arrive toujours, quand on emploie une très-grande quantité d’observations faites
dans des conditions semblables (i).
Je dois faire observer que les hauteurs dès assises n’ont pas été mesurées par les
observateurs dans les mêmes endroits : on ne sera donc pas surpris des différences
de grandeur qui existent entre les mesures partielles dans les degrés correspondons.
Ceux-ci sont plus ruinés vers le milieu qu’aux angles, et à un angle qu’à l’autre.
D ’ailleurs, le parement étoit, sans nul doute, exécuté avec une parfaite régularité
; mais on n’étoit pas obligé de mettre le même soin à l’exécution du noyau.
En outre, l’irrégularité des assises ne fait absolument rien au compte total de la
hauteur, et l’on voit que l’accord est parfait. On remarquera, au reste, la grande
différence qui existe entre la hauteur des premières marches et celle des dernières :
à mesure qu’on s’élève, les pierres deviennent de plus en plus petites ; toutefois
celle du sommet a encore 20 pouces [541 millimètres] de hauteur.
(1) M. Fourier a bien voulu me permettre de citer ici
une proposition générale qu’il a démontrée, et qui fait
connoître le degré de certitude résultant d’une longue
suite d’opérations de ce genre.
II est aisé d’estimer d’avance la plus grande erreur que
l ’on puisse commettre en mesurant une quantité avec un
instrument donné. Cette limite de l’erreur d’une seule
opération peut toujours être connue, si l’on applique un
très-grand nombre de fois le même instrument à la mesure
d’une même quantité.
Lorsqu’il résulte d e là nature même de l’opération, que
l’erreur commise peut également être positive ou être
négative, et lorsqu’on a estimé la limite de cette erreur,
il est facile d’en conclure la limite de l’erreur totale à
laquelle on est exposé dans une longue suite d’opérations.
I l fa u t multiplier la limite connue de Verreur d'une
seule opération par la racine carrée du nombre des opérations
(et non par ce nombre lui-même); le produit est
la limite de l'erreur totale.
On est aussi assuré que ce produit surpasse la somme
des erreurs, qu’on est assuré que l’erreur d’une seule opération
est au-dessous de sa limite connue. Ainsi il est,
par hypothèse, extrêmement probable que l’erreur d’une
observation est moindre que sa limite connue ; et cette
probabilité équivaut, dans la pratiqu e,à une certitude
entière. O r il est également probable que l’erreur totale
est au-dessous du produit de cette limite par la racine
carrée du nombre des opérations. Ces deux probabilités,
dont l’une appartient à l’erreur d’une seule opération,
et l’autre à l’erreur de plusieurs opérations successives,
diffèrent si peu entre elles,qu’elles doivent être regardées
comme égales dans les applications, lorsque le nombre
des opérations est fort grand,
Si j’applique cette règle au cas présent, je trouve que
la somme des erreurs que nous aurions pu commettre,
M. C é cile et moi, est égale à un peu plus de sept pouces,
en supposant que nous ayons p u , à chaque fois, nous
tromper de six lignes.
Il
D E S A N C I E N S E G Y P T I E N S .
T A B L E D E S H A U T E U R S
L E S D E G R É S D E L A G R A N D E P Y R A M I D E , A P A R T I R D U S O M M E T ,
M E S U R É E S P A R M M . L E P È R E E T C O U T E L L E .
NUMÉROS
des degrés.
PIEDS. POUC. L1GK. MÈTRES.
NUMÉROS
des degrés.
PIEDS POU M ÈTRES.
NUMÉROS
des degrés.
PIEDS. POUC. LION. MÈTRES.
PU £<s )
3 * 5 - 3 • 1 , 1 1 7 . 3 9 . I . 8 . 1 . 0 , 5 4 4 . 8 0 . 2 . 0 . 6 . 0 ,6 6 3 .
3 - i . 8 . 1 1 . 0 ,5 6 6 . 4 0 . 4 1 . 3 * 9 - 0 . I , 2 l 8 . 8 1 .8 2 . 4 - 0 . i . 1 ,3 0 2 .
4 - i . 9 - 5 - 0 ,5 8 0 . 4 2 . 4 3 . 3 * 5 - 10 1, 1 3 4 . 8 3 . 2 . 4 - 5 * 0 ,7 6 9 .
5 - i . 8. i î . <M 4 j - 4 4 . 4 5 . 3 * 3 - 7 * I ,0 7 ¿ . 8 4: 3 - 6 . 0 , 7 4 6 .
6 . 7 . 3 - 6 . 9 * M 5 7 - 4 6 . i . 7 - .1 1 j . 0 , 5 4 0 . 8 j . 2 . 6 . 1 . 0 ,8 1 4 .
