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l’axe conjugue eft au quarré de l’axe tranfverfe, comme
le quarré de la demi-ordonnée à l’axe conjugué
eft au reftangle des fagmens de cet axe : i ° . que toute
ligne droite tirée du foyer aux extrémités du demi
axe conjugué, eft égale au demi-axe tranfverfe.
De là il fuit que les deux axes étant donnés , on à
aufli-tôt les foyers, par le moyen defquels il eft aifé
enluite de tracer l’ellipfe. Voye^ Fo yer.
L’axe conjugué dans une ellipfe ou hyperbole, eft
le moyen proportionnel entre l’axe tranfverfe & le
paramétré. Voy. Hyp er bol e , A xe tr an sverse,
Param étr é.
Ovalt conjuguée, dans la haute Géométrie, fe dit
d’une ovale qui appartient à une courbe, & qui fe
trouve placée fur le plan de cette courbe, de maniéré
qu’elle eft comme ifolée & féparée des autres
branches ou portions de la courbe. On trouve de
ces fortes d’ovales dans les courbes du fécond genre
ou lignes du troifiéme ordre, comme M. Newton l’a
remarqué. Quelques-unes de ces courbés font com-
pofées de plulieurs branches infinies , telles qu’on
les voit ( fg . 43. analyfe.f & d’une ovale A féparée
des autres branches, & placée dans le plan de la
courbe.
Il y a des cas oh l’ovale A fe réduit à un feul
point, & cette ovale s’appelle alors point conjugué.
Quelquefois Vocale conjuguée touche la courbe,
& le point conjugué y eft adhérent.
M. l’abbé deG u a , dans fon livre qui a pour titre
ufages de l'analyfe de Dcfcartes, remarque & prouve
que la courbé âppellée cajjinoïde ou ellipfe de M. Caf-
fini, doit dans certains cas être compofée dé deux
ovales conjuguées, telles que A , B , {Jig. 44* analyfe.j
diftantes l’une de l’autre, & que ces ovales peuvent
même fe réduire chacune à un feul point conjugué
, enforte que la courbe dont il s’agit n’aura alors
d’ordonnées réelles que dans deux de fes points, &
fe réduira par conféquent à deux points conjugués
uniques & ifolés, placés à une certaine diftance l’un
de l’autre fur le plan de la courbe.
Polir qu’une courbe fe réduife à un point conjugué
, il faut que la valeur de y en x foit te lle , que
cette valeur ne foit réelle que quand x a elle-même
une certaine valeur déterminée ; par exemple, là
courbe dont l’équation f e r o it ÿ y + x £ = o , ou y
— y'— x x f fe réduit à un point conjugué ; car c’eft
l’équation d’un cercle dont le rayon eft nul ou zéro;
ce cercle fe réduit donc à un point. La valeur de y
eft nulle lorfque x — o , &c imaginaire fi x: eft réelle.
Ceux qui ont peu réfléchi fur la nature des lignes
courbes, entant qu’elle eft repréfentée par des équations
, trouveront d’abord fort extraordinaires ces
ovales & ces points conjugués, ifolés & féparés du
refte de la courbé. Gomme les courbes les plus familières
& les plus connues n’en ont point, fa-
voir le cercle, les ferions coniques, la conchoïde,
&c. & que ces différentes courbes fe décrivent ou
peuvent fe décrire par un mouvement continu ; ces
autres courbes dont les parties font pour ainfi dire
détachées, paroiflent d’abord fort fingulieres ; cependant
on pourroit obferver que l’hyperbole nous
fournit en quelque maniéré un exemple de ces courbes,
dont les parties font détachées ; car les deux hyperboles
oppofées paroiflent n’avoir entr’elles rien
de commun, & appartiennent pourtant à une feule
& même courbe.
