J 2 2 M É M O I R E S U R L E S Y S T È M E M É T R I Q U E
Je m’abstiens de faire ici aucune réflexion sur l’exactitude que supposent, dans la
mesure du degré terrestre, les dimensions de la pyramide; il est certain qu’elle est
de beaucoup supérieure à celle de la plupart des mesures prises dans des temps
plus modernes ( i ) et même à une époque assez voisine des temps actuels, bien que
les auteurs de celles-ci eussent à leur usage des instrumens et des méthodes perfectionnés
qu’ont ignorés les Egyptiens. Mais il faut avouer que nous ignorons nous-
mêmes les procédés que ces peuples ont mis en usage : nous sommes induits seulement
à penser que l’arpentage des terres, exécuté depuis long-temps avec beaucoup
de précision, et l’étendue de l’arc 'du méridien sous lequel l’Egypte est placée,
avoient fourni à cette détermination du degré terrestre une base excellente et
dont la grandeur a pu suppléer à l’imperfection des instrumens astronomiques ou
géodésiques. Au reste, il peut y avoir eu quelque compensation qui ait diminué
l’erreur des mesures ou celle de la construction.
Si l’on éupposoit gratuitement que l’exactitude de cette mesure est impossible,
et que les Egyptiens ont dû nécessairement se tromper, au moins autant que les
observateurs du siècle dernier, quoique d’ailleurs une pareille supposition, dénuée
de preuve, n’eût réellement aucune force, on pourroit encore l’admettre, et tirer
les mêmes conséquences pour les valeurs que nous avons données au pied Égyptien
et a la coudée. Ainsi, quand les Egyptiens auroient fait, par exemple, une
erreur de 200, même de 4oo mètres sur la longueur du degré, ils auroient déduit
la même grandeur pour le pied métrique, à un millimètre près, en plus ou en
moins. A plus forte raison les résultats ne cliangeroient pas sensiblement, si l’on'
fkisoit varier le degré d’une quantité moindre que 4.00 mètres. Il en seroit encore'
de mcme, si l’on adoptoit, pour évaluer la longueur des degrés de l’Egypte, une
autre donnée que l’hypothèse admise jusqu’à présent d’un aplatissement du globe,
égal à -pj-j-, ou bien si l’on prenoit un autre degré que celui de la latitude moyenne,
tel que celui de la latitude même des pyramides, qui est égal à 1 10862 mètres,
et qui produiroit un pied supérieur dé 9 cent-millièmes de mètre seulement. Enfin
ces valeurs demeureroient également constantes, quand on feroit différentes hypothèses
sur l’épaisseur du revêtement de la pyramide. En effet, les variations de cet
élément sont restreintes dans des limites très-bornées, et le grand nombre des unités
de pied comprises dans l’apothème ou dans la base fait que ces variations influent
extrêmement peu sur la valeur absolue de cette même unité.
§. V I.
Examen de plusieurs autres Dimensions des Pyramides.
V o ic i d autres dimensions de la grande pyramide, qui vont nous présenter des
résultats parfaitement d’accord avec ceux que nous avons obtenus.
(1) Màupertuis,' selon Svanberg, s’est trompé de de 100 toises. [Base du système métrique, par M. D c -
200 toises sur la valeur du degré ; le -P. Boscovich s’est Iambre, Disc, prélitn. pag. 8. )
trompé de 56 toises ; Picard avoit fait une erreur de prés
La première moitié du canal ascendant a 33'", 134; ce qui répond à cent huit
parties de la hauteur divisée en six cents.
Là partie haute du même canal, mesurée sur le sol, depuis l’aplomb du canal
qui conduit à la chambre de la Reine, jusqu’au palier du vestibule de la chambre
du Roi, a 4o",508 ; ce qui correspond à cent trente-deux de ces parties.
Mesurée depuis la fin du premier canal, elle a 4 4 ”>6 9 , ou cent quarante-quatre
parties (1).
Le palier qui est en haut, a [”,557 de longueur; ce qui fait un peu plus de
cinq parties.
Le vestibule de la chambre du Roi a 8™,385 de longueur, ou vingt-sept parties.
La hauteur de cette chambre a 5” 858 , ou dix-neuf parties. -,
La largeur de la chambre a y",235 , ou dix-sept parties.
La longueur de la même a 10",467, ou trente - quatre parties’; ce qui est
juste le double de la largeur.
Les pierres en' saillie qui forment le ciel de la galerie haute, ont x m,^ 4 3 d’un
angle à l’autre ; ce qui fait cinq parties.
Cette 6oo.c partie de la hauteur de la pyramide ou du stade ne peut être autre
chose que le pied Égyptien, puisque tout stade est formé de 600 pieds. Sa dimension
est de o™,3o8, et c’est celle que les Grecs ont adoptée, ainsi que nous le
verrons plus tard. .
Personne ne révoque en doute le rapport du pied Égyptien avec la coudée,
dont il faisoit les deux tiers. Si l’on ajoute donc à o”,3o8 une moitié en sus, ou
o”,i <4> oh a o",462 ; et cette dernière mesure, les deux moitiés du canal ascendant
la renferment soixante-douze et quatre-vingt-seize fois ; le vestibule de la
chambre, dix-huit fois (2). Cette mesure est égale à la hauteur divisée en quatre
cents parties.
Le canal horizontal qui conduit à la chambre de la Reine, est de 38“ 791 ; c’est
quatre-vingt-quatre de ces mêmes parties.
Le sol de la galerie haute, long de 4 om,JoP, fait quatre-vingt-huit de ces parties.
La hauteur de cette galerie est de 8m,i 21 ; c’est, à fort peu près, dix-huit parties.
La longueûr du sarcophage de la chambre du Roi est de 2",301 ; c’est cinq parties.
La hauteur verticale de l’entrée étant de 12",64, comme on l’a vu plus haut, la
hauteur oblique du même point est, avec le revêtement, de 1 y m,4o. Ce nombre est
précisément la douzième partie de l’apothème, et il fait juste 50 pieds Egyptiens.
Le socle avoit 1 ",849 de hauteur. C ’est précisément, à moins de om,oo2 près,
6 pieds Égyptiens ou 4 coudées, c'est-à-dire l’orgyie, suivant Hérodote. Ainsi l’unité
(1) Les deux moitiés réunies du canal ascendant, l’une 120; la deuxième , 160; la troisième, 30. Le sarcode
3 3“ , 134, l’autre de 44” ,686, ne forment qu’une seule phage qui est dans la chambre du R o i, supposé de 2m,22
ligne dont la longueur totale est dé 77” ,82, faisant exac- de longueur, selon Greaves, ou 7,296 pieds Anglais ( le
tement 42 orgyies, 168 coudées, ou 280 pieds de la me- pied Anglais étant de 0“ ,3046), contiendrait justeS pieds
sure de P lin e , équivalens chacun à une demi-coudée d e là mesure de P lin e, ou 4 coudées Hébraïques.Mais
Hébraïque. Nous traiterons plus loin du pied dont Pline M. Le Père a mesuré le sarcophage à 2m,30i ; ce qui
a fait usage. fait, à fort peu près, 5 coudées Égyptiennes. V o y e z ,
(2) Le pied de Pline se trouve en nombres ronds c/iap. v i , l’article du pied de Pline,
dans les dimensions précédentes. La première en contient