douteux que ce ne soit la source de Ja division du cercle, en général en 260 degrés
Cette division sexagésimale doit être regardée comme d’autant plus ancienne
que le compte de trois cent soixante jours à l’année suppose l’observation dans
1 enfance : mais la commodité d une telle division l’a fait survivre à cette année
défectueuse ; et nous la conservons encore aujourd’hui pour le même motif
C est une erreur très-grandè, mais commune, que d’attribuer à Ptolémée la
découverte et le premier usage de la division sexagésimale du cercle. Trois cents
ans avant Ptolemee, Hipparque (i) piaçoit la ville de Rhodes à trente-six parties de
equateur; or 36 degrés ordinaires ou sexagésimaux expriment assez exactement la
latitude de cette île. Avant Hipparque, Ératosthène et d’autres savans (au rapport
de Strabon) mesuroient les intervalles des parallèles en soixantièmes du cercle h ) -
Z des" 56 ° lem CnSuhe en soixante autres Parties> « ces dernières parties en
Cette division sexagésimale étoit appliquée à la durée même du jour, chez les
anciens astronomes : on divisoit le jour en soixante primes ou minutes,
ce es-ci en soixante secondes, -, puis en soixante tierces, reim ; enfin en
soixante quartes, (3). Les soixantièmes de jour, sexagesimoe diurnoe ont
long-temps prévalu sur la division en vingt-quatre heures ; mais c’étoit sans doute
seulement pour les usages astronomiques et pour la facilité des supputations : tout
e reste des mesures étant sexagésimal, il étoit commode, pour réduire les observations,
que le temps fût divisé de la.même manière. Les astronomes anciens, dit le
. Petau se servoient plus souvent des soixantièmes de jour que d’heures et de
minutes. Il faut faire observer que cette même division est celle des Indiens (4)
. Nous savons par Aratus. que le cercle se divisoit en douze parties, ou duodé-
a es [ ksl , Kuxfroia ] , c est 1 origine des dodécatémories ou douze divisions
du zodiaque On sait aussi que la circonférence se divisoit en trente-six décans :
ainsi les duodecades valoient trois décans.
On croît que la coudée astronomique, d’après Ératosthène, valoit deux parties
appelées nom qui s’écrivoit en abrégé, comme le mot de degrés’écrk
eg m j. seroit intéressant de connoître pourquoi cette division, valant deux
degres ou un 180.' de cercle, avoit emprunté le nom de coudée, plutôt que celui
d une autre division. Les anciens mesuroient en doigts les phases des éclipses, ainsi
que nous le faisons nous-mêmes quand nous donnons douze doigts au diamètre
(1) Uranolog. pag. 207.
(2) « Le cercle de l'équateur étant, selon Ératosthène,
" i e -S 3000 SIacJes, k quart de ce même cercle sera de
»63000 stades. T e lle sera donc aussi la distance de
» I équateur au pôle : elle comprendra quinze des soixante
»parties dans lesquelles on divise le cercle entier de
» l'équateur. D e ces quinze soixantièmes, on en compte
» quatre depuis I équateur jusqu'au tropique d’été, c’est-
» à-dire, jusqu’au parallèle de Syène ; car c’est d'après la
» mesure connue des intervalles célestes qu’on évalue
» celle des intervalles terrestres correspondant. »
Oinsc Jè ïîv.-’ 'BotesÆ’rnr mS ia / s tm i kokMo mtiu,
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ouras;i;t7ît( Jü ni nssV ¡nam Staoyiua.no., Su nS, tfnmpim,
pinfun. (Strab. Gcogr. lib. I l , pag. 78. )
- Y-97lfz aussi Ach. Tac. cap. 26 et 20,
' (3) Gemin. E la n s astron. Uranol. pag. 36.