Tout ce myftere prétendu difparoîtra , fi on fait
réflexion qu’une courbe repréfentée par une équation,
n’eft proprement que le lieu des différens points
qui peuvent fervir à moudre un problème indéterminé
; que les ordonnés qui répondent aux différentes
valeurs de x , ne font autre chofe que les valeurs
de y , qu’on auroit en réfolvant féparément cette
C O N
équation par chaque valeur de x ; & que fi la valeur
de x eft telle que l ’y correfpondante foit imaginaire
, l’ordonnée fera imaginaire ; qu’ainfi un point
conjugué dan9 une courbe ne fignifie autre chofe fi-
non que la valeur de x qui répond à ce point conjugue
i donne une valeur réelle p o u ry , & que fi on
prend x un peu plus grande ou un peu plus petite,
la valeur d e y fera imaginaire; ce qui n’a plus rien
de merveilleux. C ’eft ainfi qu’avec des idées nettes
& précifes , on peut ôter à bien des vérités certain
air paradoxe que quelques favans ne font pas fâchés
de leur donner, &c qui en fait fouvent tout le mérite.
(O)
C onjugué , fe dit aufli, en Botanique, des feuilles
ou autres parties qui partent d’un même endroit
de la plante, & qui s’en Vont en divergeant l’une
•d’un côté l’autre de l’autre.
C onjuguées. (Hyperboles) On appelle ainfi deux
hyperboles oppofées , que l’on décrit dans l’angle
vuide des afymptotes des hyperboles oppofées, &c
qui ont les mêmes afymptotes que ces hyperboles,
& le même a x e , avec cette feule différence, que
l’axe tranfverfe des oppofées eft le fécond axe des
conjuguées, & réciproquement.
Quelques géomètres fe font imaginé que le fyf-
tème des hyperboles conjuguées & des hyperboles oppofées
formoit un feul &c même fyftème de courbes
, mais ils étoient dans l’erreur. Prenons pour
exemple, les hyperboles oppofées équilateres. L’équation
e f t y y xzx x — a a , d’ôh l’on Voit que x < æ
donne y imaginaire ; & qu’ainfi dans l’angle des
afymptotes, autre que celui oh font les hyperboles
oppofées, on né peut tracer de courbes qui appartiennent
au même fyftème ; car alors*: < a donne-
r o i t y réel. On.peut encore s’aflïirer fans ca lcul,
que les hyperboles conjuguées & les hyperboles oppofées
ne forment point un même fyftème, parce que
l’on trouve bien dans un cône & dans fon oppofè
les^ hyperboles oppofées , mais jamais les conjuguées.
Mais, dira-t-on, fi je formois cette équation
y y —XX1 — a* = o, cette équation repréfenteroit
le fyftème des quatre hyperboles; car on auroit
y y — x x — + a a; &C y = + \ / x x — a a, y zs,
+ \/x x -J- a a ; d’oh l’on voit aifément que les deux
premières valeurs de y repréfentent les hyperboles
oppofées, & les deux autres les hyperboles conjuguées;
ainfi, conclura-t-on, le fyftème des hyperboles
conjuguées & oppofées appartient à une même
courbe, dont l’équation e f ty y — x x % — a4 = o.
Mais il faut remarquer que cette équation fe divifo
en deux a u tre s ,y y — x x + aa=:o f y y — x x —aa
== o i & qu’une équation n’appartient jamais à un
feul & même fyftème de courbes, que lorfqu’elle
ne peut fe divifer en deux autres équations rationnelles.
Ainfi y y — x x = o, ne reprefente point un
feul & même fyftème de courbes, parce que cette
équation fe divife eny — x = o f y- { - x = o ; mais
y y ^-xx + aa repréfente un feul & même fyftème ,
parce qu’on ne peut divifer cette équation qu’en ces
deux-ci, y — yf x x — aaxzoy & y - f \/ x x — aa
.== o, qui ne font pas rationnelles. Voyeç C ourbe.
Cette remarque eft très-importante pour les com-
mençans, qui ne la trouveront guere ailleurs. (O)
CONJURATION, f. f. ( Hifl.mod.) complot de
perfonnes mal intentionnées contre le prince ou contre
l’état. Voye^ Salluße & l'abbé de Saint-Réal.
* C onju ratïoN, ( Hift. ancé) cérémonie qui fe
pratiquoit dans les grands dangers : alors les foldats
juroient tous enfemble de remplir leur devoir. Le
général fe rendoit au capitole, y plaçoit un éten-
dart rouge pour l’infanterie, 6c un bleu pour les
H WKÊMKÊÊIÊÊÊÊÊÊÊÊ
C O N
chevaux, & difoit qui vult républicainfalvamt mefe-
quatur ; les foldats qui s’étoient raflemblés répon-
doient à cette invitation par un c ri, & marchoient
de-là contre l’ennemi.
