Olympiques ; le mille de Polybe en avoit 8 f ; le u-ÎMm ou mille de Plutarque,
Héron, Julien, &c. en prenoit 7 ~ ; enfin le mille Hébraïque prenoit 7 stades de
la mesure plus moderne qui entre sept cents fois au degré, ce qui faisoit en
même temps 6 de l’ancien stade Égyptien.
Je ferai observer que le mille des Hébreux renferme 7 rous ÿ, ce qui est le
nom du stade Hébraïque. Il seroit possible que S. Épiphane et S. Chrysostome,
que j ai cites plus haut parmi les auteurs qui établissent ce rapport entre le stade
et le mille, eussent eu en vue ces deux mesures ; mais Plutarque, Dion Cassius et
les autres n’ont jamais fait usage des mesures Hébraïques.
Ainsi les comptes de 7, 7 —, 8 et 8 stades -j- au mille, procédoient de la
différence des milles, et ce ne sont pas des- rapports inexacts provenant de l’erreur
des écrivains ou de l’incorrection des manuscrits. Si les auteurs ont négligé
d établir les distinctions suffisantes, nous pouvons y suppléer cependant par la combinaison
des données qu’ils fournissent eux-mêmes, et au moyen des résultats précédemment
établis.
» 3.° D U M I L I O N D E H É R O N (ou D E 7 S T A D E S ~ ) E N P A R T I C U L I E R .
H éron donne un rapport du/xfAïov ou mille itinéraire de son temps avec les mesures
de pied Philétérienne et Italique, en disant que 4500 pieds Philétériens
sont égaux à yoo o pieds du mille et à y 400 picds*Italiques (1). Si l’on supposoit,
contre le passage même, que ce mille itinéraire est le milloRomain, il en résulterait
une mesure de pied trop petite et une autrekrop gramfe.
Le pied Romain étant, comme on sait, de om,2py6, le pied Philétérien seroit
de o” 3284, et le pied Italique de cF .ï.jyp . Cette dernière évaluation seroit plus
foible de 3 millimétrés y que la yooo.e partie du mille de 7 stades ÿ (2). Quant
au pied PhiJeterien, sa grandeur surpasserait de près de deux lignes notre pied
Français, ce qui est en contradiction avec le reste des mesures; et si l’on vouloit
que le pied Italique lut le pied Romain, le Philétérien prendrait une valeur de
o” 3 5 4 7 ’ encore plus considérable et tout-à-fait inadmissible.
La seule manière d entendre ce passage, c’est de reconnoître dans le mille de
Héron leyu/Aio» de 138ym,4, égal à yotfo pieds de Pline et à 7 stades Égyptiens^
selon une foule d auteurs : on voit alors que le pied Philétérien est le même que
le pied Égyptien ou Grec de 01,308 ; c’étoit le pied Alexandrin ou royal. Enfin il
en résulte pour le pied Italique une valeur de o”,2y67, la même qui afëté rapportée
a 1 article de Héron, et qui sera encqçyl confirmée plus bas. Cet auteur ne parle
donc pas du mille Romain. Nous reconnoîtrons encore ici que le pied Italique de
Héron n’est pas le même que le pied Romain; en effet, le mille de l’auteur est
de y4oo de ces pieds, au lieu de yooo. Au reste, nous .verrons que ce point résulte
de plusieurs autres inductions (3). Concluons que l’auteur exprime ici une seule
mesure, le mihon, avec ‘trois1 pieds différens ; ce qui est le; contraire du cas que
( .) Le même rapport du pied Philétérien ou royal au (a) J'entends ici le pied de la mesure de Pline, qui est
pied Italique est énoncé dans le passage où il dit que le cinq mille fois dans le mille de Héron,
stade Philétérien ou Alexandrin, composé de 600 pieds (3) Voytz ci-dessous, S. v u , l'article Pied.
d Alexandrie, est égal à 720 pieds Italiques.
j ai examiné plus haut, où trois milles différens sont exprimés par un seul stade.
