664 C O M
Si on compare présentement cette fuite avec celle
qui repréfente l’élévation d’un binôme quelconque
à la puifl’ance q, on verra qu’en faifant égal à 1 u-
nité chacun des termes de ce binôme, les deux fuites
font les mêmes aux deux premiers termes près i ,
6c g y qui manquent à la fuite précédente. D e - là il
fuit qu’au lieu de cette fui te , on peut écrire %q —i—q*
ce qui donne une maniéré bien fimple d’avoir toutes
les combinaifons poflibles d’un nombre q de lettres.
Que ce nombre fo it, par exemple 5 , on aura
donc pour le nombre total de fes combinaifons 2 *—5
— 1 — 31 — 6 = 26. Voyez Bin o m e .
Un nombre quelconque de quantités étant donne ,
trouver le nombre des combinaifons & d'alternations
qu'elles peuvent recevoir, en les prenant de toutes les
maniérés pojjibies.
Suppofons d’abord qu’il n’y ait que deux quantités
a y b, on aura d’abord ab 6c b a, c’eft - à - dire le
nombre 2 ; & comme chacune de ces quantités peut
aufli fe combiner avec elle-même, on aura encore
aa&tbb, c’eft-à-dire que le nombre des combinaifons
gc alternations eft en ce cas 2 + 2 = 4- S’il y a trois
quantités a , b , c, 6c que l’expofant de leur variation
foit d eux, on aura trois termes pour leurs combinaifons
, lefquels feront ab , b c,ac: à ces trois termes
on en ajoûtera encore trois autres b a ,c b ,c a ,
pour les alternations ; & enfin trois autres pour les
combinaifons aa, bb, c c , des lettres a, b, c, prife
Chacune avec elle-même, ce qui donnera 3 + 3 + 3
é= 9. En général il fera aifé de voir que fi le nombre
des quantités eû.n, 6c que l’expofant de la variation
foit 2 , fera celui de toutes leurs combinaifons &
de leurs alternations.
Si l’expofant de la variation eft 3 , & qu’on ne
fuppofe d’abord que trois lettres a, b, c , on aura
pour toutes les combinaifons & alternations a aa9
a ab , ab a , b aa, a b b , a a c, a c a 9 c a a, a b c,
b a c y bca 9 a c b y c ab y c b a y acc , c a c , cc a y
bb a y b ab y bbb 9 bbcycbby b c b y b.c c 3 c b c y
ccby c eo , c’eft-à-dire le nombre 27 ou 3 3.
D e la même maniéré, li le nombre des lettres
étoit 4 , l’expofant de la variation 3 , 4 S ou. 64> &-
roi.t le nombre des combinaifons 6c alternations. Et
en général fi le nombre des lettres étoit n} n3 feroit
celui des combinaifons & alternations pour l’expo-
fant 3. Enfin fi l’expofant eft un nombre quelconque,
m y nm exprimera toutes les combinaifons 6c alternations
pour cet expofant.
Si on veut donc avoir toutes les combinaifons &
alternations d’un nombre n de lettres dans toutes les
variétés poflibles, il faudra prendre la fommede la
f é r i é + # * 1 + n. + / z * + # ^ + /z *-t-n
+ &c. jufqu’à ce que le dernier terme foit n.
O r comme tous les termes de cette fuite font en
progreffion géométrique, 6c qu’on a le premier terme
n y le fécond nn~ l , 6c le dernier n , il s’enfuit
qu’on aura aufli la fomme de cette progreflion, laquelle
fera n------— 1.
Que n, par exemple, foit égal à 4 , le nombre de
toutes les combinaifons 6c alternations poflibles fera
i l l i = — = 340. Que n foit 2 4 , on aura alors
pour toutes les combinaifons 6c alternations poflibles
__ 8aoo96t 86444Q6818 98677 7 9 4 8*7*6^0
24” - I X}
1391724288887252999425128493402200 ;6t c’eft
cet énorme nombre qui exprime les combinaifons de
toutes les lettres de l’alphabet entr’elles.
Voyez Vars conjectandi de Ja cqu e s Bernoulli, 6c
Yanalyfe des jeux de hafard de Montmort. C e s deux
auteurs, fur-tout le premier, ont traité avec beaucoup
de foin la matière des combinaifons. Cette
théorie eft en effet très-utile dans le calcul des jeux
de hafard ; 6c c’eft fur elle que roule toute la fcience
des probabilités. Voyez J eu , Pa r i , Av a n t a g e ,
Pr o b a b il it é , C e r t it u d e , & c.