C onjuration, f. f. {Divinat.') parole, caractère,
ou cérémonie, par lefquels on évoque ou l’on
chafle les efprits malins, on détourne les tempêtes,
les maladies , & les autres fléaux.
Dans l’Eglife catholique & romaine on employé,
pour expulfer les démons des corps des pofledés, certaines
conjurations ou exorcifmes, & on les afperge
d’eau-benite avec des prières & des cérémonies particulières.
Voye^ Exorcisme.
Il y a cette différence entre conjuration & fortilè-
ge, que dans la conjuration on agit par des prières,
par l’invocation des faints, & au nom de Dieu, pour
forcer les diables à obéir. Le miniftre qui conjure
par la fonélion fainte qu’il exerce, commande au
diable, 6c l’efprit malin agit alors par pure contrainte
: au lieu que dans le fortilége on agit en s’adref-
fant au diable , que l’on fuppofe répondre favôra-
blement en vertu de quelque paéte fait avec lu i, en-
forte que le magicien & le diable n’ont entre eux
aucune oppofition. Voye{ Sortilège.
L’un & l’autre different encore de l’enchantement
& des maléfices, en ce que dans ces derniers on agit
lentement &c fecretement par des charmes, par des
cara&eres magiques, &c. fans jamais appeller le diable
, ni avoir aucun entretien avec lui. foye^ Charme
& Maléfice.
Quelques démonographes ont prétendu qu’un
moyen très-efficace de reconnoître les forciers dans
les exorcifmes, étoit de les conjurer par les larmes
de Jefus-Chrift ; & que fi par cette conjuration on
pouvoit leur en tirer à eux-mêmes, c’étoit une marque
de leur innocence ; & qu’au contraire fi elle ne
leur en arrachoit pas, c ’étoit un ligne de magie. Mo-
dus autem conjurandi, difent-ils, ad laçrymas verasji
innoxia fuerit & cohibere laçrymas f alfas y talis velcon-
fimilis praclicari in fententia à judice potejl feu presby-
tero, manum fuper caput delati feu dilata poncndo :
conjuro te per amarijjimas laçrymas à nojlro falvatore
Domino, &c. Delrio, qui cite cette pratique 6c cette
formule, regarde avec raifon l’une & l’autre comme
fuperftitieufes : & d’ailleurs, quel moyen facile
de juftification n’offriroit-elle pas aux forciers, &
fur-tout aux forcieres, qui font d’un fexe à qui l’on
fait que les larmes ne coûtent rien ? Foye{ Delrio,
difquifit. magicar. lib. V. fe3.jx .p a g . y 41. &fuiv.
Les Payens avoient coutume de conjurer les animaux
nuifibles aux biens & aux fruits de la terre, &
entr’autres les rats. C’étoit au nom de quelque divinité
fabuleufe, qu’on interdifoit à c es animaux deftruc-
teurs l’entrée des maifons, des jardins, ou des campagnes.
Aldrovandus, dans fon ouvrage fur l’hiftoire
naturelle , pag. 438. a pris foin de nous en confer-
ver cette formule : Adjuro vos, omnes mures, qui hic
comiJlitiSy ne mihi inferatis injuriam : a jig no v obis hune
agrum , in quo J i vos poflhac deprehendero, matrem deo-
rum tejlor yjîngulos veflruih in feptem frufia difeerpam.
Mais il ne dit pas l’effet que produifoit ce talifman.
