des monumens, et plusieurs qui se rattachent à l’astronomie. On a ici l’occasion
de discuter, d’expliquer peut-être ce qui a ét,é rapporté sur toutes les mesures de
la terre attribuées aux anciens et aux Arabes.
• Tout ce qui précède se rapporte aux mesures linéaires; le chapitre suivant est
consacré aux mesures de superficie.
Les résultats auxquels nous sommes ainsi parvenus, supposent, dans les auteurs
du système métrique, des connoissances de géométrie et de géographie mathématiques.
Nous réunissons ici tous les faits qui démontrent à quel degré les Égyptiens
avoient porté ces connoissances, et nous comparons ces faits avec les témoignages
de l’antiquité.
Nous finissons par des notes et des eclaircissemens nécessaires à l’intelligence
de ce travail, dans lequel nous avons été contraints de nous restreindre, afin
d’éviter des développemens trop volumineux. Parmi ces éclaircissemens, nous
avons fait entrer des recherches étymologiques, dont le résultat confirme l’origine
du système métrique.
Dans la conclusion du Mémoire, on examine quelques objections, et l’on expose
des considérations générales sur les travaux scientifiques des Égyptiens : cette
conclusion est accompagnée d’un tableau général et comparé des mesures Égyptiennes
et des principales mesures Hébraïques, Grecques et Romaines, appuyé
sur toutes les déterminations précédentes.
T e l est le plan que nous avons adopté comme propre à être aisément suivi du
lecteur sans une attention fatigante ; attention qu’exigent malheureusement presque
tous les ouvrages de métrologie. Dailleurs, la marche analytique est toujours préférable
dans les sujets un peu complexes, parce que chaque pas que l'on fait est
comme un point fixe doù Ion part pour avancer plus loin, sans qu’on craigne
d avoir a rétrograder. Il suffit, pour saisir le fil de ces recherches, d’avoir sous les
yeux et de consulter de temps en temps le tableau qui en offre l’ensemble : les
nombres qui le composent renferment, en quelque façon, la solution générale des
questions que fait naître sur cette matière la lecture des passages des anciens.
CHAPITRE 1.“
Valeur du Degré terrestre; Etendue de l ’Egypte; Échelle du Système.
S- S
Valeur du Degré terrestre en Egypte.
L A vallée d’Égypte comprend environ huit degrés de latitude ; sa plus grande longueur
est du midi au nord. Une aussi grande plaine, qui se termine à la mer, offriroit
toutes les conditions les plus avantageuses pour mesurer un arc du méridien; et il
est à regretter qu’on n’ait pu exécuter cette opération dans les circonstances favorables
qui ont existé au commencement du siècle. Cependant les résultats que fournissent
les mesures déjà faites sur le globe, donnent une approximation très-grande
et suffisante pour la question actuelle. De l’hypothèse d’un 3 3 4 .'d’aplatissement,
on déduit, pour la longueur en mètres du 25.' degré, pris àSyène, 110791",1 1, et
pour celle du 32.', à Alexandrie, 110892",66. Le 27.° degré est de 110818“,4 4 ;
et le 28.°, de 1 10832“,64.
Il s ensuit que,pour une latitude moyenne de 270 39' 14“, ou 27°4o'en nombre
rond, comme est celle de l’Heptanomide ou Égypte moyenne, le degré vaut
110827",87 (1) ou 1 10828 mètres : en faisant usagé de la mesure de Svanberg, il
seroit de 110835 mètres (2).
Ainsi ce degré de l’Égypte est inférieur de 283 mètres ou de environ au
degré moyen du globe, lequel est de 1 1 111 1" f , ou 57008”“",22. La minute de
ce degré est de i847”,i3 ; et la seconde, de 30",786.
Nous ne pouvons guère douter que la carte d’Ératosthène n’ait été, au moins
en partie, formée avec des documens Égyptiens. Il paroît qu’à une époque fort
ancienne il a été fait, en Egypte, des observations célestes, et qu’on y a construit
une carte où la valeur des degrés .a été établie d’après le module trouvé à la hauteur
de l’Égypte moyenne (3). Mais les Égyptiens ignoroient la sphéroïdicité de la terre ;
(1) La formule par laquelle on calcule la valeur du
degré à la latitude moyenne de l’Egypte, est celle-ci:
ë ' — § ( 1 — 3 a s*n** LS) t g' étant la valeur cherchée', '
g le degré moyen du g lo b e , a l’aplatissement = — ,
et L ' la latitude moyenne = 270 39' 14". (Puissant,
Traité de géodésie, page 135. ) On peut aussi, en substituant
à g la valeur du degré de l’équateur, calculer J e
degré cherché; le résultat se confond presque avec l e ’
premier. Des différences très-légères ne doivent pas entrer
ici en ljgne de compte, et sont absolument sans
'impo rtan ce .1
(2) Cette dernière valeur du degré résulte de l’aplatissement
du g|obe, que Svanberg, auteur de la dernière
mesure d’un degré en Laponie, a calculé en combinant
sa mesure avec celle que Bouguer et La Condaminc ont
faite au Pérou , avec celle qui a été exécutée dans les
Indes orientales, enfin avec la mesure faite en France
par MM. Delimbre et Méchain. C e t aplatissement doit
être de -J y , selon Svanberg, pour concilier les quatre
mesures; les savans hésitent entre cette valeur et celle
de 770 : mais toutes ces différences sont légères, quant à
la valeur du degré. Au reste, je n’ ignore pas l’ incertitude
qui plane encore sur les élémens d’après lesquels on fixe la
grandeur absolue des degrés du méridien : mais, quelles
que soient les anomalies qu’on a découvertes dans la courbure
de la terre, elles n’ influent point sensiblement sur le
résultat qui nous occupe.
(3) Nous traiterons plus loin des connoissances géographiques
et géométriques des Egyptiens.