■ “ Les Indiens, dit Ba iliy, divisoient leur jour en
^ »soixante parties, celles-ci en soixante autres, celles-ci
» encore en soixante ; ce qui fait deux cent seize mille
» parties dans le jour. »
( î) Hipparque rapporte que, vers le Borysthène, le
soleil, au solstice d’h iver, s’élève au plus de neuf coudées;
ce qui suppose environ 180.
du soleil ; c’est d’eux que nous tenons cette méthode. En effet, le diamètre du
soleil étoit estimé, par les Égyptiens, de 3 0 'ou un demi-degré. (Voyez le chapitre
x , à la fin.) La coudée astronomique renfermoit donc quatre fois le diamètre
du soleil; et, en lui supposant vingt-quatre doigts comme à la coudée usuelle, le
diamètre en prenoit six.
Quelques-uns ont admis que la coudée répondoit à un degré : dans cette opinion,
le diamètre du soleil feroit douze doigts, comme chez les modernes. On
seroit porté à le croire, en considérant l’anneau de trois cent soixante-cinq coudées
du cercle d’Osymandyas, où la marche du soleil en un jour, c’est-à-dire un
degré, correspond à une coudée. Les jours de l’année, selon Diodore, étoient distribués
par coudées dans ce cercle astronomique, et les divisions portoient l’indication
du lever et du coucher des astres pour chaque jour (1). Ajoutons que,
selon Ptolémée, les anciens divisoient le degré en vingt-quatre doigts ; ce qui suppose
encore la coudée d’un deÿé.
Maintenant voyons en résumé si cette division des fmesures de soixante en
soixante est seulement spéculative, ou si elle répond à des grandeurs réelles et
terrestres.
i.° La circonférence, selon Achille Tatius, sé divisoit en soixante parties (2);
c’est le sexagésime, sextant ou scrupule, é^nxoçôv , dont usoit Ératosthène dans la
division des zones terrestres, d’après les Égyptiens ; il en'supposoit trente dans la
demi-circonférence, et elles valoient 4200 stades, selon lui, qui comptoit 25 2000
stades au périmètre du globe (3) : le soixantième de 252000 stades est en effet
4200. Achille Tatius fait mention de cette même division dans plusieurs passages.
Geminus divise aussi le méridien en soixante parties ou é fy x o ç v v , et distribue les
zones comme ci-dessus (4).
2.0.Le soixantième du cercle se divisoit en soixante parties, selon Ératosthène :
or la .soixantième partie de six degrés, ou le dixième du degré, répond, en effet,
au grand schcene Égyptien. Je me borne ici à énoncer cette proposition.
3.° Le soixantième de cette nouvelle partie est le stade de six cents au degré,
mesure connue sous le nom de stade olympique, et composée de 600 pieds.
4 .° Enfin le soixantième de. ce stade est la canne de 10 pieds ou décapode,
vulgairement attribuée aux Grecs.
Ainsi le sexagésime, le schoene, le stade, le décapode, sont des grandeurs réelles
et d’usage, tirées de la division du cercle terrestre de soixante en soixante parties.
Rappelons ici qu’Ératosthène et les autres anciens divisoient les soixantièmes dé
cercle en stades; e t, en effet, nous venons de voir que ces divisions contenoient
(1) ’ETnyty&itpSaf «As £ thnpnaddj txa&v mi^ÿv mç » grand.cercle de la terre, chaque section sera de sept
ti\fÀkçÿL.ç ivitwnv, Tta.çty.jbîçpc./ufM.vccv itav icsîto tyvotr yiior ' » cents stades. C e calcul est celui d après lequel Hipparque
uitmy w ç ¿çpoiç ¿vanhat n xa} JÉatar, x. t . a. (Biblioth. » fixe les distances sur le méridien que nous avons dit
hist. lib. I.) » »d evoir passer par M éro é, pariant de la région située
(2) 11 y avoit six sexagésimes pour chacune des zones ‘ '»sous l’équateur, et s’arrêtant de sept cents stades en
boréale et australe ; cinq pour les zones tempérées, et » sept cents stades II tâche de déterminer quelles
huit pour la zone équinoxiale; en tout, trente. (A ch il. » sont, à chaque point, les apparences célest,es. »(Strab.
T a t . i/i C/wnS*/. cap. 26.) > Gcogr. lib. i l . )
(3) « Si nous coupons en trois cent soixante‘sections le (4) Gemin. Elem. astron. cap. 4» Uranol. pag. 19.
A. * Sssa