Foyei T a lisman. Celui qui voudra connoître juf-
qu’oii peut aller la méchanceté de l’homme, n’aura
qu’à lire l’hiftoire de la conjuration des diables de Lou-
aun , & la mort d’Urbain Grandier. (£r)
CONJURE, f. f. (’Jurifpr.) dans quelques coûtu-
mes fignifie la femonce faite par le bailli, ou gouverneur,
ou par fon lieutenant, aux hommes de fief,
ou cottiers, de venir juger une affaire qui eft de leur
compétence : ce qui n’a lieu que dans certaines coû-
tumes des Pays-bas, où l’exercice de la juftice féodale
appartient aux hommes de fief conjointement avec
le juge du feigneur, aux hommes cottiers ou ro-
C O N 885
turiers , lorfque le feigneur n’a dans fa mouvance
que des roturiers, comme dans les coutumes d’Artois
, de Saint-Omer, de Valenciennes,
On prétend que l’étymologie de ce mot vient de
ce que le feigneur ou fon juge appelloit les hommes
de fier ou cottiers en ces termes : voilà une telle affaire
y je vous conjure d'y faire droit ; que c ’eft de-là qu’on
a dit, la conjure du feigneur, du bailli, du gouverneur
, ou de fon lieutenant ; que fans cette con-
jure, le pouvoir des hommes, de fief ou cottiers eft
Amplement habituel, & qu’il ne peut produire aucun
effet : de forte que les jugemens & a£es judiciaires
rendus làns légitime conjure préalable, font
nuis. .
Anciennement le feigneur pouvoit lui-même conjurer
fes hommes. C’eft ainfi que le comte de Flandre
conjura les fiens pour prendre le parti du roi
d’Angleterre contre la France , & Philippe-le-Bel
conjura fes pairs pour faire jugement contre le roi
d’Angleterre.
Prefentement le feigneur ne peut pas lui-même
conjurer fes hommes pour rendre la juftiçe ; la conjure
doit être faite par fon bailli, ou par le lieutenant.
On pourroit aufli par le terme de conjure entendre
que c eft l’aflemblée de ceux qui ont prêté enfemble
ferment de rendre la juftice conformément
a ce que 1 on trouve dans les lois falique , ripuaires
oc autres lois anciennes, où les conjurés, conjurato-
res, lont ceux qui après avoir prêté enfemble ferment
, rendoient témoignage en faveur de guel-
quun. ’
— ----------- 7 J ^ uiutt cn ijç ici p âm e s
par conjure d hommes nu tfcchivins ; & que Ia eoiuu-
me de Lille, titre des plaintes i loi , dit : femonire &
conjurer de loi les hommes de f ie f , iehevins & juges.
Conjure lignifie a'iffi quelquefois dans ces coûtâmes,
demande Scjimonee, comme dans celle d’Hai-
naut , chap. Ivj. Ainfi conjurer la cour ou le juge de
la lo i,.c ’eft former une demande devant lui, Koyer
* gl°JT- de M. de Lauricre au mot conjure, & Maillait
en fes notes fur le titre j . de lu coutume f Artois.
iB a
C O N J U R É , f. m. membre d’une conjuration.
royt{ C o njuration (Gram.).
CONJUREMENT, f. m. (Jurifpr.) eft la même
Choie que conjure. Ce terme eft ufité à Aire, à Lille
& autres villes de Flandre, U en eft parlé en plufieurs
endroits du troifieme K m des ordonnances de la troi-
fieme race, pag. J . 4S4, & SGâ. Voyez ci-derane
C onjure, (A)
. r.------; ---------- CB r , ou U avOIt
un temple fans toit, ce qui lui fit donner le nom de
Conius, ou de Jupiter le poudreux.
CONNAUGHT, (Géogt mod.) grande proyince
d Irlande , bornée par celles de Leinfter, d'Ulfter
de Munfter, & par la mer. Sa capitale eft Gallowa v ’
eO N N E eT ICU TE , (Géog.) royc{ Baye des
Matachufets , à 1 article Ma ta ch u se t s .
CONNÉTABLE ou GRAND CONNÉTABLE,
f. m. ( Hiß. mod.) eft le nom d’un ancien oflicier dé
la couronne, qui ne fubfifte plus ni en France, ni en
Angleterre.
Quelques-uns le dérivent du façon, & le font lignifier
originairement le fia y , ou lefoûeien du roi.
D ’autres le tirent avec plus de probabilité du tomes
ßabuU, ou grand écuyer, fiippolant que cette dignité
qui n’étoit au commencement que civile, devint
enfuite militaire, & que le grand écuyer fut fait g é-
néral des armées. &
La fonction du connétable d’Angleterre conüftoit