de 180000 stades à la circonférence terrestre (t). Quant à la distance d’Alexandrie
à Rhodes, nous savons, par Eratosthène, que les Uns, comme les marins, la faisoient
dé 4 ooo, et les autres de y 000 stades ; mais que lui l’avoit déterminée à 3 7 y o stades,
en observant avec le gnomon (2). Strabon dit encore vaguement qu’à Cnide , qui est
sous le même climat que Rhodes, on aperçoit l’étoile Canopus (3).
Voilà tout ce que l’on sait sur la -prétendue mesure de la terre attribuée à Posi-
donius; elle a été discutée parlés hommes les plus habiles (4) : mais il semble qu’on
ait conspiré de tous les temps pour la rendre inintelligible ; essayons de l’éclaircir.
Je commence par ce qui regarde l’élévation de Canopus. La hauteur du pôle à
Aiexandriè est de 3 1° 13' 5", et celle de l’équateur, par conséquent, 38“ 4 6 ’ 55".
La déclinaison de Canopus, au temps de Posidonius, étoit de 51° 1 7 'environ;
différence, ou élévation de l’étoile sur l’horizon d’Alexandrie, 70 29' 53". Or c’est,
à 5" près, la même valeur que l’observation de Posidonius Comment avoit-on
cru trouver dans cette observation une erreur grossière ! A la vérité, il faut ajouter
la réfraction à la différence de y''.
La hauteur de Rhodes est de 36° 28' 30", d’après les observations actuelles :
ainsi l’arc terrestre ou la différence de latitude entre Alexandrie et Rhodes est
de y° 1 y' 25"; ce qui est fort loin de 7 “ 30' qui résulteroient de l’observation de
Canopus à Rhodes, selon Posidonius.
La hauteur de l’équateur à Rhodes étant de 33“ 31’ 30", il faut retrancher
y 1* 17', déclinaison de Canopus pour cette époque, et ajouter 20’ pour fa réfraction
à la hauteur de,Rhodes; il reste 2° 34’ 30". Canopus devoit donc s’élever,
au-dessus de l’horizon de Rhodes, de 2° 34' environ, en tenant compte de
la réfraction.
Il résulte que l’élévation de Canopus à Alexandrie étoit fort exactement déterminée
dans l’antiquité, mais non celle de la même étoile à Rhodes. Ce résultat
n’est point surprenant; Canopus jouoit un grand rôle dans l’astronomie Égyptienne,
et sa position ne pouvoit manquer d’être parfaitement connue des plus
anciens observateurs de l’école d’Alexandrie.
La vraie mesure de l’arc céleste qui répond aux zéniths d’Alexandrie et de
Rhodes, n’a donc pas été connue de Posidonius, et cela suffit pour détruire le
fondement de sa prétendue mesure de la terre. Examinons maintenant la distance
itinéraire qui séparoit ces deux villes.
La différence de^atitude est, comme on l’a dit, de y 1 y' 2 y": celle de longitude
est d’environ 2° 22 4 o", selon les meilleures observations. A la hauteur de
terrain, qualem Posidonius refert, CXXC millium stadio- yva/ucvuv, dv&jpéïv ie*^xiovç i^ctiwtrivç mvmKovm.
rum. ( Strab. Ceogr. lib. i l , pag. 6 5 , ed. Casaub.) Refert A Rhodo Alexandream usque trajectus est IV C io stan’est
pas le sens littéral. diorum, circumnavigatio dupla. Eratosthenes ait nau-
(1) 11 faut remarquer que le stade de cinq cents au tarum esse hanc opinionem, et quosdam alti maris istius
degré est prouvé ici être antérieur, non - seulement à trajectui dictam assignare quantitatem , alios non ve-
Ptolémée, mais à Strabon et même à Posidonius. reri io o tribuere/ se, sciot/iericis gnoinonibus usum, obser-
(2) £çr dm 'Po<Th JicLf/xa. iiç ’A?>i%c/Y<tyeiav Copiia. n - vasse I I I C io IOCCL. (Strab. Ceogr. Iib. I I , p. 86, ed.