Il eft vifible que la fcience des anagrammes ( voy.
A n a g r am m e ) dépend de celles des combinaifons.
Par exemple, dans'Romaqui eft compofé de quatre
le ttre s, il y a vingt-quatre combinaifons ( voy. A lte
rn a t ion ) ; & de ces vingt-quatre combinaifons
ori en trouvera plufieurs qui forment des noms latins
, armo y rarno, mora9 amor.maro ; on y trouve
aufli omarde même dans R om e , on trouve more y
orner y 6cc. ( D )
C ombinaison , ( Chimie.) mot générique exprimant
l’union chimique de deux ou de plufieurs principes
de nature différente. Les Chimiftes prennent
fouvent le mot mixtion dans le même fens. Voyeç
Mix t io n & Pr in c ip e s . (b)
COM B LO N , f. m. ( Artillerie. ) cordage quifert,'
foit à traîner l’artillerie , foit à l’élè ver ; c’eft le fy-,
nonyme de combleau.
COM BLE, f. m. ( Architecture. ) du latin culmen 3
fommet, ou culmus, chaume. Ce terme en général
délîgne la forme des couvertures de toutes les efpe-
ces de bâtimens civils 6c militaires : on les appelle
aufli toit y du latin tectum, fait de tegere, couvrir.
Ordinairement la conftru&ion des combles eft de
charpente recouverte de cu iv re , de plomb, d’ardoi-
f e ,d e tuile, &c. VoyezC u iv r e , Pl o m b , Ard o ise
, T uile , &c. Leur hauteur dépend de l’ufage intérieur
qu’on en veut fa ire , 6c de l’importance du
bâtiment dans lequel ces fortes d’ouvrages entrent
pour quelque chofe quant à la décoration des façad
e s, félon qu’ils les terminent avec plus ou moins
de fuccès.
Dans le dernier fiecle on regàrdoit comme ungen-,
re de beauté dans nos édifices, dé faire des combles
d’une élévation extraordinaire, tels qu’il s’en voie
aux châteaux de Verfailles du côté de l’entrée, de
Meudon, de Maifons , &c. 6c à Paris aux palais des
Tuileries & du Luxembourg; aujourd’hui au contraire
l’on regarde comme une beauté réelle de mafquer
les couvertures par des baluftrades, à l’imitation des
bâtimens d’Ita lie , tels que fe voyent à Verfailles là
nouvelle façade du côté des jardins, le palais Bour-;
bon à P aris, l’hôtel de L a ffay , &c. C e qui eft certain
, c’eft que la néceflité d’ecouler les eaux du ciel
doit déterminer leur hauteur , relativement à leur,
largeur, afin de leur procurer une pente convenable
à cette néceflité. Cette pente doit être déterminée
félon la température du climat où l’on bâtit ; de forte
que dans le nord l’on peut faire leur hauteur égale à
leur ba fe , afin d’écouler plus promptement les neiges
qui y font abondantes : dans les pays chauds au
contraire , leur hauteur peut être réduite au quart
de leur b a f e ;’& dans les pays tempérés , tels que
la France, le tiers ou la moitié au plus fuffit pour fe
préferver de l’intempérie des faifons
Sous le nom de combles, l’on comprend aufli les
dômes de forme quadrangulaire & circulaire qui terminent
les principaux avant-corps des façades, tels
que fe remarquent ceux des châteaux des Tuileries
& de la Meutte, les combles à l’impériale, en plateforme
, &c.
