harmoniques Pythagoriciens clans les cases du tableau, comme si on les avoit
remplies d’avance avec ces mêmes nombres.
Base de la pyramide............................ I a I 6^,1 9. I » I 25. I 562. | 100. I . 1 .
Stade carré , | 4. | » | 9. | 16 , | » | » | 100. | ,| .
Le tétraroure, l’aroure, et les autres mesures de superficie, présentent aussi les
mêmes rapports harmoniques, et conduisent même au 8.e et au 9.' terme, comme
on vdit par cette petite table :
Tétraroure.. ......................................... 4. a 9- 16. 2 5* a a 400. 900
Diplèthre carré................................... 4- a a a a a a 400. u
A ro u re .................................................. 4- ü a a a a 100. a 900.
Plèthre carré........................................ a a 11 | a a a 100.
OO a
Quart d’aroure.................................... a •a . a a 25. 56 i . a a a
Schoenion................................................ a a a 16. a 100. B a
Canne carrée......... ...;4 ....................... 0 m 9- a a a IOO. „ a
4- a a a a -roo. a a
Orgyie cafrée....................................... a n J a 16. a * a a a
Ampelos carré....................................... a * * a « a »
Ainsi les nombres harmoniques. deitÉgyptiens avoient la propriété d’exprimer
tout-à-la-fois les intervalles diatoniques, les distances des planètesâet les rapports
des mesures agraires. Je laisse au lecteur studieux et ami de l’antiquité à approfondir
ces curieux résultats ; si j’ai réussi à appeler l’attention des savans sur un
nouveau champ de découvertes, je m’estimerai heureux, et je ne regretterai point
d’avoir cherché à éclaircir un sujet hérissé de difficultés, et en apparence aussi
ingrat qu’épineux.
Je terminerai ce chapitre par la citation d’un passage d’un ancien écrivain d’astronomie.
Ce passage est positif ; il confirme absolument le résultat de toutes ces
recherches, et prouve, comme je l’ai avancé d’après,l’étude des monumens, que le
degré terrestre a^té réellement mesuré en Égypte.
« On rapporte, dit Achille Tatius, que les Egyptiens, les premiers, mesurèrent
» le ciel et la terre, et inscrivirent leurs découvertes sur des stèles pour en trans-
» mettre la mémoire à leurs descendans (1)-» Ainsi, non-seulement on avoit fait
en Égypte une mesure du globe terrestre, mais c’est sur les bords du Nil qu’on
avoit exécuté pour la première fois cette opération.
L ’auteur ajoute que les Chaldéens revendiquent la gloire de ces découvertes;
mais ce qui prouve qu’il n’étoit pas favorable à leur prétention, c’est qu’aussitôt
il ajoute que les Grecs (peuple si moderne, comparé aux deux premiers) attri-
buoient chez eux cet honneur aux dieux, aux héros et aux philosophes, et qu’il
cite en preuve le témoignage des poëtes Eschyle, Sophocle, Euripide. Selon
ces poëtes, ce seroit à Prométhée, à Palamède, à Astrée, qu’appartiendroit l’invention
de l’astronomie, des nombres, de l’écriture et des mesures. Il cite encore
Homère,fe t aussi Aratus, qui dir qu’Astrée inventa et même créa les astres (2).
Mais Achille Tatius ne paroît point faire cas de ces traditions absurdes ; et il est
assez évident qu’il donne la préférence aux Égyptiens, puisqu’il les met à la tête
(1) Aiyj'xliouç \oy>ç iytt mçai’mvç 7sr ot/’gjmV ¿»ç Ketf ( A chill. Tatiu s , Uranolog. Petav. pag. izi.)
inr ynv Ke.'lfyU'Tptieaf, ira inr ¿¡¿miziouf uiïç tÿjç ¿y çijAa/ f (2 ) T»r Sè ymw, y trroiar, liç ‘Açpoucr.
des inventeurs, et qu’il les nomme dès la première ligne de son traité. D ’ailleurs,
c’est pour l’astronomie, et non pour la découverte de la mesure de la terre,
qu’Achille Tatius rapporte plusieurs origines. II étoit donc constant pour lui,
que les Égyptiens avoient entrepris et effectué cette mesure ; devons-nous en
être surpris, puisqu’ils avoient calculé les distances célestes, et que le seul élément
qu’il y ait pour exprimer ces intervalles, c’est la grandeur du globe !
TRIANGLE EGYPTIEN, ETOILE EGYPTIENNE.
Pmlêdée.tiyone, eloi/é, oriijines de l relèn/è/Eyyptie/ine,. Trianyle. êtfuilalcral su
A C E ltin l suppose eqalà ò cotir t/c l'tiroure mi Suo (oudees Eyi/ptiennes, mi Irottoe
, A C represenle le co(t ite tayrande /ì/rumide de Memphis. 2 ? A C G l i Sur/aee t/o la òo.ee de tti
l i C , le .flotte Fyi/pliendil Olytnpiyite . y n itid e J\/n i mede. = ab
l i F , le . Ho de de Pfolemèe . A B G Triany/e E yyp tien = 0. . .
C J ) , le , fluite Jsiallt/ite. Jìolyloiiten &'e. B D C zdts.yrande L u n u le ................= .
A l ) , ter demi -diade de (leomède. R i) A s p e lile L u n u le ..................... = -
D i i . le dem i-.flotte d '.iretim cd e. B C K L / W r setper/u'iel
A K, le denti - . fluite d '//erodale et d'. lristo te . , , A B L M .....................................................= !>
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