre de ces expositions, que d’une seule et même
mesure.
Le pied est encore ici le pied Égyptien de om,3o8 ; la coudée de 32 doigts est
de om,6 i6 , la même que la coudée Hachémique des Arabes (1); le pas simple,
de o“ ,77, ou de 2 pieds Égyptiens -f; le pas double, de i ra,y4. 011 de 5 pieds
Égyptiens. Il faut remarquer que l’orgyie est de 9 spithames p j au lieu de 8;
mais cette apparente différence est facile à faire évanouir. La valeur étoit écrite
a in s i ti pieds 1 spithame ~ , comme on le voit dans Héron même ; on a mis
9 spithames ÿ pour la transformer en mesure d’une seule espèce, et l’on a changé
les 6 pieds en 8 spithames, à raison de 1 ~ par pied, comme si c’étoient des pieds
Égyptiens : mais il s agissoit du pied Italique compris dans le premier tableau. En
effet, ces 6 pieds Italiques font 6 spithames J-; à quoi ajoutant i spithame 4 (2),
on retrouve les 8 spithames, c’est-à-dire, l’orgyie.,Égyptienne de 6 pieds Égyptiens
ou 4 coudées. Cette difficulté levée tourne ellemême à l’appui de toutes nos déterminations.
A u reste, ce passage est malaisé à expliquer entièrement, puisque
Héron traduit encore la valeur de l’orgyie par 27palmeset 1 pouce,ou 26,1a main
fermée ; ce dont il n’est guère possible de rendre une raison parfaitement exacte.
Le socarium des terres labourées, tHî <nrny.pM y u , est ici de 18“ ,47 ; il a 6 cannes ,
10 orgyies ou 60 pieds, et il est compris dix fois au stade Égyptien. Le socarium
des prés et des enceintes, tv AÆaJλ x?) "rav , est de 22™ 17, ou de 1 2 orgyies
: il est dix fois au stade de Ptolémée de cinq cents au degré. Il faut remarquer
que ce stade étoit fort en usage du temps de Héron. Le 'socarium des terres, mesuré
en carré, faisoit 100 orgyies, et c’étoit la moitié de l’espace qui exigeoit pour la
semence quarante livres ou un modius de blé, selon Héron.
Ainsi la construction des deux tableaux et la connoissance d’une seule des
mesures nous ont fourni* la valeur des trente-trois mesures de Héron avec une
extrême facilité. La coudée de 32 doigts, appelée simplement -rnryyc, par Héron,
est composée de 2 pieds Égyptiens ; c’est le tiers de l’orgyie : telle est peut-être
l’origine de cette mesure, qui est la plus grande de toutes les coudées anciennes.
Il est encore à remarquer que la mesure pour les terres labourées, appelée
tmuÿ.v.01, a aussi le nom de mi*/oï. Il y a un rapport de dérivation entre ce mot
et le nom de jri»04 ou de schcene, et cette analogie suppose peut-être un rapport
de mesure entre l’un et l’autre : cette idée est confirmée par notre tableau. SjçomW
est un diminutif ; c’est comme si l’on disoit un petit schcene. Or; le schcene étant
de 5541 mètres .7, et 1 e schoenion des terres, de 18",47, on trouve que l’un contient
l’autre trois cents fois juste ; autrement, l’un est de 3000 orgyies, et l’autre
'de 10. Le côté de l’aroure contenoit deux fois et demie le schoenion, comme
11 étoit compris lui-même cent vingt fois dans le schcene dont il s’agit.
Cette mesure est la même que l’amma du premier tableau ; elle est donc par conséquent
ancienne. Mais l’autre socarium, formé peut-être d’un stade plus récent, celui
de Ptolémée, se trouve rapporté par Héron comme une mesure dtLson temps,
(1) Voy ez ci-dessous, n.° 5. (2) II faut peut-être lire au lieu de ■£.
A . ,U i