Dans les combles les plus ordinaires on en compte
de trois efpeces : fav o ir, les combles à deux égouts
formés d’un triangle ifocele, les combles brifes ou
à manfardes, dont la partie fupérieure eft formée
d’un triangle ifocele, 6c l’inférieure d’un trapezojde$
de ; les combles en terraffes font formés feulement j
par un trapéfoïde. ( P )
C omble , terme de Mtfureur, ufité fur - tout dans
le commerce des grains. Il fe dit de ce qui refte
enfaîté au-deffus des bords de la mefure après que-
le mefureur l’a remplie. Il y a deux maniérés de me-,
furer ; l’un e, à mefure comble, & l’autre à mefure
rafe. L a mefure comble eft quand on donne à l’acheteur
ce qui refte au-deffus des bords avec la mefure
même ; 6c la mefure ra fe , quand avant de la délivrer
le vendeur la racle avec un morceau de bois
qu’on appelle radoire 6c ailleurs rouleau, 6c en fait
tomber ce qui eft au-deffus des bords. Il y a des
grains 6c des légumes qui fe vendent à mefure rafe ,
& d’autres à mefure comble. Le charbon, le plâtre,
la chaux fe vendent à mefure comble. Voyez Mesure
& MESURER. Diclionn. du Comm. Dish. & Trév.
C om ble, pié comble. Voyez Pié .
C om b le s , ce font, chez les Vanniers , tous les:
intervalles à jour ou pleins qu’il y a entre les faîtes
d’un ouvrage.
COMBLER , v . aft. c’eft remplir autant qu’il eft
pofîible.
C OM B L E T T E , f. f. ( Vmerie. ) c’eft ainfi qu’on
appelle la fente du milieu du pié du cerf.
COM-BOURGEOIS, f. m. ( Commerce de mer.)
c’eft celui qui a part avec un autre à la propriété
d ’un vaiffeau. On dit plus communément co-bourgeois.
Voye^ C o-bo urg eois & Bo u r g eo is . Dict.
du Comm. & Trév. ( G )
COMBRAILLES, ( Géog. mod. ) petit diftri&en
Fran ce, dans le Limofin.
C O lMBRIERE , fub. f. ( Pèche. ) filet à prendre de
grands poiffons, tels que les thons, d’ufage fur les
côtes de Provence. Voyez l'article T h o n , fa pêche.:
COMBUGER des futailles y c’eft les remplir d’eau
pour les en imbiber avant que de les faire fe rv ir .(Z )
COM BUSTION, fub. fi ( Chimie & Phyjîque.) le s
Chimiftes employent ce mot pour exprimer la dé-
compofition qu’ils opèrent dans les corps inflammables
, lorfqu’ils les expofent à l’aâ ion du feu dans les
vaiffeaux ouverts ou à l’air lib re , enforte que ces
corps brûlent réellement, c’e ft- à -d ire effuient la
deftruction abfolue de leurs principes inflammables ;
& le dégagement du feu qui concouroit par une
combinailon réelle à la formation de ces principes,
& qui conftitue après ce dégagement l’aliment du
feu ou la vraie matière de la flamme.
Cet effet de la combuftion la fait différer effentiel-,
lement des opérations qui s’exécutent par le moyen
du feu dans les vaiffeaux fermés, dans lefquels la
produftion de la flamme n’a jamais lieu , ni par con-
îequent le dégagement abfolu 6c la diflipation du
phlogiftique ou du feu combiné. Voyez C a lcin a t
io n , D is t il l a t io n , Flamme , Feu. (b)
C om bu st io n , terme de l'ancienne AJironomie. :
quand une planete eft en conjon&ion avec le fo le il,
& que les centres de ces aftres font éloignés l’un de
l’autre de moins que la fomme de leurs demi-diamètres
, on dit que la planete eft en combujtioni Ce
mot vient du latin comburere, brûler , parce qu’une
planete qui eft en cet état doit paroître paffer fur le
difque du foleil ou derrière le corps de cet aftre , 6c
par conféquent fe plonger, pour ainfi dire, dans fes
rayons, & en être comme brûlée.
Suivant Argolus, une planete eft en combuftion,
quand elle n’eft pas éloignée du foleil de plus de huit
degrés trente minutes, à l’orient ou à l’occident. On
ne fe fert plus de ce m o t, qui n’a été inventé que
par les Aftrologues. Harris 6c Chambers. ( O )
COM CH É , {-Géog. mod. ) grande ville d’Aiie, au
royaume de Perfe, fur la route d’Ifpahan à Ormus.
COM E, ( Géog. mod. ) ville d’Italie, au duché de
Milan, dans le Comafque, fur un lac de même nom.
Tome III,
COM ÉD IE ,f. f. (Belles-Lettres.) c’eft l’imitation
des moeurs mife en aétion limitation des m oeurs, en
quoi elle différé de la tragédie & du poème héroïque :
imitation en action, en quoi elle différé du poème didactique
moral & du fimple dialogue.