^ Héron définit le .uiAio» par 4 ? plèthres, 4 y ° cannes ou acænes, 1800 pas
[/M/io-to], 3000 coudées, 4 yoo pieds. Or, si l’on prend en ces différentes mesures
les valeurs du mille composé de 1000 xylon, et qui fait les ~ du mille Romain,
on le trouve en effet égal à 7 stades Olympiques ÿ,. 4 y plèthres, 4yo acænes-,
7yo orgyies, 900 pas Égyptiens ou ¡i-n/usmu. doubles, 3000 coudées Égyptiennes
et 4 $ 00 pieds Égyptiens (1).
Julien l’architecte, comme nous l’avons dit, fait le mille, celui de son temps,
égal à 7 yo orgyies géométriques et à 840 orgyies simples. C’est la même mesure que
la précédente; et il lui donne en effet le nom de jc/aio». Suivant lui (2),. 100 orgyies
géométriques font 112 orgyies simples. Ces deux calculs se correspondent très-
bien, et confirment le rapport de l’orgyie géométrique à l’orgyie simple ; savoir, de
28 à a y, ou 1 yy à 1 : or tel est, à une très-petite quantité près, le rapport que
nous savons exister entre le: pied Égyptien et le pied de Pline, par conséquent
entre l’orgyie Égyptienne et celle qui seroit formée de 6 pieds de cet aifteur.
Cette considération nous donne la valeur du mille dont fait mention Juliend’ar-
chitecte, et celle du stade qu’il a en vue, c’est-à-dire qii’il s’agit du ¡SHpH de
Héron égal à 1 3 8 y ”, 4 1 , et du stade de 600 pieds Égyptiens.
Pour ne rien omettre de ce qui regarde ce mille, examinons d’où viennent la valeur
de 22 y o çoudjées (fhh/wm et celle de,37,y plèthres(3) ou 3 77 cannes
que Héron lui donne dans un passage (4 ), valeurs qîii toutes semblent beaucoup
trop petites, même pour un mille qui ne seroit pas d e y stades ÿ , comme celui qui
est indiqué i cw s
L ’explication m’en paraît simple à donner, et. c’est le texte lui-même qui la
fournit. Puisque Héron dit (H/jj-tu ri , il s’agit ici de la grande coudée, presque
égale au /3 simple (y). C’est la mesure que le même Héron fait de 2 pieds,
8 palmes, &c. /3eu y -iu . ¡LrfKeu ri™ sn-yy2.7a., p a s simples ou approchant de la coudée,
autrement gressus médiocres (6). Les 22yo ¡Si/jp-m font donc 4 y ° ° pieds ; or telle
est la valeur du f i/Aïov de 7 stades.ÿ, celui dont il est question. Il est remarquable
que le mot 7niye/i soit joint au mot (¡hptsr-mi : car c’est de la coudée de 32 doigts
et qui valoit om,6 i5 7 , que parle Héron-; or 2270 de ces coudées forment en
effet le mille de 7 stades Olympiques et demi, ou 138y”,4 1 : une d’elles »fait
2 pieds Egyptiens ; c’est une coudée commune et -j-.
Quant à la valeur du mille de 3 7 7 ,cannes, elle est exacte à la mesure de la
grande canne de Héron, de 2 orgyies. Enfin le compte de 37 y plèthres seulement
, au lieu de 4y » vient de ce qu’on à supposé le plèthre de 1 o grandes cannes,
ce qui est le rapport ordinaire, tandis qu’il n’en contient que 8 a : or 377 divisé
par 8 j reproduirait 4 y. Ainsi tous les'rapports donnés par cet-auteur sont expliqués,
et la valeur du milion, ou mille de Héron, Plutarque et Julien, est confirmée.
(1) Voye^ le tableau général des mesures. (4) Hero recens è j Mss. (citation d’Edouard Bernard,
(2) Ci-dessus, pag. 618. vag. zjp .)
(3) II y a , dans Ed. Bernard, pag. 2 jy , 3 4 Tàê'Oest, (5) Ed. Bernard,pag. 225.
erreur considérable. On avoit sans doute écrit d’abord (6) Ibid. pag. 240’j
37,5 ; puis, par transposition de la virgule, 3,7 5* ou 3