8 . 9 . 3 - 5 - i . 1 , 1 1 2 . 4 7 - 4 8 - 3 * 3 - 1 1 . I , 0 8 l . 8 6 .8 7 . 4 - 6 . 0 . 1 ,4 6 2 .
1 0 . 1 1 . 3 - | 8 . 1 ,0 4 7 . 4 9 - 5 °* 3 * 3 - 1 1 . I , o 8 l . 8 8 .8 9 . 3 * 10 . 2 . 1 ,2 5 0 .
1 2 . i . V - 1 1 . °>5 3 $- 5 1 . 5 2 . 3 - 6 . 8 . V 5 5 . 9 0 . 9 1 . 3 - 7 * 3 * 1 , 1 7 1 .
1 3 . 1 4 . 3 - 2 . 9 - 1 ,0 4 $ . 5 3 . 5 4 . 3 * 1 1 . 7 - 1 ,2 8 8 . 9 2 . 9 8 . 3 * 8. ° T * 1 , 1 9 2 .
1 5 . 1 6 . 3 - 2 . 4 - 1 ,0 3 é . 5 5 . 5 6 . 3 * 5 *' 3 * M ï 7 * . 9 4 - 9 5 - Í 3 * 1 0 . 8 . 1 ,2 6 3 .
I 7 - i . 7 - 5 - 0 ,5 2 5 . 5 7 - I . 8 . IO . . 0 ,5 6 4 . 9 6 . 9 7 . 4 - 2 . 1 1 . 2 .3 7Ô .
1 8 . 1 9 . 3 - 2 . ‘ 0 ,0 6 0 . 5 8 . i . 9 * 1 1 . 0 * 5 9 3 - 9 8 . 9 9 .
! 4 *
0 . 3 ?* 1 ,3 0 7 .
2 0 . i . 8 . ¡ É 0 ,5 6 0 . 5 9 * 2 . 0 . 0 . 0 ,6 5 0 . 10 0 .
2 -
0 . 1 1 . 0 ,6 7 3 .
2 1 . 1 . 9 . 3 - °>5 7 5 - 6 0 .
m 3 - 9 - °>7 5 I * 1 0 1 . 10 2 . 4 . 5 * 3 - 1 .4 4 2 .
2 2 . 1 . 1 0 . i . ° , 5 9 8 - 6 1 . 6 2 .
\ 3
4 . 1 r . 1 , 1 0 8 . IO 3 .
:
7 - 9 a* 0 ,8 6 1 .
* * 3 - i . 1 1 . 4 - 0 ,6 3 2 . 1 6 3 . 6 4 . 3 . 4 - 1 0 . 1 , 1 0 5 . I0 4 . 2 . 9 * 4 . 1 ,9 0 2 ,
2 4 . 0. 8. 0 ,6 6 8 . 6 5 .6 6 . ü 0 . o f I 1 ,3 0 0 . IO 5 . 3 * 6 . I . 0 , 9 7 7 .
2 5 . 2 6 . 3 - 2 . 4 - 1 ,0 3 8 . 6 7 . i ! - 8 . BP 0 ,5 6 0 . I0 6 . 3 - 2 . 3 7 * 1 ,0 3 6 .
2 7 .2 8 . 3 - 2 . * • 1 ,0 3 3 . * 6 8 . 6 9 . 3 * 6 . 3 î* . 1 , 1 4 5 . IO 7 . i . 9 - 3 i - 0 ,5 7 8 .
2 9 . 3 0 . 3 - 2 - * •
1 ,0 3 3 . 7 0 . 7 1 . 3 * 5 * wjÈ 1 , 1 2 2 . I0 8 . i . 1 0 . 7 7 - 0 ,0 1 2 .
3 1 . 3 2 . 3 - >
1 . 1 ,0 3 $ . 7 2 . 7 3 * 3 - 9 - 6 f 1 ^ 3 3 . IO 9 . I IO . 3 * 1 1 . 9 * 1 ,2 9 3 .
3 3 - 3 4 - 3 - 2 . 9 -' * 1 , 0 4 9 . 7 4 - 7 S- 3 * 9 * 4 - " , 1 ,2 2 7 . I I I .
' * * 3 * 3 * 0 ,7 3 8 .
3 5 . 3 6 . 3 - 2 . ’ 3 - '^ 9 3 5 :. 7 6 . 7 7 . 3 " » 7 - 6 . . 1 , 1 7 8 . 1 12 . 2 . 6 . 8. 0 ,8 3 0 .
3 7 . 3 8 . 3 - 3 - 3 - 1 ,0 6 3 . 7 8 . 7 £ . 3 * 7 - 5 - I»I 7 5 - ‘ 1 1 3 . 2 . 9 - 7 * • 0 ,9 0 9 .
I