•tfasu^htav ire çttSluv, a Si nêéirûi'iç Sitâtunot. 'O Si E&.- Casaub. ) •neôtynç muviy pjty mv vtwnrtuy tirai tptin t»v ’ùzn\tiyy, meÀ (3) Strab. Geogr. lib. I I , p. 82, ed. Casaub. •n Slttç/Au.’nç rs mKttyvç, 7toy p*y oùm Myvmv, tvv Si (4) Voye^ Bailly ( Histoire de l'astronomie moderne),
£ mivuua^Knç vx g’xwtok émir autcç Si, Sict TtSy tncio- l’historien des mathématiques, d’A n v ille , Fréret, & c .
Rhodes, le degré de longitude ne vaut que 4 8 ’ 3?" d’un grand cercle : d’où il suit
que l’arc mené d’Alexandrie à Rhodes vaut y° 33' y 4“ , c’e st-à - dire , presque
un quitiiième en sus de la distance dés parallèles.
Eratosthène dit qu’il n’avoit trouvé que 37JO stades, et que les marins en
comptoient 4000. Or ce dernier nombre est précisément un quinzième en sus de
l’autre. Le moindre représente, à 6' ou 70 stades près (1), la distance des parallèles,
et Eratosthène n’en pouvoit connoître d’àutrë par son observation. Le plus
grand est la distance effective des lieux, et les marins ne pouvoient non plus
connoître que celle-là. Ajoutons enfin que c’est en stades de sept cents au degré
que ces distances sont- exactes ; or il est prouvé que c’est l’espèce de stade dont
s’est servi Eratosthène. Je pense qu’on trouvera ici une convenance parfaite.
Quelques-uns, dit encore Strabon, comptoient y000 stades dans cette distance
(2). On pourroit regarder ce nombre comme une transformation de celui
de 4 ° ° o stades de six cents au degré en stades de sept cent cinquante : mais
peut-être est-ce un pombre attribué par erreur à la distance d’Alexandrie à
Rhodes, tandis qu’il étoit propre à celle d’Alexandrie à Syène; c’étoit une suite
de la méprise qui a fait confondre ces deux distances entre elles. On sait que
les trois villes de Méroé, d’Alexandrie et de Rhodes, étoient communément
regardées comme placées sous un même méridien, et à y000 stades l’une de
l’autre. Aussi nous n’hésitons pas à croire que Cléomède a fait cette erreur, et
qu’il a introduit ainsi dans la mesure attribuée à Posidonius une fausse base de
y 000 stades.
Si ce géomètre s’est servi d’une base quelconque, elle étoit de 37yo stades;
car, d’après le témoignage formel de Strabon, il comptoit 180000 stades à la
circonférence. Or, comme Posidonius supposoit, à ce qu’il pardît, 70 30’ de
distance, il en résulte précisément, au compte de 3730 stades, yoo stades au
degré et 180000 au périmètre du globe, ainsi que l’exige Strabon ; c’est ce que
personne que je sache n’avoit remarqué jusqu’à présent.
Pline dit au livre v (3) que , suivant Eratosthène, la distance d’Alexandrie à
Rhodes étoit de 469 milles ; c’est précisément, à 8 stades par mille ( ainsi que
Pline réduisoit toujours), le compte de 37yo stades, que Strabon attribue au
même astronome ; rapprochement bien remarquable et qui confirme l’usage ancien
et constant de cette distance géographique. Suivant Mutien, il y avoit y 00,milles de
distance : c’est encore exactement la réduction de la route marine de 4ooo stades
sur le même pied. Ainsi les deux distances de yoo et de 469 milles sont dans le
rapport de 16 à 1 y , comme les nombres de 4000 et de 37yo stades, comme l’arc
d’Alexandrie à Rhodes et la distance des parallèles.
Il résulte de ce qui précède, que Posidonius a commis une erreur grave en
supposant nulle l’élévation de Canopus à Rhodes; mais Cléomède lui en attribue
(1) L a distance des points dans lesquels ont observé . (3) D ista t ab Alexandria Ægypti $ 78mill. ut Isidorus
les anciens et les modernes, pourroit encore réduire cette tradit; ut Eratosthenes, 4.6p. ( Plin. Hist. nat. Iib. v ,
différence. cap. 3 1 .) La distance de 578 milIes, seloji 4lsidore, est
(2) Strab.Geogr. lib. 11, pa g.86, ed.Casaub. Voye^ci- à peu près le 7.® de 4° ° ° stades; or telle est là prodessus,
pag. 666, note 2. portion du stade d’Eratosthène au mille Hébraïque.