Elle différé particulièrement de la tragédie dans
fon principe, dans fes moyens 6c dans fa fin. La fen-
fibilité humaine eft le principe d’où part la tragédie :
le pathétique en eft le moyen ; l’horreur des grands
crimes 6c l’amour des fublimes vertus font les fins
qu’elle fie propofe. La malice naturelle aux hommes
eft le principé de la comédie. Nous voyons les défauts
de nos femblables avec une complaifance mêlée de
mépris, lorfque ces défauts ne font ni allez aflligeans
pour exciter lacompaflion , ni affez révoltans pour
donner de la h aine, ni affez dangereux pour infpirer
de l’effiroi. Ces images nous font fourire, fi elles font
peintes aveefineffe : elles nous font r ire , files traits
de cette maligne jo ie , aufli frappans qu’inattendus,
font aiguifés par la furprife. D e cette difpofition à
failir le ridicule, la comédie tire fa force & fes moyens.
Il eût été fans doute plus avantageux de changer en
nous cette complaifance vicieufe en une pitié philo-
fophique ; mais on a trouvé plus facile 6c plus fûr de
faire lervir la malice humaine à corriger les autres
vices de l’humanité, à-peu-près comme on employé
les pointes, du diamant à polir le diamant même.
G’eft-là l ’objet ou la fin de la comédie.
Mal-à-propos l’a-t-on diftinguée de la tragédie
par la qualité des perfonnages : le roi de Theb e s, 6c
Jupiter lui-même , font des perfonnages comiques
dans l’Amphytrion ; 6c Spartacus, de la même condition
que Sofie, feroit un perfonnage tragique à la
tête de fes conjurés. L e degré des pallions ne diftin-
gue pas mieux la comédie de la tragédie. L e defefpoir
de l’Avare lorfqu’il a perdu fa caffette, ne le cede en
rien au defefpoir de Philote&e à qui on enleve les fléchés
d’HercuIe. D e s malheurs, des périls , des fen-
timens extraordinaires cara&érifent la tragédie, des
intérêts 6c des carafteres. communs conftituent la
comédie. L’une peint les hommes comme ils ont été
quelquefois, l’autre, comme ils ont coûtume d’être.
La tragédie eft un tableau d’hiftoire , la comédie eft.
un portrait ; non le portait d’un feul homme , comme
la fa ty re , mais d’une efpece d’hommes répandus
dans la fociéré , dont les traits les plus marqués font
réunis dans une même figure. Enfin le vice n’appartient
à la comédie y qu’autant qu’il eft ridicule 6c mé-
prifable. Dès que le vice eft odieux , il eft du reffort
de la tragédie ; c’eft ainfi que Moliere a fait de l’Im-
pofteur un perfonnage comique dans Tartufe , 6c
Shakefpear un perfonnage tragique dans Gloceflre.
Si Moliere a rendu Tartufe odieux au 5ea£le, c*eft,
comme Rouffeau le remarque, par la nécejfitc de donner
le dernier coup de pinceau a fon perfonnage.
. On demande fi la comédie eft un poème ; queftion
aufli difficile à réfoudre qu’inutile à propofer, comme
toutes les difputes de mots. Veut-on approfondir
un fon , qui n’eft qu’un fon , comme s’il renfermoit
la nature des chofes ? L a comédie n’eft point un po ème
pour celui qui ne donne ce nom qu’à l’héroïque
6c au merveilleux; elle en eft un pour celui qui met
l’effence de la poéfie dans la peinture : un troifieme
donne le nom de poème à la comédie en v e rs, 6c le
refufe à la comédie en profe , fur ce principe que la
mefure n’eft pas moins effentielle à la Poéfie qu’à la
Mufique. Mais qu’importe qu’on différé fur le nom,
pourvû qu’on ait la même idée de la chofe ? L 'Avare
ainfi que le Télémaque fera ou ne fera point un poèm
e , il n’en fera pas moins un ouvrage excellent. On
difputoit à Adiffon que le Paradis perdu fût un poème
héroïque : hé-bien, dit-il, cefer a un poème divin.
Comme prefque toutes les réglés du poème dramatique
concourent à rapprocher par la vraiffem-
p p PP